文 献 综 述

一、引言

齿轮是重要的基础零件，广泛应用于航空船舶、机床工具、工程机械、轨道交

通、水泥建筑、起重运输、矿山冶金、电力能源、石油化工等多个领域。但是，我国齿轮行业中低端产品产能过剩，高端产品能力不足，高端齿轮传动装置大量依赖进口。因此对齿轮精度和传动可靠性提出了更高的要求。在齿轮制造中，磨齿是最主要的齿轮精加工方法，它在齿轮精加工中应用最为广泛。

根据磨齿原理不同分为展成砂轮磨齿机和成形砂轮磨齿机。展成砂轮磨齿机是基于啮合切削的原理，其中运用最广泛的是蜗杆砂轮磨齿机。其加工原理与滚齿机相似，一个具有蜗杆形状的砂轮与齿轮工件啮合，从而展成轮齿的渐开线形状。该方法用于加工小模数齿轮效率高。成形砂轮磨齿机是基于成形加工的原理，将砂轮轴截面截形修整为与齿轮齿槽相对应的界面，进行成形磨削。该方法多用于大直径，大模数，少齿数齿轮加工。

相对展成砂轮磨齿机，成形砂轮磨齿机的优势主要表现在操作简单、方便，效率高，磨削精度高、稳定性好，应用范围广等方面^[1]。因此成形磨齿机快速发展起来，提高成形磨齿机的加工精度也成为国内外研究的热门课题。机床的误差的误差一般分为热误差、几何误差与力引起的误差，其中热误差占较大比例，Peklenik 教授在他的论文中提到热误差引起的制造误差达40% -70%^[2]。电主轴是精密机床的核心部分，且B r y a n 指出尽管超精度主轴已配备了冷却系统或热补偿机构 ，但机床的最大热源还是主轴^[3]。因此准确地预测机床电主轴的热误差并合理的避免其对加工精度的影响非常重要。

国内外对机床误差补偿的建模方法主要分为两类：经验热误差模型与理论热误差模型。其中经验热误差模型以热误差补偿为目的，以实验为基础建立的统计学模型；理论热误差模型以避免热误差为目的，以传热关系及位移与力的约束关系为基础实现热误差的预测。两种误差补偿建模方式各有优缺点，如何将两种方法结合起来从而准确预测并补偿误差成为研究的难点^[4]。

二、国内外关于成形磨齿机热误差的研究现状

减小成形磨齿机热误差的方法有三种：一是从避免热误差的产生的角度考虑，二是从控制热误差的角度考虑，三是从补偿热误差的角度考虑。避免热误差的方法一般是使用高灵敏度的零件制作相对高精度的机床，但是这种方法不能实现在生产过程中实时减小热误差^[5,6]。控制热误差的方法是指在机床上安装冷却套等散热系统来促进散热，但这种方法大大增加了生产成本^[7,8]。而补偿热误差的方法经济有效，原理简单且操作简单，因此对成形磨齿机热误差补偿的研究成为国内外研究的热门话题。如何选择最佳的温度测点和如何建立鲁棒性强的热误差模型是建模关键。

Yang Li,Wanhua Zhao利用ANSYS仿真分析主轴温度场及其产生的相应的变形场，发现热负荷会随着主轴转速增加而增加，其产生的热变形也随之增加，且发现主要热源位于主轴上靠近编码器的轴承，轴向热变形大于径向热变形，这给后来研究者在零界点的选择的问题上提供了依据^[9]。并且他们多次试验发现影响主轴热误差的因素不止是温度，主轴热误差由多种变量引起，如历史温度、主轴转速、历史变形等，其中历史温度对热误差的影响也相当大。滤波也能显著提高热误差补偿的鲁棒性^[10]。