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驱动桥与动力传动系统

转动力学；传动系统计算；传动轴和万向节；驱动桥；驱动桥优化设计；传动系振动；轻质传动系；轻量化研究及其应用；全轮驱动；差动牵引力控制；黏性联轴器设计计算

转动力学

学习一些非常基础的物理概念对了解动力传动系统十分有用，最开始需要了解的就是动力和阻力这两个概念。通常对于机器来说，驱动力做的功就是克服阻力做的功，它受到传动系统的效率的影响。通常用小写的e来代替驱动力，用r来代替阻力，在短的时间间隔内，输入输出的力与速度是成反比例的，对于传动系统来说，扭矩与转速是成反比的。有公式：

其中T代表扭矩，omega;代表角速度。

旋转体的动能是由以下公式计算的：

扭矩则可以根据下列公式计算：

瞬时惯量与角加速度可以在旋转运动方程式中得到。对这个方程积分可以得到角动量Iomega;，并且做线性运动时，动能的改变量等于所做的功。

运用基础理论进行轴的扭矩计算的例子是由Martin提供的，例如一个11200N重的车辆由静止加速到96kph用了33秒，车轮滚动半径为0.32米。运用刚开篇给的运动学公式，车的加速度就可以被计算出来是0.808mps。所以最后轮胎的速度是83.3弧度每秒。

同样，线性的旋转运动学公式也能用来计算出车轮的角加速度：83.3/33=2.52弧度每秒。

车的质量是11200/9.81=1141KG，所以此时的牵引力是车的质量乘以加速度为：922.3N，此时轴的扭矩为922.3X0.32=295.1 N*m

轮毂载荷计算：前轮的受力十分复杂，由众多负载L构成，包括车辆对轴的静载荷W，路面的冲击负荷，转弯时的侧向力，由侧向力引起的附加径向载荷，再加上转弯和刹车时由于重量转移引起的附加径向载荷。

对于宽度为t,质心高度为h，行驶速度为V，转弯半径为r，的车辆来说离心力F为：

侧翻时作用在外轮毂的径向载荷为

当侧向力为mu;W时，给轮毂的附加径向载荷为

轮胎的附着率是mu;，轮胎直径D，轴距S，转弯半径140英尺，速度25km/h.

在设计中经常使用设定好的因数，从4.0到5.0均可。通常来说，轴承间距保持在轮胎直径的10%以上。

传动系统的计算

离合器，传动轴和万向节都是已经发展的十分完善的组件了，它们需要特别的关注，以此来优化传动系统的效率。这里将会讨论一些计算步骤和设计思路。这对传动系统的合理化装配十分有帮助。

这里用了两种计算离合器许用转矩的方法:其中一种是均匀磨损的条件下，另一种是在均匀压力的条件下。只要带入准确的摩擦系数和压紧力（随操纵环境变化），都能给出准确的答案。压紧力的变化与速度有关，是可以计算出来的。摩擦力的数值则较难测定因为它是随着温度的变化而变化的。

在接合的过程中，离合器滑动会一直出现滑动直到主动部分与从动部分的旋转速度完全一致。离合器必须设计成能够吸收在这过程中产生的热量。一下的公式是基于发动机在启动时输出恒定转矩和恒定转速，并且离合器瞬间接合完成的条件给出的：

T为发动机转矩，N为发动机转速，R是轮胎的滚动半径，G是总传动比，W是汽车的总重量，滚动阻力是r,坡度阻力是theta;，传动效率是eta;，压盘的重量是P。

方法是画出车辆爬坡能力的曲线，如Borg与Beck在图1中画出的那样。这条曲线表明了汽车启动时的最大坡度，不应距离曲线太远。否则很小的牵引力的变化就能让离合器做的功发生很大变化。虽然这些不太可能造成离合器的滑动，但是这会对离合器的寿命造成影响。

可以选择的评估离合器寿命的方式是考虑离合器的表面温度。该公式是假设表面的温度是均匀散去的。在经过一段时间的滑动之后，温度上升，包括总体的温度和局部表面的温度。在连续的滑动之后，整个压盘的温度会上升，在最开始的表面温度开始，表面温度上升的速度与压盘的厚度成反比。在单次接合中，相比之下，压盘可以认为是无限厚的，所以只有表面附近的温度会上升。

表面的温度产生式瞬时的，并且最终整个压盘的总体温度由于热量传递也会上升。在工作的间隙时，压盘的温度会有所降低，但是如果是不断重复或是高强度的工作情况下，整体的温度会达到一个零界点。这个温度可以通过牛顿的冷却定律计算出来，并根据设计要求假设固定的工作间隔。编织或铸模的摩擦材料的寿命已经由联合国给出了，并被列在图二中。

每一次应用的工作频率除以产品的材料等级和滑动时间将会得到所需的表面面积。所需的厚度是将寿命因素除每一次工作过程中所消散的能量。该能量是由产品的材料评级和滑动时间在表中确定的。在膜片弹簧的选择主要考虑的是所需的夹紧载荷，踏板力的感受，杠杆率和可释放的行程。

松开踏板时的曲线特性可以修改为一个在给定的弹簧直径下的随高度和厚度的变化而变化的曲线，如图3。

这些曲线是从被实证的碟形弹簧手册中的公式得到的。经常在图4a中的点C，D，E和F校核应力来获得数据，就如同图4b一样。

由于相邻材料的“支持”，局部可以承受高达1.38MN/的应力。压盘的重量取决于他作为一个吸热元件的能力，因为他要随时冷却可能上升到1000度的表面温度。在功耗方面，2制动马力每英寸已建议转换为20制动马力/Ib作为设计指导。在设计中也提出了滑动扭矩和发动机扭矩的比值约1.35还有每单位面积夹紧负载约为45Ib/。

从动盘的设计取决于平滑接合的需求，渐进式减震器，扭转力矩和与工作环境相匹配的寿命因素。图3显示了夹具负荷的变化，这必须分别测试新的和磨损的从动盘来得到。摩擦衬片的轴向缓冲通常是为了使接合平顺和降低接合过程中释放的荷载。图5的插图显示了一个典型的弹簧段的压缩缓冲曲线，图6则是在释放过程中的曲线。设置与衬套相切的弹簧，如图7，以减小与橡胶减震环结合的扭转振动的倾向。

这些弹簧的螺旋升角需要计算，如果需要的话，在一些弹簧上利用延迟搜集，以产生如图8所示的整体特性。

为了得到弹簧必须承受的压力，总轴向推力可以表示为

来自每个表面的摩擦力矩为：

表9中有对汽车与商用车性能的不同要求，因为传输顾问将牵引力从运动和静止两个方面来比较。这表明，汽车在低档齿轮可操作之前必须以5-10英里每小时的速度行驶，对于5吨重的卡车则必须在2-3英里每小时的速度行驶。要从静止状态启动车辆，必须克服启动阻力，有时甚至要克服坡道阻力。发动机会很快达到一个适中的速度，而离合器则会在经过约2S的滑动之后完成接合，达到同样的速度。发动机的飞轮同时也提供了储存的动力。大多数离合器都被设计成在产生滑动之前能够承受2倍以上的发动机转矩。对于陡峭的山丘，发动机可以加速到接近最大转速然后合理地释放离合器来获得扭矩。图中的A曲线还显示了在利用转矩转换器时甚至可以获得更大的起动转矩。

传动轴与万向节

图10中有汽车与商用车的传动轴的比较

如果万向节两边的传动轴是真正平行的，那么输出轴与输入轴的速度应该是相同的。然而，如果运用的的万向节输入与输出轴不平行，扭矩和转速都会发生变化。这会影响输入和输出轴的支承轴承。因此，万向节角度应尽可能小，以尽量减少这些影响。

在传动轴直接由变速箱向车轮传递动力时，这是相当难实现的，此时运用的则是等速万向节和半轴，如图11，这变成了一个通用的准则。

这些等速万向节相互合作以避免使用花键。一般来说，几何设计中的容许载荷与其线性尺寸的立方成正比。图12给出了一种通过角度因数来适当减轻工作压力以达到给定的使用寿命的方法。在任何角度下的速度限制也涵盖在这组针对各种万向节尺寸的曲线中了。GKN的工程师已经研究出计算等速万向节寿命与负载的关系的计算公式，该万向节等不等速取决于扭矩传递球是否在指定的位置，以使主动轴与从动轴之间的夹角被平分。如图13

负载情况通常是被考虑为瞬时工况时驱动转矩作用在万向节上的负载，因为在运动时力矩和转速则会持续的变化。第一个公式是在设计中经常会应用到的，它是用来得到许用静转矩：

压力角为gamma;，球的个数n，旋转半径R，许用压力Pa是由最大压力大约240tonf/得到的，万向节的寿命可由以下公式计算：

其中，N是工作转速，是工作转矩，是由万向节生产商确定的使用转矩，A是相应的角度因数。

驱动桥

通常包括传动轴和主减速器，驱动桥包括差速齿轮，轴承和驱动桥壳，它们每一个部件都需要针对特定的驾驶条件进行优化。这部分检测了前置后驱的驱动桥，仍有许多设计原则需要从其他参考书获得。

章节1中的性能预测，告诉我们，车辆的总的外部载荷同时作用在车轮和动力总成的末端。与车轮毂连接的传动轴通常设计的离驱动桥差速齿轮较远一些，对于重型的车辆来说，它通常在差速边齿轮的止转楔的位置。

作为由RAbinett基于Heldt等人的经典研究提出的设计步骤的一部分，一个经典的车型是:2.4吨重的GVW车型，该车的发动机转矩为37.5N*M，转速为2800转每分钟，选取车轮滚动半径为0.34M，作为一个双级减速驱动桥总的传动比为21：1，假设1挡的传动比为4.3，以此为例进行计算。当发动机以最大转矩工作时，差速器上的计算扭矩是37.5x21x4.3=3386.25N*M。同时差速器上的转矩还会在处于最大牵引力的时候增加，假设轮胎对地面的附着系数是1.0，那么结果是：2.36x2240x13.3/12=3465Ib ft。对于直边10花键的传动轴来说，压力计算在选取下列参数后即可得到:大端直径35mm，小端直径30.5mm，花键宽5.4mm，花键深度1.96mm，接合长度41mm。

运用图14中的公式，计算出弯曲应力，即可得到切向载荷=T/0.6Rsn:

其中n=10，载荷分配系数为0.6。这告诉我们的值为5330 Ib,

L的计算值为（6x2x5330x0.0775/1.625x0.2152），w与h分别是花建的接合长度和高度。对于以上算式，应力集中系数选的是1.1而不是2.另外：

主应力公式也可以用来计算拉应力和减应力他们各自的最大值分别是70050和37000Ib/。对于拉应力我们取安全系数为2，对于剪应力我们取2.36。

主减速器齿轮

为了证明主减速器的计算，我们选取了2.85吨重的GVW车型作为例子，它的主减速器齿轮是螺旋锥齿轮，现有一个扭矩为317N*M，转速为1700转每分钟的发动机，主减速器总的减速比为15:1。主减速器速比为4.75，变速箱传动比分别为4.3，2.07和1.轮胎的滚动半径为0.41m,假设第一，二，三级齿轮的时间百分比分别为30%，30%，40%。第一，二，三级齿轮的行驶里程分别计算为：11.36，23.55，65.09。对于总路程为60000的情况来说，每级齿轮的行驶路程为6810，14100和39100.

旋锥齿轮的速度对应的发动机输出最大转矩时的速度分别是125260转每分钟和536转每分钟。齿轮公转的圈数可由以下公式计算得到:

相当于在发动机以59N*M的转矩125转每分钟的转速下工作，车辆每行驶1000000英里转20.286x圈，由此可以得到寿命系数：

同时BS 436也可以用来计算坡度系数：

对于发动机以最大扭矩工作状态下的第一挡齿轮的寿命系数为：

在这些公式中=33，=1.60。小齿轮齿的许用切应力为：

其中，=0.55，弯曲应力系数=50000，于是在这种情况下

小齿轮的螺旋角=(8/38)所以sinpsi;=0.2062,第一级齿轮上由发动机转矩引起的切向负载为

其中c=3.2f,可由以下公式替代

定f=/0.412,pF=12000,f=29200,pFa=4670/,

公式sinpsi;c=Pd/。Pd的最小值可由一下公式计算得到：

剩余的齿轮数据则是节距=38/9.5=4，给定=pi;/dp cosx=0.643,表面宽度=/0.412=1.56。

差速齿轮

差速齿轮受到的压力通常是由经验公式得到的，特别是对于节距为4的齿轮，许用转矩为：

对于差速部分受力4.75KN*M典型的参数有：dp=5.64，N=20以及nd=14，Y=0.1。齿轮的厚度为7mm。小齿轮和齿根厚度可以相互平衡来得到相同的强度特性。以节距最大值是14/5.64和20/5.64为例，锥距：

在压力角是20度的情况下，表面宽度设为0.475x锥距=26mm。图16中给出的方法可以用来检测齿轮是否会承受设计的载荷，T的数值被改善为（0.085/0.1）x4900=5.6KN*m。

小齿轮每个齿受到的扭矩是由3500/8*12=590N*m得到的，每个齿受到的常规载荷为：

驱动桥壳

轴套管所受的载荷可以根据图17中给出的典型例子计算得出。

将该桥壳应用在4.5GVW电动汽车上。弯曲时A-A截面的应力等于3360x9.25=31000Ib in 。在最

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