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5.4.2后悬架

由于后悬架在不同的加载状态下的负载差值较大，所以它的弹性元件设计较为困难。此外，在设计中还要考虑弹簧的剩余行程S2。油箱通常布置在车轴前面，后面或以上。如果它充满油，且车中只有驾驶员，车轴负载对应空载。如果车辆的下落行程不够，则它的附着性就成问题；在理想情况下，

当车顶上安放行李时，前桥的允许轴载质量可得以充分利用。由图5.10和5.11可知，在车中乘坐1和5人时，前桥轴载质量的世纪差值仅为：

车中前排座椅上人的质量基本上均匀地分配给前、后桥。但是，后排座椅上的乘员却将平均75%的质量分配在后桥上。

标准驱动型式和前轮驱动型式车辆的行李箱都布置在车尾。装置行李时，行李质量几乎100%压在后桥上。因此，这两种车辆在空载状态下的后桥轴载质量与允许值之间的差值实际上非常大：

就意味着单侧轴上的载质量差为。相应的车轮负荷差值。假设弹簧特性呈线性，刚度值为，则因此引起的位移为:

加上要求的车轮剩余下落和上跳行程各为50mm,故总行程不得小于：

图5.14所示为一辆标准乘用车后悬架的线性弹性元件的弹性特性。尽管弹簧较软，刚度为,但车轮剩余下落和上跳行程却分别为86mm和50mm。在部分载荷状态（车中乘坐3人）下的振动频率。在增加乘员时，振动频率下降（从而提高平顺行）。这是因为弹簧刚度为常数，但质量增大的缘故（见式5.4）。这种较为合理的设计是通过以下措施实现的：

1. 较大的弹簧总行程（）;
2. 装载质量仅为汽车空载质量的45%；
3. 较大的轴距（
4. 行李箱向后伸出不多。

图5.14 在一辆标准乘用车上测得的后悬架弹性元件的特性曲线。弹簧特性较软，近似线性，且具有较大的总行程，拉伸行程限位块和辅助弹簧都安装在减震器内。相应的车轮载质量从图5.10中取出。在乘坐5人并带行李的加载状态（总装载质量为427kg）下，后轮的剩余上跳行程还有50mm。在设计质量情况下，弹簧刚度为，振动频率为,制造商给出的非簧载质量为。

这种设计的缺点就是加载时的车尾部下沉。从而产生纵倾角theta;（图3.137）。在研究测车辆上可以通过张社在汽车大灯高度调节装置消除可能出现目眩的危险。

采用一个特性曲线在中段就开始上弯的弹性元件可以缩短弹簧行程，此外还可减少车尾部的下沉。图5.15所示为一辆前轮驱动型式车辆上测得的弹性元件的特性曲线。振动频率为(在车中乘坐3人时)，这表明弹簧特性较硬。尽管图5.11中表明的轴载质量的差值很大（399kg）,但后桥上跳量仅为。

容许装载质量（500kg）为出厂说明书上规定的空载质量（893kg）的56%。这一不合理的比值使得图5.11中的前驱动力上的负荷急剧下降，而后桥上的符合却很大。从而后桥的剩余上跳行程只有，相反，它的剩余下落行程却大刀。

从特性曲线（前后悬架综合考虑）可作这样的假设，汽车在空载时的位置最好高出一个值：

装载质量较大，汽车随之下沉是使前后车辆的剩余上跳量过小的主要原因。汽车位置低，也就意味着车辆的剩余下落行程较大。

5.4.3 弹性元件和操纵稳定性

5.4.3.1 独立悬架中的车辆载荷变化

如图1.6所示，这算到前悬架的离心力为：

（5.11）

它的作用在汽车质心S高度位置处。在曲线行驶时出现的车轮载荷变化（车身外侧为

车身内侧为可通过今次计算（两根车桥分别考虑）获得。对于后桥而言，计算式为：

（5.12）

代入一辆前轮驱动型式车辆在允许轴载量下的储值：质心高度轮距和侧向附着系数可得车轮载荷变化值为：

轮距越宽，质心高度越低，则越小。

前悬架上的计算式为：

（5.12a）

图5.15 在一辆前轮驱动型式车辆上测得的后悬架弹性元件特性曲线。这是一个在给定的容许轴载质量下，弹性元件设计得较差的例子。在装载质量高达494kg时，车轮的剩余上跳行程只有28mm，直接危害到行驶安全性（见图5.16）。相应的车轮载质量从图5.11中取得。在设计质量下，弹簧刚度为，振动频率。

5.4.3.2 独立悬架的弹簧行程

对应于前面所算得的值1993N，车辆载质量的变化为203N，而车轮载质量（容许值390kg）变为：

车身外侧车轮：593kg

车身内侧车轮：187kg

根据图5.15，由此可得：

车身外侧车轮上跳行程：

车身内侧车轮下落行程：

5.4.3.3 车身质心高度的变化

将前面计算所得的值代入下面这个对前后悬架都是用的公式：

(5.13)

可得出车身的后桥上方的抬高量（见图6.15）

车身外侧下落行程很小，但内侧却向上高高抬起，因此必须从中减去（图5.16）。车身质心抬高量越大，车轮载荷的变化也越大（见式5.12）。所以在存在较大的位移差d的轴上，车轮载荷变化特别大，这种情况大多发生在后桥上。如果车身外侧车轮轮胎的压缩量过大，即轮胎负荷圆圆超过了它的承载能力（图2.42和图2.52），则过度转向趋势和载荷变换反应趋势都增大。

图5.16 如果汽车仅具有很小的车轮剩余上跳行程。即车身外侧下落量小于内侧的抬起量，从而使得车身质心从Bo点向上移动到Borsquo;,抬高量为。结果出现临界的，难以控制的“过度转向”现象。

如果前悬架的弹性特性曲线在相应点也呈上弯状（如图5.13所示），用同样的方法可计算出车身在前桥上方的抬高量：

（5.13a）

为了确定车身质心Bo处的抬高量,需附加考虑车身质心距前后桥中心的距离：

(5.14)

如果轴载质量或其重力为一直，则可将这些值代入上市进行计算：

（5.14a）

(5.14b)

5.4.3.4 采用独立悬架时的车身侧倾角

对于抗扭刚度很大车身来说，其在钱后桥上方的侧倾角度是相同的。为此只要确定整车侧倾角（须考虑横向稳定杆的影响）。用一辆单轴挂车为例，它具有如图5.15所示的弹性元件。这是可方便地计算出侧倾角phi;：

用弧度表示：(rad)

用度表示： （5.15）

将例中的数值代入，得出在弹性元件特性曲线上弯时：

当弹性元件特性曲线在整个范围内呈线性时，车身外侧下落行程与内侧的上抬行程相等。车身的质心的高度不产生变化。而增大的行程值可方便地根据式5.10计算：

将图5.15中的值代入得：

相应的侧偏角为。这一计算实例表明了弹性元件具有上弯的特性曲线的优越性。

5.4.3.5 采用非独立悬架时的车身侧偏角

弹簧安装在车桥轴体上（图1.23）。车身的支承宽度及哦啊小，其弹簧中心距离为b_Sp。此外，非独立悬架与所有的独立悬架都不同，它不会增大车身的侧偏角（图1.25）。因此在计算中要采用缩短了的侧倾力臂（h_Bo-h_Ro,r）。它由车身（车体）质心高度h_Bo和（后悬架）侧倾中心高度h_Ro,r一起给出（参见第3.4.5节）。几乎所有前面的公式都要因此产生变动。车轮载荷变化量（式5.12）将减少为：

(5.16)

由此得到的跳动行程和与弹簧之间的距离有关。为了将其这算成车轮接地点上的值，需要采用传动比（参见《汽车力学》专册）：

(5.17)

(5.18)

为了计算侧倾角（亦以采用非独立悬架的单轴车辆为例），式5.15同样也要乘以这个传动比。所以得到的侧倾角psi;与有关。这是此采用非独立悬架的缺点（参见式5.20和式5.21）

5.4.3.6 车身两侧车轮反向跳动时的弹簧刚度

在所有的独立悬架中（不考虑横向稳定杆的影响），车身两侧车轮等幅同向跳动和反向跳动时的弹簧刚度偏差很微笑，基本上相等：

但在后（也可以是前）非独立悬架中情况则不同：

1. 如果车身两侧车轮等幅桐乡跳动，则这算到车轮接地点的弹簧刚度等于弹簧固定点的弹簧刚度
2. 如果车身两侧车轮反向跳动，则刚性车桥会产生倾斜（图1.21）

如式5.18所示，车身倾斜时，车轮的跳动量和大于弹簧行程变化

量，相反，力的变换量却减小：

=

于是车轮接地点的弹簧刚度为：

(5.19)

在车身两侧车轮反向跳动时，导向铰链和导向杆中的弹性部件会产生变形。车身两侧车轮反向跳动时的弹簧刚度实际值c_psi;,r比式5.19得到的计算值约大7%，故有：

(5.19a)

5.4.4 弹性元件的倾斜

在前后悬架汇总的（两侧）纵向摆臂和纵置杆副大都有一个纵倾中心,车轮的上下跳动不再与地面垂直，其运动轨迹是绕中心做圆弧(图3.11)，车轮向前或者向后的偏离并不影响行驶安全性。如果纵倾中心位于或者低于车轮中心高度，则车轮在上跳时向纵倾中心方向偏移一个量Delta;l;如果纵倾中心位置高于车轮的中心（图3.158），则车轮在上跳时背离纵倾中心移动。在车身下沉时，纵倾中心随车身一起下移。

图3.158和图3.160中标出了在纵倾摆臂和斜摆臂上的弹性元件倾斜角度Chi;。关于这个角度的说明也适用于复合式悬架和悬挂形式类似的非独立悬架，对于横臂斜置的双横臂式悬架来说，情况则不同（图3.155）。弹性原价倾斜角度为：

(5.19b)

5.5 弹簧种类

在轿车和轻型载货汽车中，车桥的弹性悬架弹簧行程的限位和减小车身倾斜度的任务通常由一下几个零部件承担：

两个弹簧、四个行程限位块、两个减震器和一根横向稳定杆。

各部件的详细描述和计算方法可参阅《悬架》和《减震器》专册。因此这里仅接受各部件的安装位置及其承担的任务。

根据传力介质和制造材料，弹簧可分成以下种类：

1. 钢制弹簧；
2. 空气弹簧和油气弹簧；
3. 符合材料（板）弹簧；
4. 橡胶弹簧；
5. 由格状聚氨酯-------弹性塑料制成的弹簧。

最后两种弹簧主要在轿车的单轴挂车中使用，该类车中格状聚氨酯弹簧承受

压力，而用橡胶弹簧来承受剪力。

5.5.1 空气弹簧和油气弹簧

为了提高行驶平顺性，后桥的悬架振动频率必须保证大于前桥的悬架振动频率的10%~20%，汽车空载和满载时悬架系统有大致相等的自然振动频率。相比于钢制弹簧，在载荷变化的情况下，油气弹簧能够使车身频率保持不变，油气弹簧有以下几个优点：

1. 悬架振动频率和弹性曲线受载荷变化影响不大；
2. 自水平调节；
3. 工作可靠；
4. 结构紧凑；

根据悬架系统的设计，它也可以保证以下几个好处：

1. 保证非对称负载条件下的平衡；
2. 不论载荷多大，均可以保证回弹和压缩的整个行程不变；
3. 悬架阻尼随着行驶条件（速度范围、纵向、横向和垂直加速度）的变化而变化。

由于这些优点，几乎所有的大型客车都采用空气弹簧，而且越来越多的长途

运输载货汽车和拖车也采用空气弹簧，因为在此载货箱的高低影响较大。空气弹簧也越来越多的用在Mecedes牌的汽车上。由于成本比较高，空气弹簧在乘用车上用得比较少，仅仅应用于舒适型车辆（如奔驰600）和野越车（如Range Rover）；最近空气悬架为中上级轿车（如奥迪A6的前轮或者全轮驱动，宝马5系列旅行车）提供了更好的选择。传统的弹簧被空气弹簧或者空气弹簧加减震器替换（如图5.17和5.18）。奔驰S级W220的前桥和后桥首次使用空气弹簧作为标准弹簧（如图1.39和5.19）

雪铁龙使用了油气弹簧。油气弹簧是即同游油压液压传送阻尼力的空气弹簧。

图5.17 奥迪A6(Quattro 1997)的双横臂空气悬架。这个设计使轴部件尽可能相似（车轮托架采用球墨铸铁，上横臂和副车架采用液压成型的管，下横臂和棒状链接采用钢板外壳的设计），奥迪A6 Quattro使用空气弹簧和减震器代替螺旋弹簧单筒式减震器1。

空气由2W的空气供应装置和噪声阻尼空气供应单元提供，其组成有280W的空气压缩机、空气干燥器和控制阀。安装在车辆中部，用来确定车辆高度的传感器4与非接触式角度传感器3相连。从空载调节到满载的时间约为60s，平均电流损耗在1%的周期为5瓦。

该系统由大陆公司开发提供，并且被作为一个组装完整的系统提供。

图5.18 空气弹簧和减震器总成和奥迪A6 Quattro的阻尼特性曲线（大陆公司制造图）。空气弹簧1和减震器2同轴设置，形成一个弹簧和减震器蜘蛛。通过连接阀3和空气弹簧，空气弹簧压力（该

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