摘 要

3D打印一直是制造业领域研究的热点，它融合了计算机和机械制造等学科特色。支撑结构建模是3D打印核心之一，支撑算法对打印制造的快速性和表面高精度有显著的影响，也对计算机编程技术提出了较高的要求。为了提高3D打印精度和速度，降低打印成本，本文重点研究了3D打印的支撑算法，主要工作包括：

1)分析了3D打印的基本原理及其打印流程。然后对STL模型原理及现有的分层切片算法进行了详细解析。

2）基于支撑算法的研究，对开源软件Cura的支撑算法进行了关键词的定义，并就Cura、Simplif3d、Meshmixer三种软件进行比较分析。

3)本文提出了一种在临界倾角约束下的基于几何形状的方法，可以最大限度地减少支持材料，同时提供足够的支持。用这种方法输入的3D模型，首先找到需要支撑的位置，且该位置支持的面积最小，然后在这个区域探测需要支持的点。这些点的支撑结构是逐步建立的，并使支撑结构的整体长度最小。

本文对基于FDM工艺的3D打印机成型原理和相关技术进行了详细介绍，提出了一种新的支撑生成算法，该支撑算法对提高模型表面质量有较好的效果，而且提高了打印速度，节约了打印时间。

关键词：3D打印；熔融沉积技术；临界倾角；树状

Abstract

3D printing has always been a hot topic in the field of manufacturing research, it combines the computer and machinery manufacturing and other disciplines. Support structure modeling is one of the core of 3D printing. The support algorithm has a significant effect on the speed of printing and the high precision of the surface, and also puts forward the requirements of computer programming technology. In order to improve the accuracy and speed of 3D printing and reduce the cost of printing, this paper focuses on the 3D printing support algorithm. The main work includes：

1. The basic principle of 3D printing and its printing process are analyzed. Then, the principle of STL model and the existing layered slice algorithm are analyzed in detail.
2. Based on the support algorithm, the definition of the support algorithm of open source software Cura is carried out, and the software of Cura, Simplif3d and Meshmixer are compared and analyzed
3. This thesis presents a geometric shape method under the critical inclination constraint, which can minimize the support material and provide sufficient support. The 3D model entered in this way first finds the position that needs to be supported, and the location supports the smallest area, and then detects the points that need to be supported in this area. The support structure of these points is gradually established and minimizes the overall length of the support structure.

In this thesis, the forming principle and related technology of 3D printer based on FDM technology are introduced in detail, and a new support generation algorithm is proposed. The support algorithm has better effect on improving the surface quality of the model, and improves the printing speed and saves the Print Time.

Key Words:3D printing；Fused Deposition Modeling (FDM)；Critical inclination；Tree-like shape support

目录

第1章 绪论 1

1.1研究目的和意义 1

1.2 国内外研究现状 1

1.3 本论文主要工作及技术方案 3

第2章3D打印相关算法及技术 4

2.1 3D打印基本原理 4

2.2 3D打印机的结构 4

2.3 STL原理 7

2.4 STL切片分层算法 10

第3章 3D打印支撑原理及算法分析 13

3.1支撑原理分析 13

3.2 3D打印支撑算法代码流程图及关键函数定义 13

3.3分析典型切片软件的支撑功能及打印效果 18

3.3.1 Cura切片软件 19

3.3.2 Simplify3D切片软件 20

3.3.3 Meshmixer切片软件 21

3.3.4结果分析 23

第4章 基于临界倾角约束的树形结构支撑 24

4.1待支撑区域的几何特征及提取 24

4.1.1临界倾角定义 24

4.1.2待支撑点的提取 24

4.1.3待支撑边的提取 25

4.1.4待支撑面的提取 26

4.1.5待支撑面片的合并 27

4.2支持结构生成 30

第5章 总结与展望 33

5.1 本文工作总结 33

5.2 经济性分析 33

5.3 进一步工作的展望 34

参考文献 35

致 谢 37

第1章 绪论

1.1研究目的和意义

3D打印是一种快速兴起的新型成型技术。它是一种有着工业革命性质的制造技术，在当今的制造业领域蓬勃发展。这项技术源自于上个世纪80年代，它不同于去除材料进行加工的方法，而是基于三维数字模型，利用类似于塑料的可粘合材料并运用逐层制造的方法粘合这些材料形成实物的工艺技术。该技术应用领域广泛，涉及到计算机技术，机械等众多学科知识。3D打印技术将与数字化生产模式一起推动实现新的工业革命，这会带来全球制造业经济的重大变革，目前在全球范围内是一个引人关注的热点话题。

本文的研究内容主要针对桌面级3D打印机。基于FDM的3D打印机是自下而上逐层打印的，故在物体的悬空部分由于受到重力的作用，可能会出现坍塌即无法打印，这就需要在物体悬空部分的下方添加支撑，将物体的悬空的部分连接到自身下部的物体或打印平台，以便打印它们。而且支撑材料需要先打印出来，然后把其去除。故如何添加支撑，使物体能完整的打印出来，成了研究者们关注的问题。所以本文研究的目的是提出一种合理的支撑算法，使物体能被打印，并且减少打印材料的使用，提高3D打印机的工作效率。

本课题的研究对节约和环保有重要意义，合理的支撑算法能减少物体所需的支撑材料，减少模型的清洁，而少的支撑材料可以使打印更快速，加快3D打印机的工作效率，降低打印物体的成本，使3D打印被更多的公众接受。更重要的是3D打印技术的发展使国家的制造水平得到大大加强，并促进制造行业供给侧结构性改革，推动整个行业的技术进步，加快我国快速成型技术发展的脚步，使我国从制造大国变为制造强国。

1.2 国内外研究现状

国外3D打印技术发展于上个世纪80年代后期，关于支持结构的研究则是开始于90年代。Allen等，用三维物体模型的外表面的法线与水平面夹角最小的那个面作为需要支撑的部位^[1],Snead等，采用布尔运算计算相邻层间的打印切面以确定上层切面需要支撑的区域^[2]。G.Strano等，采用纯数学的三维隐式函数设计和生产带分级支撑的蜂窝状结构^[3]。J.Vanek等，采用一种基于物体几何形状的方法。该方法首先要找到需要支撑的位置，且该位置支持的面积最小，然后在这个区域探测需要支持的点，最后在这些支撑点下方生成树状的支撑结构^[4]。Amir M.Mirzendehdel和Krishnan Suresh提出一种新的拓扑方法，他们引入了“支撑结构拓扑敏感性”的概念。这使支撑结构与性能敏感性相结合以产生受支持结构约束的、最好性能的拓扑结构，使设计的支持结构大大减少^[5]。