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关于岸边集装箱起重机的弹塑性时程分析及可靠性研究

摘要：岸边集装箱起重机是一种巨大的尺寸钢结构，它是用于在现代化的港口进行装卸集装箱的主要设备。目的是验证在地震荷载作用下起重机的安全性和可靠性，经过对双方的常规分析，从而进行在罕见的地震强度下其弹塑性时程的分析。关于岸桥的一个理想有限元的弹塑性力学模型是利用ANSYS码呈现的。此外，根据弹塑性时程分析理论，在罕见的地震强度下，针对该结构的形变、压力和损毁模式也进行了研究。基于上述分析，根据可靠性理论所建立的可靠性模型，以及基于蒙特卡洛模拟抗震可靠性分析，两者可以一起应用于实际分析。结果表明，岸边集装箱起重机的整体结构下罕见的地震强度普遍不稳定，结构有待加强。

关键字：岸桥、弹塑性时程分析、抗地震性、弹塑性梁单元、地震情况

1 介绍

岸边集装箱起重机是用于在现代港口集装箱处理一个主要设备。由于大型集装箱船迅猛的发展态势，人们对于运行负荷和运行速度提出了更高的要求。随着岸边集装箱起重机的结构尺寸的增加，动态特性分析已经成为一个热点。由于结构的巨大性和复杂性，其操作安全性变得越来越重要。目前，有关这种庞大结构的研究主要指的是设备的设计与降低风载荷和地震载荷的性能。在中国这样一个地震多发的国家，这设计是建造岸边集装箱起重机的重要部分，它能够提高抗震性能，减少灾害中超大规模设备的损失。因此，有必要准确分析岸边集装箱起重机结构在地震剧烈发生时的弹塑性性能，并考虑材料非线性影响（仁，2007年）。JIN（2009）采用的有限状态法来分析巨大的钢结构在基础地震强度下的动态特性，并计算其相应的可靠性。WU（2008）提出要用弹塑性时程分析来研究上海浦东国际机场T2航站楼的抗震性能。LV（2005）通过弹塑性时程分析模型来转换实际地震记录。他们都有许多相似的方法和研究。随着相关研究的启发，作者提出的数值方法是基于过发生的典型地震记录并考虑到罕见的地震强度，并分析地震可靠性，试图有效地识别地震前兆，并提供关于岸边集装箱起重机动态特性的新型应用研究方法。

在本文中，岸边集装箱起重机的理想弹塑性力学模型是通过ANSYS码呈现，同时，通过采取埃尔森特罗地震波，塔夫脱地震波的优势分析和SHW2地震波的研究，对在罕见的地震强度下的弹塑性时程进行分析。在上述分析的基础上，根据蒙特卡洛数值模拟，能够计算出岸边集装箱起重机的地震可靠性。根据分析结果，我们可以在塑性形发生之后，观察到的地震程度及其特征。上述计算结果不仅为岸边集装箱起重机的抗震设计提供了有效的理论依据，同时也为设计减震装置奠定良好的基础。

2 岸桥结构分析模型

2.1结构的组成

岸边集装箱起重机是由操作车，门架结构（包括海陆两侧的支腿，横梁，框架，水平横梁和固定连接系统），吊杆，主梁，牵引系统，操作机设施，操作拉杆和起重器具，如图1所示。大车沿地面轨道运行购物移动在横向（OY）方向，小车在纵向（OX）方向沿着梁的轨道移动，并对停靠在岸的船只进行作业。岸边集装箱起重机的材料是Q345钢，有限元模型的材料性质由屈服极限sigma;，弹性模量E，泊松比mu;和密度rho;表示。在这里，sigma;=3.45times;108帕，E =2.06times;1011帕，mu;=0.3，rho;=7.85times;10千克/立方米。

Figure 1 FEM model of quayside container crane.

在本文中，像BEAM188元件，Pipe20元件，MASS21元件，LINK10元件和Matrix27元件等弹塑性构件，主要用于分析地震响应。由于岸边集装箱起重机主要由Q345钢，材料的本构关系必须在ANSYS分析中考虑。在分析过程中，弹性塑料元件的材料性质定义为多线性运动硬化（皮肤），它采用了米塞斯屈服准则和考虑包辛格效应。根据WANG对Q345钢所做实验的准确描述（2006年），可以简化钢结构的模型示于图2。

Figure 2 The simplified constitutive law of the model.

2.2 整个结构的有限元模型

通过使用ANSYS代码预处理模块，岸边集装箱起重机是由1420元个三维有限元模型建立的（图1）。海陆两侧的支腿，横梁，框架，水平横梁，吊杆，主梁都是由BEAM188元素表示。水边塔和门固定链接是由管道20元素表示。小车，吊具，起吊拉杆等，将被视为浓缩物，由MASS21元素表示。另外，线性元件LINK10和Matrix27用于表示该拉杆系统和绳线，分别。根据实际情况，操作机设施，操作手推车，曳引装置和容器被分别简化为6，2，1和1集中质量。且总重量为1585吨（Jin等，2009年）。

悬臂和岸边集装箱起重机主梁铰接与耦合模拟度连接节点。小车的底部被限制为三个平移自由度和围绕OX和OZ轴两个旋转自由度。细节示于图1。

3 结构模态分析

模态分析是一种用于研究结构动态特性的现代方式，在工程振动领域有着广泛的应用。因此，有必要首先研究关于岸边集装箱起重机结构的模态分析。通过在模态分析使用子空间方法，我们得到的前10个固有频率和主振动模态特性，如表1所示。图3显示了岸边集装箱起重机的四个主要振动模态。

从图3可以可以看出的是，当操作拉杆位于悬臂和起重容器的前端，第三和第七模态发挥横向地震响应一个显著的作用，而在第五和第九模态对竖向地震反应的重要作用。

4 岸边集装箱起重机的弹塑性时程分析

4.1 地震波的选择和输入

通常，三组地震记录的被施加到结构瞬态时程分析，也就是指定网站的过去的典型地震记录和人工地震波的实际地震记录。根据现场情况，过去的典型地震记录作为输入（王，2007）。

1）埃尔森特罗地震波，塔夫脱地震波和SHW2地震波被选择为地震记录，相应幅度，现场条件和频率特性示于表2中。图4给出了三组的原东—西地震记录地震波。但应注意到，地震波的地面加速度振幅应根据不同设防强度进行调整。基于港口工程结构抗震规范的要求，岸边集装箱起重机的抗震设防烈度为7，II型场地条件，特征周期T =0.3秒，结构阻尼比是基于规范钢结构设计5％（教育部，2003年人民共和国中国）。以准确分析岸边集装箱起重机的弹塑性特征为目标，罕见的地震强度7和8的地震响应分析被进行，相应的峰值加速度值应调整到2.2米/平方秒和4.0米/平方秒。

2）在时程分析，地震波是在三个方向上输入，并且在每个方向上的输入是基于非相关的要求。为简化起见，我们只给出了东西方向（纵向方向）三组地震记录的地震波，如图4所示。事实上，在整个结构上纵向地震作用（主轴）起着显著的作用。

然而，其目的是准确分析最危险的情况，我们采用三种输入方向。据抗震设计规范和实际工程经验，当考虑同时在三个方向输入，比例峰值加速度在纵（东 - 西）方向，在横向（南北）方向的峰值加速度，并且，在垂直方向，取为1：0.85：0.65。

1. 基于模态分析结果，岸边集装箱起重机的自然周期大约为3秒。根据时间历程理论，地震波的持续时间应尽可能是其固有周期的5—10倍。因此，埃尔森特罗，塔夫脱和SHW2地震波的持续时间是30秒，30秒和40秒，分别和对应的间隔时间都为0.02秒。

按照抗震设计规范的时候，使用时程分析地震分析，平均地震系数所采用的地震曲线波和响应的系数曲线光谱基于振型分解特鲁姆方法必须在统计意义相匹配，如图5.从图5可以看出，虽然动态放大系数是不同的，所有的地震波相互匹配统计。因此，在这里地震波应该被研究看是否符合要求。

Figure 5 Comparison between the average seismic wave coefficient curves and that of response spectrum

4.2 关键节点和关键要素的选择

岸边集装箱起重机结构（Jin，2009）的关键要素的选择的选择对地震响应的分析非常重要。然而，这是不可能得到的每个节点和每个元素的负载效应由于繁重的工作量。因此，附近的岸边集装箱起重机的关键部分只给唯一的关键节点和关键要素的荷载效应。具体位置和上述关键节点和键元件的码示于表3。

4.3 在罕见的7到8级地震强度的时程分析的结果

表4显示了在三组罕见的地震激发的岸边集装箱起重机的关键部分的最大应力和位移响应。从表4中，a：罕见烈度的激发下，最大应力是在水平梁和水边腿的关节中可以看出，同时，最大位移的位置是邻近梁和前端的后端繁荣的结束;b：在罕见8级地震烈度SHW2激发后，梁后端的变形非常大，明显超过了刚度要求（垂跨比1/750）。强震可以使结构增强，这导致大变形的几何非线性;c：在稀有7级烈度的激发下，岸边集装箱起重机的每个部件的最大应力是在较低的水平，而不产生塑性变形。然而，在8个罕见的地震烈度的埃尔森特罗和SHW2激发，在横梁和水边的腿关节应力超出了有限的压力345兆帕，诱导塑性变形;d：同一组分的反应表现出具有相同的强度和标准的不同地震波下显著大的差异。可以发现，不同的地震波对结构响应有很大影响。因此，有必要选择不同的地震波的结构的时程分析。

总之，没有必要考虑该材料的塑性在7级地震强度的影响。但是，在8级强度下，岸边集装箱起重机的地震响应是大到足以诱发的塑性变形。因此，整个结构必须加强地震。

图6显示了横梁下的7,8罕见的地震强度水边腿（89元），也说明了联合的压力时程曲线位移时程。可以看出的是：1水平梁和下的7和8稀有地震强度水边腿（元件89）的接头的应力变化趋势是相同的; 2最大横向位移位于梁（节点832）的背面。这是因为，为主的振动模态（第七和第九模态）的相应的频率是接近的地震的共振频率波。通过比较，我们可以发现，在第七模式对岸边集装箱起重机的横向地震反应的影响最大; 3峰值应力和位移，与整个持续时间的地震波的比较的发生时间，显示的早期发生的特性。可以发现，该地震波的初始阶段的大量冲击可能取承受强震的重要作用。

Figure 6 Time history curves of key nodes and elements under rare seismic intensities of 7 and 8. (a) El Centro seismic wave; (b) Taft seismic wave; (c) SHW2 seismic wave.

8级度的激发下的岸边集装箱起重机的应力和位移响应图示于图7，可从图7中的准确位置和塑性变形的出现时间可以清楚地看到。

总之，在罕见的地震烈度的岸边集装箱起重机的最大应力为384.8兆帕，超出有限的压力345兆帕。整个结构的地震反应足够大，达不到抗震设计要求。因此，有必要进行下罕见的地震激励抗震可靠性分析。

Figure 7 Maximal stress (left) and displacement (right) of quayside container crane under rare seismic intensity of 8.

5 岸边集装箱起重机的抗震性能

5.1 可靠性的相关理论

该结构的可靠性是指可以实现在规定的时间和条件下其预先规定的功能的概率。在一般情况下，有影响结构可靠性，命名为负载效应S和抵抗结构分量的力R.两个因素。这里

Z=g（R,S)=R-S

因为这两个S和R是随机变量，Z为也一个随机变量，其可以出现3种条件如下：Z大于0（结构可靠），Z小于0（结构故障），和Z= 0（有限状态）。这里，等式（2）被称为有限状态方程，Z=R-S=0

根据可靠性理论，结构可靠性，实际上解决了极限状态函数Zge;0的概率。因此，采用ANSYS码的概率设计功能（PDF）的优势，把有限的状态函数Zge;0的概率可以计算出来。

5.2 可靠性指标和实效概率

结构失效概率是指不能在规定的时间和条件下，即，有限状态函数Z的概率lt;0内实现其预先规定的函数的概率。表达式如下：

其中，FR（r）和FZ（S）分别是随机变量R和S，的概率密度函数。

结构可靠性指标beta;被定义为：

其中，mu;z和sigma;z是平均值和分别有限状态方程Z = 0，标准偏差。根据第一阶第二矩法（泡沫）的理论，结构破坏可靠性和结构可靠性指标beta;之间的关系近似为：

其中，Ф（beta;）为标准正态分布函数。

5.3 岸桥的承载能力

岸边集装箱起重机的承载能力有限的状态方程被定义为：

其中， sigma;s 和 rRE为代表结构抗力和抗震调整系数。他们被选为强度sigma;s=345兆帕和rRE=1.10。sigma;max是最大负载效应，这可能利用ANSYS计算。由于该结构主要由梁元件进行模拟，其最大应力sigma;max是由弯曲的梁部和轴向应力偏转正常应力的总和的绝对值。

5.4 拟合与地面加速度分布数据

根据在分配型地面加速度的描述（QU等人，1994），地面加速度大致与极端符合I型分布值。然而，存在的ANSYS码没有相应的分布函数。因此，我们得到I型分布曲线通过嵌合加速度的极值与几个标准正态分布曲线，这是在图8中所示。它可以从图8可以观察到，拟合曲线与初始曲线大致一致。地震波的正态分布曲线拟合后的装置是-0.14570，-0.04980和-0.03708，分别与相应的标准偏差1.03409，分别0.76229和0.543157。同样地，横向和垂直地震波的概率密度函数的曲线也可基于上述规律性嵌合。

Figure8：Normal distribution curves from fitting longitudinal acceleration of three gr

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