对于装有自动变速器的卡车非线性轴转矩观测器的设计外文翻译资料
2022-09-15 15:02:00
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对于装有自动变速器的卡车非线性轴转矩观测器的设计
Bingzhao Gaoa,b, Hong Chena，c, Yan Ma c, Kazushi Sanadab
a代表汽车动态模拟国家重点实验室，吉林大学（南陵校区），人民大街5988，长春130025，中国
b代表机械工程学院，横浜国立大学，79-5常盘台，保土谷区，横滨240-8501部，日本
c代表控制科学与工程系，吉林大学（南陵校区），人民大街5988，长春130025，中国
摘要：
对驱动轮轴转矩的研究分析能提高车辆的纵向动态性能。作为一类切换系统，车轴转矩观测器被提出用于装配有固定阶梯式传动比变速器的汽车。模型的不确定性因素，包括稳态误差和未建模的动态特性，均被视作一种附加的输入干扰，而所设计观测器使得这些误差特性对所有档位呈现稳定的输入状态。所设计的观测器的最低增益可以通过求解一组线性矩阵不等式得到。在设计的降阶观测器中，动力总成系统复杂的非线性特性都会被列入分析并呈现为它们通常的网格图（MAP）形式。最后，所提出的观测器在中型载货汽车AMESim动力仿真模型中进行测试。
关键词：自动手动变速器；轴转矩估计；降阶观测器；输入状态稳定
- 前言
车辆传动系的机械共振现象可能会发生是由于传动系统零件的弹性特性，如离合器弹簧，传动轴和驱动轴的弹性特性。传动系统振动对驾驶员来说是一种干扰。它们也会导致过大的机械应力和影响动力传动系统的动态性能[1,2]。特别是对于具有相对较大的传动系统转矩的重载型车辆来说，如何避免或减轻传动系统的振动是一个很重要的问题。
一些关于车辆传动系统主动阻尼的文献已在最近几年发表[3,4]。在瞬时激励发生时，例如踩下和松开汽车的加速踏板，为了减轻动力传动系统的振动，发动机转矩会被主动地控制。因为驱动轮轴是动力传动系统的主要服从单元，所以驾驶性能可以通过控制驱动轮轴的转矩来得以改善。为了设计出纵向速度控制器来处理驱动轴的转矩，了解车轴的角度或者转矩通常是很有必要的[5-7]。
众所周知，如果可以精确地测量驱动轴的转矩的话，变速器的换挡质量有可能得到提高[8-10]。被货车广泛采用的机械式自动变速器(AMT)便是一个例子，它具有使车辆驾驶轻便，燃油经济性更好的优点。在操控AMT变速器换挡开始时，变速器传递的转矩减小，并且之后由发动机的主动控制和离合器的分离来切断其传递的转矩。如果离合器分离的时机没能得到很好地控制，动力传动系统的势能将导致不必要的传动系统和整车的振动[9,12]。知道车轴转矩有助于确定分离离合器（或者直接挂入空挡）的最佳时间点。另一方面，在换挡过程结束时，即离合器接合，发动机转矩水平恢复时，如果能有一种测量车轴转矩的方法，则闭环换挡控制算法可以大大优化。
虽然对于改善车辆纵向速度特性，对车轴转矩的测量分析是很有必要的，但因为考虑成本和耐久性等因素，在汽车的实际生产制造中很少装配轴转矩传感器[13]或者高精度编码器[14]。因此，这就要求我们估算车轴转矩值。龙伯格观测器[5,15]和卡尔曼滤波器[2,9]已经被用于估算驱动轴转矩值。因为汽车的动力总成具有复杂的非线性特性，所以这些观测器是在线性化模型的基础上设计的。滑动模态式观测器[16]已经被设计出来用于估算车轴转矩值[18]，并提出一种自适应滑动模态算法用来估计变矩器的涡轮转矩值[17]。滑动模态式观测器也提供了一种针对建模误差和参数不确定性的确保鲁棒性的方法，前提是这些不确定性被限定在假定的范围里面[8]。应用滑动模态式观测器估算离合器扭矩和车轴转矩的例子也可以在文献[10,18]中查阅到。
在文献[19]中,非线性离合器压力观测器被提出应用于自动变速器，其中从意义上来说输入状态稳定性可以保证鲁棒性（ISS工业标准规格）[20-22]。所设计的观测器阶数降低到一阶，然而动力总成系统复杂的非线性特性会被列入分析并且呈现为它们通常的网格图（MAP）形式。与现有的滑动模态式观测器相比较验证了所提出的观测器在消除振动和实现令人满意的估算性能方面具有潜在优势。
文献[19]中所提及的方法论在本文中得到扩展，一种新的车轴转矩观测器被提出用于装配有固定阶梯式传动比变速器的载货汽车。所设计的观测器适用于所有的换挡位置，并且观测器的误差动态特性具有输入状态稳定的特点，其中建模误差和外部干扰均被认为是输入量。与乘用车相比，载货汽车的质量差别很大，小的公路等级会使车辆负荷严重增加。这些特性因素都会被所提出的观测器考虑在内，同时该观测器通过凸优化获得的增益在应对驾驶条件的较大变化时是稳定有效的。
本文的其余部分安排如下。在第2章中，将会推导出一个前文所构想的动力传动系统的动态模型。在第3章中，将会描述这种被提议的降维观测器，并在工业标准规格（ISS）的概念上对该观测器的属性进行研究。基于以上理论分析，给定设计该轴转矩观测器的系统过程和设计实例。在第4章，所提议的观测器将在一个完整的动力仿真模型上进行测试。
- 动力传动系统建模与问题说明
2.1.动力传动系统建模
我们研究了一个装配有AMT变速器的中型载货汽车的动力总成系统，其中包括一个干式离合器和一个六速手动变速器。动力总成系统的示意图如图1所示。
当车辆在某个档位上（无离合器操作）运行时，动力传动系统可以简化为一个如图2所示的弹簧质量系统。动力传动系统的运动由可下列方程描述
， （1a）
， （1b）
， （1c）
图1 中型载货汽车原理图
图2 动力传动系统简化模型
其中是离合器的输出速度；是车轮速度；是车轴转矩；表示在第档位时从发动机到车轴的等效惯性力矩，其中=1,2,...,6；是车辆的等效惯量；是发动机扭矩，是驱动阻力矩。表示第档位的齿轮齿数比，是差速器的比率；是车轴的刚度。在这些动力学方程中，阻尼系数的标称值设定为0，因为阻尼力矩随着温度的变化而变化较大，很难确定一个恒定的阻尼系数。应当注意的是，如果阻尼系数的标称值是有效的，如下所示的设计方法仍然适用于观测器的模型推导。
发动机扭矩可由扭矩网格图（MAP）描述。MAP图的输入量是发动机转速和发动机“节流阀（节气门）角度”。因为柴油发动机没有蝶形节流阀，所以此处的表示由发动机控制单元要求的负载。当车辆在某一档位行驶，且没有离合器滑移时，我们有
. (2)
如果忽略轮胎滑移和公路等级，从轮胎到驱动轮轴的阻力矩可被计算为
， （3）
其中，表示轮胎的滚动阻力矩；是轮胎半径;是取决于空气密度，空气阻力系数和车辆前部区域的一个常数系数。
2.2.估计问题说明
状态变量选择为，和，所以，和有相同的数量级，用来估算的变量标准化为的水平。
动力传动系统的运动用下面的状态矢量空间形式表达：
， （4a）
， (4b)
， (4c)
其中是节流阀（节气门）角度，并且
， （5a）
. （5b）
为了估算出驱动轴转矩，转速，作为可测量的输出量，即
. （6）
由于发动机的复杂性和空气动力阻力，公式（5b）中的非线性函数通常以查阅数据表（例如，MAP图）的形式给出,即通过一系列的稳态实验获得，并且包含固有误差。建模的其它不确定性因素包括不确定参数，例如车辆质量，道路等级和轴杆的阻尼系数。公式（2）得到的近似值也可能引起建模误差。
因此，这里所要考虑的问题是设计一个适用于所有档位的车轴转矩观测器。该观测器要在模型误差存在的基础上，通过给定的发动机节流阀（节气门）输入量和测量得到的变速器转速来估算轴转矩的大小。
- 降阶非线性轴转矩观测器
3.1.观测器的结构形式
在本节中，利用动力传动系统的特殊结构，并扩展文献[19]的方法论来推导出一个车轴转矩降阶观测器。相对于模型的误差，在工业标准规格（ISS）的属性层面上，观测器的鲁棒性得以实现。要做到这一点，我们表示被估算的变量为，并改写系统动力学公式如下
， (7a)
， （7b）
其中是可计量输出，综合考虑了模型的不确定性因素并被标准化为。特别是，是用于标准化的矩阵，并且
， （8a）
， (8b)
. （8c）
因为轴转矩直接影响到相应的轴加速度，所以真实加速度与估算值之间的差值被用来构成修正项。观测器以下列形式进行设计
， （9）
其中是有待确定的非时变（常数）观测器增益。
为了避免采取测量值的导数，要进行以下变形。使
， （10）
那么，我们可以推断出一个非时变的量,即
. （11）
方程式（10）和（11）组成了对应于非线性动力传动系统的驱动轮轴转矩降阶观测器。显然，动力总成系统的非线性出现在观测器的原始形式中。因此，动力总成机械系统特性，如发送机和空气动力阻力特性用查阅数据表的形式来表示，这样很容易通过计算机控制单元进行处理。
3.2.误差动态性能
在本节中，在工业标准规格（ISS）的概念（输入状态稳定性）上对所设计的轴转矩观测器进行误差动态分析（请参阅附录）。定义观测器误差为
， （12）
误差动态可以被描述为
. (13)
我们定义并且利用公式（13）的解法对它进行微分得到
. (14)
通过利用杨氏不等式[21]的方法，上述恒等式变为
， （15）
其中。我们现在选择以满足下列不等式：
， （16）
并且，则我们可以得到
， （17）
进一步得到
.
根据附录中的辅助定理1，表明观测器结构公式（9）的误差动态特性是输入状态稳定性，其中的函数是和。
此外，由公式（17）得到
. （18）
在范围内对其进行积分得到
， （19）
进一步得到
. （20）
因此，我们对所设计观测器的工业标准规格（ISS）属性作出如下说明：
- 初始估算误差随着呈指数方式衰减；
- 如果给定建模误差的范围，那么估算偏移量的上限值可计算为
.
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