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第4章车辆的悬架和行驶

动力学基础; 行驶参数和舒适标准; 动力学理论; 悬架几何和滚动：行驶/处理冲突; 陀螺效应; 悬架弹簧设计; 悬架螺旋弹簧; 辅助悬架弹簧; 发动机悬置/悬架设计的集成方法; 阻尼器性能评价; 橡胶悬架; 液压气动悬架; 主动悬架系统; 半主动悬架评估; 全主动悬架; 预习; 空气悬架; 道路友好悬架

动力学基础

力的运动和应用的基本定律在第1章的性能计算的开始部分中进行了讨论。这里，振动的基本原理作为悬架设计的前提被提供以用于最佳乘坐和操纵的设计。

起始点是无阻尼的自由振动，经受由牛顿第二运动定律控制的简单谐波运动，其中物体的运动变化速率（位移x，速度v和加速度a）与引起该变化的力成比例， 其作用的方向与力相关。 利用作为质量m和速度v的乘积的动量，换句话说，动量的变化率与所施加的力成比例

在一个在重力加速度g下振动的简单弹簧/质量系统中，运动方程变为

以位移的形式表示平衡方程为

则获得简单的微分方程

其可以被解出使得y可以相对于t绘制出振动的熟悉的波形描述，图1，从中可以获得振幅C，时间段及其倒数，频率。

在悬挂质量的阻尼振动（在与平衡位置的任何距离s处的每单位速度的阻尼力c）的情况下，权重w，第二速度项进入微分方程

它解出之后给出图2的波形。振幅的连续值的比率（e是指数常数）

是常数，因为系数a = cg / w和b = sg / w是常数和时间周期

是常数

该常数是阻尼振动的对数衰减，表示阻尼量的一种方便的方法。

图2：有阻尼振动

图1：无阻尼振动

当强制振动时，主动力出现在运动方程的右手侧，代替自由和阻尼/自由振动的零。 在车辆悬架弹簧/质量系统的简化表示中，对于圆形频率n，力有时被表示为谐波一F cos nt，近似由正弦道路波产生的谐波。 运动方程的解更复杂，但是在初始瞬变已经消失之后的稳态振动可以以这样的形式表示，即从其中悬挂质量的响应振幅与道路波施加振幅的比率，动态放大器，对于无阻尼系统，

其中nf / ns是道路波和悬挂弹簧固有频率的圆频率比。 该方程的全解被看作图3中的图形表示

无减振

无减振

相位滞后

动态放大

比率

图3：振动的振幅和相位关系

行驶参数和舒适标准

车辆悬架设计必须首先考虑对于乘客期望什么乘坐舒适水平或对于所携带的货物类型可承受什么振动水平。 然后，如果遵循力学的基本规则，则在设计阶段，车辆的预测的乘坐运动可以与这些运动匹配。

乘坐舒适性可能受到地面不规则，空气动力和传动系的振动的影响。 设计技术是控制车辆振动，使得乘客的不适感不超过一定水平。 图4示出了Janeway建议的一组舒适标准。 这定义了根据其频率（每秒振荡的数量或Hz）的振动的可接受幅度（在一个振荡期间移动的总距离），并且显然，随着频率增加，可接受幅度减小。 该标准也对于低，中和高频带也改变。

位移幅度

振动频率f

图4.舒适标准

推荐限制

f=1到6Hz

最大

抖动

常数值

f=6到20Hz

最大

加速度

常数值

f=20到60Hz

最大

速度

常数值

在1至6Hz频带中，标准是“抖动”的最大常数值（加速度的变化率，由振幅和频率的立方的乘积给出）。 极限值为12.6米/立方秒。 因此，在1Hz，这接近软簧车的正常骑行频率（每分钟60个周期），建议的振幅限制为50mm。 在6至20Hz频带中，0.33米/平方秒的峰值加速度值是标准，而在20至60Hz范围内，2.7毫米/ 秒的峰值速度是标准。

对于商用和工业车辆，其中可用的弹簧行程相对于簧上重量可能是有限的，常常使用控制人体振动的“承受”极限的标准，ISO2631（1974）。 图5示出了根据加速度（作为动态平均值或均方根RMS值）定义的垂直和横向振动的降低的效率边界。 边界随着每日暴露时间的增加而降低。

频率

加速度

频率

加速度

图5.工效降低界限

建立悬架参数

许多现代的车辆驾驶和舒适分析方法可以追溯到Lanchester2的先驱工作。他观察到，乘客的舒适性和货物的安全运输都受到两方面影响，一个是道路障碍物造成的垂直运动的影响，另一个是个别轮障碍物造成的与车辆重心（CG）高度相关的次要横向运动的影响，如图6所示。他还观察到这些运动与弹簧的横向位置的地面上方的高度的关系，稍后将其定义为滚动中心高度。他倾向于尽可能接近地平面，以便使横向振动效应最小化，但会出现增加滚动中心到CG距离的冲突，导致滚动稳定性降低。

他认为，车辆工程师面临的第二个妥协是将前后摇摆运动与直接垂直运动相关联。对于具有高俯仰频率的车辆的悬挂质量，或者在质量集中在末端（具有高频率和低惯性）的相反情况下，Lanchester优选尽可能中心质量集中在中间情况。他通过考虑图7中的摆动类推证明了俯仰频率对轴距关系的重要性。说到道路水平的突然变化就像摆动支点的水平位移。在所示的构造中，前轮的突然位移和突然返回使得悬挂体在“中架”中恢复时间不足。如果后轮干扰是一个完整的周期，则前轮干扰被无效;对于干扰之间的半周期间隔，然后它们被放大

车辆乘客经历的三个主要运动，振动，俯仰和侧倾，通常与车轮悬架的耦合效应相互关联。图8的Lanchester的简化乘坐模型用于显示可以通过使悬挂的对称质量的长度等于俯仰震荡模式中的质量M的回转半径R的两倍来解耦俯仰和振动（图9），乘积MR2当然是俯仰模式中车身（簧上质量）的惯性矩。 在这种情况下，车辆的前部和后部将表现为单独的振动系统。 在实践中，轴距将比为了达到这种效果所需的理想化的弹簧座更长，因此在大多数车辆上，在除了最软的悬架之外的俯仰频率都太高。在侧倾时，相对于横向惯性矩，实际弹簧座通常太窄，并且需要抗倾斜杆以提供与弹簧座的平方成比例的复原力矩。

图9.乘坐震荡模式

图8.简化乘坐模型

图7.俯仰的钟摆类比

图6.次要的横向运动

理想化的路面响应可看做一个规则的简谐波（图10），由此可获得悬架参数的近似值。对于波长S和两倍振幅X，如果车辆以速度V行驶，则由波形轮廓引起的半振荡的时间是S / V，并且当控制车轮地面的波的最大深度时轮胎/地面接触被保持 接触保持静态弹簧挠度d。 虽然弹簧刚度应该尽可能低以便舒适的乘坐，但为了保持地面接触，还必须尽可能减少非悬挂质量。 簧载质量上的力当然是该质量与其加速度Af的乘积，其加速度Af必须等于非簧载质量上的等效力和加速度af，以给出Af =（Wj / Wf）ar，表示力减小，以替换减小影响。

图10.正弦道路输入

再次考虑图8的俯仰运动模型，用lf和lr来定义相对于车轮的重心（而不只是用l），得到俯仰频率的表达式，类似于汽车跳动中简谐波运动的基本关系换成F= 。

控制行驶运动

悬架的其他要求包括需要保持悬架回弹运动尽可能低，以避免连续波的累加效应，并避免完全碰撞时车身运动的急剧变化。虽然前悬挂频率和后悬挂频率应该近似相等，以使自由俯仰角最小化，前面应稍微小于后面，以补偿道路波的相位差。

悬架系统中的阻尼力通常被设置成与车轮相对于车身的线性垂直速度成比例，然而，一方面为了满足控制车身共振（道路弹簧上的自由振动），另一方面是为了避免轴的激励，在行程的端部速度速率降低，并且回弹率增加超过颠簸率，必须避免第二共振，轮跳：轮胎弹簧上的轴的自由振动（通常比悬架弹簧硬十倍）。在这种情况下的车身处于我们命名为“地震”的状态（不响应车轮运动），但悬架弹簧对系统的速率贡献额外的10％。当车轮不平衡力与车轮跳频频率共振时，振动有时在高速情况下发生。如果在悬架/阻尼系统中存在静摩擦，则在小的车轮位移处可能发生“锁定”，从而引起“大道冲击”现象，该名称源于混凝土道路的连续铸造板坯之间的台阶，使得车身仅在大约4Hz处在轮胎弹簧上振动。

悬架的弹簧刚度也必须满足载重车辆的空载行驶的变化。对于线性弹簧，簧上质量频率可以从F = 187.8 / d^l/2周期/分钟获得，其中静态挠度d以英寸为单位。静挠度对于低频悬架来说当然是大的，但是由于静态载荷随有效负载条件变化而变化，所以弹簧挠度将变化。在弹簧系数为100磅/英寸（179公斤/厘米）的情况下，重量为500磅（227公斤）的簧载质量的车轮的垂直自由度为其平均位置的 /- 2英寸（50毫米）。将簧载质量增加100lb（45.3kg）将使弹簧额外压缩1英寸，使得可用的车轮行程朝向颠簸变为1英寸，朝向回弹变为3英寸，装载超过200磅时，根本没有颠簸运动。对于静态车轮偏转y的变化，线性弹簧刚度为P / y，因此固有频率与有效载荷P成(P/W_f)^l/2比例。这导致在具有高负载/不负载重量比的重型车辆上需要渐进的非线性弹簧，以在负载变化时保持簧载质量频率恒定。或者，可以使用调平系统，其中伺服机构作用在主体上以保持一个不受有效载荷影响的恒定行驶高度。还必须考虑弹簧刚度的下限 - 与弹簧行程有关，可用于限制那些影响垂直车身运动的重要地面障碍物，在上述的示例弹簧刚度中，提供垂直加速度的最大弹簧负载为2英寸（5cm）times;100磅/英寸（180）kg / cm 2或200磅（90kg），因此由于弹簧的最大加速度将为 200/500或0.4g，阻尼力仅在瞬时运动中可用，因此在悬架行程的末端，必须提供压缩和回弹停止。在这些计算中考虑的车轮处的弹簧刚度当然将通过悬架连杆的安装比率的不同而不同于弹簧处的弹簧刚度。

图11的表格显示了从轻型车辆到重型越野车辆的大范围车辆的主要行驶频率。如果不适当地控制，车辆动力传动系上的部件振动可能引起不适，在轿车中，一些发动机向车身结构传递恼人的振幅（约 /- 0.002英寸）——包括100Hz以上的“轰鸣”。 传动系统的其他部分可以在这个频率之上传递“咆哮”，“隆隆声”，“砰”和“振动粗糙声”。 在525Hz下的车身振动有时与在25-200Hz下的不平顺性不同，影响结构响应的车辆参数包括：悬架连杆，锚接点和子框架的输入阻抗；由锚接处的局部增强和整个车身的传递性控制的身体输入阻抗，还有体腔的振动模式和由驻波引起的声压模式。在卡车和类似的汽车车辆中，底盘的横梁模式是普遍的，如图12所示。除了加强框架纵梁之外，通过正确定位车身安装件来改变系统惯性矩有时也会得到改善。

图11.主要的行驶频率范围，Hz

主要悬架 0.5-2.5

振动 较低范围

俯仰 较高范围

侧倾 1.5-2.0

大道冲击 3.0-5.0

车轮跳动 7.0-16.0

引擎安装 7-18

车身结构 13-40

引擎内部 10-200

传动系统 8-300

道路噪声 40-400

图12.卡车梁的振动

最大压力点，正常控制

车身安装，后部

最大压力点，向前控制

正常控制

行程的范围（司机颈部的背面）

向前控制

车身安装，前部

设计符合行驶标准

设计所需的路面知识通常来自过去的调查工作。在道路车辆的情况下，过去的研究已经显示良好的道路包括低于0.005m的幅度的路面不平度，中等质量的道路是小于0.013m的幅度，其他等级的路面高于该值。历史上已知振幅从0.019到0.025的路面波动会给以正常速度行驶的悬架质量不好的车辆造成不舒适感。人们发现不规则性发生在大约4m的平均间距，而每个车轮转动行进的平均距离被引用为2m。相比之下，“洗衣板”测试型路面在0.75m

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