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磁流变驱动器的设计优化与比较

一、引言

磁流变（MR）流体是一种具有微米尺度颗粒的智能材料，在外加磁场的作用下，其粘度可以快速可逆地变化。磁共振流体的这种特性允许通过控制外部磁场的强度来精确控制流体的剪切应力[1]。因此，近年来，磁流变液阻尼器、制动器和离合器等器件越来越受到各种应用的关注。磁流体器件无论其应用领域如何，在商业领域都具有很大的潜力。

为此，在设计良好的磁共振器件的背景下，人们提出了广泛的研究。在[2]中讨论了磁流变阻尼器的响应时间，研究表明，随着外加电流或活塞速度的增加，响应时间减小。利用[3]中的结果，可以从理论上计算鼓式磁流变制动器的几何参数，包括磁流变液的厚度。在研究了材料和气隙对磁流变离合器的影响后，徐和曾提出了一种磁流变离合器的设计方案，用于控制冷却系统中发动机的风扇转速[4]。为了获得较大的输出扭矩，Kwan等人提出了一种新的方法，通过使用小钢辊作为过大的磁性颗粒来制造磁流变制动器[5]。近年来，有限元分析（FEA）和优化技术越来越多地应用于

*这项工作部分得到了加拿大自然科学和工程研究委员会（NSERC）的资助，资助对象是加拿大的RGPin 346166和安大略省卓越中心（OCE），资助对象是Mr 90545。

1作者在伦敦西安大略大学电气和计算机工程系N6a。

5b9加拿大wli365@uwo.ca，pyadmell@uwo.ca，mkermani@eng.uwo.ca

设计磁共振装置。在[6]中设计了一种旋转式磁流变刹车，用于人工膝关节，优化了最大输出扭矩和最小关闭状态扭矩。磁流变制动器内电磁线圈的匝数在年进行了优化。

[7]，[9]采用多目标优化技术，设计了一种输出扭矩大、重量轻的磁流变制动器。在[10]中对盘式磁流变制动器的几何参数进行了优化。优化的目标是在一定的空间约束下，使磁流变制动器的输出扭矩最大化。在[11]中，选择在磁共振流体上实现最大磁通密度作为优化目标。在[12]中提出了一种在轴和半径方向使用磁场的T形磁流变制动器。在考虑输出扭矩、制动器质量和摩擦温度的基础上，对该制动器的几何参数进行了优化。

在我们之前的工作中，我们使用mr离合器开发了一种新的交流驱动机构，称为分布式主动半主动执行器（DASA）。DASA是一个新的驱动概念，它强调安全驱动，而不影响人类兼容和人性化机器人的性能。DASA的细节和优势已在[14]–[16]中报告。与上述磁流变装置的设计不同，在设计磁流变离合器时尽可能大的输出扭矩并不是首要考虑的问题。磁流变离合器的输出扭矩越大，可能会导致更大的功耗或更低的控制分辨率，而这对于人身安全的机器人来说是不需要的。因此，采用上述文献中讨论的优化方法并不能在设计磁流变离合器的情况下提供最合适的解决方案。在执行器中使用磁共振离合器的概念如图1所示。如图所示，磁流变离合器的输出扭矩可以通过两个输入来控制，即输入电流和输入机械功率。

在实际应用中，输入机械功率通常保持不变，而磁流变离合器主要是利用输入电流进行控制。输入电流的值由磁流变离合器内部线圈和磁流变离合器外部电气部件的电阻决定。线圈的电阻取决于线圈的尺寸，可以进行优化。然而，电子元件通常是在设计磁流变离合器之前确定的。

本文的主要贡献是提出了一种磁流变离合器的优化设计方法。在优化过程中，将磁流变离合器的输入功率作为一个固定值，对离合器的几何尺寸进行优化，使磁流变离合器达到最佳工作状态。

以最小的质量产生一定的输出扭矩。如上所述，在设计磁流变离合器之前，输入功率和输出扭矩是众所周知的，因此在优化过程中将它们作为固定值是一种实用的方法。这样可以根据问题的要求改变输入功率和输出扭矩的值，从而获得最佳的配置和几何尺寸。

本文首先比较了三种不同的磁流变离合器结构，即鼓形离合器、单盘离合器和多盘离合器，它们对输入电流和输出扭矩没有限制。虽然在[17]、[18]中讨论了磁流变制动器的类似比较，但如前所述，这种比较并不直接适用于磁流变离合器。据我们所知，目前还没有任何研究可以比较不同MR离合器配置的特性。在讨论了优化方法的基础上，比较了恒输入功率和恒输出扭矩情况下不同磁流变离合器结构的特性。使用这种方法，可以选择最适合每个单独设计要求的MR离合器的合适配置和几何尺寸。

二.磁流变离合器

众所周知，在外部磁场的作用下，磁共振流体中的粒子连接成沿磁场方向排列的柱。这些柱体可以抵抗垂直于磁场的流体剪切。磁流变离合器作为一种实现这一概念的手段，通过限制传输扭矩的数量，基于施加磁场的张力。磁流变离合器通常由输入和输出机械部件、填充输入和输出部件之间体积的磁流变液以及用于产生磁场的一个或多个电磁线圈组成。MR离合器提供两个输入，用于控制离合器的输出。例如，一个输入是由电动机提供的相当恒定的机械功率。此输入在输入和输出机构之间引入剪切。另一个输入是进入电磁线圈产生磁场的电流。在这种磁场下，磁流变液的剪切应力会发生变化，这使得磁流变离合器能够将输入功率作为输入和输出部件之间剪切的函数传递给输出。

A.鼓式MR离合器

鼓式磁流变离合器是最早提出的配置之一。这种配置通常用于演示mr设备的设计[19]。图2显示了典型鼓式MR离合器的横截面。输出部分包括输出轴和电磁线圈。输入部分是包围输出部分的空心圆柱壳。输入和输出部件之间的体积充满了磁流变液。输出轴和输入部件均由铁磁材料制成，以便在磁流变离合器内部形成磁路。

图2.鼓式MR离合器的横截面。

宾汉粘塑性模型是一个很好的候选模型，可以将磁共振流体的剪切应力表示为应用场和剪切速率的函数[20]–[24]。根据

宾汉模型，剪应力可表示为：

=y（h） dv；gt;y（1）

DZ

式中为剪切应力，y为场相关屈服应力，h为外加磁场强度，为牛顿粘度，dvdz为场方向的速度梯度。将宾汉模型应用于图2中的MR离合器，得到以下新模型：

= Y（H） （！）；r；g）；gt;y（2）

其中剪切速率定义为

=！R（3）

G

那样！是输入和输出部件之间的角速度，r是旋转轴的半径，g是输入和输出部件之间充液间隙的厚度。有趣的是，注意到（2）右侧的第一项仅与电气输入有关，而第二项仅与MR离合器的机械输入有关。换句话说，输入电流只能通过磁场de影响输出扭矩。

在磁流变离合器中，输出扭矩可以表示为

dt= rDa（4）

其中R是旋转轴的半径，是磁流变液的剪切应力，A是离合器内的主动磁流变液区域。将（2）代入（4）中，并在磁流变液区域内集成为鼓形离合器（如图2所示），我们可以获得离合器的输出扭矩as，

tdrum=4 y（h）r2h 4！R3（5）

克

应注意，在该输出扭矩中，载液的粘度通常在0.1至0.3 pa-s的范围内，并且！当磁共振液体变得更凝固时，接近于零。另一方面，Y（H）对输出扭矩的贡献在典型磁流变液的kpa-s扭矩范围内。因此，在（5）由于其对输出扭矩估计值的影响可忽略不计。因此，鼓式磁流变离合器的输出扭矩可大致重写为：

tdrum 4 y（h）r2h：（6）

如前所述，影响y（h）的唯一参数是电流输入。考虑到磁流变离合器的机械输入通常是一个常量，可以将磁流变离合器dr相对于其输入电流的动态范围定义为，dr=ra r ymaxda（7）

RDA

其中ymax是最大可达到剪应力

磁流变液的输入电流和磁流变离合器的配置。（7）的提名者代表mr离合器可以产生的最大输出扭矩，而支配者是mr离合器可以在施加零输入电流的情况下产生的输出扭矩。根据（7），鼓形磁流变离合器的动态范围可以得到如下：

drdrum=yMaxg（8个）

！R2

B.单盘MR离合器

图3.单盘式MR离合器的横截面。

其中，R1和R2是圆盘的内外半径，如图3所示，其他参数如前所述。在鼓形离合器的相同假设下，对输出扭矩的主要贡献是（9）中的第一项。这样，单盘磁流变离合器的输出扭矩可以改写为：

4（H）（R3 R3）

t单碟2 1（10）

三

根据（7）中给出的相同定义，单盘磁流变离合器的动态范围如下：

4 YMAXG（R3 R3）

drsingledisk=4 2 4 1:（11）

三！（R2 R1）

其中ymax是磁流变液在单盘磁流变离合器中所能达到的最大剪应力。

盘型，包括单盘和多盘磁流变离合器。

离合器是最常见的配置，由于其良好的实现了相当大的扭矩能力，多-

性能。此配置已用于磁流变离合器可用于增加商业目的。圆盘式磁共振的若干研究

磁流变液。多磁盘mr中的每个磁盘设备，包括磁流变离合器，可以在文献中找到。

离合器可以提供盘的两侧作为活动区域

在此配置上的增量修改

对于n个输出磁盘，多磁盘中的活动区域

被提议和行使。在本文中，我们考虑

磁流变离合器可以扩大到比

仅适用于我们的单盘磁流变离合器的有效面积。假设n输出研究。

盘片，输出扭矩和多功能的动态范围-

图3显示了单盘磁流变离合器的横截面。

盘形离合器可以从单盘磁流变器中推导出来。

类似于鼓式磁流变离合器，其输出部分

离合器为单盘磁流变离合器也可用作输出轴。安

4N（H）（R23 R13）电磁线圈安装在轴上。

此外，T多磁盘（12）

输出轴上安装有一个薄的输出盘。3输入部分包含输出部分，第3卷3

drmultisk=4 Ymax（r2 r1）：（13）

沿输出轴轴的线圈与磁流变液交叉，因为所有参数如前所述。果不其然，

n盘磁流变离合器的输出扭矩是n倍大。

垂直。提供机械输入以旋转比单盘磁流变离合器的输出扭矩大

信号盘磁流变离合器输入部分引入剪切

相似的尺寸。然而，考虑到零电流当线圈被激活时，在输出盘的两侧，

n盘磁流变离合器的输出扭矩也增加了从而在轴上产生输出扭矩。使用（2）

系数n，n盘磁流变离合器具有相同的动态特性。

以及（4），单盘磁流变离合器的输出扭矩可以是

范围作为一个单盘磁流变离合器。

以与以前类似的方式获得，

在本节中，滚筒、单盘和R Y（H）（R2 R1）！（R2）

一

t单盘=2 r2 2 y（h）r2 ！使用宾汉获得了R3-DR多盘式磁流变离合器。

G

R1型号。每个配置的动态范围也

3 3 4 R4）=4 3 4g（9）得到并比较。当使用这些结果时，

可以直接比较不同的配置以获得其可达到的扭矩，以得出更全面的比较，需要考虑其他参数，如质量、体积、线圈尺寸等。这将是以下部分的主题。

三、设计优化

本节对上述三种配置进行了优化，以便在不同的MR离合器配置之间进行公平比较。这个工作体考虑的特征包括重量、电流容量和转动惯量，所有这些都是给定配置的几何参数的函数。利用COMSOL多物理软件，采用著名的有限元方法（FEM）对磁场进行了估算，并计算了每种结构的特性。

A.材料选择

在进行分析之前，必须详细说明磁流变离合器每个部件所考虑的材料，例如轴、盘、壳体和线圈的材料。线圈选用铜，模拟了典型线圈的特点。可以说，使用非磁性材料对于盘型磁流变离合器的外壳，减少漏磁场，使磁通量垂直于内盘是非常重要的。为此，在其他非磁性材料中选择了铝。AISI钢1018被认为是磁流变离合器内部形成磁通量的磁路。盘形结构的铁磁元件为轴、盘和内壳，而鼓形结构的铁磁元件为鼓和轴。最后，选择了MRF-140CG油作为离合器内部的磁流变液。

获得jd，半径r处圆周元件产生的线圈电阻由下式得出：

dr=c 2 r；（15

HCDR

其中c是线圈的电阻率，hc是线圈的长度。然后半径r处所需的功率由dp=（di）2dr给出，其中di=jdhcdr是半径r处的电流。因此，

dp=（jdhcdr）2 c 2 r:（16）

HCDR

通过整个横截面的整合，为给定JD提供所需的功率，如下所示：

P=JD2HC C2 ZR1 RDR：（17）

考虑到可用电功率仅限于特定应用，我们将pr定义为可用电功率，作为设计mr离合器的额外考虑因素。根据（17），电流密度jd的附加条件可以表示为

JD（第1（18）条）

2）2个HC C RRR12 RDR

注意，在不考虑功率限制和温度公差的情况下，优化结果的应用可能会引起争议。

b.磁流变离合器的优化设计

为了获得磁流变离合器的优化设计，提出了以下目标函数：

obj=最小值（w1jtr-taj w2m（14）

按JD 2:5a=mm2R1HC线圈

其中，w1和w2是加权系数，其中w1 w2=1，tr是所需扭矩，ta是离合器的预测输出扭矩，m是质量，jd是施加到线圈上的电流密度。选择这一目标函数的理性背后是最小化离合器重量，同时能够提供所需的扭矩。优化磁流变离合器的重量是机器人驱动中重要的一部分。显然，对于给定的期望扭矩，目标函数会产生最大的扭矩质量比。该目标函数考虑了线圈用铜线的温度公差这一实际限制。铜线的最大允许电流密度为2:5a=mm2，与温度公差有关[25]。

为了找到（14）

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资料编号：[2630]