1. 研究目的与意义（文献综述包含参考文献）

一 国内外泵产品面临问题

泵是一种通用机械，种类甚多，应用极广，可以说，在国民经济生产中，凡是有液体流动的地方，就有泵在工作。离心泵是应用最广泛的一种泵，它具有结构简单、工作可靠、体积小、效率高以及操作维护方便等优点，因此对离心泵的性能研究在国民经济生产中具有重要意义[1]。离心泵内的实际流动规律很复杂，还远没有被人们所认识，以至于迄今泵的设计仍停留在半理论、半经验的阶段。

国内外泵产品开发一般都要经过设计、试制、试验、改进的过程。这样一个繁琐过程，消耗了大量的时间，人力和财力。如果能够依据设计的泵叶轮、蜗壳等过流部件的几何参数准确地预测出泵的性能曲线，就能够大幅地减少泵的模型制作、试制、试验的费用并缩短设计和制造周期[2]。目前泵性能预测的结果还不能完全满足工程应用的需要，因此对泵性能预测的深入研究具有重要意义。

二 离心泵流数值模拟分析的研究现状和展望

2.1 无粘性数值模拟时期

受计算机技术的制约，研究人员大多把离心泵叶轮内部的流动简化处理为二维不可

压势流、准三维或全三维势流。以流函数、势函数及EULER方程为控制方程进行数值计算。奇点-面元法是该时期最早运用于离心泵叶轮内流计算的方法之一。其基本思想是：在假定离心泵叶轮内的流动为二维势流后，叶片对流动的作用就可以用奇点（即涡、源、汇）代替，把叶片的表面分成许多的小块的面元，各离散的面元用孤立的点涡来代替，这样离心泵叶轮内流的计算就归结为求解满足边界条件的有限个奇点的分布强度问题，从而使数学过程大为简化[3]。

1952 年，吴仲华教授发表叶轮机械的1S，2S两类流面通用理论，对离心泵叶轮内部流动的数值模拟产生了深远的影响。在它的影响下，一些新的数值计算方法先后运用到离心泵叶轮内流的数值模拟中来。如流线曲率法和准正交面法等。

2.1.1流线曲率法（又称准正交线法）

其基本思想为：在叶片泵的内流道中假定近似的流线，利用正交线上的速度梯度方程的求解得到流动量新的迭代值，再根据流量等值用反插法调整各流线的位置，迭代收敛至给定的精度。文献[4]运用该法计算出离心泵叶轮内的平均相对流面（2S流面）的流线分布位置及速度分布；再用快速近似法求出叶片表面的速度分布、压力分布等参数，实现了离心泵叶轮内流的三元数值模拟。

2.2分区考虑粘性效应的数值模拟时期

从1980-1990年期间，人们对离心泵叶轮内流的数值模拟有了新的发展，不再仅仅停留在势流阶段，而是开始综合考虑叶片泵叶轮内流的粘性、回流及旋涡对内部流动的影响。计算机技术的发展也使更为复杂的数值计算得以实现。

2.2.1势流-边界层的迭代解法

这种方法把离心泵叶轮流道内的液流分为无粘性的势流主流区和受粘性影响较大的边界层（主要集中于叶片和盖板的表面以及叶片和盖板的交界处），对于不同的区域采用不同的控制方程及不同的计算方法进行流动的数值计算[5]。上文所述的奇点分布法，1S，2S相对流面法，准正交面法都可以用来进行计算。因为边界层内的流动要复杂得多，根据流动特性的不同又可将其分为层流边界层和紊流边界层，满足于不同的边

界层方程。边界层的计算方法有积分法和微分法，对预估离心泵的整体性能、堵塞效应及损失分布等很有用处。边界层方程属于抛物型或双曲型，其数值求解方法很多。如Crank-Nicholson 格式、Keller箱式格式、特征差分格式及二步格式等。计算的详细步骤[5]：首先进行主流区的势流计算，求得盖板表面和叶片表面的速度分布后，将其作为边界层外缘的主流速度，然后进行盖板面和叶片表面的边界层计算。根据流道内各表面的边界层计算结果修改得出叶轮盖板和叶片的新的几何形状，在此基础上重新进行主流区的势流计算。如此重复直至速度分布收敛为止。

2.2.2射流-尾流模型

它是在这一时期也被广泛的运用于离心泵内流的数值模拟之中。所谓射流-尾流模型就是指离心泵叶轮内通道内的流动基本上是由相对速度较小的尾流区和近似于无粘性的射流区所组成。尾流区紧贴在叶轮的前盖板表面和叶片的吸力面上，其内流动的湍流度高，产生的损失也大；而靠近叶片的压力面处，则是流动相对稳定，损失较小的射流区。根据流动边界条件确定尾迹区形状，并将尾迹区作死水区处理，用准交面方法对射流区进行三元无粘性计算[6]。计算结果证明了这一方法的可行性，但为了提高预测的精度，尚需对尾迹的形成机理作更深入的研究。

2.3 三维粘性数值模拟时期

20 世纪90 年代开始，大容量、高速度计算机的出现、矢量机的问世以及并行化技术的发展，极大地推动了计算流体力学的发展。由于离心泵叶轮内流的三维性，以及叶轮旋转和表面曲率的影响，考虑湍流运动的叶轮内流计算方法正引起许多学者的兴趣，离心泵叶轮内流数值模拟进入了一个三维粘性数值模拟时期。通过直接求解雷诺时均方程，结合以湍流模型来计算叶轮内的三维粘性流动成为了离心泵叶轮内部流动数值模拟的主流[7]。

2.3.1压力修正法

它是当前在离心泵叶轮内湍流数值模拟中运用最为广泛，也很成功的方法。其基本思想是：对于给定的压力场（一般为事先假定的或是上一层计算的结果）按次序求解U 、V 的动量方程，由此求出速度场未必满足连续性方程，因而必须对压力场进行修正。为此把动量方程所规定的和速度的关系代入连续性方程，得出压力修正方程，求出压力的修正值，进而去修正速度的值，以得出在这一迭代层次上满足连续性方程的解；然后用新的速度的值去校正动量方程的系数，开始下一层次的计算。如此反复，直至收敛[8]。这也就是著名的SIMPLE（The Semi-implicit Method for Pressure Linked Equation）算法思想。它是由Patankat 和Spalding 于1972 年提出的，后来经过了许多学者的发展出现了不少的改进版，如SIMPLER 算法，SIMPLERST 算法，SIMPLEC 算法等。应该提到压力修正法多是用交错网格（即压力和速度在不同的网格上计算）以便抑制压力场的振荡。近年来由于大量使用贴体坐标，因此也出现了非交错网格的压力修正法。利用k-ε_湍流模型以及由Chen,Y.S.发展的SIMPLEC 算法，进行离心泵叶轮内部的二维紊流计算，成功地得到了离心泵叶轮内的速度、压力及紊动能的分布。一般认为压力修正法本身的发展历史较长，它在离心泵叶轮内流数值模拟上的运用也日益成熟和系统化，但是它也存在着控制方程的耦合问题，计算时收敛速度较慢以及在某些情况下会出现压力振荡的缺点。文献[9]运用压力修正法对两种离心泵设计方案叶轮内紊流进行数值模拟，通过把计算结果和实验测的数据的对比可以为叶轮方案的比较和选择提供了有价值的信息。

2.4展望

在21 世纪，计算机技术和计算流体力学（CFD）的发展为离心泵叶轮内部流动的数值模拟的发展提供了新的机遇，许多新的课题有待于我们去解决。对于离心泵叶轮内流数值模拟的研究将呈现出以下的发展趋势：

2.4.1 湍流模型的研究

在发展标准k-ε湍流模型的基础上，进一步寻求适合于离心泵叶轮内流计算的数学模型，重点考虑离心泵叶轮的曲率和旋转对流动的影响。

2.4.2优化设计

研究离心泵外特性最终目的是为了实现对叶轮中流动的最优化控制和离心泵的最优化设计。通过CFD软件结合最优化理论，开发离心泵的辅助设计系统是很有意义的[10]。

2.4.3 发展网络生成技术

它包括非结构网格、交错网格、多重网格及自适应网格等，从而进一步提高复杂边界的网格生成质量，以提高计算的精度和效率。

2.4.4 矢量化及并行算法

该技术随着对离心泵叶轮内流数值模拟精度及准确性要求的提高，计算问题将会越来越庞大、越来越复杂，充分利用计算机系统的矢量化技术及并行技术将十分重要。

三 离心泵性能预测的研究现状及发展趋势

3.1离心泵性能预测的主要方法

3.1.1水力损失法

水力损失法是目前预测离心泵性能最常用的方法，它是通过对各种水力损失的物理本质及其影响因素的分析，寻求各种损失与泵结构参数之间的关系，并对流动作一定的假设和简化来建立水力损失模型。对不同种类的水力损失用不同的计算公式，最后根据泵基本方程求得性能参数。因此，水力损失的计算就成了水力损失法的关键所在。文献[11]和[12]对离心泵内水力损失作了总结。离心泵的水力损失主要是指吸入室、叶轮和压水室内的水力损失，同时还有容积损失和机械损失。

吸入室内的水力损失相对总的水力损失是很小的，通常是可以忽略不计的。离心泵叶轮内的水力损失主要有叶轮进口处液流冲击损失、叶轮流道内的水力摩擦损失和扩散损失、液流由轴向变为径向的损失以及叶轮出口处水力损失。叶轮内的水力损失有两种求法：一是分别求解上述各项水力损失[13-17]；二是将叶轮内的水力损失统一求解[18]。近年来应用较多的是前一种方法，且多数都是用半经验半理论的公式进行求解。

离心泵压水室的主要结构形式是蜗壳。蜗壳内的水力损失通常也有两种算法：一是按损失种类分为蜗壳内摩擦损失和蜗壳内扩散损失来计算[19]；二是按蜗壳结构分为螺旋段部分水力损失和扩散段部分水力损失来计算，然后再按损失种类分别计算，其中螺旋段水力损失包括沿程摩擦阻力损失和冲击混合损失，扩散段的水力损失包括摩阻损失和扩散损失。这两种方法并无明显的优劣之分，主要的区别就是后者把扩散流道内的水力损失计算得比较准确，因为扩散流道内的流动比较简单，很容易用水力学公式求得损失且与实际吻合得较好，但由于螺旋段的流动非常复杂，需要采用二维或准三维的方法来计算[20]，因而后者的精度与前者相差无几。

斯捷潘诺夫[21]讨论功率平衡时，根据比转速为140的双吸泵的试验资料推断，在离心泵效率最高点时叶轮的水力损失与蜗壳的水力损失各占一半且主要为摩擦损失。这一观点在对离心泵设计点进行性能预测时经常被参考。对于某一离心泵而言，其容积效率和机械效率一般变化不大，因此水力损失的准确计算是最重要的，对预测精度影响也是最大的。

离心泵的容积损失包括叶轮前密封环处的泄漏损失、级间泄漏损失和轴向平衡机构处的泄漏损失。对于单级离心泵，若只考虑密封环处的泄漏，则其容积效率可以直接采用洛马金容积效率公式估算[22]。离心泵的机械损失是指机械摩擦引起的功率损失。一般分为两种，一种是轴承、轴封等部位的固体摩擦损失，一般认为这部分损失是轴功率的1%到3%；另一种是叶轮旋转时，其盖板外侧及外缘与介质摩擦引起的损失，称为圆盘摩擦损失，其大小与叶轮外径的五次方成正比，且比转速越低，圆盘摩擦损失就越大，如表1-1所示[23]。若仅考虑圆盘摩擦损失，机械效率可以用洛马金机械效率公式估算。

表1-1圆盘损失与比转速之间的关系

比转速	30	40	50	60	70	80	90	100	150	200
圆盘损失/水功率(﹪)	28.5	20.4	15.7	12.7	10.6	9.1	7.9	7.0	4.4	3.1

水力损失法的优点是可以全面考虑泵内各种因素的影响，在实际工程中有一定的实用性和准确性。该方法的缺点是应用损失法时总要对某一具体的泵进行一些条件简化以建立水力损失模型，然后再计算各种水力损失，因此其计算复杂且不具有普遍性。

3.1.2 流场分析法

流场分析法的实质就是建立泵内部流场特征与泵外特性之间的关系，是水泵研究领域中一个重要的课题，主要包括两方面的问题：一是获得泵内部流场的特征；二是建立泵外特性与内部流场之间的关系。目前，国内外对前者所做的研究比较多，且取得了较丰富的研究成果，而对后者的研究则很少，处于起步阶段。

离心泵内部流场的数值模拟包括对离心泵叶轮、吸入室和压水室内流场的模拟，并且为了保证性能预测的精度，一般都要进行全三维粘性数值模拟。由于泵内的流动一般都是湍流，而对湍流的数值模拟是CFD(Computational Fluid Dynamics)的一个难点和热点，因此要对离心泵内流场进行准确的全三维湍流数值模拟还有较大的困难。文献[24]对离心泵内三维湍流数值模拟方法作了较详细的介绍。目前湍流的数值模拟方法主要有三种：一是直接模拟(DNS)，由于计算机速度和容量的限制，该方法在工程中还应用得较少；二是大涡模拟(Large Eddy Simulation)，该法通过某种滤波方法将湍流运动分解成高度各项异性的大尺度涡和大致各项同性的小尺度涡，对前者通过数值求解微分方程进行直接计算，而后者对前者的影响则通过近似模拟来处理，同直接模拟一样需要比较大的计算机容量和很快的处理器；三是雷诺(Reynolds)时均法，这是目前流体机械中采用的主要方法，该法将N-S方程对时间作平均，求解工程中感兴趣的时均量，但需要用湍流模型来封闭方程组。k-e双方程湍流模型由于有较好的精度和通用性且计算量又不太大，所以成为研究最多、应用最为广泛的模型之一。不管采用那一种计算方法，所有的计算过程都是由计算机完成的，包括建模、网格划分、求解及流场分析等一系列过程。目前很多商业CFD软件如FLUENT、STARCD、FIDAP等都可以进行三维湍流计算，且具有一定的精度。

用流场分析法来预测泵性能的关键就是如何建立泵内流特征和外特性之间的关系。目前国内外这方面的研究成果还很少，从初步研究成果来看[15-22]，这一方法是确实可行的。一旦能够建立泵内外特性之间准确的数学表达式，则泵性能预测的精度将会有一个大的提升，同时可以使泵内流研究和工程应用结合得更紧密。文献[25]在仔细分析和研究了26个离心泵水力模型的基础上，通过回归分析初步建立了平均减速比、叶片负荷系数、初始变化率等内流特征参数与设计工况点效率的相对值、高效区宽广度、驼峰系数等外特性之间的关系，并给出了数学表达式，实现了离心泵内外特性的统一，并使流动计算和离心泵性能预测有机结合起来，为分析和预测离心泵性能提供了一种新的途径。

应用流场的数值模拟进行泵性能预测的优点是只要建立的内外特性的关系准确，其预测精度比水力损失法和神经网络法都要高。但目前该方法还有很多地方有待研究，如现有方法在设计工况附近精度相对较高而在非设计工况点尤其是小流量工况下精度较低，而且目前的计算只是单独计算叶轮内部的流场，并未考虑压水室等过流部件的影响，对二次流和回流等流动因素也未作考虑。用流场分析法预测泵的性能处于刚刚起步的阶段，是未来泵性能预测发展的主要方向。

3.1.3 神经网络法

人工神经网络(Artificial Neural Network，ANN)亦称为神经网络(Neural Network. NN)，是由大量处理单元广泛互连而成的网络，是对人脑的抽象、简化和模拟，反映人脑的基本特性。人工神经网络的计算能力有三个显著的特点：一是它的非线性特性；二是大量的并行分布结构；三是他的学习和归纳能力。归纳指神经网络在学习(训练)过程中能为新的输入产生合理的输出。具有了这些特性的人工神经网络能够解决许多复杂的问题。文献[26]基于面积比原理预测了泵的扬程和效率，文献[27-29]通过泵叶轮和压水室的匹配特性预测了泵的最高效率点。从本质上讲这两种方法是一样的，都是从研究叶轮与压水室匹配程度出发来进行性能预测。因为面积比在0.6～1.0这样一个大范围内变动时，离心泵均能获得较好的性能，故离心泵对面积比这一参数并不是很敏感，且其预测的仅是高效点区域。故近年来面积比并未被广泛应用于性能预测，但从面积比原理可知，一台性能优良的泵是叶轮与压水室达到良好藕合的结果。

3.2离心泵性能预测的发展趋势

目前，预测离心泵性能的主要方法有流场分析法、水力损失法和神经网络法。水力损失法虽然经过几十年的发展，但它的预测精度还有待于进一步提高。神经网络法目前的预测精度不高，其精度的提高在很大程度上依赖于人工神经网络学科的发展。对于研究泵的工作者，最具发展潜力的就是流场分析法[30]。从上面的分析中可以看出在流场分析预测泵性能方面还有很多研究工作要做，而且发展方向也是多样化的。因此可以预言，将来在泵性能预测领域里，流场分析法必将成为最主要和最有效的方法之一。

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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

1、熔盐泵几何模型建立及数值计算技术研究

在pro-e中建立熔盐泵几何模型，在gambit中对几何模型进行划分，以计算流体力学软件fluent为工具，采用标准k-e湍流模型、simple算法和多重参考坐标系模型及滑移网格模型对离心泵进行三维数值模拟。

2、 不同粘度下熔盐泵外特性预测与分析