岸边集装箱起重机地震弹塑性时程分析及可靠性研究

Yulong Jin and Zengguang Li

State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China

摘要：岸边集装箱起重机是一种大型钢结构，是现代港口装卸集装箱的主要设备。为了验证起重机在地震荷载作用下的安全性和可靠性，除常规分析外，还需要进行罕遇地震作用下的弹塑性时程分析。利用ANSYS软件建立了岸边集装箱起重机理想的弹塑性有限元力学模型（FEN）。此外，还根据弹塑性时程分析理论，研究了该结构在罕遇地震烈度下的变形、应力和损伤模式。基于上述分析，根据可靠度理论建立了可靠度模型，并结合基于蒙特卡罗模拟的地震可靠度分析方法进行了实际分析。结果表明，在罕遇地震烈度下，岸边集装箱起重机整体结构普遍失稳，需要加固。

关键词：岸边集装箱起重机；弹塑性时程分析；抗震可靠度；弹塑性梁单元；地震作用

1.导言

岸边集装箱起重机是现代港口装卸集装箱的主要设备。大型集装箱船舶的快速发展，对船舶的作业负荷和作业速度提出了更高的要求。随着岸边集装箱起重机结构尺寸的增大，其动力特性分析已成为研究的热点。由于岸边集装箱起重机结构的庞大性和复杂性，其运行安全性越来越重要。目前，对这种巨型结构的研究主要是针对具有低风载和低地震荷载性能的设备设计。目前我国沿海集装箱起重机设计的主要内容，是提高我国沿海集装箱起重机的抗震性能，减少大型设备在灾害中的损坏。因此，有必要在考虑材料的非线性的前提上，准确分析岸桥结构在地震作用下的弹塑性性能。Jin等人采用极限状态法分析了大型钢结构在基本地震烈度激励下的动力特性，并计算出了相应的可靠度。Wu等人提出了一种弹塑性时程分析方法，用来研究上海浦东国际机场T2楼的抗震性能。Luuml;等人利用弹塑性时程分析方法将实际地震记录转化为实验。目前有很多类似的方法和研究。在相关研究的启发下，作者在以往典型地震记录的基础上，提出了考虑罕见地震烈度的数值方法，并对抗震可靠性进行了分析，试图有效地识别前兆异常，提出了一种新的岸边集装箱起重机动态特性应用研究方法。

在本文中，我们利用ANSYS软件建立了岸边集装箱起重机的理想弹塑性力学模型；利用El-Centro地震波、Taft地震波和SHW2地震波，进行了岸边集装箱起重机在罕遇地震烈度下的弹塑性时程分析。在此基础上，对岸边集装箱起重机进行了基于蒙特卡罗数值模拟的抗震可靠度计算。根据分析结果，可以观察到进入塑性变形后的地震反应和地震特征。计算结果不仅为岸边集装箱起重机的抗震设计提供了有效的理论依据，而且也为减振装置的设计奠定了良好的基础。

2.岸边集装箱起重机结构分析模型

2.1整体结构的部件特性

岸边集装箱起重机由起重机大车、门式结构（包括陆侧及水侧支腿、陆侧及水侧地梁、陆侧及水侧门式结构、水平梁及固定拉杆系统）、起重臂、大梁、牵引系统、操作机械设施、作业小车及起重机械组成，如图1所示。起重机大车沿地轨横向（Oy）移动，作业小车沿梁轨纵向（Ox）移动，在停靠船舶上装卸集装箱。岸边集装箱起重机的材料为Q345钢，有限元模型的材料性能由屈服极限sigma;、弹性模量E、泊松比mu;和密度rho;表示。式中sigma;=3.45times;10⁸pa，E=2.06times;10¹¹pa，mu;=0.3，rho;=7.85times;103kg/m³。

本文主要采用Beam188单元、Pipe20单元、Mass21单元、Link10单元和Matrix27单元等弹塑性单元进行地震反应分析。由于岸边集装箱起重机主要由Q345钢制成，在有限元分析中必须考虑材料的本构关系。在分析过程中，采用Von-Mises屈服准则，考虑包辛格效应，将弹塑性单元的材料性质定义为多线性运动硬化。基于Wang对Q345钢的精确实验描述，材料的简化本构模型如图2所示。

2.2整个结构的有限元模型

利用ANSYS程序中的预处理模块，我们建立了由1420个单元组成的岸边集装箱起重机三维有限元模型（图1）。陆侧及水侧支腿、陆侧及水侧底梁、陆侧及水侧拱门、水平梁、吊杆及大梁均采用Beam188单元表示。水边塔架和门固定拉杆由Pipe20构件表示。将Beam188单元建立的操作车模型按等效刚度简化为等效梁。作业机械设备、作业小车、起重机械和集装箱作为集中质量，用Mass21单元表示。此外，使用线性元素Link10和Matrix27分别表示牵引杆系统和钢丝绳。根据实际情况，将作业机械设备简化为6个集中质量，作业小车简化为2个集中质量、起重机械和集装箱分别简化为1个集中质量。总重量为1585吨。

通过耦合度仿真，将岸边集装箱起重机臂架和大梁与连接节点铰接。操作车底部限制三个平动自由度和绕x轴、y轴的两个转动自由度。详细信息如图1所示。

3.结构模态分析

模态分析是研究结构动力特性的一种现代方法，在工程振动领域有着重要的应用。因此，有必要对岸边集装箱起重机结构进行模态分析。利用模态分析中的子空间法，我们得到了前10个固有频率和主要振动模态特性，如表1所示。图3显示了岸边集装箱起重机的四种主要振动模式。由图3可以看出，当作业小车位于起重臂前端并且提升集装箱时，第三和第七模态在横向地震反应中起着重要作用，而第五和第九模态对竖向地震反应起着主要作用。

4.岸边集装箱起重机弹塑性时程分析

4.1地震波的选择和输入

一般情况下，结构瞬态时程分析采用三组地震记录，即给定场地的实际地震记录、典型的既往地震记录和人工地震波。根据场地条件，选择典型的过去地震记录作为输入。

1)地震记录选用El-Centro地震波、Taft地震波和SHW2地震波，对应震级、场地条件和频率特性见表2。图4给出了三组东西向地震的地震波原始记录。但应注意的是，地震波的地面加速度振幅应依据设防烈度的不同进行调整。根据港口工程结构抗震规范要求，岸边集装箱起重机抗震设防烈度为7度，Ⅱ类场地条件，特征周期T=0.3s，根据《钢结构设计规范》（中华人民共和国建设部，2003年），结构阻尼比为5%。为准确分析岸边集装箱起重机的弹塑性特性，进行了7级和8级罕遇地震作用下的地震反应分析，并将相应的加速度峰值调整为2.2m/s²和4.0m/s²。

2)在时程分析中，地震波从三个方向输入，每个方向的输入都是基于不相关的要求。为了简化，我们只给出了三组东西向（纵向）地震波，如图4所示。事实上，纵向地震作用（主轴）在整个结构中起着重要的作用。

然而，为了准确分析最危险的情况，我们采用了三个方向的输入。根据抗震设计规范和实际工程经验，当同时考虑三个方向的输入时，纵向（东西向）加速度峰值与横向（南北向）加速度峰值、垂直加速度峰值之比为1:0.85:0.65。

3） 根据模态分析结果，岸边集装箱起重机的固有周期约为3s。根据时程理论，地震波的持续时间应为固有周期的5～10倍。因此，El-Centro、Taft和SHW2地震波的持续时间分别为30s、30s和40s，相应的间隔时间均为0.02s。

根据抗震设计规范，采用时程分析进行地震分析时，所采用地震波的平均地震系数曲线和基于振动模态分解的反应谱法的系数曲线必须在统计意义上匹配，如图5所示。从图5可以看出，尽管动力放大系数不同，但所有地震波都做到了在统计上的匹配。因此，本研究所采用的地震波满足分析要求。

4.2关键节点和关键构件的选择

岸边集装箱起重机结构关键节点和关键构件的选择对地震反应分析具有重要意义。但是，由于工作量的原因，不可能给出每个节点和每个构件的负载效果。因此，仅给出岸边集装箱起重机关键节点和关键构件在临界截面附近的荷载效应。以上关键节点和关键构件的具体位置及代号详见表3。

4.3罕见7、8级烈度地震时程分析结果

表4列出了三组罕遇地震烈度激励下岸边集装箱起重机临界截面的最大应力和位移响应。由表4可以看出：①在罕遇地震烈度地震波的激励下，最大应力出现在水平梁与水边一侧支腿的连接处，同时最大位移出现在梁的后端和臂架前端附近；②在8级SHW2的激励下，梁的后端形变很大，明显超过刚度要求（垂跨比1/750）。强震会使结构的几何非线性增强，导致结构发生大变形；③在7级罕遇地震烈度的激励下，岸边集装箱起重机各构件的最大应力处于较低水平，不会产生塑性变形。然而，在8级El-Centro和SHW2激励下，水平梁与水边一侧支腿连接处的应力超过了345MPa的极限应力，引起了塑性变形；④同一构件在同一烈度不同地震波作用下的响应有显著差异。结果表明，不同的地震波对同一结构的影响有很大差异。因此，在进行结构时程分析时，必须选择不同的地震波同时进行分析。

综上所述，在罕遇地震烈度为7级的三组地震波作用下，无需考虑材料塑性的影响。然而，在8级地震烈度下，岸边集装箱起重机的地震反应足以引起起重机结构的塑性变形。因此，必须对整个结构进行抗震加固。

图6显示了7级和8级地震下水平梁和水边一侧支腿（89单元）接缝的应力时程曲线，以及位移时程。结果表明：①在7、8级地震作用下，水平梁与水边一侧支腿节点（单元89）的应力变化趋势不变；②横向位移最大的位置在梁的后部（节点832）。这是因为主要振动模态（第七模态和第九模态）的频率与地震波的共振频率接近。通过对比发现，第七模态对岸边集装箱起重机的横向地震响应影响最大；③与地震波的整个持续时间相比，峰值应力和位移的出现时间表现出早期发生的特点。结果表明，地震波初期的大震对起重机抵抗强震具有重大的影响。

岸边集装箱起重机在8级罕遇地震作用下的应力和位移响应图如图7所示。从图7可以清楚地看出塑性变形的准确位置和出现时间。

综上所述，岸边集装箱起重机在罕遇地震作用下承受的最大应力为384.8mpa，超过了极限应力345mpa。整个结构的地震反应过大，不符合抗震设计要求。因此，在罕遇地震作用下进行抗震可靠性分析是十分有必要的。

5.岸边集装箱起重机的抗震性能

5.1可靠性相关理论

结构可靠性是指在规定的时间和条件下实现预定功能的概率。一般来说，影响结构可靠性的因素有两个，即结构构件的荷载效应S和抗力R。如下，

(1)

由于S和R为随机变量，故Z也是一个随机变量，它可能出现三种情况：Zgt;0（结构可靠）、Zlt;0（结构失效）和Z=0（有限状态）。这里，方程（2）称为有限状态方程，

(2)

根据可靠性理论，结构可靠性实际上解决了极限状态函数Zge;0的概率问题。因此，利用ANSYS程序的概率设计函数（PDF），可以计算出极限状态函数Zge;0的概率。

5.2可靠性指标和结构失效概率

结构失效概率是指在规定的时间和条件下不能实现其预定功能的概率，即极限状态函数Zlt;0的概率。表达式如下：

(3)

其中f_R(r)和f_S(s)分别是随机变量r和s的概率密度函数。

结构可靠性指标beta;的定义为

(4)

其中mu;_z和sigma;_z分别是极限状态方程Z=0的平均值和标准偏差。根据一阶二阶矩法理论，将结构失效可靠度P_f与结构可靠度指标beta;的关系近似为

(5)

式中，Phi;(beta;)为标准正态分布函数。

5.3岸边集装箱起重机承载能力的极限状态方程

岸边集装箱起重机承载能力的极限状态方程定义为

(6)

式中，sigma;_s和r_RE分别表示结构抗力和地震调整系数。取sigma;_s=345MPa，r_RE=1.10。sigma;_max是最大的载荷效应，可以用ANSYS进行计算。由于该结构主要由梁单元模拟，其最大应力sigma;_max是梁截面弯曲挠度引起的法向应力和轴向应力之和的绝对值。

5.4将数据与地面加速度分布拟合

根据地面加速度分布类型的描述，地面加速度近似符合I型分布的极值。然而，在ANSYS程序中没有相对应的分布函数。因此，我们通过将加速度与几个标准正态分布曲线拟合得到I型分布曲线的极值，如图8所示。从图8可以看出，拟合曲线与初始曲线大致一致。拟合为正态分布曲线后的地震波平均值分别为-0.14570、-0.04980和-0.03708，相应的标准差分别为1.03409、0.76229和0.543157。同样，基于上述规律，还可以拟合横向和竖向地震波的概率密度函数曲线。

根据《钢结构设计规范》（中华人民共和国建设部，2003）对Q345钢的统计，Q345钢的平均值与标准差之比为1.018，变异系数（定义为sigma;_z/mu;_z）为0.067。

在地震可靠性分析的过程中，必须定义输入输出变量。在上述分析的基础上，将岸边集装箱起重机各个关键截面的最大应力效应定义为输出变量。材料的力学性能（弹性模量、密度和屈服强度）、重力和地面加速度被定义为输入量，如表5和表6所示。

5.5可

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