英语原文共 11 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

基于三自由度圆柱坐标的机械手设计与分析

关键词：机械手 圆柱坐标 运动学 动力学 校准

摘要

关节式六自由度（6自由度）机械手可以完成许多复杂的运动和工业操作，但在许多实际情况下并不需要如此多的自由度。例如，冲压工件送料的机械臂操作和在传送带上自动拾取和放置工件的过程只需要三个自由度。本研究利用圆柱坐标机构的原理，设计了一个具有一个转动副和两个棱柱副的机械臂，满足了实际应用的低成本、小体积和特殊性要求。本文分析了三自由度机构的尺寸综合问题，并根据各种约束条件对圆柱坐标机构进行了优化设计。建立了机械手的正运动学和逆运动学方程，采用拉格朗日方法推导了机械手的动力学方程。利用机械设计的最小重量原理，讨论了机械手的模块化设计方法和结构优化设计，并应用弹性球面副的设计方案，补偿了电机驱动轴与滑块沿结构导轨运动时的位移和偏转误差。采用有限元法计算了结构的强度和刚度。通过平面机器视觉系统的应用，可以识别工件轮廓，并在机器人操作过程中同步定位位置坐标。采用遗传算法研究了机械手系统的运动标定方法，建立了数学标定方程。对机械臂样机的机械可靠性、位置精度和标定应用进行了试验研究。实验结果表明，所选用的步进电机在操作工件过程中具有足够的驱动能力，标定后的重复定位误差满足了机械手的设计要求。

1. 介绍

小型粉末冶金零件具有制造简单、适合批量生产的特点。这些零件是广泛应用于汽车、电动工具等领域，小模数齿轮、不规则形状零件等工件适用于粉末冶金。但是，在工作程序之后在挤压和烧结过程中，这些形状的零件会受到一定程度的热变形，必须采用金属模具以满足尺寸公差、轮廓公差和表面要求粗糙度。目前的改进过程几乎完全是手动的，因为如图1所示，操作员将零件从包装托盘中取出，将其放入下模口中，检查通过目视检查零件，然后按下按钮开关打开冲床。上模向上移动到挡块时位置，被整形的部分从下模口中拉出。在此操作过程中，操作员面临相当大的风险。当一只手在模具口中时，如果另一只手不小心按下了“打开”按钮，操作人员的手指会受到严重伤害。通过冲压上模。粉末冶金零件的细化不仅吃力，而且很累。这使得重伤的风险相当高，许多企业都发生过事故。因此，设计一种能替代人的机械手来实现这些手动操作具有重要意义。此操纵器需要执行三个基本功能来完成该过程：（1）自动选择零件；（2）快速准确地放置零件在下模口部；（3）自动取出整形件。注意上模和下模之间的垂直间距模具相对较小（70 mm），因此SCARA操纵器和三角洲机械手可以应用，六个自由度（6自由度）联合工业机器人不完全满足综合应用要求。精加工不能总是精确定位在拣配位置；如果通过振动装置送料，则零件在拾取位置的状态可能不合适，在方位或其他方面有一些偏差飞机。因此，必须应用一些机器视觉。针对粉末冶金零件自动精密精炼的要求，利用实现手动操作过程的机械手和样机设计并验证了机械臂。

图1.零件精炼工艺

对于本文所讨论的机械手，需要三个自由度来完成操作过程。如有必要，可以在操纵器末端安装具有旋转自由度的拾取/放置设备；这将具有通用机械接口和与操纵器的电气接口。三自由度翻译机制可以选择串联机制或并联机制。并联机构具有较高的定位精度和较低的重复定位误差[1–3]以及3自由度平面并联机构3-RRR因其工作范围大而得到广泛应用。

空间〔4—7〕。吴[8]分析了一种平面平行线的运动学。并导出了一个平面位移方程三个驱动角。Bhagat[9]设计了一种新型的基于弯曲的平面三自由度并联机构，结构紧凑，刚度好，运动性能好，已采用类似设计。在微/纳米尺度操作和定位领域[10–14]。Sellaouti[15]设计并研究了一种3自由度主动机构，并分析了该机构作为仿人机器人关节时的运动特性。并联机构比串联机构在仿生关节中具有更好的适应性[16,17]。尽管平行机构通常具有一些奇异性[18,19]。Behzadipour[20]设计了一种基于三自由度电缆的并联机械手，提出了一种紧凑的索张拉结构设计方法；采用几何方法解决了索张拉设计中的复杂问题。基于电缆的并联机械手平台没有刚性部件，使其能够实现高速运动[21,22]。该特性适用于机械手的工件自动送料。平面三自由度并联机构可以以串联配置、并联配置或混合配置构造配置，每个具有不同的运动特性和承载能力[23,24]。机械手在不同姿态和位置下的结构设计和承载力必须在重型部件的操作。Mejia[25]分析了3-RRR平面并联机构的受力特性，并提出了评价方法。承载力计算方法。andrzej[26]设计了一个3自由度三脚架并联机械手，并将其应用于拾取和放置操作。

其中可移动平台在平面运动中具有三个自由度；操纵器使用3-UPRR机构，源自3-UPU机构[27]，可实现平面运动，具有直接运动学解[28]。黄[29]运用螺旋理论分析了3-UPU机构的运动特性。机器人的实际应用证明，末端执行机构的运动误差主要是由机构结构参数的名义误差引起的。[30]并且应用校准方法是提高机器人的运动精度[31]。张[32]学习基于双目视觉的机器人自动标定方法系统，识别机构的参数，并研究分析运动误差。与并联机构相比，3自由度串联机构有一个简单的运动问题，尽管遭受与机械结构有关的奇异性。为了例如Beiner[33]提出的3-rrr系列机制和SCARA机器人[34]机构（不包括端部构件的自由度）都存在位置奇异性。提出了一种基于圆柱坐标系的三自由度机械手机构设计方案。这个坐标系不仅简化了机构的运动学方程，但也避免了奇点。本文介绍了机构综合的原理，逆运动学、机构动力学、机械结构设计对该方法和机器视觉标定方法进行了研究和分析。

2.机制架构

圆柱坐标系由一个旋转轴和两个平移轴，具有三维独立运动。坐标系参数表示为r和z，表示为如图2所示。坐标系p–noa可通过跟随基本坐标的坐标移动顺序系统O - XYZ：

图2.圆柱坐标系

（1）沿X轴平移R的位移；（2）绕Z轴旋转；（3）沿Z轴平移Z的位移。

圆柱坐标的变换矩阵为：

Cyl（r,a,z)=Trans(0,0,z)Rot(z,a)=Trans(r,0,0) (1)

在操纵器的终端构件中，P–NOA坐标系设置，原点的坐标参数表示为基本O–XYZ坐标系中的任意点；平移坐标系通过将右侧等式（1）乘以旋转得出。围绕a轴的角度为（-alpha;）的变换矩阵。

基于圆柱坐标的空间机构有一个旋转对和两个棱柱对。使用链环的原理结合起来，它可以由三种串联机构类型构成，即PRP，PPR和RPP。运动副的每个运动都包含一个度自由度，所以串联机构总共有三个自由度，如图3所示（a）-（c）。

图3.基于圆柱坐标系的三自由度串联机构

上面提到的三种三自由度串联机构有不同的变换矩阵方程，但它们没有奇异约束。外形串联机构（a）和（c）有较大的工作空间，而（b）具有更高的位置精度。从实际出发从某种意义上说，这种机制需要更大的工作空间，因此，不采用方案（b）。移动副通常采用直线轴承的结构设计方案，有利于减轻模块的重量，但这种结构的抗弯刚度较低，整个总成的刚度在设计过程中发生变化。滑块的移动。回转体的结构方案减速器所涉及的对具有极好的刚度，即理论上旋转运动是不变的。直线运动的位置精度主要取决于螺杆结构误差。以及传感器的分辨率，在滑块运动过程中是不变的。因此，方案（C）是最合适的三自由度串联机构。为了我们的机械手，考虑到方案（c）的转动惯量较大，电机将需要更大的扭矩来提高系统的承载力和机械动力性能。

2.机构运动学

三自由度机械手系统由两部分组成：末端基于圆柱坐标机构的装置和机器人。如果在终端装置上增加了一对旋转副，可进行平移运动。获得。这可能适用于挑选不规则的工件；但是，操作器不能准确地拾取工件，因为零件的离散位置。使用机器的原因愿景如下：

1. 识别工件的特性，确认其位置的正确性，并向控制器发送逻辑信号。
2. 识别工件的特征，计算其坐标位置和方向，并将相关数据传送至控制器通过串行端口或以太网。

关于点（1），当使用导槽送料模式时，由于机械手的精确规划位置和方向，操作者可以使用教学方法来控制机械手。采摘。对于有缺陷或位置不正确的工件，控制器可以使用操纵器执行剔除操作程序。由于运动轨迹可以在柱面坐标空间（关节空间）中规划，因此具有一个简单的运动学问题。理论上，PTP（点对点）轨迹不能保证两点之间的直线运动；但是圆柱坐标轴与实际应用（如取放工件或总成的操作）非常吻合，控制器程序易于实现。一致轴运动算法，所以线性路径并不困难在实际应用中。关于点（2），端点集（p–noa笛卡尔坐标系）增加了旋转自由度，其中旋转轴设计为与基本O–XYZ的Z轴平行。坐标系。当工件处于任意位置时，平面姿态，机器视觉坐标系的运动学必须校准为基本的O–XYZ坐标系，所以，机构的直接运动学和反向运动学都应该被考虑。

1.1.直接运动学

圆柱坐标机器人的点到点运动由教学方法决定。控制系统读取接头每个教学点的值（传感器值），转换通过应用坐标，相对于基本坐标系的每个关节转换理论，然后将这些值相对于在工作区中设置的用户坐标系。从式（1）中，在齐次坐标系下，三个变换方程可以表示为：

Where c alpha;=cosalpha;，salpha;=sinalpha;

注意，在式（5）中，坐标变换矩阵相对o–xyz代表坐标系p–noa，其中运动不是平移的。如果我们继续以（-alpha;）的角度旋转围绕a轴，那么平移变换矩阵可以发现为：

将p–noa原点表示为（Px、Py、Pz），并设置圆柱坐标参数范围如下：

显然，坐标原点p的工作空间（px，py，pz）是环的矩形截面，如图4所示。（r0=10 mm，re=50 mm，alpha;e=pi;/2，ze=50 mm）。

图4.原点的工作区

让A作为工作区的用户坐标系。这可以在与基本坐标系o–xyz相关的旋转变换矩阵中用欧拉角表示，如下所示：

式（8）中，（Oy.Ox,Oz）是原点的坐标值与用户坐标系相关的基本o–xyz系统。

平面机器视觉O–XYZ的坐标系定义为用户坐标系，其中z轴是根据右手原理相对于x和y轴确定的。给定圆柱形坐标参数（r，alpha;，z），p-noa中的变换矩阵T相对于O–XYZ坐标的坐标可通过以下公式获得：

（9）

变换矩阵t包含9个未知或未确定的参数，其中3个（r，alpha;，z）是活动变量，3个与关节空间有关。选择适当的编码器分辨率以确保工作空间的运动精度。操纵器的运动方程为：

x=x（q） （10）

这个表达式给出了工作空间X和关节空间q。

取（10）对时间的导数，我们得到：

x=J(q)q (11)

因为

（12）

J（q）是雅可比矩阵，它是关节的线性映射。空间速度到工作空间速度。根据式（9），关于操纵器坐标原点的雅可比矩阵系统与用户坐标系相关，如下所示：

（13）

因为

关节空间参数（r，alpha;，z）的可变性（给定的Delta;q情况下）会导致工作空间中的系统误差E，E可以计算如下：

（14）

让传感器的分辨率为Delta;q=【0.0122 0.00157 0.0121】T，单位为毫米；给定（r，alpha;，z）的数值范围，工作空间中的误差分布为如图5所示：

图5.工作空间误差分布

从图5可以清楚地看出，系统误差分布E与变换矩阵A.左图中误差的分布更均匀，Z轴方向误差小保持不变。如果更多的细粒度位移传感器使用后，将获得更精确的作战能力。

系统错误值可能与机器中的像素有关。愿景。如图5所示，使用带镜头的80万像素照相机焦距为8 mm，x和y值在0–1024和分别为0–768。将视野设置为60times;45 mm就足够了

以满足实际应用的精度要求。

3.2反向动力学

在与机器视觉坐标系，逆运动学问题是根据具体的操作任务规划机械手运动轨迹，计算关节参数。位移与原点p（p–noa）有关的方程工作空间是：

（15）

转换到基本坐标系o–xyz，我们得到：

（16）

将该表达式与式（5）进行比较，我们发现：

（17）

由此，我们得到

（18）

基于圆柱坐标的机器人主要用于工件或装配的自动拾取/放置。共同运动路径将由用户坐标中与操纵器坐标系相关的原点坐标值序列确定。根据运动学原理的系统。将序列中的点表示为Pi（i=1, 2, hellip; , n);可在初始位置进行规划。或者在移动、抓取和释放时。在实际应用中，通常读取关节空间中与Pi对应的坐标值由控制

剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

资料编号：[609922]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word