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悬架性能对汽车侧倾稳定性的影响

Taehyun Shim和 Pradheep C Velusamy

密西根大学迪尔本分校

摘要

悬架的特性，如侧倾中心高度、侧倾转向和侧倾外倾，对汽车侧倾动力学影响很大。本文运用车辆多体动力学软件研究了悬架性能对汽车侧倾响应的影响。

本次研究用到的整车模型配备有前麦弗逊悬架和后多连杆悬架。通过在仿真中进行固定时间的鱼钩试验来评估汽车的侧倾动力学特性。通过定量分析车辆在仿真过程中的响应，来评估由悬架特性改变引起的汽车侧倾响应的变化。

识别并调整影响汽车侧倾动力学的关键悬架设计参数，以改善配备有被动悬架汽车模型的侧倾稳定性。采用试验设计识别影响悬架参数的关键硬点并运用优化技术进行参数优化。这种方法为经济型车提供了一种可行的选择来替代昂贵的主动控制系统。

介绍

SUV越来越受欢迎，随之而来的就是越来越多的翻车事故，减少翻车倾向来提高车主安全已经成为一个热点研究领域。由于翻转碰撞的死亡率很高，国家高速公路交通安全委员会对载客车（包括SUV）制定了一项抗侧翻测试，作为其新车评估计划的一部分。该测试叫做抗侧翻等级测试，以五星评级系统为基础，用来对单车事故中的侧翻风险进行评估。

主动侧翻控制系统对减少侧翻倾向的研究主要集中在两个领域。一个是侧翻警告系统，另一个是抗侧翻系统。侧翻警告系统使用预测算法，以车辆侧倾角和横向加速度为输入确定即将发生侧翻的风险。当输入信号超过预先设定的临界值，系统就会给出警告，那样驾驶员就可以采取补救措施来避免侧翻的发生。准确预测侧翻的重要性已经促使发现了一系列预测方法，近年来被引入。文献[5-12]中报道的抗侧翻系统可基于其制动方案不同，分为四种不同类型：四轮转向[5]，主动悬架[6-7]，主动侧倾杆[8-9]和差动制动器[10-12]。

尽管在重卡、公共汽车和SUV上的主动侧翻控制系统对于提高车辆的侧倾动力学有很大的潜力，但它需要外加的传感器，至动制动器和复杂的控制算法。并不是所有的车都负担得起主动底盘来提高其侧翻稳定性。对于经济型轿车，如果通过调整汽车设计参数能够改进侧倾动力学则是非常期待的。众所周知，车辆侧倾运动受到悬架设计参数（例如侧倾刚度，侧倾中心高度，侧向载荷传递，转向力等）的强烈影响。所以通过改变特定的悬架参数来改变车辆的侧倾动力学是有可能的。例如，有着同样质心高度和轮距的两车辆，由于悬架设计参数的不同，会有不同的抗侧翻能力。

已经有一些报道工作基于低阶车辆模型，调查了车辆参数对侧翻倾向的影响[13-14]。但是这里缺乏公共领域研究来改善汽车的被动抗侧翻能力，尤其是通过调整多体汽车模型的悬架设计参数。调整这些参数以提高抗侧倾性能必须谨慎进行，以保持合理定向的车辆响应。

本文研究了，在不明显牺牲车辆操纵稳定性的前提下，通过调整悬架设计参数来提高车辆抗侧翻能力的可行性。因此，减小在鱼钩试验中的侧倾并不是唯一的目标，汽车不足转向变化也应在可接受的范围内。在这项研究中采用匀速测试来检查不足转向梯度。

本文从已验证的车辆多体模型的细节开始。本文简单讨论所采用的方法论，包括使用的试验设计。详细讨论了单个参数的优化，包括仿真和结果。随后进行组合参数优化。汽车模型的整车和悬架参数在附录中列出。

汽车模型

悬架系统的开发是一个迭代的过程，多体动力学仿真（MDS）模型可用于评价和优化悬架重要组件。我们针对这项研究在Adams/Car中开发了包含麦弗逊前悬架，多连杆后悬架以及前后防侧翻杆的乘用轿车的MDS模型。前悬架和后悬架的示意图如图1所示。用实测数据对该模型的响应进行验证，包括Kamp;C特性测试和动态转向盘角阶跃输入实验。图2显示了麦弗逊悬架的前束和外倾角曲线。详细汽车参数在附录中给出。使用回归方程计算出了该车的转动惯量[16].

图1.前麦弗逊悬架和后多连杆悬架图

图2.麦弗逊悬架的前束和外倾角曲线

侧翻评估

本文采用固定时间的鱼钩试验来评估汽车模型的侧倾稳定性。如图3a所示可知，鱼钩试验由初始转向输入组成，随后停留250ms的时间，紧接着采用相同大小的反向转向输入，之后再次暂停3秒时间。转向输入值通过将SIS试验中产生0.3g侧向加速度的转向盘角度乘以6.5计算得到。如图3b所示可知，在SIS试验中，开发的车辆模型产生0.3g横向加速度时的方向盘角度大小为18.5度。设置至少两英寸的两轮升降差作为鱼钩试验的终止条件[17]。

图3a.鱼钩试验转向盘输入 图3b.速度50mph时SIS实验所得侧向加速度

因为开发的整车模型在鱼钩试验（速度在35到50Mph范围）中没有侧翻，为了研究悬架设计对鱼钩试验响应的影响，在完全满载的情况下，把整车模型的重心高度从630mm提高到了763mm。通过该修改，整车模型脱离速度变成42Mph。如图4a所示，如果两个法向力都变为0，对车轮内部的法向力进行估算，来检查它们在鱼钩试验中是否会脱离地面。此外，如图4b所示，在车轮中心上创建标记点来测量车轮相对于地面的垂向运动。如果车轮中心相对于静态时的升高量超过50.8mm（2英寸），认为发生侧翻。

图4a.鱼钩试验中右轮法向力 图4b.右轮中心离地高度

悬架设计参数评价

悬架几何特征主要由五个重要参数决定：前悬架和后悬架的前束值，外倾角和侧倾中心高度以及主销后倾角和主销内倾角（KPI）。所有的这些参数和它们在车轮行程（上跳或下跳）中的变化影响汽车在侧倾和操纵稳定性方面的动态响应。硬点的位置决定其静态值和这些悬架参数在车轮行程的变。硬点是Adams/Car 中最基本的元素，它定义并参数化模型中的所有关键位置。本文的主要目标是研究这些悬架参数对侧倾稳定性的影响，以及通过改变硬点来调整关键的悬架参数，使得在不明显牺牲不足转向特性的前提下，提高鱼钩试验中达到侧翻的阈值车速。图5所示的流程图中解释了完成这个测试的三个主要阶段和步骤。

图5.悬架参数优化方案

1.硬点的灵敏度分析--试验设计（DOE）正在越来越多地被用来识别和优化设计参数，从而提高系统性能。使用试验设计工ADAMS/Insight，评估悬架所有硬点对悬架设计参数（前束值，外倾角，侧倾中心高度等）的影响。评估了单个悬架硬点对这些悬架设计参数的影响，并识别出关键硬点。

用于筛选的试验类型取决于使用的因素数量和数量级别（2级，二次，立方等）。全因子试验是最全面的筛选方法，但很少用于筛选大量的因素，像这次研究例子一样。部分因子试验是全因子设计的另一种形式，其中仅筛选运行的子集。本文就是利用部分因子来进行筛选试验的。所有的悬架硬点（麦弗逊或多连杆）被作为部分因子筛选的因子，并对每个因子进行2级设置。

2.硬点调整--对从DOE筛选中获得的关键硬点进行调整来产生悬架性能，以提高在鱼钩试验中的汽车侧倾稳定性。在此阶段一个重要的考虑因素是确保一个设计参数的改变不会影响到其他设计参数，使得观察鱼钩响应的差异只是由于更改的参数而不是由于更改组合参数。

3.悬架参数优化--旦观察到通过改变悬架参数，鱼钩试验响应得到大幅度改善，且参数的变化程度被优化以产生最好的鱼钩响应，即最高脱离速度（vs）得到明显改善。同时核查以确保在匀速试验中不足转向梯度（K）的增加小于其原值的10％。

用ADAMS / Insight中的响应面法（RSM）进行优化。响应面法（RSM）是数学和统计技术的结合，用于当感兴趣的响应受几个因素影响这种问题的建模和分析。RSM的第一步是找到设置的因子和响应之间的近似函数关系[19]。考虑到系统中响应曲线形状，使用二阶多项式来拟合响应曲线，如等式1所示。在ADAMS / Insight中使用最小二乘法估计多项式的参数[20]。

单参数优化

侧倾转向--侧倾转向是前后轮对簧上质量响应的转向运动，是因为簧上质量的侧倾运动[21]。独立悬架上的车轮束角通常随跳动行程运动而变化。在（汽车）侧倾时，对一个前独立悬架来说，如果上跳的外轮变成负的前束值且下跳的内轮是正的前束值，该车不足转向[22]。相反的，对于后轴来说，外轮有正的前束值，且内轮前束值为负产生不足转向。侧倾转向对不足转向梯度的影响如式2所示[21]。

在整车模型的麦弗逊前悬架中，上跳的车轮变成负的前束值，下跳的车轮变成正的前束，产生不足转向。在车轮跳动时，影响麦弗逊悬架和多连杆悬架前束值变化的最关键硬点可从DOE筛选实验中获得，如表1。横拉杆内外硬点被认为是影响麦弗逊悬架前束值变化的重要硬点，因此实验中不用对其进行筛选。

表1.麦弗逊和多连杆悬架影响前束值的硬点

图6显示了麦弗逊悬架车轮跳动中的前束角变化试验结果。前束值的变化较原始曲线减小，预计将导致更少的不足转向。然后在三个阶段中递增直到前束值变化近似是原始曲线的两倍。如图7所示，在前束值变化时，外倾角，侧倾中心高度、主销内倾角和主销后倾角保持不变。这意味着无论在鱼钩试验中观察到什么，仅仅是车轮跳动时前束值的变化引起的。这个阶段确保了此研究完全的单参数优化。使麦弗逊悬架产生前束值变化的硬点位置调整如表2所示。

图6.麦弗逊悬架车轮行程前束值改变

表2.使麦弗逊悬架产生前束值变化的硬点位置调整

鱼钩试验中，麦弗逊悬架不同情况下的前束值变化对应的侧倾角响应如图8所示。可明显看出在鱼钩试验中，大约在2秒位置处，第4种情况产生最小的侧倾角，比第5种情况更小。这意味着着对于第4种情况有更高的脱离速度，达到45Mph，比原始的42Mph的脱离速度提高了3Mph。这次侧倾响应特性的改善也最大程度地减小了对不足转向梯度的影响，也就是，对于第4种情况，不足转向梯度从2.12稍微提高到2.14deg/g，如图9所示。

图7.麦弗逊悬架前束值改变验证其他参数不变

图8.鱼钩试验麦弗逊悬架侧倾角 图9.匀速试验麦弗逊悬架操控

随前束角改变 灵敏度随前束变化

对于多连杆后悬架而言，根据测试数据可知，车轮上跳导致前束角增加，下跳导致前束角减小，从而导致转向不足。表1所示的DOE筛选的结果显示了影响多连杆悬架在车轮跳动过程中前束角变化的关键硬点。

图10显示了对于多连杆悬架前束角在车轮行程测试的变化。前束值首先较它的原始曲线增加，随后减小直到它在幅度上（与原始曲线）几乎相等但与原始（曲线）方向相反，也就是车轮上跳导致前束角减小，下跳导致前束角增加，与麦弗逊前悬架相似。导致这些前束值变化的硬点改变如表3所列.

表3.导致前束值变化硬点的改变