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基于动态条件的机床夹具布局优化论进化技术

窦建平*、王兴松、王磊 东南大学机械工程学院

夹具布局的优化对于减少工件在加工过程中的几何和形状误差至关重要。 本文讨论了夹具元件（定位器和夹具位置）在使用进化技术研究动态条件。最新提出了粒子群优化（PSO）算法和广泛应用的遗传算法（GA），以最小化粒子群优化问题。考虑动态响应的工件弹性变形。提高遗传算法的性能和PSO，一种改进的遗传算法（IGA），由基本遗传算法（GA）获得，具有共享和自适应突变，以及将基本粒子群算法（PSO）与自适应变异相结合，得到改进后的粒子群算法（IPSO）。采用有限元分析的ANSYS参数化设计语言（APDL）计算目标用于给定夹具布局的函数。高速槽铣的三种布局优化实例案例用于测试基于遗传算法、IGA、PSO和IPSO的方法的有效性。对于所提出的类型问题，全局优化能力和收敛速度之间的权衡，比较计算结果表明，在遗传算法、免疫算法和粒子群算法方面，ipso优于GA、IGA和PSO算法。关键词：夹具布局；动力学分析；遗传算法；粒子群优化；ANSYS

1.介绍

加工夹具用于通过一系列加工来定位、支撑和固定工件操作。夹具主要由定位器、夹具和支撑垫组成。夹具的功能是通过选择制造夹具元件，并在工件周围小心地放置定位器、夹具和支架，如以及施加适当的夹紧力。夹具设计对零件的尺寸质量以及形状精度至关重要。加工夹具的设计一般分为两部分阶段：夹具分析和夹具合成。夹具分析是确定给定固定件的性能，是一套固定要求下的方案，如强制关闭。夹具综合涉及选择一套定位器和夹具，用于在受到外力以及干扰时完全固定工作部件。对于固定数量的夹具元件和给定的夹紧力，加工夹具综合问题是找出工件周围夹具元件的最佳位置，从而在文献中被称为加工夹具布局优化（MFLO）问题。

MFLO的第一步是在工件上应用加工过程分析方法预测所施加的加工力。第二步是利用预定负载情况分析夹具-工件系统的变形。通常，变形分析是基于有限元分析（FEA）方法。 最后，使用优化过程来搜索潜在的解决方案空间和确定夹具元件的最佳位置。MFLO的主要目的是最大限度地减少夹具驱动和加工期间的夹具工件变形。

夹具布局优化近年来受到了广泛关注。夹具布置图文献中已经报道了优化算法/方法。现有的优化方法可以可分为两类：数学规划方法和启发式方法。所有的数学编程程序用于MFLO启动，使用初始可行布局，然后优化解决方案，直到它们无法实质性地改进解决方案。这个这些方法的缺点是最终解决方案对初始布局很敏感。此外，这些方法往往不能给出全局最优解。近年来，作为替代方法，以人口为基础元启发式，特别是进化技术，如遗传算法（GA）和蚁群算法（ACA）已用于优化夹具布局。GA或ACA只处理设计变量和目标特定夹具布局的功能值，无需梯度或辅助信息。因此，基于群体的元启发式GA和ACA非常适合夹具布局， 优化问题。因为加工误差和夹具之间没有直接的分析关系布局

对于MFLO问题的进化技术，一些研究人员已经将气体用于夹具设计和 夹具布局问题。吴和婵使用GA确定了最静态稳定的夹具布局。古玛已应用气体和神经网络设计夹具开发了一种夹具布局优化技术，该技术利用遗传算法找到夹具布局，使 由于整个刀具路径上的夹紧力和切削力导致加工表面变形。他们使用有限元分析 表示定位器和夹具位置的节点号编码定位器位置。在基于遗传算法的夹具布局优化中，通过空间坐标来考虑夹具之间的接触刚度，有限元模型中夹具元件和工件的弹簧边界条件 偏转。他们还对主要竞争对手的相对有效性进行了广泛的调查。夹具优化方法表明，连续遗传算法产生了最佳质量的解决方案。Kaya（2006）开发了另一种基于GA的方法来优化定位器和夹具的位置。用空间坐标表示。乔贝等，（2005）利用遗传算法解决了夹具结构设计问题。学习自动机方法的算法。陈登荣（2008）提出了夹具布局设计和夹紧力提出了基于遗传算法和有限元分析方法的夹具优化设计方法，以确定最佳夹具布局和夹紧力。他们考虑了夹具元件和工件之间的接触刚度以及切屑的影响。Kumar和Paulraj（2011）提出了主动（夹紧）和被动（夹紧）位置的优化。基于ANSYS参数的遗传算法（GA）在工件夹具系统中的定位/支撑元件。FEA的设计语言（APDL）在上述所有工作中，只有静态或准静态加工力 在夹具布局优化问题中，忽略了工件的动态响应。

事实上，对于MFLO问题，考虑动态力更为现实，因为加工力是通常在加工实践中随时间变化。作为高速切削的应用，由于变化较大，应考虑工件的动态响应。加工力的频率。然而，很少有人关注加工夹具的优化。工件动态条件下的布局（Padmanaban和Prabaharan 2008，Padmanaban等人2009）。 Meyer和Liou（1997）提出了一种在动态下生成夹具可行配置的方法。廖和胡（2000）分析了影响固定稳定性的不同主要参数，包括力数量、应用顺序和固定元件的位置。Li和Melkote（2001）提出了一个固定装置考虑加工过程中工件动力学的布局和夹紧力接触刚度优化综合方法。Kaya和Ouml;ztuuml;rk（2001）进行了时变夹具配置验证分析。以确保工件能够承受切削力和夹紧力。上述几乎所有的研究使用线性或非线性规划方法，通常不给出全局解或近似最优解。

就动态条件下的mflo进化技术而言，padmanaban和Prabharan（2008）提出了一种离散的ACA和GA方法，以优化夹具布局，其目标是最小化工件的动态响应。Padmanaban等人（2009）比较离散并考虑动态力的连续ACA（DACA）和连续ACA（CACA），得出以下结论： 优于DACA。尽管Padmanaban和Prabaharan（2008年）进行了出色的研究， Padmanaban等人（2009年），他们采用相对简单的有限元模型来计算内置有限元求解器的动态响应，忽略了LI和Melkote（2001年）考虑的夹具元件的柔度。此外，MatlabTM开发的内置FEA解算器可能不适用于工业应用，因为工件的几何复杂度。

据上述审查，现有的MFLO优化方法存在以下缺点和纰漏：

1. 大多数研究不考虑夹具布局优化中的动态加工力使工件的动态响应最小化。
2. 一些研究者在静态加工力作用下使用了遗传算法来解决MFLO问题，但是 在夹具布局优化方法中，遗传算法的性能没有与其他方法进行比较。
3. 大多数现有的MFLO研究采用传统的非线性优化方法进行动态分析， 不给出全局解或近似最优解。
4. 很少有研究人员使用ACA算法（非传统方法），但他们假设夹具有限元模型中的单元是计算工件动态响应的刚性体。

考虑到遗传算法和蚁群算法在多变量优化问题中的成功应用，本文尝试采用 一种新的优化夹具布局的进化技术粒子群优化算法用于动态加工。自从PSO最初被引入到优化各种连续非线性函数，（Kennedy和Eberhart（1995年）已成功应用于广泛的应用。然而，我们很少注意到PSO在MFLO问题中的应用。这个本文的贡献如下：

（1）采用遗传算法和粒子群算法等进化技术进行连续函数优化在考虑工件动态响应的情况下优化夹具布局。

（2）除了基本遗传算法和基本粒子群算法外，还针对以下问题开发了改进遗传算法（IGA）和改进的粒子群算法（IPSO）。

（3）比较了遗传算法、IGA、PSO和IPSO对MFLO问题的性能。

（4）利用C_ _和ansystm建立了mflo问题的一般框架。

本文的其余部分组织如下：下一节将正式描述mflo问题。在 第三节介绍了遗传算法、粒子群算法以及IGA和IPSO方法。在第4节中，测试用例用于验证提出的方法的有效性，四种方法的性能比较见第5节。我们在第6节中总结了未来的发展方向。

1. 夹具布局优化问题模型

如前所述，作为夹具设计方面的加工夹具布局优化属于夹具合成。mFlo是在给定一个固定的夹具元件的数量和对整个加工工件施加的预计加工力过程（Vallapuzza等人2002）。此外，我们假设，和大多数研究人员一样，夹紧力预定义（Kaya 2006，Prabharan等人2007年，Padmanaban等人2009年，Kumar和Paulraj，2010年）。因此，在本文所考虑的MFLO的决策变量是定位器和夹具位置。这个优化目标是使加工区域不同位置的最大位移最小化。 在动态条件下。为了解决这一问题，提出了一个确定可行和 建立了目标函数的最优决策变量和描述模型。

2.1描述模型

对于MFLO问题，应仔细计算工件的最大弹性变形在动态条件下处理。从理论上讲，夹具工件各元件的弹性行为应考虑定位器、支架和工件等系统。然而，正如大多数论文（Yeh和Liou 1999年，廖和胡2000年，凯亚和O–ZTU–RK 2003年，Ratchev等人2005年，Ratchev等人2007年，Asante 2008年），仅限定位器/夹具与工件之间的接触刚度以及工件的弹性行为，考虑到计算时间/成本因素。为了简化目标函数的计算一些研究人员甚至将夹具元件视为刚性体，而工件则视为线性弹性体，并将夹具表示为作用于连接工件FEA模型和 夹紧元件（Krishnakumar和Melkote 2000，Kaya 2006，Padmanaban和Prabharan 2008， Padmanaban等人2009）。对于相对精确的模型，夹具之间的表面-表面接触类型 应考虑元件和工件。但是，目前没有已知的表面对表面接触类型（Asante 2008）。接触元件的有限元分析方法，如接触174利用有限元分析软件ANSYS中的单元来模拟接触的面-面类型（Asante 2008）。但是，联系问题属于非线性问题，计算时间长，不收敛。然而，由于在搜索过程中需要执行数千次接触分析，接触分析的成本大大增加，有时甚至超过了 mflo的计算机。这就是使用接触弹性结合有限元方法预测最大值的原因。本文研究了动态条件下工件的偏转问题。拉奇夫等。（2005年），Ratchev等人（2007）Yeh，Liou（1999）表明，有限元分析中工件的动态响应采用虚拟弹簧元件接触弹性的计算与实验结果一致。

在实际应用中，工件和夹具元件之间的接触面积通常小于球形尖端定位器。因此，夹具-工件接触区域通常被视为点接触。到模拟夹具元件与工件的接触刚度，将虚拟弹簧元件放置在连接工件FEA模型和夹具/定位器元件的节点（Yeh和Liou 1999）。如图所示 图1，每个定位器由三个正交弹簧表示，它们在X、Y和Z方向提供约束。各夹具与定位器相似，但夹紧力在法向上。正常方向的弹簧称为普通弹簧和其他两个弹簧称为切向弹簧。可计算接触弹簧刚度根据赫兹接触理论（Yeh和Liou 1999，Chen等人2008）如下：

不失去一般性的情况下，我们假定机械力是正弦函数表示的谐波力。由于周期性时变力总是可以用正弦函数通过傅立叶叠加来表示。此外，与Kaya（2006）、Krishnakumar和Melkote（2000）一样，Prabharan等人（2007） 假设无摩擦点接触。廖和胡（2000）指出 图1。定位器/夹具与工件接触的虚拟弹簧表示法，无摩擦接触下的工件比摩擦接触下的工件大，这意味着无摩擦接触保守和安全考虑

综上所述，在目标函数计算的描述性模型中做了以下假设：

（1）工件为弹性体，夹具元件为半弹性体。

（2）夹具-工件接触区域被视为无摩擦点接触。

（3）虚拟弹簧边界条件模拟了夹具元件与工件的接触。

（4） 加工力是一个谐波力。

为了以相对较低的计算负担说明所提出的优化方法，只有本文考虑了MFLO问题的二维情况。因此，我们做了额外的假设如下：

（1）有限元模型中每个节点的自由度为2。

（2）外部载荷仅为机内载荷。

（3）工件只承受平面应力。

（4）工件在动态条件下的响应仅沿平面考虑。

根据上述假设，所用的答案是，通过设定春季边界条件表，通过组合14个要素，解决下述动态方程：

M[U] C[U] K[U]=F(t)

式中[m]为质量矩阵，[c]为阻尼矩阵，[k]为刚度矩阵，f（t）为时变力

总之，描述模型是一个有限元分析模型，具有图1所示的虚拟弹簧边界条件。 在该模型中，定位器由一个法向弹簧和两个切向连接工件节点来表示。夹持器由一个法向力和两个连接工件节点的切向弹簧表示。法向弹簧和切向弹簧的刚度分别用式（1）和式（2）计算。对于工业应用，弹簧刚度和可通过实验进行修正（Yeh和Liou 1999）。这个 本文用Ansys方法求解描述性模型。

2.2规定模型

通常假定

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资料编号：[2631]