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起重机吊钩设计的概率有限元分析应用

S. Vinodh and R. Ravikumar Department of Production Engineering, National Institute of Technology, Tiruchirappalli, India

摘要：

目的——本文的目的是报告一项研究，其中的可行性，探索用于起重机吊钩设计的概率有限元分析（FEA）。

设计方法——本文提出了概率分析的结果，其中输入随机变量是变化的，并且观察到的输出参数相应变化。 在这项研究中，材料性质和载荷被认为是随机输入变量，最大应力，最大偏转变化被认为是输出随机变量。

发现——输出变化的发生概率和输出变量对输入变量的敏感性是从该分析产生的重要结果。 通过执行这种概率分析，可以避免随机选择安全因素。

研究局限/影响——实施研究已经进行了一次产品生产。

实际影响——该方法的使用将指示概率分析在产品设计和开发过程中的重要性。这将使使用者能够参与全球市场竞争。

原创性/价值——已经报告了一个案例研究以指示执行的可行性起重机吊钩设计的概率FEA。 因此，贡献是原始的。

关键字——概率分析，有限元分析，蒙特卡罗模拟，概率设计，结构分析

1. 介绍。

僵硬的竞争导致工业经理之间的压力增大，在复杂的商业环境中冲突的技术和财务目标使产品在这种环境中经受不确定性和随机性。为了在存在不确定性的情况下确定冲突的技术和财务目标之间的正确平衡，使用概率工具变得重要（Reh et al。，2006）。概率结构分析方法提供了一种量化设计固有风险并评估设计变量敏感性的方法。在本文中，已经尝试成功地将概率分析应用于起重机吊钩设计。任何设计中的故障风险的预测对于制造商和客户变得越来越重要，设计师和管理层必须关注评估风险的能力，确定驱动风险的参数，以及在知道其他计划约束的情况下尽量减少风险。使用概率方法分析产品结构提供了满足这些要求的工具。 将诸如材料性质，几何形状，环境和负载的参数作为确定性值的结果产生未知可靠性或相反未知风险的设计。所有设计参数都被视为变量，分析的基本结果是失效或风险的概率。 可以获得设计输入参数的实际可变性的影响。 概率结构分析方法能够提供安全（或风险）量化，设计变量灵敏度分析，成本或重量减轻场景。 设计参数的统计定义必须非常仔细地开发，因为它是本分析的重要阶段。 必须彻底了解输入值的范围和变异性，特别是那些正在产生风险显着变化的风险敏感性。知道每个设计参数对整体风险的贡献使得工程师能够识别改进的可靠性领域。 制造过程控制可以被定制以集中于在整体可靠性方面作为收益的参数。 为整个系统和执行的解决方案开发概率分析模型以产生故障概率。 在建立概率模型之后，可以执行灵敏度分析。 灵敏度分析揭示了风险的主要贡献者，允许分析人员改变设计参数以在最小重量下产生可接受的可靠性。 正在开发概率方法，其中将模型的输入值的统计分布并入建模过程中。有限元分析（FEA）现在已经成为计算机辅助的一个组成部分工程（CAE），并且正在被广泛地用于许多的分析和设计中复杂的现实生活系统（Seshu，2006）。 它开始于结构分析的矩阵方法的扩展，最初被认为是结构分析的工具。 其应用范围从结构到生物力学到电磁场问题。简单的线性静态问题以及高度复杂的非线性瞬态动力学
使用有限元法（FEM）有效地解决问题。 FEA的领域已经成熟，并依赖于严格的数学基础。 本文描述了ANSYS概率设计系统（PDS）作为一种高级方法的应用，以有效地识别随机输入变量对应力和挠度的相对影响。 起重机吊钩的概率分析的进行对于工业使用的设计和制造是有用的; 该研究还弥合了理论与实践之间的差距，并且在工业场景中有用以防止失败。此外，这项研究使工程师能够通过确保产品设计和开发过程的可靠性来预测设计的不确定性。 这项研究对于建模和仿真阶段的工程师是有用的，它是预测故障概率以确保可靠性，足够的安全性和最佳重量的启动器。

1. 文献评论。

Yu et al。 （1997）提出了概率结构耐久性的混合方法机械系统设计。 在这种方法中，确定性的设计优化，考虑结构裂纹开始和裂纹扩展的临界点，首先执行作为设计约束的结构部件。在获得最佳设计之后，执行可靠性分析以确定确定性最优设计是否可靠。 Riha et al。 （1999）使用与ABAQUS接口的NESSUS软件对杠杆的疲劳寿命进行了概率分析，将累积分布函数的高级平均值过程方法与蒙特卡罗模拟方法进行比较。 高级平均值法的一个重要的乘积是概率敏感性因子，它们识别对设计可靠性贡献最大的变量。 Vlahinos et al。 （2002）提出了汽车车身组件的电池托盘的制造变化的概率模型。使用材料，几何形状和负载的随机输入参数进行概率分析。 使用来自这些输入变量变量的一组点在托盘上执行FEA。 选择最大应力和应变作为随机输出参数，并且使用直方图示出它们的变化。蒙特卡罗模拟技术与拉丁超立方体采样（LHS）选项一起使用。 通常200-500次迭代足以进行分析。 通常，LHS技术比直接蒙特卡罗模拟技术需要的模拟循环少20-40％，以相同的精度提供相同的结果。

Dar et al。 （2002）讨论了两种不确定性的不同方法FE模型。 首先，Taguchi的鲁棒参数设计，使用正交矩阵确定如何改变一系列有限元（FE）模型中的参数，以及提供了模型对输入参数的敏感性的信息。第二，概率分析使得能够从输入变量的分布确定响应变量的分布。 Lin et al。 （2004）已经描述了一个数值示例，以显示SAPP-2003软件在包含缺陷的服务中核压力管道的风险分析中的应用。 在概率性断裂失效分析期间，考虑裂纹尺寸，操作载荷，断裂韧性和流动应力。从其分析观察到断裂的标准偏差增加韧性，每个缺陷和整个管道的故障概率大大增加。 （2006）利用在ANSYS PDS中实现的两种不同的概率方法（即蒙特卡罗模拟方法和响应面法）描述了涡轮叶片的可靠性。 重要的结果是叶片的低周疲劳失效模式相对于随机输入变量（叶片几何形状，叶片材料，叶片热边界条件）的敏感性。

1. 方法

在Pro / E中创建起重机吊钩的实体模型，然后材料属性已经创建分配。起重机吊钩的材料选择为C60钢。然后，FE网格是在Pro / Mechanica中创建。创建ANSYS输入文件，在ANSYS中执行静态分析，并存储结果用于执行概率分析。然后基于确定性的结果进行概率分析。第一步涉及定义不确定的输入参数。这些输入参数（几何，材料特性，边界条件等）在ANSYS模型中定义。这些输入参数的变化被定义为随机输入变量，其特征在于它们的分布类型（高斯，对数正态等）以及它们的参数（平均值，标准偏差）。重要结果被定义为随机输出参数。在概率分析期间，ANSYS PDS执行多个分析循环来计算作为随机输入变量集合的函数的随机输出参数。使用蒙特卡罗模拟随机生成输入变量的值。主要输出包括生成直方图，累积分布函数，概率/失败概率图和灵敏度和散点图（图1）。

1. 案例分析

4.1起重机吊钩的静态分析

起重机吊钩在Pro / E软件包中建模，材料属性在Pro / Mechanica中定义，网格化在Pro / Mechanica中并存储为ANSYS文件。 存储的ANSYS文件被导入ANSYS软件。 上述过程是必需的，因为材料性质具有它们的值的变化，并且力也具有其值的变化。 输入变量定义为平均值和标准偏差，分析本质上是迭代的。

4.2起重机吊钩的建模

钩在其顶部由在半径为R2的悬挂孔中的轴支撑，并且负载悬挂在半径为R1的下圆弧上。钩厚度在内表面和外表面之间线性变化，梯形横截面被选择为较低 悬挂部分和矩形横截面用于钩的其余部分（Kharmanda等人，2002）。 起重机吊钩在Pro / E中建模。 起重机吊钩的示意图如图2所示。起重机吊钩的尺寸如表1所示，起重机吊钩的Pro / E型号如图3所示。

4.2.1起重机吊钩模型的网格化。在我们的分析中使用四面体元素。 该模型是弯曲的梁并且具有复杂的几何形状，因此在所有三个方向上的平移以及旋转是可能的。 所选元素必须在每个节点处具有六个自由度。 网格模型如图4所示。

4.3使用ANSYS进行静态分析

位移已在沿X，Y和Z方向的悬挂孔半径，沿X和Y方向的旋转被阻止，其中允许容易装载起重机吊钩所需的Z方向上的旋转。 钩子被装载在底部半径R1处的内表面节点处。 最初，对负载200 kN执行分析。加载后，求解模型以生成结果。 加载的模型如图5所示。图6示出了显示最小，最大偏差的位移图。其值从0到2.4mm的区域。 图7示出了包含具有从0.0058至106N / mm 2变化的值的最小，最大应力区域的应力图。

4.4起重机吊钩的概率分析

解决的起重机吊钩被存储为日志文件并在概率设计模块中检索。 然后进行概率分析。

主要步骤如下：

（1）随机输入变量的规范;
（2）随机输出变量规范;
（3）通过蒙特卡罗模拟来解决问题; 和
（4）后处理。

4.4.1随机输入变量的规范。

ANSYS PDS中涉及的第一步是随机输入变量的规范。 输入参数密度的特征在于下限和上限。 力，杨氏模量和泊松比用平均值和标准偏差指定。 表II显示了平均值，标准偏差，最小值，最大值以及随机输入变量的分布类型。

• • 1. 随机输出变量的规范

输出参数定义包括以下内容：
最大应力（MAXSTR）。
最大偏转（MAXDEF）。

起重机钩设计用于产生最大应力和偏转应也在输入随机变量的变化范围内和这些的影响,将观察输出变量上的随机输入变量，并相应地作出决定。

4.4.3蒙特卡罗模拟

蒙特卡罗模拟是一个强大的工程工具，可用于工程问题的不确定性的统计分析。 如果已知系统参数遵循某些概率分布，则通过考虑每个遵循指定概率分布的参数的几个可能值来研究系统的性能。

4.4.4后期处理.

ANSYS PDS生成的统计结果包括下列：

直方图;
累积分布函数;
可能性;
灵敏度;
散点图
各种结果在以下部分中给出

1. 结果与讨论。

结果在以下小节中讨论

5.1直方图.

它是变量和绝对频率之间的图形。 生成结果，最大挠度和最大应力。 图8显示了最大值的直方图。 在该图中，X轴表示挠度，其值范围从1.79〜3.3mm，Y轴表示绝对频率。 在这种情况下，偏转值2.415mm重复出现最多。

图9显示了最大应力的直方图。 在该图中，X轴表示，其值范围从76.3至140.5N / mm 2，Y轴表示绝对值频率。 从该图可以看出，应力102.8N / mm 2重现。

5.2累积分布函数

图10示出了偏转变化的累积分布函数。 在这里图中，X轴表示从1.79到3.3mm范围内的挠度值，Y轴表示以百分比表示的概率。

从图11可以看出，对于给定的输出参数最大值，挠度小于2.875 mm，估计概率为96.4％。

从图12可以看出，在96.4％的情况下，输出参数最大挠度值小于2.875mm。

图13显示了最大应力变化的累积分布函数。在该图中，X轴表示600个的最大应力变化模拟范围从76.3到184 N / mm2，Y轴表示概率百分比。

从图14观察到，发现最大应力小于120 N / mm2，估计概率为94.6％。

5.3灵敏度图

从图15可以看出，在94.6％的情况下，发现最大应力值小于120N / mm 2。

图16所示的灵敏度曲线显示，最大偏转仅对力是显着的，并且对于杨氏模量，泊松比和密度变化是不显着的。

灵敏度图显示在图17中，其中最大应力是显着的仅关于力的变化，并且关于杨氏模量，比率和密度变化，泊松分布是不显着的
5.4散点图

从图18可以看出，随着力的增加，最大偏转也增加，这表明这两个变量之间的正相关。

从图19可以看出，随着力的增加，最大应力也增加这表明这两个变量之间的正相关。 从中观察到在图6至19中，发现确定性最大位移值为2.4mm并且对于200kN负载，应力被发现为106N / mm 2

管理影响，这项研究的成功取决于设计者的承诺，全面参与，设计师的创新思维，学习和利用先进的软件实用程序的能力。 设计师必须执行分析并根据直方图，散点图，灵敏度图和累积分布函数来导出解释。 设计人员必须预测故障概率并最小化产品设计过程中的不确定性。

1. 未来研究的结论和范围

现代组织面临着日益激烈的竞争，要发展壮大产品在不确定的环境中经受随机性。 概率工具的使用变得重要，以便在冲突的技术和财务目标之间找到适当的平衡。 概率分析的重点是量化设计的风险，并评估设计变量的敏感性（Reh et al。，2006）。 在此背景下，本文报告使用ANSYS PDS的起重机吊钩的概率分析。 包括输入随机变量的变化，并观察到输出参数的对应变化。 还要注意的是，对于500 kN负载的情况，组件中诱导的最大应力为340 N / mm2，这低于屈服应力420 N / mm2（FME，2002），因此设计是安全的。 结论是起重机吊钩可以承受高达500 kN。

直方图，概率，逆概率，灵敏度图和散点图。结果由分析产生。 输入参数

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