摘 要

在很多大型超市中，现行采用的排班方式多是两班倒，按照这种方式进行排班，在管理、安排方面会比较简单，但是在一个排班周期内，每一天不同时间段的客流量有较大区别，周末与工作日的客流量也会有较大区别，这样的排班方式已经不能满足顾客的需求或者造成人力资源的大量浪费。

本文研究的是基于整数规划的收银员排班问题。在考虑成本最小化的条件下，建立全职收银员与兼职收银员的混合调度模型，使用兼职收银员满足高峰期收银人数的差值，减少收银成本；通过求出最少需要的全职收银员人数结合约束条件建立满意度最高的收银员排班模型，在满足需求的条件下，还可以对收银效率做出巨大提升。

在具体的研究过程中，大致包括超市数据收集、统计，分析；收银员排班模型建立；求解模型算法；收银员排班模型求解、分析。

关键词：混合调度模型；收银员排班模型；整数规划；

Abstract

In many large supermarkets in the current shift mode is mostly used in two shifts, scheduling in this way, in terms of management, arrangements will be relatively simple, but in a scheduling period, passenger traffic every day in different time periods the amount is quite different weekend workday traffic will have a greater difference, this shift has not satisfied the needs of customers or cause a lot of waste of human resources.

This paper is based on the cashier scheduling integer programming problem. In consideration of cost minimization conditions, the establishment of hybrid scheduling model full-time part-time cashier and cashier, the use of part-time cashier meet peak number of cash register difference, reducing the cost of the cash register; determined by the number of full-time cashier requires a minimum of binding constraint satisfaction the establishment of the highest cashier scheduling model, to meet the demand conditions, but also can make a huge boost to the efficiency of the cash register.

In a specific study, generally including supermarkets data collection, statistical analysis; cashier scheduling model; algorithm to solve the model; cashiers scheduling model for solving and analysis.

Key Words: hybrid scheduling model; cashier scheduling model; integer programming;

目录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 研究目的和意义 1

1.3 国内外研究现状 2

1.3.1国外研究现状 2

1.3.2国内研究现状 2

1.4 研究内容与组织架构 2

第2章 中百仓储收银现状分析 4

2.1 超市收银概况综述 4

2.1.1客流量数据变化分析 4

2.1.2队列长度数据变化分析 5

2.2 最少收银人数需求计算 6

2.3 本章小结 8

第3章 收银员排班问题建模 9

3.1 全职收银员与兼职收银员的混合调度数学模型 9

3.2 全职收银员排班问题建模 10

3.2.1全职收银员排班约束 11

3.2.2全职收银员排班模型 11

3.3本章小结 13

第4章 收银员排班算法 14

4.1单纯形法求解 14

4.2整数规划 15

4.2.1整数规划的模型 15

4.2.2分支定界算法 15

4.3 本章小结 16

第5章 收银员排班计算与分析 17

5.1 成本最小化求解 17

5.1.1混合调度模型数据统计 17

5.1.2混合调度模型结果分析 18

5.2 收银员满意度最大化求解 19

5.2.1收银员排班模型数据统计 19

5.2.2收银员排班模型结果分析 20

5.3 本章小结 21

结论 22

参考文献 23

致谢 24

第1章 绪论

1.1 研究背景

随着近年来零售业市场规模的不断扩大，大型超市也日益受到顾客青睐，随之而来的也有运营管理方面的问题。超市收银是超市运营管理的一个重要组成部分，可以说是对超市经济效应的一个汇总，是评价超市盈亏的一个直观体现。对于一个大型超市而言，良好的顾客服务是赢得市场的关键因素之一,超市收银员在其中扮演了一个重要角色。而解决超市收银窗口的顾客排队问题可以从另一个方面提高顾客服务水平。现如今，多数超市的收银员排班都是根据超市内相关数据报告（各时段客流量，收银员工作效率等）与个人经验相结合，做起来耗费时间，而且还不能够解决超市收银窗口的顾客排队问题。超市收银员的数量有限，而顾客的需求波动又比较大，如何在合理的利用资源情况下，对超市收银员进行系统科学的排班，使收银员的人数既能够满足顾客的需求，又不会造成人力资源的浪费，是现今急需关注的重点问题，也是本文探讨研究的问题。

1.2 研究目的和意义

大型超市现今提供的一站式购物模式，已经日益受到顾客的好评。研究证明，大型超市能否成功，很大程度上取决于能不能为顾客提供方便快捷的服务，从而可以有效的满足顾客的消费需求。另一方面，超市的零售业需求波动比较大，从周一到周末，从早到晚，客流量都存在较大的波动，这给超市的管理带来了巨大的困难，需要对这种变化做出快速的反应，收银员在其中扮演了一个至关重要的角色，受限于收银员的工作时间与员工数量，那么收银员的排班问题就成了一个决定超市服务水平与质量的重要影响因素。

收银员排班主要目标是解决如何合理地安排收银员的班次，使在满足顾客收银需求和劳工规则等前提下，最大限度地节省人力资源，从管理运营的方面出发，就是通过对人力资源合理和科学的调度，使收银员的人数达到最少，同时使经营运作的成本费用最少，服务水平达到最高，从而避免人力的浪费，实现资源的合理配置。

1.3 国内外研究现状

1.3.1国外研究现状

国外方面，Walsh^[1,2,3]提出，收银员的顾客服务质量与收银人数有很大关联，收银员排班问题的关键是在顾客服务质量与成本资源之间进行权衡，而且还开发了依靠计算机排班的系统；Ferguson^[4,5]则认为超市顾客的需求波动性很大，收银员排班不仅要提高效率还要保持系统的平稳性，进行动态的排班；Melachrinonudis和Olafsson^[6]则根据顾客需求的变化特性，建立整数规划数学模型，来求解收银员的最佳排班；Carrasco等^[7]还对收银员进行动作分析，希望通过改善收银员检视物品的动作流程来提高收银效率。

1.3.2国内研究现状

针对收银员排班问题，国内外不少学者对此进行了研究分析。以下是国内的一些研究成果，张琦琮等^[8]采用智能体仿真方法，建立超市排队系统的仿真模型，把顾客与收银台抽象成为不同Agent之间的交互，灵活调整收银台的使用数目，并且在Netlogo仿真平台下，验证了上述提到方法的有效性；徐亮^[9]采用工业工程相关改善方法，优化收银流程，从而提高超市收银员的收银服务质量和效率；冯慧芳^[10]使用C语言编写仿真程序对超市排队系统进行了模拟，得到反映系统性能的参数，仿真实验结果说明，多服务台单队列排队系统是可以提高收银服务效率的，配置流动岗可以减少高峰期的收银压力。

1.4 研究内容与组织架构

本文以武汉市洪山区珞狮南路中百仓储为研究背景，结合劳动法规定以及大型超市实际收银情况，首先对中百仓储收银现状进行分析，根据分析结果建立适当的带有多个约束条件的数学模型，然后利用整数规划、单纯性法的一些方法进行求解，对最后结果进行分析、比较，最后得出结论。本文的主要研究内容如下：