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运动状态下双目相机的标定方法

[摘要]: 对人类的视觉研究表明，人类是通过两眼分别同时获取外部场景的二维图像，然后经过大脑的信息处理过程，从而得到所观察到的外部场景三维（位置和远近）信息。双目立体视觉利用两台摄像机来模仿实现人眼的三维功能，即利用两个摄像机从不同方位分别同时记录空间同一场景的图像，然后寻找这两幅二维图像中的对应点，根据由标定得到的两个摄像机的内外参数，可以计算得到该点在空间中某个人为定义坐标系的三维坐标。

关键词：摄像机；测量；标定；坐标系

1. 前言

计算机视觉的研究目标是使计算机能通过二维图像认知三维环境，并从中获取需要的信息用于重建和识别物体。真实的3D场景与摄像机所拍摄的2D图像之间有--种映射关系，这种关系是由摄像机的几何模型或者参数决定的。求解这些参数的过程就称为摄像机标定。摄像机标定实质上是确定摄像机内外参数的一个过程，其中内部参数的标定是指确定摄像机固有的、与位置参数无关的内部几何与光学参数，包括图像中心坐标、焦距、比例因子和镜头畸变等;而外部参数的标定是指确定摄像机坐标系相对于某--世界坐标系的三维位置和方向关系。

1. 国内外研究现状

2.1双目立体视觉成像系统标定

摄像机标定是指获取摄像机内外部参数的过程，是双目立体视觉中基本也重要的部分。国内外学者已对摄像机的标定做了大量的研究工作。在三维数字图像相关方法中标定扮演了关键角色，标定的精度直接影 响到终的测量结果，即使是好的立体匹配算法也不能克服因标定不准确引起的测量误差。用于标定的标定靶应该具有被计算机程序容易识别和能够精确提取位置的特征。这种形式的标靶制作容易，在计算机里用绘图软件（如 AutoCAD）绘制，用高分辨率的激光打印机打印出来后，再平整地粘贴在玻璃平板上。棋盘格标靶的特征点是黑白方格的角点，根据角点提取算法可以实现角点位置自动提取，棋盘格标靶在实际中应用较常见。平面棋盘格标靶角点位置的提取分两步完成：1）先通过 Harris 算子将角点位置精确地定位在整像素位置；2）利用迭代的方法 进一步提高角点的定位精度到亚像素，终获得的角点定位精度约为 0.05 像素。圆点标靶。圆点标靶是另一种常见的标定靶，这种形式的标靶采用与背景颜色不同的圆点作为特征标记，通过重心提取算法来获得标记圆点的精确位置。制作起来也相对容易，且也可以实现标记点位置的自动提取。但是当 CCD 靶面与标定靶不平行时，圆型标记点会被成像为椭圆点，而椭圆的重心与圆的重心并不完全重合，两者之间存在与角度有关的系统误差，需要另外通过算法来补偿。
1966年，B .Hallert研究了相机标定和镜头畸变两个方面的内容，并首次使用了最小二乘方法，得到了精度很高的测量结果。1975年，学者W. Faig建立的--种较为复杂的相机成像模型，并应用非线性优化算法对其进行精确求解，但是仍存在两个缺点，一是由于加入了优化算法导致速度变慢，二是标定精度对相机模型参数的初始值的选择有严重的依赖性,这两个缺点就导致了该标定方法不适于实时标定。1986年Faugeras提出基于三维立方体标定物通过拍摄其单幅图像的标定方法，该方法是基于理想线性模型的，标定精度较高，但是对标定立方体的制作和加工的精度要求太高，维护起来困难且并未考虑畸变参数的影响。1986年，在非线性优化标定理论的基础上R. Y. Tsai提出 了Tsai摄像机模型，对应这种Tsai摄像机模型提出了经典的Tsai两步标定法。Tsai两步标定法的主要思想是:为了使迭代次数明显减少，计算速度也就得到加快，所以采用了除了少数标定参数利用了非线性的迭代方法求解，而标定过程中其他大部分参数则采用了常规的线性方法直接求解。不过这种Tsai两步标定法设定的相机模型畸变量较简单，没办法解决实际中比较复杂的畸变标定问题。由于Tsai两步标定法中存在的明显不足，J. Weng对Tsai的畸变模型进行改进之后，在此基础上对应的标定方法就能够很好的进行运用和实现较好的标定效果。1999年，微软研究院的张正友提出了一种基于移动平面模板的摄像机标定方法，该方法缩小了相机标定的成本，而且简单明了，并且标定的精度也明显提高了很多。
目前已有的自标定技术大致可以分为几种:利用绝对二次曲线和极线变换性质解Kruppa方程的摄像机自标定方法、分层逐步标定法、基于二次曲面的自标定方法、基于主动视觉的摄像机自标定技术以及其他改进的摄像机自标定技术。
20世纪90年代初，Faugeras. Luong, Maybank等首先提出了自标定的概念,使得在场景未知和摄像机任意运动的--般情形下标定成为可能。Faugeras等从射影几何的角度出发证明了每两幅图像间存在着两个形如Kruppa方程的二次非线性约束，通过直接求解Kruppa方程组可以解出内参数。鉴于直接求解Kruppa方程的困难，人们又提出了分层逐步标定的思想,即首先对图像序列做射影重建，在此基础上再仿射标定和欧氏标定。分层逐步标定的方法以Hartley的QR分解法，Triggs 的绝对二次曲面法，Pollefeys 的模约束法等为代表。
由于我们的需求总是在不断发生变化，研究效率需要不断提高，因此我们需要使用更灵活方便、运算更快、精度更高的标定方法，同时这也意味着我们需要更好地解决优化问题中存在的缺陷,这也是目前学者们不断提高标定技术的主要.向和研究的重要内容，而所说的优化缺陷指的就是冗余参数、模型表达、方程。

2.2 标定方法

2.2.1 传统相机标定

最简单的相机标定为线性标定，即不考虑相机的畸变而只考虑空间坐标转换。每个坐标点有X,Y两个变量，可列两个方程，相机内参有5个未知数，外参平移和旋转各3个，共有11个变量，因此至少需要6个特征点来求解。

2.2.2 非线性标定

当镜头畸变明显时必须考虑畸变，一般较为便宜的网络摄像头畸变特别大，而价格较贵的工业摄像头则畸变很小，因为其中已经嵌入了许多消除畸变的程序。这时线性模型转化为非线性模型，需要通过非线性标定方法求解。有最速下降法，遗传算法，高斯牛顿法和神经网络算法等。