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叶片混合器中湿颗粒流动:单分散球的实验和模拟

采用粒子图像测速法和离散元法对叶片式混合机中湿颗粒的流动和团聚进行实验研究。实验和计算结果表明，与干颗粒床相比，低含水率颗粒床的对流扩散运动和混合运动都有所增强。这一现象归因于小颗粒团聚体的形成，它们的运动方式类似粗糙的非球形颗粒，并能使能量从叶片转移到颗粒床。在较高的水分含量下，观察到的颗粒运动有所不同。颗粒的对流和扩散运动受到自身较高水分含量引起的阻碍，导致其混合性能下降。这是由于颗粒形成了大的团聚体，在混合中没有被剪切破坏而导致混合不良。该结果表明，压力和剪切应力的分布受系统含水量的影响。通过离散元模拟，量化了不同含水率下的颗粒团聚程度。团聚体的尺寸分布和形态与含水率有较强的关系。

关键词:叶片式搅拌机，搅拌，干燥，湿颗粒流，颗粒团聚

引言

在许多实际的颗粒体系中，经常会有颗粒间粘结力的存在。这些力导致颗粒在粘性材料体系与非粘性体系中观察到的现象不同。例如，静压桩的抗拉强度随粘聚力的存在而增大。^[1]这一特性使得用湿沙建造沙堡成为可能，而使用干沙无法创造出稳定牢固的形状。^[2]颗粒桩的静倾角通常是由粘聚力引起的。^[3] 粘聚力力可使颗粒材料在流动过程中膨胀，并引起滞后。^[4],[5]即使系统中有少量的内聚，颗粒间的表观摩擦也会显著增加。^[6]这种复杂的行为使得粘性颗粒流的预测和控制变得困难。工业场景中的内聚性导致了不容易解决或预防的操作问题。由于颗粒团聚体的形成，粘聚力常常会导致桥接、窜道、不连续的质量流动、设备壁上的物质堆积和颗粒粒度分布的扩大等问题。^[7],[8]颗粒流的研究主要集中在非粘性系统上，有关粘性颗粒物质流动的研究在文献中并不常见。因此，需要对粘性颗粒材料的运输和储存进行基础研究。

由于毛细力的作用，颗粒体系中水分的存在会引起粘聚。当颗粒在湿系统中接触时，由于毛细力的作用，吸引了附近表面上的液体，接触面之间形成半月板。^[9]这就导致了液体桥的形成，由于表面张力和桥内的静水压力，液体桥产生了吸引力。^[10]毛细力对颗粒材料的运动行为有着显著的影响。例如，对于直径大于100um的颗粒，毛细力的大小可以是重力的两倍。^[3]湿系统中的3个颗粒可以根据系统的含水量以多种不同的状态存在。这些状态包括钟摆状态(低含水率)、索状状态(中等含水率)和毛细管状态(高含水率)。^[11]颗粒在湿系统中的运动方式是由系统中液体的数量和液体通过毛细桥网的分布共同决定的。^[3]水分的存在同时也使得粘性力在颗粒运动中起到影响。然而，在低含水量时，这些力的作用是次要的，远低于毛细力的作用。^[12]

叶片混合器通常用于各种工业生产过程中，因为这些设备能够处理从自由流动床到粘性系统的各种材料。^[13]这些混合器在食品、散装化工和制药工业中经常使用。叶片式搅拌机的部分工业应用包括湿造粒，^[14]-[16]搅拌干燥,^[17]-[19]和混合^[20]。对于叶片混合器，过去的大多数研究都集中在干粒状流动上。^[21]-[24]这些研究对叶片式混合器内部的流动模式和速度分布提供了深入的数据分析，这些流动模式和速度分布适用于大范围的颗粒特性和工作条件。然而，尽管在许多使用叶片式搅拌机的工业场合中(即湿制粒、搅拌干燥)。湿颗粒流的研究大多是针对简单剪切流,^[25],[26]卸料漏斗，^[27]或旋转鼓等典型几何形状进行的。^[28],[29]目前还不清楚在这些简单几何结构中得到的结果是否可以推广到更复杂的系统，如叶片混合器。

国内外对湿法造粒区湿叶片混合器的流动规律进行了很多研究。^[30]-[32]然而，这些研究主要还只是集中在液体分布和操作参数对颗粒性能的影响。文献中对叶片式混合机中的湿颗粒床的流动和混合规律的研究仍很少。^[33]Lekhal等人通过实验研究了水分对叶片式混合器中颗粒流动的影响。在不同床层水分水平下，确定了两种流动状态。在低含水率时，颗粒流动主要受单个颗粒的运动控制，而在高含水率时，则受粘结力形成的小团聚体的运动控制。最近，Radl等人^[34]使用离散元方法(DEM)研究了低含水量(lt;1v/v %)下直径为毫米级别的球形颗粒的叶状流动。研究人员发现，当叶片旋转时，水分的存在会导致颗粒床的膨胀。此外，研究人员还观察到，相对于干颗粒床，湿颗粒床的颗粒速度和颗粒温度都有所增加，这导致了局部混合速率的提高。这些研究对叶片混合器内部湿流动的发展过程有了初步的了解，但并没有将含水率和颗粒性质对孔隙率、压力、应力和混合程度等宏观性质的影响明确的联系起来。此外，目前对含水率对颗粒团聚体形成的影响知之甚少。湿法造粒工艺的目的是通过团聚使颗粒尺寸增大，而搅拌干燥工艺的目的一般是使团聚体的形成程度最小化。不受控制的颗粒床团聚可能导致更广泛的颗粒尺寸分布，并最终导致生产出不符合规格的批次。

本文研究了叶片式混合机中不同含水率下湿颗粒流动的实验和计算。通过实验和计算，测定了含水率在1.0-4.5v/v %之间的变化规律。选择这一范围是为了确保液体桥梁存在于摆动状态。^[35],[36]采用粒子图像测速(PIV)技术实验流动进行了表征^] ，并利用DEM模拟了毛细管液体桥对粘聚力的影响。我们的叶片式搅拌机由一个垂直的圆筒组成，由四个45度倾斜的叶片机械搅拌而成。这种几何形状代表了几种工业叶片混合器，包括搅拌干燥机和湿式造粒机。我们通过将实验结果与计算结果的详细比较，讨论了含水率对流动形态、混合动力学、容重、应力和颗粒扩散率等宏观量的影响。讨论了含水率对颗粒团聚的影响。由于它们提供了在工业相关几何中影响颗粒速度、混合和颗粒团聚的参数，因而所得出的研究结果与工业过程的操作和优化相关性很高。

图1 (a)混合器原理图和(b)实验室PIV设置

实验方法

实验布置

图1显示了这项工作中使用的叶片混合器的几何形状。混合器的尺寸如表1所示。实验室单元由一个玻璃圆柱容器和一个带有玻璃轴的叶轮与4个45°角的叶片组成。叶片逆时针方向旋转，形成钝化结构。这项工作所用的颗粒材料是直径为2毫米(0.3毫米)的玻璃珠(Jaygo, Union, NJ)。在所有实验中，颗粒材料被加载到实验室混合器的初始床层高度为30mm。这张床的高度足以盖住叶片的顶部。

实验装置采用PIV技术测量表面粒子速度。该技术允许从高速CCD图像中跟踪颗粒床中的颗粒。一个高速摄像机被直接放置在叶片混合器中气流的一个象限上方，用每秒250帧的速度记录自由表面的图像。对于床顶自由表面的二维流动结构，PIV可以同时得到瞬时和平均速度矢量场。顶部的表面图像覆盖了容器的整个半径。PIV数据的分析按照Remy et al.所概述的步骤进行。^[20]仅在顶部自由表面附近测量了实验速度，如图1b所示。由于颗粒粘在气缸壁上存在水分，我们无法获得侧视图的速度测量。

表1用于PIV实验和DEM模拟的混合器尺寸

在湿颗粒实验中，首先将颗粒装入搅拌器。然后将叶片逆时针旋转，利用一个小型喷雾装置从顶部的不同位置加水。叶轮由电机驱动，电机在负载下转速控制精度为0.1 rpm。湿颗粒床混合5分钟后进行PIV测量。该加水程序在实验室中被发现产生可重复的结果，并且与Lekhal等人使用的程序一致。^[33]实验使用25 rpm的叶片速度进行。

离散单元法

接触力模型

PIV实验测量仅限于自由表面附近的二维流场。然而，在利用DEM模拟后可以得到完整的三维图像。这种技术可以揭示颗粒流在复杂设备配置中如何扩散的更为清晰的细节，这是因为它允许研究难以测量或在实验中变化的参数。通过DEM模拟可以很容易地获得局部流场、接触网络结构和应力分布等信息。然而，这些参数如果是不可能通过实验获得的话，也是很困难的。在湿系统中形成的内聚力导致颗粒团簇或团聚体的形成。提出了一种在湿法颗粒模拟中检测团聚程度的方法。我们的分析表明，随着含水率的增加，颗粒床团聚的部分增加。在最高含水率下，系统中近50%的颗粒结块。在叶轮轴附近和颗粒床顶部团聚体尺寸最大，这些区域具有较低的应力。研究发现，团聚体的展弦比与含水率有很强的相关性。长宽比随含水量的增加而增加，表明形成了细长的针状团聚体。

在DEM模拟中，颗粒床的行为是通过求解相邻颗粒间的接触力来确定的。从粒子间接触力出发，从初始系统构型出发，对牛顿运动方程积分，得到每个粒子的运动轨迹。对于处于摆态的湿颗粒系统，每个颗粒的运动用以下模型表示：

其中、、、、分别为质点的质量、半径、惯性矩、线速度、角速度，g为重力加速度。和是质点和质点的切向力。是粘聚力质点由于液体之间的桥梁和质点形成的。

接触力是由Tsuji等人提出的模型确定的，我们之前的叶片混合器工作已经证明了该模型产生DEM结果的能力，并能与干燥、单分散流动的实验数据很好地吻合。采用DEM解决方案中的EDEM软件(2.1版)进行仿真。本文中使用的接触模型的详细描述可以在Remy et al.22中找到。

表2.接触应力参数

内聚力模型

本文采用Mikami等人提出的内聚力模型，利用该软件的扩展API特性，开发了一种自定义代码，将内聚模型计算包含在EDEM软件中。该模型基于拉普拉斯-杨方程数值解的回归表达式。由该模型得到的内聚力F^C 。

混频器输入参数后利用表1所列尺寸和2 mm颗粒进行DEM模拟，使实验结果与数值结果一一对应。计算接触力的输入参数如表2所示，一般为玻璃珠的输入参数。这些输入参数的选取表明，数值模拟结果与叶片混合器中2毫米玻璃微珠干流动的实验结果吻合较好。为了减少计算时间，将玻璃微珠的杨氏模量值降低。干系统的参数敏感性研究表明，降低杨氏模量对流型、速度剖面和颗粒间剪切应力的影响可以忽略不计。参数研究还表明，恢复系数的取值对叶片混合器的计算结果影响很小。在所有的模拟中，颗粒、叶片和气缸壁都使用了表2中列出的参数。DEM模拟的叶片转速为25 rpm，与实验结果相似。

表3.内聚力模型输入参数

毛细管液体桥模型的输入参数如表3所示。液体的性质是水的性质。yfrac14;0为这个模拟中形成液桥的亲水材料的接触角。需要注意的是，接触角只与颗粒和壁的材料性质有关，不随分离距离的变化而变化。还需要进一步研究接触角对本文所述结果的影响。系统中液体的量由液体体积分数/liq表征，liq定义为系统中液体的总体积与颗粒的总体积之比。本文研究了/liq分别为0、0.01、0.024和0.045的系统。通过假设液体在颗粒床内的完美分布，可以计算出bv的值。对于平均粒子配位数为5的情况(这里使用的是叶片速度下干燥叶片混合器流动中的典型情况)，上面列出的/liq值分别等于bv值0、0.018、0.04和0.075。在所有的模拟中，假定每个液桥中液体的量是恒定的。，每个颗粒-颗粒和颗粒-壁面接触的bv值相同)。需要注意的是，在实验系统中，每个液桥中的液体量可能不是恒定的。Scheel等人的研究表明，液体桥体积在湿系统中存在分布。这里我们假设一个恒定的bv值作为第一个近似。因此，每个液桥大约包含每个颗粒液层的20%。这类似于Shi和McCarthy42以及Anad等人所采取的方法。需要进一步的工作来探索液体分布对报告结果的影响。表3列出了模拟和实验中键数的值。邦德数是凝聚力的重力的比值(Bofrac14;3 c = 2 r2qpg)。在所有的实验和模拟中，内聚力的大小是重力作用下内聚力的5倍。

结论

本文采用实验和计算方法研究了叶片混合器中湿颗粒流动的特性。结果表明，DEM模拟能够定性地捕捉实验行为。模拟得到的粒子速度分布与PIV技术实验得到的粒子速度分布具有很好的一致性。模拟结果与实验结果之间的差异可能是由于颗粒特性、壁面摩擦以及所使用的玻璃微珠中存在的轻微多分散性的差异造成的(但在模拟中没有考虑到这一点)。此外，在模拟中，假定水均匀地包裹着粒子，并在粒子床内完美地混合。在较高含水率下所观察到的一些差异，可能是由于实验中由于水的粘度较低，在圆筒底部附近积聚了水。虽然在模拟中没有考虑这种影响，但模拟中观察到的一般趋势与实验趋势相似。研究液体粘度对叶片混合器中液体分散性能的影响还需要进一步的工作。本文研究了叶片式混合机中不同含水率下湿颗粒流动的实验和计算。

DEM模拟结果表明，

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资料编号：[2625]