英语原文共 7 页

东南大学学报（英文版） 卷33，第2期，第159-165页 2017年6 月 发行 1003-7985

基于半主动模糊控制的重型卡车空气悬架系统性能分析

阮文廉 张建润 黎文琼 焦仁强 廖 昕

(东南大学机械工程学院，南京 211189 中国 )

(太原科技大学汽车和动力机械工程学院，太原 23000 越南)

摘要：为了分析和评价具有半主动模糊控制的重型卡车空气悬挂系统性能，基于Matlab／Simulink软件建立了具有 16自由度的三维非线性动力学模型。以座椅的平均垂直加速度响应、驾驶室的俯仰和倾斜角及动载系数(DLC)为目标函数，用半主动模糊控制方法对不同工况下的车辆空气悬挂系统进行了优化分析。结果表明：在ISOD级和ISOE级路面上，当车速超过27.5m／s 时，驾驶室侧倾角对重型卡车乘坐舒适性影响非常明显；在ISOB级路面车速为20m／s 时，车辆座椅的平均垂向加速度、驾驶室俯仰角及驾驶室倾侧角分别降低 了24％，30％和25％。此外，在不同路况条件下，车辆的动载系数均有较大的降低。特别地，在ISOB级路面车速 为27.5 m/s且满载时，车辆驱动轴处的动载系数降低了27 .4％

关键词：重型卡车；动力学模型；空气悬架；模糊逻辑控制 ；动载系数

DOI：10.3969／j.issn .1003 -7985.2017.02.006

重型车辆最重要的要求之一是提高乘坐的舒适性和道路友好性。为了解决这些问题，车辆悬架系统应该能够将簧载质量与道路引起的扰动隔离开来，并且在不同的运行条件下，在工作空间的限制范围内降低来自重型车辆车轴的动态荷载系数（DLC）。

被动悬架之前被广泛应用于重型车辆中，空气悬架和半主动悬架由于能够消耗更少的动力并提供更好的乘坐体验而得到广泛的研究和改进。许多研究人员报告说，使用半主动悬架的车辆可以 改善骑行舒适并减少动态轮胎力。

一些控制方法，如模糊逻辑控制（FLC），FLC-skyhook和FLC-PID控制，FLC-H，磁流变液阻尼器和skyhook-NFLC控制，用于调整车辆悬架系统的阻尼系数。然而，在大多数的研究中都使用了四分之一辆汽车的动态模型。

Yagiz等人使用具有5-DOF的半载体并且使用FLC来控制车辆悬架。Yoshimura等人使用具有6-DOF的半载体并且使用FLC-Skyhook阻尼器来控制主动悬架。Ieluzzi等人建立了半重型卡车模型和应用Skyhook（天棚）方法控制车辆驾驶员的悬架系统。以上研究旨在提高车辆的乘坐舒适性。

选择带有空气弹簧的空气悬架系统代替传统的钢制弹簧，因为空气弹簧可以有效地减少来自道路输入的干扰的影响，并且还可以容易地调整到车上的行驶高度Buhari等人研究了空气的影响，Buhari等人通过轮胎力与钢制悬架的动态荷载系数比较，研究了重型卡车空气悬架的影响，并表明空气悬架大大降低了DLC的值。谢等人应用FLC-PID控制器控制半主动空气悬架。通过采用半车辆模型对重型车辆半主动空气悬架进行控制，表明半主动空气悬架的行驶舒适性和轮胎负荷均有明显改善。所有提出的结果表明，空气悬架控制系统的性能不仅可以提高乘坐舒适性，还可以减少道路损失。但是， 在这些研究中尚未考虑整车的侧倾振动对乘坐舒适性的影响。

本文提出了一种典型的16自由度重型卡车的三维动力学模型;选择垂直驾驶员座椅的加权RMS加速度响应，驾驶室俯仰角和侧倾角以及动态载荷系数（DLC）值作为目标。 基于Matlab / Simulink软件开发了FLC程序。利用半主动模糊控制器控制空气悬架系统的阻尼系数，并根据车辆的目标函数分析空气悬架系统的性能。在不同的操作条件下操作。

1 重型卡车模型

1.1 重型卡车动态模型

选用三轴重型卡车，配备转向轴，车辆驱动桥和拖车轴的相关悬架系统进行车辆动力学分析。建立了16自由度车辆的三维模型，利用半主动模糊控制对空气悬架系统的性能进行了分析（见图1）。

图1.三轴重型卡车的三维动态模型(a)侧面视图；(b)正面视图

在图1中，Z_i是位于驾驶座、驾驶室、拖拉机驾驶员重心的垂直位移，拖车和车轴；Phi;₂，Phi;₃，Phi;₄和theta;_K是驾驶室、车辆驾驶员、拖车和车轴重心处的角位移。m_j是驾驶员座椅，驾驶室，拖拉机驾驶员和拖车的簧载质量; m_a1，m_a2和m_a3是转向轴，车辆驱动桥和拖车轴的非簧载质量; F_s，F_cj和F_u是动态反应驾驶员座椅，驾驶室，拖拉机驾驶员和拖车的悬挂系统的力; F₀是车辆驾驶员与车辆之间连接的动态反作用力; F_Tu是车轮的动态反作用力; q_u是随机路面; l_m，b₁，b₂和b₃是车辆的距离(i=1,2⋯7；j=1,2,3,4；k=2,3,⋯,7；u=1,2,⋯,6；m=1,2,⋯,8) 。

基于图1中的重卡动力学模型，本研究选择了牛顿第二定律。三轴重卡的一般动力学微分方程由下式矩阵给出：

(1)

其中是位移矢量; 是质量矩阵; 是悬架系统的阻尼矩阵; 是悬架系统的刚度矩阵; 是车轮系统的阻尼矩阵; 是车轮系统的刚度矩阵;是路面激励的矢量。

1.2半主动控制空气悬架模型

车辆驱动器和拖车的悬挂系统由滚动凸轮空气弹簧和粘滞阻尼器使用，它们由半主动模糊控制技术控制，如图2所示。

图2空气悬架模型空气弹簧模型

（a）半主动空气悬架;（b）空气弹簧

在图2（a）中，空气悬架系统的动态反作用力方程可以写成：

(2)

其中为空气弹簧刚度系数；为被动阻尼系数；为半主动阻尼系数;和是空气悬架的相对位移和速度。

空气弹簧刚度系数是根据实验数据和热力学方法的规律确定的。在研究中，空气弹簧刚度系数是根据体积、面积和其他结构参数变化的新方法计算出来的。

因此，可以通过比弹性力的导数和空气弹簧的位移来获得空气弹簧刚度，如图2（b）所示，如下：

(3)

有效体积和面积计算为:

(4)

根据热力学定律，如果空气弹簧的压缩或膨胀行程变化迅速，它可以被认为是绝热过程。因此，空气弹簧的空气状态可以用以下方程描述：

(5)

其中，，和是空气弹簧的有效体积、面积和瞬时高度变化；是最初的有效体积和面积；和是和相对于的变化；，是初始和最终状态的空气压力；是标准大气压（0.1 MPa）；是比热比（=1.33）。

将式(4)和(5)代入为式(3)中，并利用式(3)来计算空气弹簧的刚度，我们有：

(6)

其中时，；当 时，。

2 模糊逻辑控制模型的设计

模糊逻辑控制是由Zadeh在1965年创建的。它已经广泛应用于各种不同的情况和领域。基于逻辑的模糊控制半主动悬架的车辆和能力，他提出了改善平顺性仿真研究。在这项研究中,为了控制半主动空气悬架系统，六个被动空气悬架系统应单独控制。因此，六种不同的模糊控制器被设计，这些控制器的设计过程是相同的，因此，这样一个特定的模糊控制被设计和应用在空气悬架系统的控制上。

模糊逻辑控制由模糊化界面，模糊推理系统和解模糊界面组成。首先，将模糊化中的清晰值转化为语言变量。然后模糊推理系统按照推理规则使用模糊推理系统。最后，通过去模糊化将语言变量转化为清晰的值。 相对位移和相对速度被认为是两个输入变量，而阻尼系数是半主动模糊控制器的输出。

定义了输入和输出变量的九个语言变量，例如正极大（PVB），正大（PB），正中（PM），正小（PS），零（Z），负小（NS） ，负中（NM），负大（NB），负极大（NVB）和(i=1，2，⋯ ，9)。

半主动空气悬架系统的输入和输出变量的隶属函数由模糊集合表示。隶属函数的形状是三角函数，隶属度（DOM）的值在0和1之间，如图3所示。

图3空气悬架系统输入和输出变量的隶属函数（a）；（b）；（c）

在这个模糊控制器中，if-then规则用于根据设计者的知识和经验描述 ，和的关系。 最多有81条可能的规则，模糊规则在表1中给出。

表1模糊控制的规则

采用最小函数和Karray和Mamdani等人的质心方法选择模糊推理系统，采用Mamdani的模糊推理系统对空气悬浮系统模型进行控制。

3 评估标准

3.1 基本评估方法

根据国际标准ISO 2631-1r181 ，基于加权均方根（RMS）加速度响应评估振动对驾驶员乘坐舒适性的影响，该响应定义为

(7)

其中是加速度（平移和旋转），取决于测量时间。垂直驾驶员座椅的加权RMS加速度响应，驾驶室的俯仰角和俯仰角和，可以从等式（7）中计算得出，再将结果与比较。参照国际给出的标准ISO 2631-1。

3. 2 动态负载系数

DLC经常用于表征车轴的动态载荷，它被定义为

(8)

其中是垂直动态车轮载荷的RMS，是平均垂直车轮载荷。在正常操作条件下，DLC的值在0.05至0.3的范围内。当车轮在特殊平滑的道路上行驶时，DLC的值可以减小到零，或者当车轮 - 道路接触断开时时，DLC的值可以增加到0.4。在这项研究中，动态载荷系数用于分析车辆 - 道路相互作用。

4 路面粗糙度

路面是随机激励，不仅影响车辆-道路交互，还影响车辆的疲劳寿命。道路表面粗糙度的随机激励可以用随机模块周期表示。路面粗糙度的位移功率谱密度（PSD）的一般形式由实验公式确定:

(9)

其中是空间频率；是参考空间频率， ；是参考空间频率下的路面PSD的道路平整度常数 ;是确定道路PSD的频率配置的频率指数 随机道路被假定为零均值静态高斯随机过程，它可以通过傅立叶变换生成：

(10)

其中是从0到2pi;均匀分布的随机相位。根据标准ISO / TC 8068，道路表面粗糙度在本研究中确定。

5 结果与分析

本研究的目的是分析基于目标函数的空气悬架系统的性能。当车辆在不同的运行条件下运行时，三轴重型车辆的参数在表2中给出。

5.1 模拟控制空气悬架系统

为了控制重型卡车的空气悬架系统，采用半主动模糊控制，当车辆在不同的操作条件下运行时进行仿真模拟。

表2三轴重型卡车的参数

当车辆在ISO水平B的路面条件下以移动时，驾驶员座椅的加速度响应，驾驶室的俯仰角和侧倾角的模拟结果如图4所示。

对于重型卡车的被动空气悬架系统，驾驶室侧倾角的加权RMS加速度响应与驾驶室俯仰角相比增加了16.6％（见图4（c）和表3）。因此，驾驶室的侧倾角明显影响乘坐舒适性和驾驶员的健康。

图4 驾驶员座椅和驾驶室的加速度。（a）驾驶员座位振动;（b）驾驶室俯仰角;（c）驾驶室侧倾角

表3用模糊控制控制性能

空气悬架系统由半作用模糊控制器控制，如图4（a），（b）和（c）所示，与被动空气悬架系统相比，驾驶员座椅的加速度响应，驾驶室的俯仰角和侧倾角减小。 表3中的结果表明，驾驶员座椅的加权RMS加速度响应，驾驶室的俯仰角和侧倾角显着降低了2 4％，3 0％和25％。根据标准ISO 2631-1，驾驶员感觉有点不舒服。与被动空气悬架系统相比，DLC的值和车辆驱动桥上的RMS动态轮胎力也减少了22.2％和24.0％。因此，应用 半主动模糊控制的重型卡车的空气悬架系统不仅可以提高乘坐舒适性，还可以减少道路损失。

5. 2 路面粗糙度的影<!--资料编号：[4367]