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高层钢结构立体停车建筑提升系统垂直冲击的力学动态响应分析

摘要

本题对于高层钢结构立体停车建筑的垂直提升装置，根据起重系统的运行方式对提升系统进行多次加速和减速运动分析，得出了其垂直冲击力学特性，并使用ANSYS有限元分析软件来建立停车建筑的动态模型和提升系统结构的垂直冲击受力动态响应。研究了例如提升高度、提升箱体、结构阻尼、停车位、加速模式和非正常操作等诸多影响提升系统和结构动态响应的因素，提出了相应的减震建议，总结出更加合理的加速模式。最后，本文讨论了提升系统垂直冲击受力引起的动力屈服问题，结果表明，最大结构振动相应发生在提升系统开始动作后的加速阶段，并取决于其速度模式。此外，提升高度和结构阻尼对建筑结构最大振动相应没有造成明确的影响。建议使用该结构停车建筑时，车辆应从下到上对称停放在车库内，并且应避免提升系统的非正常加速和停机的情况。Copyright copy; 2015 John Wiley amp; Sons, Ltd. Received 27 June 2014; Revised 25 October 2014; Accepted 20 December 2014

关键词：高层立体停车建筑；提升系统；速度模式；垂直受力；动态响应；动态放大系数

一、引言

现今，有限的土地资源使得增加城市停车位的需求变得愈加迫切。垂直升降式立体停车库就是能够满足这种需求的解决方案之一。它可以显著提高停车位数量与建筑占地面积的比率。例如，传统的停车方案，平均每平米的占地面积能够提供0.08个车位，而本方案中每平方米的占地面积，能够提供0.58个车位。此外，它具有高速和低噪音的特点，满足城市环境保护要求(Amott, 2009; Ameacute;lie and Bryan, 2010; Eduardo et al., 2011)。能够安全、快速地存储车辆的垂直提升和水平转移机构系统的使用，组成了这种新型的立体停车结构。现有文献（Hu and Zhao, 2002）重点研究了提升装置的振动问题和载人电梯的舒适性。然而，垂直升降高层立体停车结构的升降笼是用来运载汽车的，而不是人。与普通的房屋结构相比，高层钢结构立体停车库是没有墙壁和楼板的高层、灵活的结构系统(Hyo and Jong, 2000; He and Zhou, 2012)。在存取车辆的过程中，电梯轿厢的反复加减速会对整体建筑结构带来包括动态冲击在内的垂直载荷。此外，车辆在停车位和停车位水平转运系统的螺旋轴结构上，也会产生横向冲击。为了理解结构的安全和设计需求，这种荷载引起的结构振动值得进一步研究。然而，提升系统的垂直冲击引起的结构振动与水平转运时横向冲击造成的振动不会同时发生，即两轴的复合振动不会发生，因而可以分别进行学习研究。事实上，作为一个高层组合型结构系统，地震作用下的结构振动也值得研究（Yun et al.，2002.）。在日本、中国和美国西海岸的一些城市等中、高震害地区，常见对于高层建筑进行抗震分析和设计(CTBUH, 2008; PEER TBI,2009)。然而，本文并没有对水平转运系统的横向冲击和地震所引起的振动进行研究，而是专门针对起重系统垂直冲击受力下结构的动态响应进行研究。

通过对高层钢结构立体停车库的垂直提升系统工作原理的分析，垂直冲击受力是由提升系统反复的加、减速运动变化产生的。我们建立了立体停车库结构的动态模型，并使用了有限元软件ANSYS(Ansys Inc., Cecil Township, Pa, USA)对冲击受力下的结构力学动态响应进行了分析。随后，我们从轿厢提升高度、结构阻尼、停车位布置和加速模式等多种影响结构动态响应的因素进行讨论分析，提出了工程设计上的建议。

二、高层立体停车库提升系统的垂直冲击受力

2.1 提升设备的工作原理

垂直升降式高层钢立体停车结构升降系统的布置主要取决于其驱动方式。本文选用图2.1.1所示的链轮传动机构并对其进行模拟分析，其在工作时有更佳的稳定性，因而在实际工程项目中得到了广泛应用。

电动机起动后逆时针转动，由传动轴带动主动轮。主动轮上的齿轮与它们周围的传动链(图中波浪线，区别于实现表示的钢缆)相啮合，配重块与固定在其上的两条钢缆以及短链拉动的一条长链一起落下，完成提升动作。

图 2.1.1 链轮驱动提升系统 a)三维视图 b)右视图

固定在轿厢四角的钢缆绕过定位滑轮，以相同的速度平稳提升轿厢。长链条绕过定位滑轮和导轮，回到主动轮处。在此系统中，根据停车位的高度不同，长、短链条相互配合，使总长保持不变。电机反向旋转则使轿厢下降。轿厢在垂直方向上的加速、匀速和减速运动均取决于电机的运动状况。

2.2 速度模式

对于起重系统来说，速度曲线关系到轿厢的效率、稳定性和安全性，因此选择合适的加速度和速度曲线是至关重要的。实际工程中采用的常用速度曲线有三种（Fu et al.，2007），即梯形、正弦和抛物线-直线速度曲线，其中抛物线-直线速度曲线更便于分析，并且更适合改善提升系统的运行效率和稳定性。因此，这种速度曲线在高速提升系统中得到了广泛使用。图2.2.1显示了速度、加速度和脉冲时间历史曲线，vm，am，pm分别代表了速度、加速度、冲击力的最大值，冲击力的大小反映了加速度变化的快慢。

通常情况下，加速度曲线的形状是等腰梯形，加速和减速阶段的运行时间和距离是相同的。因此，只需计算推导出加速阶段的运行时间和距离，如下式：

加速度从零增加到最大值的时间是

(1)

加速度从最大值开始减小的时间是

(2)

加速度降至零，轿厢开始以其最大速度运行的时间为

(3)

各时间的速度分别为：

(4)

(5)

(6)

图 2.2.1 a)速度曲线 b)加速度曲线 c)冲击力曲线

最后，不同时间间隔内的移动距离为

(7)

(8)

(9)

以上，轿厢到达目的地的不同时间间隔内所需的时间和距离任何指定的停车位都可以通过vm, am和rho;m的值来确定。

2.3 提升系统的冲击受力

立体停车结构提升系统的运行过程除平稳运行状态，还包括加速和减速阶段，此外，加速和减速阶段引起的惯性力就是系统的受力。在提升系统的运动过程中，冲击受力通过固定在起重机四根立柱顶部的滑轮传递到建筑结构上。考虑到结构对称性，仅取结构的一半进行分析。

假设如下。

1. 传动链、钢缆和滑轮的质量和重量与轿厢和车辆相比非常小，可忽略不计。
2. 不考虑皮带轮和轴之间的摩擦。
3. 无论是否张紧，钢缆及链条的长度都保持不变。
4. 轿厢和汽车的总重量按6:4的比例分配到前后滑轮的钢缆上（《中华人民共和国建设部》，2005）。

车辆吊离地面至停车位时的吊装过程（储存车辆）与从停车位下降到地面（取车）的过程是互逆的，因此本文只考虑提升过程。在提升过程中，轿厢经历了起吊、加速、恒速和减速四个阶段，以及轿厢长链和短链的应力状态在不同的阶段是不同的。因此，应详细讨论整个动作过程的各个阶段，以准确理解运动受力的变化。

由于w=p phi;q，式中p和q分别表示轿厢和运载车辆重量的一半，且系数ϕ通常约为0.4–0.5，因此轿厢和轿厢车辆的总重量足以平衡配重。此外，电机此时不工作，因此长链和短链处于无张力状态，如图3（a）所示。因此，在这种情况下，前立柱顶部的初始垂直力，而后立柱顶部的初始垂直力。

电机启动时，带动驱动轮逆时针转动。紧接着，提升笼刚好离地，加速度为零，但短链有向下运动的趋势，导致拉力拉动配重。张力和配重平衡车辆和轿厢的重量，长链的张力为零。即，，如图3（b）所示。此时，立柱顶部的力突然发生变化。通过分析，我们可以得出：

(10)

(11)

(12)

(13)

图2.3.1 起升系统各阶段受力分析

1. 车辆和轿厢在地面停放时 b)车辆和轿厢在提升中

其中和分别是前后侧钢丝绳的张力；和分别为前立柱顶部和后立柱顶部的垂直合力；和分别是长链和短链的张力。

1. 在配重加速下降和轿厢加速上升过程中，短链拉紧，长链松弛。则有：

(14)

(15)

(16)

其中a是提升架的加速度，g是重力加速度。

1. 当轿厢速度达到最大值时，保持匀速运动状态，加速度为零。结构的受力状态与轿厢吊离地面时的瞬时状态相同，即：

(17)

(18)

1. 轿厢以可变加速度开始减速运动，直到接近指定的停车位。在此过程中，长链开始张紧，使配重与钢丝绳一起向下减速运动，即ne;0，如图3（b）所示。那么：

(19)

(20)

(21)

(22)

综合轿厢各阶段的运行时间和受力分析，分别得到起重轴前后立柱顶部受力的时程曲线，如图2.3.2和图2.3.3所示。这将为分析停车结构对提升系统加速和减速的动态响应提供准备。

图2.3.2 提升轴前立柱顶部受力的时程曲线

图2.3.3 提升轴后立柱顶部受力的时程曲线

三、提升系统垂直冲击受力下结构的动力响应

• 1. 结构配置及计算模型

图3.1 加固高层垂直提升立体停车结构

1. 三维模型 b)前部/后部框架 c)侧面框架 d)平面布局 e)加固层示意
2. f)加固层桁架 g)加强层上下横隔梁支撑结构

垂直升降式立体停车设备的停车功能使其成为一种不同于普通住宅结构的新结构体系（Asgarian and Jalaeefar，2011）。提升井两侧有两个停车位，如图3.1所示（He and Zhou，2012）。在停车过程中，汽车通过提升井由垂直电梯提升到停车位的高度，然后通过水平转运装置转移到停车位的停车板上。停车板平面尺寸取决于汽车的尺寸。停车库无填充墙、楼板，层高较小。为提高结构性能，满足其功能要求，通过加强结构整体性，在结构高度上适当设置横隔梁支撑和带桁架加固层。如图3.1.1（e、f、g）所示，加固层中的带桁架由外围梁、立柱及布置在其中的垂直支撑系统组成，横隔梁支撑系统由设置在该层上、下停车位的梁和水平X形支撑组成，起重区域除外。显然，加固层不占用结构内部空间，对正常的起重和停车功能没有影响。

以14层钢结构立体停车场为例，对加固层进行分析，如图6所示。结构X向跨度为6.0 m，Y向各跨间跨度分别为2.5 m、3.0 m和2.5 m。层高取2.2米，立柱、梁均采用H型截面H-250times;300times;8times;10（其中250、300、8、10分别为截面高度、翼缘宽度、腹板厚度、翼缘厚度）和H-125times;125times;6.5times;9，侧斜筋和纵筋为圆钢管phi;152times;5，前、后斜支撑筋及水平支撑筋均为phi;121times;4。另外，钢材等级为Q235，屈服强度和杨氏模量分别为235 N/m2和2.1times;105 N/m2。加固层的布置是由先前工作中结构稳定性的优化决定的（He et al.，2014）。

轿厢的重量和两侧配重的总重量分别为10千牛和20千牛，轿厢的额定载荷为20千牛。运行参数为=1m/s，和。采用瑞利阻尼模型，参考国家规范《高层建筑钢结构技术规范》（JGJ99，2012），弹性阶段结构的阻尼比取0.02。为明确外力对结构的影响，假设车库内没有车辆停放，即结构处于空载状态。结构动力响应曲线包括轿厢达到规定高度后3s的自由振动阶段。根据上述参数和第2.3节推导的公式，可以分别确定前后立柱顶部冲击受力的时程曲线，如图3.1.2和图3.1.3所示。

图3.1.2 前立柱顶部受力曲线

图3.1.3 后立柱顶部受力曲线

显然，提升系统的等速运行时间取决于到达的车库的层数n，即，

，(n=1,2,3, ...,14)。

因此，=2.2n 0.5，=2.2n 1.0，=2.2n 1.5。

根据动力学理论，高层钢结构三维停车结构在垂直冲击受力下的动力学方程如下：

其中[m]、[c]和[k]分别是结构质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；,和分别是结构的加速度、速度和位移矢量；f（t）是上述提升轴立柱顶部的垂直受力。利用ANSYS参数化设计语言建立了结构的有限元模型（APDL）。所有梁和立柱均由BEAM188单元模拟，而支撑结构则由link8单元模拟（naka

资料编号：[3116]