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带式输送机系统运行效率的最优控制

张世荣，夏晓华

摘要

提高带式输送机系统的能源效率可以在设备或操作层面上实现。文献中提出了开关控制和变速控制，以提高带式输送机的能效。当前的实现主要集中在较低级别的控制回路或单个带式输送机上，而不考虑系统级别的操作。本文提出了一种最优切换控制和基于变速驱动（VSD）的最优控制，以提高带式输送机系统在运行水平的能效，其中使用时间（TOU）下的运行效率。考虑了带速的爬坡率等系统约束条件。以燃煤电厂的煤炭输送系统作为案例研究，通过两种最优控制策略，实现了节能降耗。此外，案例研究还证明了基于VSD的最佳控制所带来的相当大的节能效果。

关键词：皮带输送机系统，运行效率，最佳切换控制，使用时间关税，基于变速驱动的最优控制

简介

带式输送机由于与其他运输方法相比具有高的运输效率，因此广泛用于处理短到中等输送距离的散装物料。能量成本占带式输送机系统运营成本（高达40％）的很大一部分。总的来说，材料搬运消耗了整个电力供应的很大一部分，例如，南非的材料搬运消耗了10％的电力供应。因此，提高带式输送机的能效，降低能耗对物料搬运的能源成本具有重要意义，这是带式输送机技术的发展重点之一。

带式输送机是从电能到机械能的典型能量转换系统。它的能源效率，可分为四个部分：性能效率，运行效率，设备效率和技术效率。能效的提高可以很容易地提高大多数能源系统的运行效率和设备效率。它适用于皮带输送机。 还应当注意的是设备的效率，并且因此操作效率，决定性能效率，这通常是由各种外部指标反射，如能源消耗，能量成本及温室气体排放。在另一方面，性能指标可以是运行在最佳效率模式。

通过引入高效设备或提高现有设备的效率，提高了带式输送机的设备效率。惰轮，皮带和驱动系统是设备效率的主要目标。所有纵向主阻力都通过惰轮传递，因此惰轮对皮带输送机的效率有很大影响。在[4]中回顾了惰轮设计，装配，润滑，轴承密封和维护的影响。通过改善惰轮的布置，减少了长距离输送机的能耗[5]。在[6]中提出并测试了节能惰轮。带的性能受到抗弯性的影响，抗弯性是影响总阻力的最重要因素。能量优化带是在[7]中通过改进带的结构和橡胶化合物而开发的。在[8]中推荐使用节能电机和变速驱动器（VSD）。软启动器通常用于降低启动期间的皮带张力，此外，它们还能降低能耗[9]。通常，面向设备效率的场景需要额外的投资，并且效率改进只会仅限于某些设备。

皮带输送机的能量效率的提高也可以在操作水平上实现。通过协调两个或多个内部子系统，或通过系统组件和时间的协调，或通过系统和人类操作员的协调，提高能源系统的运行效率。在[11,12,10]中提出了两种带式输送机负荷转移的方法。它们协调皮带输送机的开/关状态和时间，以实现更高的运行效率，从而提高性能效率。然而，这些方法旨在节省成本而不是能源，因为它们只是根据使用时间（TOU）关税将工作转移到不同的时间段。在文献中，建议将速度控制用于带式输送机系统的能效。目的是控制皮带速度，以便沿整个皮带保持恒定的大量材料。在大多数文献中，认为进给速率和皮带速度的适当协调具有高操作效率，尽管这种信念偶尔会受到挑战，例如在[13]中在两种特殊情况下。关于带式输送机VSD的进一步研究在[14]中进行。理论分析以及基于VSD的输送和加载系统的实验验证如[15]所示，证明了能耗（15-30％）和维护成本（10-30％）的大幅节省以及动态皮带张力（30％）的大幅降低。[16,17]采用了带速的闭环控制。在[18]中，负载相关的控制策略也适用于乘客输送机的能量优化。如今，速度控制的思想已被工业界采用并成功应用于一些实际项目[15,16,19,20]。目前的速度控制策略采用低级控制回路或多速驱动，以提高单个皮带输送机的运行效率[16,17]。需要额外的仪器，如激光扫描仪[16]和辐射密度测量装置[17]来测量负载水平，这是电流控制策略的控制变量。此外，当前的控制策略不能用于处理系统约束和外部约束，例如TOU关税和存储容量，尤其是在需要协调输送系统的多个带式输送机的情况下。

本文的主要目的是为皮带输送机系统引入最佳控制，以提高能效。将提出一种最优切换控制策略和基于VSD的最优控制策略。我们从带式输送机的能量计算模型开始。然后提出了最优切换控制问题和基于VSD的带式输送机系统运行效率的最优控制问题。他们考虑了TOU关税，并考虑其他相关限制，以实现能源成本的最小化。两种最佳控制策略采用这种性能效率的经济指标，以最佳效率驱动带式输送机系统的运行。我们在燃煤电厂中使用煤炭输送系统，包括五台皮带输送机作为案例研究。最优切换控制策略，基于VSD的最优控制策略和电流控制策略将分别应用于该输煤系统。并给出模拟结果。

论文的布局如下：第二节，综述了带式输送机的能量计算模型。 在第三节中，制定了两个最优控制策略。第四节以燃煤电厂的煤炭输送系统为例进行了研究。模拟结果见第五节。最后一节是结论。

能量计算模型

对于基于VSD的带式输送机最优控制策略，需要一种实用的能量计算模型。皮带输送机的驱动系统设计存在多种能量计算模型[21-25]。这些模型从公认的标准或规范，如ISO 5048，DIN 22101，JIS B 8805，和输送设备制造商协会（CEMA）发起。它们为能量消耗的各个部分采用了许多复杂的方程式。 此外，他们还需要计算许多详细参数。这些模型适用于设计目的，所以很难被用于优化。

在[26]中，提出了一种分析能量计算模型。它将所有参数集中到四个系数中，这四个系数可以从设计参数中导出或通过参数识别技术识别。[26]中提出的带式输送机的分析能量计算模型如下

(1)

式中，

是带式输送机的功率（kW），

是皮带速度（m/s），

是进给速率（t/ h），

是来自设计参数或通过参数识别的系数。

和也遵循以下关系

(2)

其中是沿带材料的单位质量（kg / m）。 的最大值由带的特性和被转移的散装材料决定[21,22]。能量模型（1）计算带式输送机的机械能。结合驱动系统的效率，模型（1）被重写如下

(3)

式中

是整个驱动系统的效率。

，其中是电机的效率，

是驱动器的效率。

在下一节中，能量模型（3）将被整合到基于VSD的最优控制问题中，以通过变速控制来提高带式输送机系统的运行效率。

带式输送机的优化控制

的皮带输送机的运行效率的提高带来了更好的性能效率。具体而言，如[10]所示，通过协调带式输送机的开/关状态和时间（TOU）来提高运行效率，可以大大节省能源成本。另一方面，通过协调皮带速度和进给速率来提高运行效率也节省了能源，从而节省了能源成本[15]。为了考虑带式输送系统的最佳运行效率，我们对上述两种方法进行了最优控制，目的是最小化能源成本。我们将能源成本（衡量绩效效率的典型指标）作为优化的目标，而不是运营效率的直接指标，因为绩效效率可以推动运营的最佳效率，并可能平衡能源成本和技术规格。

对于带有n个皮带输送机的输送系统，一段时间内的总电费与TOU关税，输送机的功率，时间段和皮带输送机的数量有关。它可以表示为t0和tf之间的积分，如下所示

(4)

其中

是总成本计算的时间段，

是第i个皮带输送机的功率函数，

是TOU资费函数。

为了便于离散时间数值分析，成本函数（4）是离散的。 设样时间, 我们可以得到成本函数的离散形式，如下所示

(5)

式中

是第j个采样时第i个皮带输送机的功率，，

是第j个采样时的电价，。

最佳切换控制问题

最佳切换控制策略优化了带式输送机的开/关状态，以最大限度地降低能源成本和叶片进料速度和皮带速度不受控制。TOU资费被整合到该优化的目标函数中。 该最佳控制策略的控制变量是输送系统的带式输送机的开/关状态。对于单独的皮带输送机，其状态可由切换功能表示如下

(6)

是二进制整数，不能是区间（0,1）中的任何值。表示第i个输送机在时间t工作，而表示第i个输送机关闭。

在该最佳切换控制问题中，当该传送器接通时，第i个传送带的功率（由表示）被认为是恒定的。它来自于皮带输送机以恒定的进给速率和固定的皮带速度工作的假设。与切换功能的离散形式相结合，第j个采样时间的第i个输送机的功率为

。 因此，（5）被重写为

(7)

该成本函数可以作为最佳切换控制问题的目标函数，该问题是使受相关约束的能量成本最小化。这种最佳问题的典型限制源于存储容量和总产量。所有约束可以表示为以下一般形式

(8)

在下面的案例研究中，将分析和制定对该问题的约束的详细描述。

最终，最佳切换控制问题被表述为

(9)

受制于

这个问题的解决方案，即

是皮带输送机的最佳操作说明。 操作指令的每个元素为0或1.因此，这种情况下的优化问题是二元优化问题。

表1皮带输送机参数

基于VSD的最优控制问题

如今，许多皮带输送机都配备了VSD，可以应用基于VSD的最优控制策略。 对于带VSD的带式输送机，其在第j个采样时的功率可表示为;根据公式（3）将与（5）相结合，我们得到总电费如下

(10)

该成本函数可以作为基于VSD的最优控制问题的目标函数。

实际上，皮带速度的大斜率会对带式输送机的某些设备或部件造成损害。降低皮带速度斜率的一种方法是将其整合到目标函数中以实现最小化。 因此，附加部分被添加到目标函数（10）。 修改后的目标函数表示如下.

(11)

其中是重量，用于平衡经济性能和技术规格。 考虑坡度的第二种方法是直接施加的下限和上限。第三种方式是进一步模拟驱动系统的动力学，因此，可以建立和的动态约束。在本文中，为简化起见，采用了考虑坡度的第一种方法。我们在目标函数中建立技术约束的另一个原因是，表明绩效效率指标可以代表经济指标和技术指标之间的平衡。我们将展示如何通过优化性能效率指标来提高运营效率。

对于其他限制，具有代表性的来自存储容量，总的生产中，带的速度，进料速率和材料的传送带上的单位质量。所有这些约束条件可以表示为下面的一般形式

(12)

在下面的案例研究中，将给出对公式的详细描述。

现在，基于VSD最优控制问题转化为

(12)

这个问题的解决方案，根据皮带输送机的参数，其中,

并且，在这种情况下，面对的的问题是数值优化问题。

现在，最佳切换控制和基于VSD的最优控制被投入到可以应用各种控制系统技术的普通最优控制问题中。在下一节中，两个最优控制策略将应用于燃煤电厂的煤炭输送系统。

4. 某燃煤电厂输煤系统实例研究

4.1. 系统概述

某燃煤电厂的燃煤电厂的煤炭输送系统如图1所示。目前，该电厂有两个600 兆瓦的机组。未来将建立两个1000兆瓦的机组。煤炭输送系统设计用于四个机组。 原煤由船舶运送到该发电厂。两台连续卸船机和三台皮带输送机C1，C2和C3将原煤从船舶转移到煤炭堆场。然后，通过C4，C5，C6，C7和C8带将煤送入锅炉

图1 煤炭输送系统的工艺流程图

输送机满足两个单元的需求。 在C6和C7之间，有一台煤炭破碎机。 每个锅炉有六个煤仓。 12个料仓的总容量足以在额定载荷下维持两个单元11.8小时。

实际上，每个皮带输送机都有备用; 两个皮带输送机组成一对。 例如，C1由两个皮带输送机C1A和C1B组成。在常规运行模式下，两台带式输送机中只有一个带式输送机运行而另一个带式输送机处于待机状态。 因此，采用每对皮带输送机进行调查是合理的。

从储煤场到煤仓的进料过程适合于能量优化，因为它可以被隔离以独立控制并且具有相当大的缓冲器（煤仓）以用于最佳调度。煤炭破碎机将不包括在下面的调查中，因为它遵循自己的最佳控制策略。 C4，C5，C6，C7和C8的设计参数如表1所示。

根据[26]中的方法，我们可以使用表1中的基本参数和规范中的其他详细设计参数来获得C4-C8的能量计算模型的系数。沿C7的煤的堆积密度大于沿C6的煤的堆积密度，因为破碎机减小了煤的粒度。 即使C6和C7具有相同的皮带参数，它也会导致。

TOU分时电价是最优控制策略的重要输入。 在案例研究中，区域电网有自己的分时电价。 它可以用来描述

(14)

式中，t是以小时为单位的任何一天的时间（从1到24）；、和是以任意货币单位表示的非高峰、标准和高峰的用电电价a/kw h。目前，

，，。

4.2煤炭消耗量预测

机组的负荷通常由经济调度决定。因此，机组的煤耗可以通过它的负载分配和固有特性进行预测。它可以表示为二次函数，如下所示

(15)

其中是机组的负荷分配（MW），是煤消耗率（t / h），三个系数a，b和c由机组的固有特征决定。在本案例研究中，两个机组是相同的型号，来自同一制造商。 它们应具有相同的功耗，，，。这些系数来自机组的规格。

经济调度通常是反复和定期性的。本文以24小时被视为最佳控制问题的时间间隔。通过系统

资料编号：[3702]