摘 要

随着新材料的发展，碳纤维复合材料以其优异的高强度、高耐热性、良好的抗热冲击性以及比重小等优点一步步进入到我们的生活中，碳纤维已经应用于日常用品、汽车、航空航天、船舶、能源等产业。虽说碳纤维材料自身特点优异，但是在连接处由于材料不连续，需要有一定的连接件把两块材料连接起来，所以可靠性无法很好的保证。针对这个情况，本文对以下方面进行研究。

首先，对基本受力模型进行分析，之后对碳纤维复合材料连接结构进行CAD模型的构建，然后进行有限元分析，得到更为直观的应力应变分布图；随后，对相应结构从两种抽样类型分别进行可靠性分析，最后得到相应的可靠性分析结果，给出最后的结论。

关键词：碳纤维复合材料；螺栓连接；结构可靠性分析

Abstract

With the development of new materials, carbon fiber composite materials have, step by step, entered our lives with its advantages of high strength, high heat resistance, good thermal shock resistance, and small specific gravity. Carbon fiber has been used in articles for daily use and automobiles, aerospace, shipbuilding. energy and other industries. Although the carbon fiber material itself performs well in characteristics, because the material is not continuous at the joint and a certain connector is required to connect the two parts, so the reliability cannot be guaranteed. In view of this situation, this article studies the following aspects.

First, the basic mechanics model is analyzed, and then the CAD model of the carbon fiber composite connection structure is constructed. Then the finite element analysis is performed to obtain a more intuitive stress and strain distribution map; then, we analyze the structural reliability for both two type of sample; and finally obtain the corresponding reliability analysis results, and give the final conclusion.

Key Words：carbon fiber composite materials；bolted connection；structural reliability analysis

目录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 课题背景 1

1.2 国内外研究现状 2

1.2.1 国内研究概况 2

1.2.2 国外研究概况 3

1.2.3 研究状况综述 4

1.3 本文研究内容 4

第2章 力学分析及有限元模拟 5

2.1 基本力学模型 5

2.2 机械连接常见的失效模式 6

2.3 有限元模型的建立 7

2.3.1 材料的选择 7

2.3.2 基本几何模型的建立 8

2.3.3 有限元网格的划分 9

2.3.4 加力分析 10

2.3.5 结果分析 11

2.4 章末总结 12

第3章 可靠性分析 13

3.1 可靠性分析基本理论 13

3.2 碳纤维层合板的可靠性分析探究 14

3.3 基于较大样本实验下的板材可靠性分析 15

3.3.1 基本变量的确立 15

3.3.2 碳纤维板材连接结构的分散性分析 16

3.3.3 功能函数的确立 19

3.3.4 总体方案评价 20

3.4基于小样本实验下的板材可靠性分析 20

3.4.1 对于板材分散性的假设 21

3.4.2 具体的分析流程 21

3.4.3 对于E) E)的条件检验 22

3.4.4 该方法的可行性分析 22

3.5 章末总结 23

结论 24

参考文献 25

致谢 26

第1章 绪论

课题背景

目前，碳纤维复合材料以其优异的性能吸引了很多行业的关注，在汽车制造（车身和引擎盖）、风力发电、航空航天领域，还有日常的生活用品方面已经有很大进展。例如，迈凯轮F1是历史上第一辆使用碳纤维复合材料的跑车，车架强度得到了很大提高，如图1-1所示；在航空航天领域的运用则更为广泛，Airbus A350 XWB采用52％的碳纤维复合材料，包括机翼翼梁和机身组件，超过波音787梦想飞机，为碳纤维复合材料重量比最高的飞机，这些材料的使用有效的减少了飞机重量，同时提到了疲劳强度和耐腐蚀性，如图1-2所示；然后在风电叶片领域，碳纤维的使用可以有效地提高叶片的使用寿命，如图1-3所示。到 2020 年，碳纤维产能预计达到15.1万吨/年，实际产量预计减少约10%~20%。由此可见，碳纤维的重要性越来越高。

图1-1 世界上首辆碳纤维跑车

图1-2 Airbus A350 XWB上碳纤维复合材料的运用

图1-3碳纤维风电叶片

然后对于碳纤维的应用来讲，连接技术是一重大课题。就汽车结构而言，这些碳元件必须与汽车结构中的不同材料结合在一起，在连接处的可靠性显得尤为重要。目前就连接技术而言，机械连接仍是主要的连接方式。相比于胶接，机械连接可以承受更大的载荷，更加利于维修和更换。对于碳纤维复合材料来讲，就目前的应用领域（车辆，航空航天，风电叶片），机械连接无疑是必备的连接方式。相比于金属材料这种各向同性材料，碳纤维复合材料这种各向异性层合板材料的失效更为复杂，如果直接套用金属材料的机械连接使用方式将不能准确预测其可靠性指标，会产生很坏的影响。

复合材料制造工艺复杂，其力学性能呈现明显的分散性，并且存在很多不确定因素，比如层间应力的不可确定性以及失效模式的多样性。因此，寻求合适的方法研究复合材料的层合板机械连接的概率强度，对复合材料机械连接结构的可靠性设计有重大价值。

本文正是基于以上背景，对碳纤维复合材料机械连接处的受力以及可靠性进行分析，为基本的碳纤维使用提供一套相对完整的计算碳纤维连接结构可靠性的方式。

国内外研究现状

就目前的情况而言，国内外学者对于碳纤维材料在连接处的受力分析有了很多的研究成果，然后在可靠性方面也取得了一些进展。

国内研究概况

虽说国内碳纤维方面的研究起步较晚，但也取得了很多成果，对复合材料进行过很多实验和失效分析，同时对可靠性也有一定的研究。

杨筵东^[1]对碳纤维复合材料连接结构力学性能进行分析，采用实验和数值模拟两种方法对多种因素（包括螺栓连接类型，一些几何参数的设置等等）对连接处的力学性能的影响进行分析，并对于碳纤维层合板的连接设计给出了一定的方案。

樊建平, 郭细伟^[2]对带孔复合板的累计失效模式进行了相应分析，最终得到材料的位移-挠度曲线，与实际对比后验证了有限元模拟的可行性。

夏爽^[3]对复合材料层合板机械连接的可靠性进行了分析，运用数值仿真的方法，对不同失效准则下的结果与实验结果进行分析，得出材料的相应分散性情况，最后利用子集模拟的方法进行了计算；然后探索运用响应面方法来减少三维有限元分析计算量的可行性，最后得出了各种因素下的失效概率曲线。

王佩艳,朱振涛,王富生,岳珠峰^[4]通过实验对复合材料螺栓连接性能的分散性和可靠性分析，然后运用matlab软件对实验结果进行拟合，最后得出威布尔分布拟合效果最佳，但正态分布也同样适用的结论。

王晓侠，方超，张亮，张成，岳永威^[5]进行了复合材料层合板螺栓连接强度实验研究，分别对单剪连接和双剪连接情况下的影响因素进行分析，得出了一些可以增强碳纤维连接处的强度的方法。

其他学者也在复合材料的可靠性方面有很多研究，在实验验证和可靠性优化上给出了很多建议。

1.2.2 国外研究概况

国外相对于国内，在碳纤维方面起步较早，所以对于碳纤维复合材料的研究也更深入，相比国内来说，国外的碳纤维应用已经比较广泛，在汽车和飞机上的应用也较为成功。

R. Ben Sghaier^[6]等运用实验的方法，对各种因素进行研究，进而进行了碳纤维复合材料疲劳预测的可靠性分析，对疲劳曲线以及可靠性强度给出一些结论。

P.A. Sharos^[7]等人对于碳纤维复合材料在连接处的分析模型进行构建，很好的演示了连接处的载荷模式，通过实验对模型进行验证，最后发现该模型可以对单个和多个紧固件接头的完全失效的载荷位移响应进行预测，从而可以改进设计以改善载荷分布。

Sebastian Heimbs^[8]等人通过实验对对于复合材料而言，应变率对失效模式的影响，最后发现只有使用两个螺栓进行的单圈剪切试验在最高测试速率失效模式发生改变。

其他国外学者也在这方面做出了大量贡献，得出了碳纤维的各种参数与应力变形之间的互相影响关系，对动态受力和静态受力都有一定的研究。在碳纤维可靠性方面也给出了很多研究方法，进度比国内要快很多。

1.2.3 研究状况综述

总的来说，随着碳纤维复合材料的重要性逐渐提升，而且应用领域越来越广泛，目前的研究也有了进一步的深入。对碳纤维复合材料连接处的力学性能有了较大的研究，也得出了很多结构优化的响应分析，但是，由于无法确定其固定的可靠性指标，运用还具有一定的难度；然后，由于碳纤维复合材料的价格相对十分昂贵，而且碳纤维材料种类十分多（更换一下铺层角度即为另一种材料），无法进行大规模的可靠性试验来验证所有碳纤维复合材料的一些可靠性指标，对于可靠性方面的研究并没有足够深化，这还有一个一条很长的路去走。最后，随着碳纤维材料的普及，价格可能会进行相对降低，这时候碳纤维的可靠性研究会有很大进展，国内外都需努力来实现碳纤维连接结构的可靠性分析与优化设计。

本文研究内容

本文主要对碳纤维复合材料在连接处的基本力学模型进行分析，对一些力学基本概念进行陈述，然后利用相应的建模软件对相应结构进行构建，并导入有限元软件中进行受力分析，观察应力分布，得出大致的受力后的应力应变情况；之后根据结构可靠性分析的相关方法，对两种抽样形式下的复合材料的可靠性进行响应分析，然后得出相应分析流程，并对两种样本情况下的分析方法进行论述。

第2章 力学分析及有限元模拟

2.1 基本力学模型

本文选取相对简单的单螺栓连接模型进行分析，通过这个模型也可以很好地反应层合板在受力之后呈现出来的状态。

基本的受力模型即为力学拉伸模型^[9]（如图2-1所示），但是由于碳纤维复合材料基本都是以层合板的形式存在的，具体产生的应力与金属材料有很大不同，但主要的应力仍为层合板整体产生的拉伸应力和剪切应力。

图2-1基本力学拉伸模型

在这里，根据板材的受力特性，对以下三种应力状态（拉伸、挤压、剪切）进行基本分析，为后续的失效模式分析有一定帮助。

首先，对于拉伸应力，把孔内壁的受力看成一个合力F进行分析，然后大致的应力分布情况如图2-2所示。因为有孔的存在，所以在板上孔槽附近会出现应力集中的现象。应力集中现象很难进行相应数值分析，这也是带孔层合板分析的一个重要问题。

图2-2在孔周围的拉伸应力分布情况

然后，就剪切力而言，可能由于加载F比较大，导致螺栓孔处产生的剪力F_s很大，让切应变很大，这种时候孔径和宽度的比值应该比较大，然后较易发生剪切变形，对于剪切应力的分析情况大致如下图2-3所示。

图2-3孔周围的剪切力分布情况

最后，对于挤压应力来说，由于板材拉伸，然后螺栓阻止其拉伸，两个结构之间即存在相互作用力的作用，即如图2-4所示。螺栓和板材的相互挤压，通常以强度较弱的一方失效为结果。在后续的分析中，都是假定板材发生变形，螺栓保持其基本形状不发生改变。

图2-4孔周围的挤压应力分布情况

2.2 机械连接常见的失效模式

由基本受力模型来看，应力仍然是板材的拉伸应力、剪切应力以及挤压应力。这样看来，失效模式应该和金属材料类似，主要包括拉伸失效、剪切失效和挤压失效等三种模式，然后在极少数情况下会出现撕裂失效、劈裂失效和拉托失效这三种失效模式，具体的示意图如图2-2所示。

图2-5常见的失效模式

对于碳纤维复合材料来说，其失效模式可能与上述有些许差别。由于其复杂的力学特性^[10]。具体的分析需要进行后续的有限元分析来进行确定，从而进一步判断主要的失效类型。

2.3 有限元模型的建立

为了简化分析中的复杂过程，本文选取相对较为简单ANSYS Workbench^[11]有限元分析软件进行相关受力的有限元分析，该软件也可以满足本文中的所有需要。然后使用该有限元分析软件中自带的SpaceClaim^[12]建模软件进行CAD几何模型的建立。该软件既可以进行直接建模，也可以进行参数化建模，对后续的可靠性分析也有一定的帮助。

2.3.1 材料的选择

首先在复合材料的选择上，本次选择的材料为ANSYS Workbench材料库中的碳纤维复合材料Epoxy Carbon UD (230 GPa) Prepreg，板材和螺栓均采用这种材料进行模拟操作。具体的材料特性（力学性能，密度等）如表3-1所示。

表 3-1 所选碳纤维复合材料的一些基本属性

2.3.2 基本几何模型的建立

本文的CAD模型由ANSYS Workbench建模模块自带的Spacecliam软件进行建立，基本的模型（即由两块板材和一个螺栓组成）构建如图3-1，由螺栓连接起来的两块板材。板材和螺栓的材料初步设置为上述碳纤维复合材料。

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