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基于模糊可能度理论的

钢结构剩余寿命评估方法

摘要：在起重机工作中，由于环境、疲劳及过载等因素，随着使用时间的推移，起重机钢结构系统不断劣化。现有的钢结构系统追切需要一种安全评估方法，对起重机钢结构进行安全可靠性评估。因此我们需要从可靠性和剩余寿命预测的角度进行研究。当前基于可靠度的钢结构剩余寿命的研究还处于发展阶段。根据钢结构的受载特点，确定钢结构的可靠性与剩余寿命失效评估准则。采用基于模糊可靠性的增量载荷法作为结构失效路径的动态搜寻方法，通过该方法寻找关键失效路径。应用失效评估准则来判定结构是何种失效模式(疲劳强度、强度及稳定性)引起的。通过对桥式起重机钢结构可靠性分析计算，确定了桥式起重机钢结构常见的失效形式为疲劳破坏。以模糊疲劳损伤累积理论为理论基础，运用Paris--Eadogan方程建立数学模型，确定桥式起重机焊接箱形主梁的各项疲劳参数值并最终推导出疲劳剩余寿命计算公式。通过现场试验，采集各类起重机的实际工作参数和设计参数编制出箱型主梁危险点的典型疲劳载荷谱，实现对不同类型，不同起重量起重机的疲劳剩余寿命进行估算。可靠性与剩余寿命两个定量指标评价桥式起重机钢结构系统的安全性，使评价手段更为全面合理。通过对某企业120t-22.5m桥式起重机进行结构可靠性与剩余寿命评估，说明评价指标是相互对应的,能为结构系统安全评价提供一种新的方法。

关键词：钢结构系统 模糊疲劳磨损 模糊可靠性

1 简介

现存的安全评估和寿命预测技术几十年来一直被用于不同的设备，工作条件和损坏模式。然而，随着后来的投资、研究工作和技术应用发展。这种技术在中国要远远落后。钢结构对例如起重机械之类的特种设备的支持至关重要。因此，一种通过模糊可靠性分析方法来估计钢结构剩余寿命必须考虑到寿命评估和可靠性。

过去的几十年中，关于系统机构可靠性和剩余寿命评估方法的理论向着多样的方向发展。这些方法可以用于设计和评估结构。目前，通过可靠性来来预计钢结构剩余寿命的理论仍处于发展阶段。一些十分重要的钢结构可靠性领域的文章已经关注于两个主要区域，故障树分析（FTA）和概率有限状态分析（PLSA）。FTA依靠网络搜索技术来辨别系统结构的主要失效模式以及通过概率网络评价技术(PNET)来计算系统结构的失效概率。PLSA辨别主要失效形式通过采用增量荷载法，获得了承载力比变化率。可靠性约束理论被用于计算系统结构的失效概率。学者们以此开展关于随机可靠性、模糊可靠性、可靠性理论、模糊区间分析和基于凸集合的非概率可靠性研究。

结构剩余使用寿命预测的理论体系同样仍处于发展阶段。在过去，学者们在没有综合可靠性分析和剩余使用寿命预测方法的情况下研究了以下四种模型：海洋平台结构的累积损伤，冰激疲劳损伤，焊接结构疲劳损伤的积累，和混凝土结构剩余寿命预测。虽然很多精力花费在了这些方法的研究上，一种有效而高效的方法尚未被开发。一直到今天，开发的方法没有一个是完美的，均不适用于桥式起重机。

2 基于模糊可靠性寿命预测方法的原理

在本文中，基于可能度的剩余使用寿命预测方法的提出基于以下两个理论：区间分析的模糊可能性理论和疲劳损伤累积理论。其示意图如图1所示。

主要分析步骤如下

失效

2.1结构荷载简化，参数化有限元建模、失效准则和评价标准的结构剩余寿命的建立

根据结构特点，利用结构力学和有限元法确定参数化建模和合理的失效准则，然后参数化模型得以建立并获得了实际工程结构中合理的结构失效模式。

从本质上讲，可靠性失效准则符合结构剩余使用寿命预测评估准则。可靠性失效准则和寿命预测评价准则都是结构承载力极限状态。在可靠性理论中，一般认为失效标准如下：

1. 如果疲劳失效组件的数目达到一个恒定的值，该系统将无法承受负载并成为机构。
2. 如果组件的数目塑性屈服破坏极限已达到一个恒定的值，该结构将转向机构。
3. 一些组件是在疲劳失效，或达到一些其他屈服极限，导致系统失效。根据结构剩余寿命的评估准则，将结构使用寿命定义为从开始使用到达其极限状态的周期，而剩余寿命是指结构还可以使用多少年的时间。因此，结构剩余寿命评估准则与可靠性失效准则。

2.2 动态搜索失效路径方法和概率计算

对于钢结构体系，如果有任何的元素发生故障，它不表明整个结构系统将失效。一旦单个部件损坏，结构系统的内力将重新分布在其它没有失效的构件之间。如果有一个构件的内部应力超过了该构件的承载能力，将引起另一个构件的失效。如果这个过程被不断重复，这个机构系统将最终失效。这一系列的失效过程的称为失效路径。

在结构可靠度分析中，很难对结构体系的动态搜索方法进行规定。在本文中，通过一个模糊可能度模型作为最优性准则法动态搜索方法失效路径来选择可能的关键构件。我们通过增量加载法建立了显性失效模式的极限状态方程。如果截断等级alpha;已经得到，结构系统的可靠性将取决于模糊可靠性指标的最小故障模式（与alpha;相关）。所以，结构失效概率将取决于最大可能性的最坏失效模式。

增量荷载法的计算方法：截断等级alpha;被放入第一类增量加载，临界载荷为：

当满足式（3）时使用（1）：

一般情况下，第一类截断设置级alpha;₁的值可以在(0.1, 0.2)内选择。在j级增量载荷中，如果满足，则被定义为第j类元素。为范围控制参数（CAP），它的值达到了复杂结构的级别。

根据模糊增量荷载与构件强度的关系，结构的极限状态方程通过下式获得：

式中为结构强度，为由负荷利用率确定的系数，结构外部载荷。模糊可靠性指标可以被定义为:

当对应于第i个失效模式的模糊可靠性指标，这是一个模糊变量。

因此，结构的失效概率为：

2.3 结构剩余使用寿命预测方法

如图一所示，疲劳失效不是系统唯一的失效形式。还可能因为刚度或稳定性而失效。然而，当结构处于高拉伸残余应力时，裂纹缺陷的存在通常被认为是消除疲劳寿命的裂纹萌生阶段。因此，大多数结构的疲劳评估的重点是集中在那些可以用线性弹性断裂力学来评估的裂纹扩展部分疲劳寿命。它是大多数工程结构的主要失效模式。由于初始缺陷或裂纹的组成部分的区别，评估结构剩余使用寿命有不同的方法。对于没有任何初始裂纹的组件，疲劳寿命主要决定于裂纹的萌生。对于没有缺陷或裂纹的零件，S-N曲线和疲劳累积损伤法可用于评估基于疲劳裂纹增长的剩余寿命。

现代数学的发展为结构的剩余寿命预测提供了必要的理论基础。大量有关疲劳剩余寿命预测研究的报告出现。然而，这些研究并没有更多的关注实际应用。目前，一些学者提出了结构剩余寿命预测模型、回归预测模型、灰色预测模型、改进的灰色预测模型和神经网络预测模型等。这些模型可以用来估计不同结构的剩余使用寿命。然而，它们还没有被广泛应用于工程结构中。目前常用的方法有：线性疲劳损伤累积规律（采煤法）、非线性损伤累积、双线性损伤累积等。鉴于后两者的计算方法过于复杂，其结果精度并不高。采煤法在工程结构比较常用。由于应力接近疲劳极限时的模糊状态，因此，模糊数学概念的“度”被描述为模糊变量。其原理如下。

假设应力谱具有L类应力水平,每个级别的运动次数；应力K类是等于或高于疲劳极限，破坏循环次数各应力下的独立行动为；为最低，疲劳极限和破坏循环次数各应力下的独立行动称为。因此，采矿法方程式可以表示为：

在模糊矿工法中，当元素接近一定范围内的疲劳极限应力，其作用将被放大。于是，它的模糊矿工法方程为：

式（8）可以简化为：

式中为隶属函数其值为[0,1],于是

一维隶属函数方程为：

3桥式起重机结构系统的负载及基于可靠性的剩余使用寿命评估准则

3.1桥式起重机垂直面和水平面载荷分析

3.1.1垂直载荷

既有固定载荷，主梁上又有动载荷，主梁作为简支梁处理。计算模型如图2所示。

图2 桥式起重机的垂直面计算模型

3.1.2水平载荷

桥梁框架是承载水平惯性荷载和水平面上力的框架结构。计算模型如图3所示。

图3 桥式起重机水平框架的计算模型

3.2基于可靠性的剩余寿命评估准则

钢结构的强度、刚度和稳定性必须足够强，以承受载荷。本文研究了桥式起重机的承载特性，提出了一种基于可靠性的剩余使用寿命评估准则，即疲劳强度、静强度、刚度和稳定性的破坏准则。

3.2.1 静强度失效准则

如图4所示，危险点为主梁中跨段，标记为1、2、3。

如图4所示，危险截面验算点的应力是由两个最坏的荷载组合确定的。一旦故障路径存在于以上的点，结构系统就会失效，即剩余使用寿命将为零。

3.2.2整体稳定失效强度与破坏准则的失效准则

如图4所示，危险点为4、 5。将主梁截面的翼缘板焊接。如图4所示，危险截面验算点的应力是由两个最坏的荷载组合确定的。一旦故障路径存在于以上的点，结构系统就会失效，即剩余使用寿命将为零。

在该条件下主梁长宽比为。

3.2.3 刚度失效准则

如下有4种刚度的评判标准：

1. 桥梁框架竖向静刚度的破坏准则。这是代表由一个完整的负载小车位于中间跨度产生的静态偏转。
2. 桥梁框架水平静刚度的破坏准则。这是代表由一个完整的负载小车位于中间跨度产生的惯性水平位移。
3. 桥梁结构竖向动力刚度的破坏准则。这是代表由一个完整的负载小车位于中间跨度的垂直固有频率。
4. 桥梁框架水平动力刚度的破坏准则。这是表示由一个完整的负载小车在中间跨度有一个相对高的水平固有频率。

上述标准（1）-（4）之间的关系是“或”在逻辑上。也就是说，一旦上述标准之一（1）-（4）发生，桥式起重机的结构系统将失效，换句话说，剩余寿命将为零。

4 起重机失效路径的动态搜索方法及其失效路径的计算方法

某企业120吨22.5米桥式起重机的具体参数如下表1和表2。

模糊可靠性参数选择如下：截集水平alpha;为0.15，控制范围的参数是0.8，路径的长度是4。

根据桥式起重机的上述参数，采用Visual C 计算机仿真。在此计算实例中，对桥式起重机主梁的钢结构体系进行了有限元分析。对主梁每隔一米进行划分。其有限元模型如图5所示。

结构可靠性的结果显示在表3。在表3中，第十二个元素是中间部分，因此，第十一元和第十三元是一米以外的中间跨度。第十四个单元和第八个单元分别为2米和4米以外的中间跨度。从表3中，可以计算出在桥吊的钢结构中主梁的三种失效路径。主梁的第十二元是其中的关键。这些元素的中间跨度是更危险的故障位置，因此十分重要，需要加强和监测。起重机钢结构可靠性指标为0.9195999。桥式起重机的结构系统承受交变载荷，最有可能的失效模式是疲劳失效，其失效比重为65.4%。因此，计算疲劳寿命是必要的。

5 起重机疲劳剩余寿命评估方法

5.1 起重机剩余使用寿命方程

根据疲劳裂纹扩展速率da/dN和应力强度因子范围∆K的关系，疲劳裂纹增长可以分为三个阶段：非扩展裂纹阶段，裂纹扩展阶段和快速裂纹扩展阶段。结构构件的疲劳寿命可以看作是对疲劳裂纹的萌生和裂纹扩展过程中的循环周期过程的总和，即：

疲劳裂纹扩展速率的扩展速率是在慢速扩展阶段每一个应力循环中的延伸裂纹的距离。用∆a/∆N。∆a是应力循环∆N倍时扩展裂纹的距离。在极限条件下，∆a/∆N 用dA/dN代替。裂纹扩展阶段是扩展疲劳裂纹扩展阶段的主要阶段。∆a之间和∆N是一般采用的线弹性断裂力学描述如下：

此处 a--裂纹长度,

N--应力循环次数,

da/dN --裂纹扩展速率,

∆K--应力强度幅度因子,

C,n--实验得到的材料常数,

此处 Y--应力强度因子修正系数；;

sigma;--裂缝位置的应力幅。

方程（14）是由公式（13）推导得出。这是金属构件疲劳剩余寿命的应力循环次数，从初始裂纹到发生断裂，可以集成如下：

考虑到裂纹处的应力副值和下表面处的应力幅值之间的关系，我们可以得到，是图4中下桥下表面的水平惯性轴（X轴）的距离。把这些数字代入式（15），在焊接箱形梁的第一危险点的疲劳寿命方程如下所示：

不同幅度的负载可以被等效替换为一个恒定幅度的负载。用等效恒幅载荷来试验相同的试样，可以使其寿命和在不同幅度的影响下一样长。根据均方根等效的应力幅值等效方程：

其中： ——等效应力范围

——各级应力幅值

——各级应力幅值的周期数比

——没有工作时应力幅值的周期数

——试样的寿命长度

通过雨流计数法可以得到各级应力幅值的强度。各级应力幅值的周期数和总周期数也可以通过该方法获得的。把它们放在相同的公式（17），可以得到这种疲劳载荷谱的应力幅值。将疲劳载荷谱数据放入疲劳剩余寿命方程（16），可以获得试样的疲劳寿命。

5.2 危险截面疲劳载荷谱中的雨流计数试验数据

通过采集试验场数据，采用雨流计数法编制了起重机结构系统的疲劳载荷谱。这些方法如下。

首先，在焊接箱梁的危险位置，测量一段连续的动态应力。然后，将应力-时间过程由计算机接口转换成相应的数字文件。在样品采集后，可获得起重机主梁断面的疲劳载荷谱。

由于不同起重机的工作条件的随机性和不确定性，相应的工作时间可以根据常用起重量和合理范围内的值随机获得。从最初的提升到放下的时间为一个工作周期。如果提升能力和危险截面惯性矩是已知

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