随着科技的快速发展，柴油机数值仿真技术，已经成为柴油机研究的重要工具，在柴油机研究领域发挥了重要的作用，对于车辆相关专业的学生，学习柴油机数值仿真技术对今后的工作十分有用^[1][2]。

借用数学工具来分析内燃机，可以追溯到19世纪末即内燃机的诞生初期。英国人D.Clerk是内燃机工作过程模拟研究的首创者。不久，德国人R.Diesel提出了一系列具有不同燃烧方式的内燃机循环模型^[3][4][5]。零维模型和准维模型是用热力学原理分析燃烧过程，多维模型是用数值方法求解燃烧过程的质量、动量、能量和化学组分的守恒方程。根据空间坐标数，分为一维、二维、和三维模型^[6][7][8]。

在柴油机中，燃油的喷射、雾化和蒸发及与空气的混合对发动机的燃烧和排放具有关键性作用，如今已经发展出了复杂程度和预测精度各不相同的多种喷雾模型，分为均相气态射流模型和气液两相模型两大类^[9]。

在柴油机中，燃油的喷射、雾化和蒸发及油气混合对发动机的燃烧和排放具有关键性的作用。燃油喷雾多维模型的主要任务是得到气液两相流中的气相流场和液相场参数随时间和空间的变化，即喷雾的微观特性。由于内燃机缸内气体的宏观流动和湍流脉动对喷雾都有着强烈的影响，而且喷雾本身又是由大量尺寸各异的微小油滴、油蒸气与空气组成的两相混合物，因此要正确模拟喷雾形成即燃料与空气的混合过程，必须依靠两相流和统计力学的理论。喷雾的数值模拟是一个极其困难的课题。到目前为止，已经发展出了多种复杂程度和预测精度各不相同的喷雾模型，总的说来，可以分为均相气态射流模型和气液两相模型两大类^{[10][11][12][13][14][15]}。

与准维模型的假设相同，气相射流模型认为燃油以气体射流形式进入气缸，但与准维模型相比，多维模型无需对喷射的锥角、贯穿度和浓度分布等作任何人为的假设，只需在冷态流基础上，补充一个以燃料密度或其浓度为因变量的控制方程，给定油气射流的初速度和方向，其后续的演变过程和浓度分布可计算得出。均相气态射流模型与冷态流场相比，工作量增加不多，却能同时求出缸内流场和燃油浓度场，是一种在工程上有较大实用的价值的方法，但液相的存在使得它不能模拟和反映喷雾的物理本质。随着多维两相流理论的发展，目前在多维模型中主要以气液两相喷雾模型为主^[16][17]。

气液两相喷雾模型可以根据气液间的不同相互作用分成两个主要类型，即局部均相流模型和分离流模型。

局部均相流模型假设相间运输速率较之整个流场的发展速度要快得很多，这意味着流场中各点处于动力学及热力学平衡状态，亦即在流动中的每一点上，两相具有相同的速度和温度，并处于相平衡。因此，模拟只需要做单相流计算，简化了模型。这种模型只适用于液滴尺寸非常小、相间分离流动不明显的情况。对于内燃机中的喷雾模拟，这显然是不合适的。

分离流模型考虑了两相间有限得输送速率，这类模型又可分成以下三种类型。

1. 连续液滴模型

这类模型不仅把流体相作为连续介质，同时也把颗粒相视为连续介质或拟流体，认为后者在空间有连续的速度、温度等参数分布及等价的输送特性。