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附录A 译文

加热金属泡沫管内水流湍流涡散的预测

Meisam Babanezhad1,2, Iman Behroyan3, AliTaghvaie Nakhjiri4, Mashallah Rezakazemi5, Azam Marjani6,7* amp; Saeed Shirazian8,9

实验和数值研究表明，在管道和通道内插入多孔金属介质已显示出显著的强化传热效果。多孔介质可以形成混合流和小尺度的旋涡。因此，在这种情况下，湍流参数是很有吸引力的。计算流体力学(CFD)方法可以利用湍流模型来预测湍流参数。然而，CFD无法找到湍流参数与边界条件之间的关系。人工智能(AI)与CFD相结合，已显示出构建高性能预测模型的潜力。本研究旨在建立一种新的人工智能算法，通过改变系统的边界条件来捕捉CFD结果的模式。首次采用基于蚁群优化的模糊推理系统(ACOFIS)方法，减少了CFD模拟所需的时间和计算量。本文对恒定壁面热流条件下水在泡沫铝管中的湍流强迫对流进行了研究。采用ANSYS-FLUENT CFD软件进行数值模拟。流体节点处的x和y、入口温度、速度和湍流动能(TKE)作为ACOFIS的输入，预测湍流涡耗散(TED)作为输出。结果表明，对于ACOFIS的最佳智能，输入个数为5个，蚂蚁个数为10个，隶属函数个数为93个，规则个数为93个。进一步与基于自适应网络的模糊推理系统(ANFIS)进行了比较。ANFIS的学习和预测时间分别为785s和10s，而ACOFIS的学习和预测时间分别为556s和3s，两种方法的决定系数均接近于1，ANFIS的学习和预测时间分别为785s和10s，而ACOFIS的学习和预测时间分别为556s和3s。找出成员函数与输入之间的关系，无需CFD建模即可计算TED的值。因此，用简单的关联式代替了用CFD求解复杂的方程。

TE在渗透介质中的传输和传热在膜、填充床催化反应器、电子冷却和吸附等工程应用中是至关重要的。总体管理目标旨在确保化学/物理系统中每个部件的温度保持在限定的操作区域1、2内，或保证不同应用(如热交换器、冷却塔和太阳能集热器)的强化对流换热效果3、4。

文献5-7对金属泡沫板改进管的利用进行了广泛的研究。Calmidi等人(8)、赵等人(9)和Kim等人(10)对各种结构的金属泡沫占据的通道进行了对流换热的实验和数值计算，以了解潜在的现象。TE系统的参数，如孔密度、金属泡沫孔隙率和通道几何形状，被广泛地包括在影响流体FOW和热传输的因素中。此外，赵等人11，12评估了泡沫水平金属管中的传热和沸腾FOW，对这些影响传热和压降的因素进行了全面的测试和研究。

1越南岘港，Duy Tan大学研究与发展研究所，550000。2越南岘港，Duy Tan大学电气电子工程系，550000。3伊朗德黑兰沙希德·贝赫希蒂大学机械与能源工程系。4伊朗德黑兰伊斯兰阿扎德大学石油和化学工程系科学与研究分部。伊朗沙鲁德，沙赫鲁德理工大学化学与材料工程系。6越南胡志明市东德昌大学科技发展管理系。7越南胡志明市东德昌大学应用科学学院。8爱尔兰利默里克大学伯纳尔研究所化学系。9南乌拉尔国立大学药物计算模型实验室，76列宁展望，车里雅宾斯克，俄罗斯454080。*邮箱：azam.marjani@tdtu.edu.vn

表1 . CFD案例

计算uflid动力学(CFD)工具通常用于预测对流流动13、14的热力和水动力参数。CFD工具避免了试验和错误过程带来的额外实验费用。然而，CFD方法有其自身的费用，特别是对于复杂的情况(如两相流、湍流、复杂的几何形状等)。对如此复杂的情况进行建模需要大量的计算eofrt和高性能计算机。虽然CFD方法可以预测Uflid的流动特性(如温度、速度、压力、湍流参数等)，但这种方法不能在可接受的水平上找到这些参数之间的关系。

如今，科学家们正在研究人工智能(AI)算法在评估Ufld特性方面的作用，以避免解决复杂的CFD问题，并节省计算成本。一旦获得CFD结果，AI算法就可以学习数据并发现CFD数据变化的一般模式。此外，该人工智能算法还能对各特征之间的关系进行NFID。在新的研究中，考虑将模糊推理系统(FIS)作为智能的主要核心，与新的元启发式算法(如蚁群优化、差分进化、遗传和粒子群优化算法)相结合来研究硫化物动力学和传热。改变FIS参数对于实现最佳智能非常重要。

最近一些研究考虑了ANFIS(基于自适应网络的模糊推理系统)与CFD相结合对Uflid流动特性的预测15-17，只是简单地讨论了ANFIS在CFD中的应用。但没有讨论算法设置的细节以及使用其他训练器(即蚁群优化算法、差分进化算法、遗传算法和粒子群算法)的效果。此外，目前还没有关于人工智能对上升流特性进行关联的研究。

基于以上讨论，为了填补研究空白，本研究首次尝试使用基于蚁群优化的模糊推理系统(ACOFIS)方法，通过减少模拟次数来辅助CFD模型的建立。比较了ACOFIS和ANFIS的效率。以固定换热UFLX作用下的铝金属泡沫管内的传热和水流动力学为例进行了研究。对几种进口速度和进口温度进行了模拟。Ufld节点处的x和y、入口温度(T)、速度(V)和湍流动能(TKE)作为ACOFIS的输入，预测湍流涡耗散(TED)作为输出。最后，建立了TED值与x、y、T、V和TKE之间的关系式。

几何图形方法论和边界条件

该案例的几何形状为直径10 mm，长1米的圆柱管，均匀温度t0，均匀速度u0进入管道。假设壁面Qw处的热uflx是恒定的。表1给出了模拟情况和边界条件的汇总。

CFD方法

对UFLID进行了ETH评估，条件是：稳态、不可压缩、三维和湍流状态下，管状几何结构完全被多孔材料淹没在单相牛顿UFLD中。此外，管内引入的多孔材料假定为均匀各向同性，具有均匀的渗透率和孔隙率。多孔介质的材料特性、孔隙度特性、渗透率特性和PPI特性分别为铝、0.8、5times;10-8m2和10。此外，温度引起的固体基体和工作流体的热物性变化被认为是可以忽略不计的。此外，假定粘性耗散、自然对流重力效应和辐射换热对温度和速度分布的影响不大，并将固体和超流体视为局部热力学平衡。质量方程，能量方程，动量守恒可表示为18-22：

连续性：(1)

动量：(2)

F表示为：(3)

其中K是渗透率，C是给出的惯性系数23，24：(4)

其中dl是韧带，dp是得到的孔径：

(5)

(6)

在式(6)中，omega;表示孔隙密度。另外，PPI代表每英寸的毛孔数。

其中有效导热系数参数计算如下：

(7)(8)

其中下标s和F分别表示固体和流体。

水性质的TE方程写成25：

密度：(9)

粘度：(10)

式中，A=247.8times;10-5，B=2.414times;10-5，C=2.414。

比热：(11)

湍流建模。

TE湍流效应由LaunderandSpalding26，27报道的标准k-ɛ模型模拟如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

其中G是液体剪应力产生的湍流。

数值方法

本文所用的所有数值方法都可以在ANSYS-FLUENT的CFD软件包中找到。FLUENT是一种将偏微分方程(PDE)转化为代数方程进行数值求解的有限体积(FV)格式。采用二阶迎风格式离散动量方程、能量方程、TKE方程和湍流耗散率方程。压力-速度耦合格式采用SIMPLE算法。啮合过程采用ANSYS设计建模软件。离散化网格在轴向、径向和周向分别包括250、10和50个节点。

蚁群优化算法(ACO)

通用蚁群算法使用ETH人工智能体协同发现连续/离散优化任务的优解。在这种优化方法中，这些智能体被称为蚂蚁，它模仿生物系统的搜索性能，寻找到达自然界中食物来源的最短路径。AS(蚂蚁系统)28用于旅行商问题(TSP)，蚂蚁通过迭代的方式进行求解，并在经过的路径上产生一定量的信息素。根据产品的启发式和信息素值两个参数，路径选择是一个随机过程。当蚂蚁k当前放置在i个城市用于TSP时，以概率AS 29选择城市j：

(16)

alpha;和beta;表示确定启发式信息eta;ij、信息素踪迹tau;ij之间的相对重要性的2个修改参数，并且Nik是蚂蚁k不满足的城市参赛者的资产。hte信息素值指示选择路径的蚂蚁的数量。当到达决策点时，它可能会选择启发式和信息素值较大的路线。当蚂蚁到达目的地时，评估蚂蚁经过的路径的等价解，并将路径上的等效信息素值更新为29：

(17)，

其中rho;表示信息素踪迹持久性，tau;ikj(M)表示蚂蚁k在经过的弧ij上沉积的信息素量。Stutzle等人30指出，增强的行为可以通过稳健地使用最好的解决方案，以及避免最初搜索停滞的操作机制来实现。应该注意的是，尽管最初的蚂蚁系统对各种问题进行了许多改变，但关于使用蚁群算法估计本工作中详细描述的参数的相关报道31很少。

模糊推理系统(FIS)

模糊推理系统(FIS)是模糊集合论概念、模糊推理和模糊IF-THEN规则的通用计算框架。它被成功地应用于自动控制、数据分类、计算机视觉、专家系统和决策分析等领域。在FIS结构32中实现Sugeno和Takagi IF-THEN规则存在三种不同类型的模糊推理。在本研究中，考虑了x、y方向、入口温度、湍流动能(TKE)和速度(V)作为TED的输出。根据AND规则将传入的ETH信号相乘。例如，第i条规则的函数为33：(18)

其中wi表示输出信号，micro;Ai、micro;Bi、micro;Ci、micro;Di和micro;Ei表示从MFS输入的信号通过输入x方向(X)、y方向(Y)、入口温度(Tin)、TKE和速度(V)。

每个规则的射击强度的相对值等于所有规则33：(19)

其中wminus;i表示归一化射击强度。去模糊化步骤使用由Takagi和SuGene32提供的结果IF-THEN规则的函数。

因此，节点函数是33：(20)

其中pi、qi、ri、si、ti和ui表示IF-THEN规则的参数。

结果和讨论

图1说明了使用蚁群优化(ACO)算法学习CFD结果的模糊推理系统(FIS)的不同步骤。首先，定义了ACOFIS的输入和输出。选择减法聚类作为数据聚类的类型，选择惯性FIS作为数据聚类的类型。根据CFD计算结果，有2148个数据可供学习。ACOFIS训练70%的CFD数据进行60次迭代。确定了包括簇影响范围、挤压因子、接受率和拒绝率在内的减法聚类参数。对于蚁群算法参数，蚂蚁个数和信息素eefct分别为10和0.2。然后基于蚁群算法完成了FIS的训练过程。将ACOFIS预测的TED与CFD预测的TED进行了比较。ACOFIS预测的所有误差都是基于CFD结果计算的。应该注意的是，调整ACO和FIS参数的值，直到获得最佳智能。这项研究没有考虑这种调整的敏感性测试。ACOFIS的最佳智商与最高的决心系数有关。进一步的验证是通过将ACOFIS结果与另一种人工智能算法进行比较来完成的。为了进行更多的比较，本研究还考虑了该算法。最后得到了TED与TKE以及入口边界条件(速度和温度)的关系。因此，用简单的关联式代替了用CFD求解复杂的方程。

图1.ACOFIS方法流程图

表2.ACOFIS和ANFIS初始参数

表2汇总了设置ANFIS和ACOFIS参数时采用的所有参数。根据表2，两种方法的所有参数值相等。两者的FIS类型、隶属函数和聚类也是相似的。

如图2所示，ANFIS的相关系数(R)和决定系数(R2)(R=0.99994和R2=0.99988)略高于ACOFIS(R=0.99353和R2=0.98711)。图3显示了ANFIS和ACOFIS对CFD结果的TED预测。放大图表，ANFIS的预测结果与CFD的结果比ACOFIS的更符合。表3显示了ANFIS和ACOFIS之间更好的比较。根据该表的信息，

图2.蚁群优化算法训练的最佳FIS和ANFIS的最佳结果的训练和测试过程回归图

图3.ANFIS和ACOFIS预报对各节点湍流涡散预报的有效性。

表3.ACOFIS和ANFIS不同的误差以及学习和预测时间。

对于两种方法的R和R2值大致相同的情况下，ANFIS比ACOFIS(分别为556s和3s)需要更多的学习和预测时间(分别为785s和10s)。

研究了将ACOFIS人工智能与CFD模拟相结合，预测水在泡沫铝管中的传热和流体动力学。采用ANSYS-FLUENT CFD软件对其进行CFD建模。TE ACOFIS方法以熔融节点位置的x、y、入口温度(T)、速度(V)和TKE为输入，预测TED为输出。图4a，b显示，如果包括所有的FVE输入，则可以获得最好的智能。此外，蚂蚁数量、隶属度函数和规则的数量应分别为10和93。根据图4，对于训练和测试，回归数都大致等于1。

对CFD和ACOFIS对TED的预测进行了比较研究(如图5a-e所示)。TE结果表明，对于所有5个输入，ACOFIS预测的TED与CFD模型预测的TED都有很好的一致性。

数据聚类示意图如图6所示，所有输入和输出的MF数，规则数等于93。

图7显示了所有输入和所有群集数量的MFS程度。根据图7，可以为输入的每个值确定高斯隶属函数的值。还应该注意的是，所有输入都有一个域。例如，x和y在plusmn;5厘米之间。TE温度范围为295K~335K，Te速度选择范围为0.006~0.02m/s，Te温度范围为0~1m2/s2。

(21)

图4.(A)当蚂蚁数量为10只，信息素效应量为0.2时，使用fVE输入的ACOFIS的训

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