摘 要

本文以某型溢油回收船关键结构为拓扑优化研究对象，采用变密度法对连续体结构的拓扑优化技术为理论基础，以Hyperworks为操作平台，完成对其结构的概念设计。同时讨论了连续体刚度拓扑优化，以及变密度法的算法流程。

首先，介绍了连续体拓扑优化技术的发展历程和现状，阐述了拓扑优化的各种方法及其分类。研究了多工况载荷条件下的静力学刚度拓扑优化技术,以及在自由振动条件下的动力学特征值优化技术。

其次，本文对拓扑优化过程中产生的棋盘格、网格依耐性等数值不稳定现象进行了说明并分析其产生原因，然后提出解决方法，而且找到一种能有效消除数值计算不稳定性的二重敏度过滤技术。

最后，基于上述理论和方法，利用Hyperworks软件重点对溢流回收装置的关键结构件进行了拓扑优化设计，并达到了良好成效。

关键词：拓扑优化 变密度法 溢流回收装置

Abstract

This paper to a certain type of spilled oil recovery ship key structural topology optimization research object, using variable density method for continuum structure topology optimization technology as the theoretical basis, operating platform, the completion of the structure of the conceptual design on HyperWorks.At the same time, the topology optimization of continuum structure and the algorithm flow of variable density method are also discussed.

Firstly, this paper introduces the development course and current situation of the continuum topology optimization technology, and expounds the methods and the classification of the topology optimization. The static stiffness topology optimization technique under the condition of multi load is studied, and the optimization of the dynamic characteristic value under the condition of free vibration is studied too.

Secondly, this paper of topology optimization produced in the process of the checkerboard and mesh subody mass of numerical unstable phenomenon explains and analyses the causes and puts forward the solving method, and find a can effectively eliminate the numerical instability of double sensitivity calculation of filtration technology.

Finally, based on the above theory and method, the key structure of overflow recovery device is optimized by using Hyperworks software, and the results are achieved.

Key words: topology optimization, SIMP, The overflow recovery device

目录

摘要 1

Abstract 2

第一章 绪论 1

1.1 拓扑优化的国内外研究现状 1

1.2 拓扑优化方法 1

1.3本次优化采用的技术方案 3

第二章 基于变密度法的结构拓扑优化算法研究 4

2.1拓扑优化理论基础和SIMP插值模型 4

2.2 优化准则法的基本理论 4

2.3数值计算稳定性问题 6

2.4 本章小结 7

第三章 结构动力拓扑优化设计技术研究 8

3.1结构动力拓扑优化设计技术研究 8

3.2结构动力拓扑优化数学模型 8

3.3 数值算例 10

3.4本章小结 11

第四章 静力学和动力学的多目标拓扑优化设计技术研究 12

4.1 静力学和动力学多目标拓扑优化问题的提出 12

4.2 静力学和动力学多目标拓扑优化问题数学模型 12

4.3 数值算例 13

4.4 同Altair.Optistruct结果的比较 14

4.5本章小结 15

第五章 溢油回收装置关键结构的拓扑优化 16

5.1 第一部分结构拓扑优化 16

5.1.1 有限元分析前处理 16

5.1.2 有限元分析后处理 17

5.1.3 拓扑优化 18

5.1.4 第一部分结构优化分析的结论 21

5.2 第二部分结构拓扑优化设计 22

5.2.1 有限元分析前处理 22

5.2.2有限元分析后处理 23

5.2.3 拓扑优化 24

5.2.4第二部分结构优化分析的结论 26

5.3本章小结 27

第六章 总结与展望 28

6.1 总结 28

6.2 展望 28

参考文献 29

致谢 32

第一章 绪论

1.1 拓扑优化的国内外研究现状

结构拓扑优化是近20年来结构优化的一个新分支。它一直被认为是计算结构力学研究工作中最具挑战性的难题之一。目前对结构拓扑优化的研究还不是很成熟，在国外，尤其是在中国的发展还处于初级阶段。拓扑优化的概念是由Michell在1904年提出的。因为Dorn等人在1964提出的基本结构方法，即引入数值方法到拓扑优化领域，自此以后拓扑优化的研究变得越来越活跃。在上世纪80年代初，拓扑问题第一次被程耿东和n.olhoff^[1]转变为尺寸优化问题，他们此次具有开创性质的工作，吸引了众多学者。基于bendsoe和Kikuchi^[2]在1988出版的结构拓扑优化设计，研究者们创造了一种崭新的连续体结构拓扑优化研究局面。上世纪末期Xie.Y.M和Steven.G.P^[3]提出了渐进结构优化法。对变密度法的物理意义的存在是由1999 Bendsoe和Sigmund^[4]证实。罗鹰^[5]等人21世纪初提出了三角网格演化方法，完成了优化过程中的退化和演化的统一处理，提高了优化的效率。

制造技术是世界制造业的基础，它的发展带动整个技术和产业体系的发展。结构设计作为一种非常重要的设计和制造技术，已广泛应用在航天工业、微型机电、汽车设计制造工业、移动通信等领域。随着计算机辅助设计技术和有限元分析技术的发展，在计算机软件仿真结果的基础上，设计人员可以对结构设计进行改进，但仍不能完全摆脱传统的设计方法，那就是经验性设计，这种经验性设计的最大缺点就是需大量人工干预。因此结构优化设计技术便由此产生。相比于过去的优化方法，结构优化设计可以在完全虚拟环境下进行机械结构分析和结构优化设计，带来了结构设计概念的新飞跃。

1.2 拓扑优化方法

连续体结构拓扑优化建模方法可分为以下两类：其一是基于宏观几何边界的方法，如水平集方法(Level Set Method)和拓扑优化导数法（Topological Derivative Method）。另一种是基于微观的材料布置方法，如气泡法(Bubble Method)、均匀化法(Homogenization Method)、渐进结构优化法(Evolutionary Structure Optimization，ESO)和人工密度惩罚法(Solid Isotropic Microstructures with Penalization)^[6]；