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增强集装箱装卸起重机负载摇摆的控制

M.W.M.G.纳亚克，J.W.R.科茨，特区守望者

H.F.达兰特 - 怀特和马卢达

澳大利亚中心现场机器人

机械与机电工程系

2006年悉尼澳大利亚新南威尔士大学

摘要：本文介绍了一个为提高集装箱码头起重机性能进行的设计，实施和控制。新的起重机是基于一种新的穿入的安排，同时允许快速和准确总值运动以及精致的微定位。本文介绍了通过机械设计最大限度地减少负载的摇摆控制器设计背后的必要理论。所述控制器使用绳索拉力的测量，以提供负载的人工阻尼从第1/15比例模型得到实验结果。该控制策略被发现是非常有效的，阻尼吊具在两个或三个周期内振荡。

1. 简介

通过岸边起重机实现的集装箱速率是影响集装箱港口效率的一个最重要的因素，起重机周期时间是由两个主要因素限制。首先，容器可能并不总是对准来实现简单的拾取；其次，一根50米长的绳子可中止负载，在运动过程中也有摇摆的倾向。这些因素可以降低约50%的集装箱速率。考虑到一个典型的船只可能有多达1000集装箱的装载，增加集装箱率的潜在收益可能是巨大的。集装箱的定位时间持续小幅度的减少可能会导致终端运营商每年节省数百万美元。在本文中描述的任务是通过改进穿入刚度和阻尼，并通过加强对港口起重机六个自由度的控制来克服这两个问题。

港口岸边起重机用于从船上装卸集装箱。一个典型的港口起重机如图1，集装箱由安装在头座上的吊具抓住。一组钢丝绳（穿入）用于提升高架轨道式小车的头座。龙门式小车运行也可以沿着一个轴垂直于小车运动，应给予起重机3自由度。

图1 港口起重机

操作港口起重机是一项艰巨的任务，需要一个技术高超的司机。加强对起重机的操控的一个步骤是实现对吊具的有效控制使得负载摇摆被减小，从而增加了起重机的潜在运行速度。在这方面目前的工业实践中依靠起重机驾驶员的技能，以避免负载摇摆，并纳入电子或液压防摇机制以穿入或控制系统。这些设备能够显着地增加起重机的复杂性，许多似乎要进行选择并在一个特定的基础上进行评价。这些防摇机制由吊车司机关掉是很常见的。

许多起重机操作员凭经验发现了轻微的改造成可拆几何可对起重机动作产生显著效果。为了量化这些观察，以模拟和理解起重机的动态行为并对影响负载摇摆的关键设计参数进行确定是非常重要的。这种理解可以反过来导致对可拆几何和控制策略的改善，最大限度地减少负载摇摆。

本文探讨的岸边起重机模型具有的动作基于所述斯图尔特平台几何穿绳装置[1]。该可拆装置的使用[2]是类似于由Albus[3]和Dagalakis报导的事件[4]。 这种可拆装置的一个优点是在不移动小车或龙门的情况下有对空间位置和负载方向调节的能力。这种“微定位”可以通过操作独立升降马达改变承载头座中绳索的长度或通过其他手段实现。此外，与现有的四绳穿入，则斯图尔特平台的全面约束意味着任何负载摇摆的结果必须在绳索的弹性变形范围内。此结果显着地增加了起重机的刚度，从而降低了负载摇摆，并增加控制带宽的可能性。

1. 穿入几何

穿入的排列六根线和一组滑轮用于暂停从平台头座上沿龙门梁运行的小车。滑轮被定位在两个水平梯形的顶点，偏移共同的垂直轴线180°。该梯形通过插入相同宽度SP的矩形区域为两个正三角形在斯图尔特平台中心形成的。该穿入安排只能支持负荷而不能使电缆失去张力当负载在惯性力的作用下通过梯形下方。负荷的容许横向偏心因此可以通过增加插入矩形的宽度而增加。图2示出了理想化的穿入，并限定参数和参考帧，这将在后面的章节中使用。

图2.理想化修改斯图尔特平台传入几何

图2中的穿入装置具有和斯图尔特相同的几何特性，还提供了容器上更大的“足迹”。获得较大梯形足迹是至关重要的，因为它直接影响起重机的性能潜力，特别是当负荷相对于吊具而言是偏心的，当吊具水平时绳的长度是相同的。起重因此可以使用其中任意一个有效的提升卷筒或使用六个独立曳引马达和鼓来实现。相对于传统的串联机械手，可以很容易地在封闭的形式获得修改的斯图尔特平台逆运动学。为实现期望的吊具的位置和方向所需的六个绳段长度三角方程可以容易地衍生。

1. 起重机控制

3.1绳索拉力改变吊具位移。

在吊具的载荷位置可以考虑一个小排量dp，在世界坐标F : {t; X, Y， Z, cent;, 8, cent;}显示在图2中的位移可以表示为

dp=[dX,dY,dZ,de,dO,de]T

据推测角位移滚动phi;，俯仰theta;和偏航psi;都是偏小的，因此dp是矢量并且旋转的顺序是不重要的。逆运动学方程可以写为一吊具位置的三角功能

其中，绳段长度的矢量是

因此，要实现DP要求绳段长的扰动

（1）

其中J=delta;1/delta;p是从改造世界坐标的雅可比

绳坐标微光L : {t; ll, 12,13,14,15,/6}。请注意，这里的雅可比地图世界速度dp到“联合”速度dl，反之通常在机器人文献中所定义。

现在绳索拉力T为

（2）

其中 LK = diag[ki], i = 1, 2, ..., 6 是6times;6的对角矩阵，在每条绳索中其元素代表弹性刚度 ki = AiEi/Li。 观察到^LK取决于绳的长度，并因此在吊具的高度。^LK的数量可被视为在绳索起重机刚度矩阵的坐标L。将式（1）代入式（2）的结果

T = LK.J.dp

因此

（3）

注意，dp是使绳索拉力从零到T_i所需的吊具位移。如果起重机设计和安装是绳的长度相等这样的，则方程式（3）将相对于正下方的帧F即使负载量为偏心的原点的点得到吊具位置。如果绳索的长度开始不相等，然后吊具的无载平衡位置将不会直接在原点F的下方。位移dp由于负载下的绳的弹性变形，总是从卸载测量吊具的平衡位置。我们假设作为绳索应变J的改变是微不足道的。

图3.弹簧质量应激系统

3.2阻尼增强

不受控制的岸桥具有最小的阻尼，唯一显著的阻尼力因内部绳索的摩擦和空气阻力而产生。现在我们的目标是引入足够的阻尼，即使没有经验的起重机驾驶员可以快速、精确地定位负载。让我们通过参考图3所示的自由度弹簧质量应激系统制定合适的控制法。

该系统的运动方程是

其中x是载荷质量相对于底座的位移，m和k分别是质量和弹簧刚度。让一个位置控制器驱动带运动y，使得

（4）

与此对照，运动方程变成

阻尼也可以通过C的合适的选择加以介绍。

为了实现起重机上的这种控制方法，我们确定的一节中六自由度dp的X方向，并注意在无负载偏载和不平等的绳子长度方向创建一个dp偏差。

从方程控制集成了测量的相对位移观察。理想情况下，控制器将使y消失为，然而在实践中，x的估计的任何偏置误差将强制控制变量y以不定期发散。

因此补偿被引入到控制方法，得到的传递函数

（5）

被选择为远低于该系统的固有频率。此函数的伯德图以20分贝/十年上升，然后落在20分贝/十年上，所以保留在相关频率的积分效应。直流的零增益确保使y消失为，即使存在偏差。

充分扩展到六自由度已成为可能。方程运动是

图4.在1/15^th几何模型岸吊显示龙门横梁、小车、和小车驱动电机。

升降绳在左下角。

其中吊具的位移是由衍生的,I_d是在绳段的长度所命令的改变，是在世界坐标中的起重机刚度矩阵。我们使用的控制方法类似于等式（4）：

导致动力学方程

（6）

它表示阻尼系统的自由度多用阻尼矩阵表示。控制方法现在变成

如，并与在式（5）引入的频率补偿，我们可以表示控制律在拉普拉斯变换域作为

（7）

术语I_d为在绳索长度的变化的基础上，绳索拉力测量编码吊具位移，即需阻尼的添加到系统中。虽然人们通常会选择是对角线，运动方程（6），从控制律（7）结果的应用将被耦合，如和一般不会对角。

1. 港口类型

4.1实验硬件

一个港口起重机的1/15^th几何尺寸模型的建立是为了验证起重机的机械构造与建议要穿过安排的可行性。

图5.查看在推车模式下的岸吊滑轮平台

注意保持主要的机械部件，如电子束，手推车，头块，滑轮和准确穿绳几何至刻度。模型港口起重机的一个视图可以在图4中看到。

在岸吊通过穿入是理想的操作原因。贯通穿绕的起重机模型装配有部分长度绳托盘以证明绳悬链线可以由龙门梁支撑。当微定位载荷接近起重机的工作空间的限制时，悬链支撑能有效地保持绳刚度。

模型上的六绳穿入装置是基于修改后的斯图尔特平台，图2具有以下的几何参数：

bull;下部圆半径A =73.5毫米

bull;上部圆半径B =147.0毫米

bull;传播距离SP =73.0毫米

由于相对复杂的穿入几何形状并且需要提供绳索托盘，在滑车滑轮的布置需要大量的设计工作量。滑轮被放置在两个水平层上的台车，如可在图5中可以看出滑轮的下层电梯绳索出绳托盘的，而在上层滑轮重新定向在手推车的绳索的点从它们落至头块。

滑轮放置到尽可能接近到图2所示修改后的斯图尔特平台几何提供的理想顶点。特别是，所有的头块滑轮的中心位于（单滑轮）或邻近（双滑轮）斯图尔特平台的顶点。在小车上滑轮被放置，使得线接合绳索的两个“落点”中点靠近相应修改后的斯图尔特平台顶点。负载是在40英尺的ISO集装箱上的1/15^th几何尺寸模型，并且可以部分打开，以允许增加的质量。容器和头部块的工作质量是约50公斤。

在该模型中，六远程装入直流伺服电机用于驱动六个钢索用于定位头块。卷扬机马达额定功率保持在90W，每个电机驱动直径50mm的提升卷筒通过35:1的 减速箱。电车由环形钢绳卷起一个50毫米直径滚筒驱动。一个140瓦特直流伺服电机通过精密的20：1减速箱小车卷筒驱动。可用的小车行走距离约540米，该小车的驱动器和钢丝绳卷扬机都是由1.6毫米直径的多股不锈钢结构组成。所有的卷筒都配有增量光学编码器用于测量角位置，并将测速发电机的速度反馈到放大器。

控制权的任何实现依赖于对位置、心态、吊具加速度和头部块组件的了解。为了这个目的，利用安装在绳索死角的应变张力计测定该绳索拉力。

4.2控制法的实施

每七个吊车电机在速度模式上由额定电流为25A峰值的伺服放大器驱动。该系统由IBM兼容的个人电脑控制和统筹，该个人电脑由克罗诺斯实时调度运行。用C语言编写的程序提供了用户界面，计算出反向运动学和实现七个独立PID位置控制环在30赫兹运行定位卷扬机和小车电机。两个操纵杆用来提供小车的运动和卷扬机速度指令，而微定位目前是通过键盘输入命令。

所使用的控制法是等式（7），实现了雅可比行列式，该行列式被表示为仅吊具高度的函数。也就是说，任何微定位运动在雅可比的计算都被忽略。为了探索阻尼增强的效果，阻尼矩阵设置为，所以只能在摆动X和偏航psi;方向添加阻尼。

1. 实验结果

模型结构和试验确认了穿入装置的机械可行性，并允许示范了增加的刚度和微定位的概念和功效。

我们进行了若干实验来验证阻尼增大的有效性。负载用手扰动，并将绳索拉力在随后的振荡中记录下来。尤其是

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