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真空吸尘器中离心风扇的空气声学特性分析

1. 介绍

离心式风扇广泛应用于家用电器中，会造成严重的噪音问题。特别是在真空吸尘器中使用的离心风扇由于其高转速而产生高水平噪声。离心式风扇具有叶轮、扩散器和圆形壳体。随着叶轮的尺寸变小，其转速需要增加以满足所需的性能规格，因此施加在叶轮叶片上的空气动力变得更严重。这种不稳定的气动力可能对环境产生过大的噪声。在真空吸尘器的离心式风扇中的各种噪声源中，旋转叶轮和静止扩散器叶片之间的流动相互作用在产生强音调噪声方面起主要作用。此外，在叶轮叶片处分离的流和入流湍流有助于宽带噪声。由于叶轮和扩散器之间的小间隙，叶片通过频率（BPF）及其较高谐波频率处的声压级在真空吸尘器的噪声谱中占主导地位。

由于控制和减少来自真空吸尘器的噪声是风扇设计的基本要求，在过去三十年中已经研究了各种降噪方法[1-4]。早期的工作主要集中在确定离心风扇的主要噪声产生机制和抑制产生的噪声[1,2]。Neise总结了通过改变叶轮的几何形状和截面来减少叶片通道音调的工作[1,2]。Sugimura和Watanabe讨论了叶轮通道处的共振现象和离心式风扇的降噪方法[3]。Lauchle和Brungart将常规倾斜的叶轮叶片改为不均匀倾斜的叶轮结构，以减少音调噪声[4]。然而，这些方法应在最后阶段进行，即在叶轮的设计和制造过程完成之后。降噪过程可能是非常耗时和费钱的工作。因此，我们需要开发一种方法来数字地预测声压场，使得其可以在离心式风扇的设计阶段期间大致实现。

风扇设计者需要一个快速和相当准确的解算器来进行流场和声场分析。 在设计阶段，对设计风机的气动声学进行分析，如果预测声压级超过设计极限，则应改变叶轮的一些相关设计参数以满足设计要求。为了预测离心式风扇的声压场，需要计算不稳定流的详细信息。但是，传统的计算流体动力学（CFD）需要大量的网格和显着的CPU时间来分析不稳定的流场。大多数传统的CFD技术需要几周时间才能获得可靠的非稳态流场数据。这种耗时的方面使得在设计阶段采用这种方法是不切实际的。为了克服这个问题，我们使用二维涡旋法来分析离心风机的不稳定流场。涡流法已被广泛用于计算涡轮机的非定常流场[5,6]。叶轮和扩散器叶片被建模为点涡流，并且周围的壳体被建模为源面板。 可以通过使用计算出的风扇流动区域中的非稳定力数据来预测离心式风扇的声压级。通过Ffowcs-Williams和Hawkings（FWH）方程计算空气声压。在该方程中，仅考虑偶极项，因为与偶极项相比，单极和四极等其他项不会对声发生产生很大影响[7,8]。分别计算由移动叶轮叶片产生的声学和在固定扩散器中的流动相互作用。

1. 数值方法

2.1用于真空吸尘器的离心风机

在本研究中考虑的离心风扇具有叶轮和扩散器，分别具有九个叶片和十六个叶片。叶轮的出口直径和扩散器的入口直径分别为0.109m和0.112m。出口叶片相对于圆周方向的角度为25.0°，并且最大弧高的位置距叶片前缘的弦长为45％。扩压器叶片的入口角和出口角分别为4.0° 和14.5°。设计的叶轮和扩散器的实体建模视图如图1所示。 图1、图2示出了组装有通用AC电动机的离心式风扇。电机位于风扇的下部，叶轮通过轴与电机部分连接。

从真空吸尘器产生的声音主要是与叶轮的流速和高转速相关的电声。叶轮尖端和入口扩压器叶片之间的小间隙是性能的重要设计参数，这使得离心式风扇中的音调声音占主导地位。

来自以26760rpm操作的离心式风扇的测量的声压谱示于图1中。一个麦克风位于离心风扇单元的中心沿x方向1m处。另一个麦克风位于y方向相隔1m处。由于叶轮和扩散器的对称几何形状，两个测量的声压谱是相似的。然而，由于不对称流动路径和马达壳体，显示出了一些差异，因此辐射声压显示具有一些方向性图案。图2为两者的平均谱。图3（b）用于与数值结果进行比较。 在BPF（4014Hz）和其谐波（8028,12042Hz）的峰值明显清楚。 BPF处的音调噪声的声压级比宽带噪声的声压级高25dBA。

图1叶轮和扩散器的示意图

图2真空吸尘器的离心风扇单元

图3测量的声谱在1m处测量：

（a）从侧面和上面测量的光谱方向 （b）从两侧平均测量光谱的SPL

2.2离心风机的流量分析

离心风机被建模为三个主要部件：叶轮、扩散器和圆形壳体，如图4所示。在图4中，Q表示入口流量，Si表示叶轮叶片，Dif表示扩散器叶片，Cas表示套管。叶轮将机械能传递到流动的流体，并且扩散器通过扩散过程从加速的叶轮出口流回收静态压力，并且壳体收集并将流体重定向到电机芯部用于冷却。流体最终通过壳体上的出口孔排入环境空气中。

图4 带圆形外壳的离心风机的结构

假设叶轮以恒定的角速度旋转，并且流体是不可压缩的和不粘的。叶轮具有nb叶片，并且每个叶片具有nc个涡流元件。绑定涡流位于每个元素的1/4点。控制点取自每个元素的3/4位置。尾涡流在每个时间步长在叶轮和扩散器的后缘处流出以满足开尔文定理。舍去的涡旋与局部诱导速度对流。入口流被建模为位于风扇中心的点源。套管被建模为恒定源面板，其中控制点在元件的中心处。为了完成二维模型，出口被建模为水槽面板。水槽板为圆形，位于0.97D。从计算域中移除穿过汇面板的涡流颗粒。

在 处的诱导速度由四个分量组成，如公式（1）：

（1）

这四个项代表由点源Q引起的在 处的速度、叶轮和扩散器的结合涡流、尾流涡流和源面板。

用法线边界条件计算绑定和尾流涡流和源面板的未知强度，即没有表面边界流动（方程（2））和开尔文定理（方程（4））。[6]

（2）

联立公式（1）和公式（2），解得：

（3）

（4）

其中是第m个叶片的总循环，其包括叶片的结合涡流的循环和尾涡流；其中m、nc和nv分别表示叶片，每个叶片处的元件和脱落的涡流颗粒的数量。cc

在后缘流出的涡流的对流通过二阶Runge-Kutta方法计算。

叶片的每个元件上的力由以下不稳定的伯努利方程计算：

（5）

其中，、和分别是元素上的法向力，元素的切向量和该元素的长度。是工作流体的密度。

2.3离心风机噪声分析

Neise表明，特别是由不稳定力波动引起的偶极子是风扇噪声的主要来源[7]。离心风机中偶极子最突出的来源是旋转叶轮。因此，在本研究中考虑了由叶轮和扩散器叶片的力产生的声场。

公式（6）表示FWH后的非均匀波方程，它可以从使用广义函数的基本流体动力学方程导出

（6）

其中，是声压（Pa）；

是空气密度（kg/m ³）；

是表面法线，是声速（m/s）；

是法向表面速度（m/s）；

p静态压力（Pa）；

， 是Lighthill张量（Pa）；

是Dirac-delta分布；

是Heaviside分配。

方程（6）右侧的第一、第二和第三项，分别表示单极、偶极和四极。方程（6）中只有偶极项在本研究中被考虑，并且力被建模为如前所述的点力。然后公式（6）可以简化为式（7）。如下所示：

（7）

其中，

（8）

是叶轮叶片的计算力，是声速。和是源位置和吸收体位置，r是它们之间的距离。这个公式首先由Lowson在1965年推导出来，并且表明可以使用力和加速度的时间变化来计算移动点力的声压。通过将该方程应用于每个叶片元件，我们可以预测自由场中的声压。在该分析中不考虑散射，反射和折射以及套管对声场的影响 因此，在本研究中只计算噪声源的行为及其对自由场的辐射。

目标频率范围约为5-15kHz，相应的波长约为2.27-6.8cm。因为波长与叶轮半径相当，所以必须考虑叶轮和叶片的过渡频率，其在公式（9）中定义。

（9）

其中，D是叶轮的出口直径，C是叶片的外倾角。如果目标频率范围小于；叶轮可以被认为是点源。如果目标频率小于；每个叶轮叶片可以被认为是点力。在这种情况下，目标频率高于，因此我们需要将每个刀片分成许多元素。

1. 数值结果

3.1非稳态流场分析

叶轮有九个叶片，在约26766-29730 r.p.m旋转。叶轮直径和叶片角度为0.035m和17.0°。在出口处，它们是0.109m和25.0°。扩压器有16个叶片，入口和出口叶片直径分别为0.112m和0.124m。体积流量为1.36-2.526m³/min。在分析不稳定流量计算期间，总风扇性能计算为叶轮入口和扩散器出口之间的总扬程，如图5所示。体积流速为2.526m³/min，平均压头计算为1560m（1874.5mmAq）。测得的风扇吸入压力为1147mmAq。因为所提出的方法不考虑粘性损失效应，所计算的头部显示与测量值的偏差。

图6（a）示出了作为叶轮旋转的函数,在一个叶轮叶片处的脱落涡流的强度。在叶轮的一转期间，梭口涡流的强度周期性地波动16次。另一方面，扩散器叶片处的涡流强度周期性地变化9次，如图6（b）所示。叶轮和扩散器处的这些周期性波动产生音调声音。

图5 计算总头的变化

图6 每个叶片尖端的脱落涡流强度的变化。

（a）叶轮叶片的涡流强度 （b）扩散器叶片的涡流强度

在图7中，在一些选定的时间步长处，示出了所计算的绝对速度的幅度分布。叶轮逆时针旋转。随着叶片尖端更靠近扩压器叶片的前缘，叶片尖端处的负涡流强度变得更高。

叶轮的每个叶片上的计算力被分解为x轴和y轴分量，如图8（a）所示。每个方向上的力分量显示为周期性变化，周期为0.00224s。叶轮叶片和扩散器上的力之间的相互作用产生具有较高频率的总力波动，如图8（a）所示。总力在图8（a）中每旋转一周变动16次。在图8（b）中，示出了扩散器的每个叶片上的力变化。扩散器叶片上的力每叶轮旋转9次波动。

图7绝对速度的大小。

（a）时间/ T = 6.0； （b）时间/ T = 6.022；

（c）时间/ T = 6.044； （d）时间/ T = 6.066。

图8叶轮和扩散器的一个叶片的计算力的变化。

（a）叶轮的一个叶片上的力变化 （b）一个扩压器叶片上的力变化

由于力和其时间导数是声压的主要来源（见公式（7）），有趣的是看到叶轮上力变化的时间导数如图9所示。在图9（a）中可以清楚地看到叶轮每转16个脉冲。在图9（b）中可以清楚看到扩散器上的力的时间导数的9个脉冲。通过比较力和其时间导数，可以判断力的时间导数是空气声学噪声的主要来源。

图9计算叶轮和扩散器的一个叶片上的力的时间导数的变化。

（a）力在一个叶轮叶片上的时间导数 （b）力在扩压器叶片上的时间导数

图10预测声压级和测量声压级的比较。

（a）26760r.p.m情况 （b）29930r.p.m情况

3.2离心风机中的空气声学噪声分析

如图10（a）所示，当叶轮在26760r.p.m旋转时，在（1,0,0）位置的预测声压级与测得的声压级进行比较。如图10（a）所示，第二BPF（8028Hz）处的峰值电平远大于BPF（4014Hz）处的峰值电平。宽带噪声的水平显示出很大的差异，因为预测方法不考虑主要产生宽带噪声的湍流边界层，分离流和入流湍流的影响。如果实现了用于非稳态流场计算的更优雅的数值流方法，例如大涡模拟（LES）或直接数值模拟（DNS），则可以近似地计算它们。由于在该离心风扇的情况下，宽带噪声的声压级明显小于音调噪声的声压级，因此可以根据音调声谱的信息确定总的空气声学特性。注意，BPF及其较高谐波频率处的预测和测量的峰值电平非常接近。详细比较如表1所示。第二BPF处的预测声压级是最嘈杂的声音，比测量数据低3.2dBA。图10（b）显示了29930r.p.m情况下的类似结果。预测峰值电平再次充分接近测量的峰值电平，但宽带噪声显示约25dBA的差异。如表2所示，作为最大频率的第二BPF处的预测声压级比所测量的第二BPF处的预测声压级高3.5dBA。因此，可以说，提出的该方法可以在3-4dBA内预测离心式风扇的峰值声压级。

表1 预测和测量的峰值水平（26760r.p.m情况）

	测量（dBA）	计算（dBA）
BPF（4014Hz）	69.3	69.5
第二个BPF（8028Hz）	84.0	80.8
第三个BPF（12042Hz）	72.2	71.9

表2 预测和测量的峰值水平（29930r.p.m情况）

	测量（dBA）	计算（dBA）
BPF（4014Hz）	7 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料 资料编号：[139569]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word