论文总字数：18841字

摘 要

随着智能制造工业4.0的到来，通用六轴工业机器人已被广泛应用于工业生产当中，其具有高精度，高实效，高开放等优点。面向中国制造2025，中国机器人领域需要迅速发展，就必须研究好机器人整体轨迹规划和正逆运动算法，这在机器人研究邻域中占据着举足轻重的地位。

本文分析了国内外工业机器人的概况，论述了工业机器人的发展趋势。以ZPR18-20L-N机器人为研究对象，它是上海洁誉公司所研发的最新工业机器人。建立了六自由度机器人的运动学模型，对其进行了规矩规划与运动学仿真。主要工作如下：

（1）根据ZPR18-20L-N机器人的实际参数建立了起空间连杆坐标系。

（2）研究了六自由度机器人的正逆运动学，求解出ZPR18-20L-N机器人的正逆解方程。再通过MATLAB中自带的Robot Toolbox工具箱验证了求解出的正逆运动学算法是否正确。

（3）本文针对ZPR18-20L-N机器人选取了两种轨迹规划算法进行了整体轨迹规划，通过对比最终采用了MATLAB中Robot Toolbox工具箱中的五次多项式函数ctraj函数对其轨迹规划，并进行了运动学仿真。

（4）本文通过齿轮建模和逆运动学算法，实现了ZPR18-20L-N机器人在MATLAB 中模拟打磨齿轮倒角。

关键词：六自由度工业机器人 运动学 轨迹规划 MATLAB仿真

The trajectory planning and simulation of 6-Axis Robot grinding gear chamfer based on MATLAB/Robotics Toolbox

Abstract

With the advent of Industry 4.0， the universal 6-axis industrial robots are widely used in industrial production because of their advantages such as high accuracy, high efficiency and high openness. In the field of robotics, trajectory planning and forward and backward motion analysis of the entire robot is the basis of robot kinematics and is a central part of robotics research.

In this paper, we analyze the overview of industrial robots in Japan and abroad and discuss the development trends of industrial robots. The ZPR18-20L-N is the latest industrial robot developed by Shanghai Jiyu Corporation. A kinematic model of a six-degree-of-freedom robot was constructed, and rule planning and kinematic simulations were carried out. The main tasks are as follows.

(1) Based on the actual parameters of the ZPR18-20L-N robot, the coordinate system of the starting space coupling rod was set up.

(2) In order to solve the positive and negative equations of the ZPR18-20L-N robot, the positive and negative kinematics of the six-degree-of-freedom robot are investigated. The correct kinematic algorithm was validated using the Robot Toolbox included in MATLAB.

(3) This paper uses polynomial trajectory planning and cubic polynomial trajectory planning algorithms for ZPR18-20L-N robot respectively， and uses polynomial functions in the Robot Toolbox in MATLAB to compare its trajectory Planning and kinematics simulation.

(4) Finally, the ZPR18-20L-N robot simulates grinding gear chamfers in MATLAB using gear modeling and inverse kinematics algorithms.

Key Words: 6-axis robot；Dynamics；Trajectory planning；Simulation

目 录

摘 要 1

Abstract 2

目 录 3

第一章 绪论 4

1.1本课题研究的背景 4

1.2本课题研究的目的和意义 4

1.3国内外研究现状与发展趋势 5

1.3.1应用于打磨的机器人研究现状 5

1.3.2轨迹规划研究的现状 6

1.3.3逆运动学求解研究的现状 6

1.4 本文的主要研究内容 7

第二章 ZPR18-20L-N机器人运动学分析 8

2.1 ZPR18-20L-N机器人连杆参数及D-H坐标系 8

2.2 ZPR18-20L-N六自由度工业机器人仿真模型建立 9

2.2机械臂正运动学 11

2.2.1建立ZPR18-20L-N机器人正运动学算法 11

2.2.2正运动学MATLAB仿真 13

2.3机器人逆运动学 14

2.3.1逆运动学问题 14

2.3.2 ZPR18-20L-N机器人逆运动学求解 15

2.4本章小结 18

第三章 轨迹规划与仿真 20

3.1 三次多项式与五次多项式轨迹规划 20

3.1.1三次多项式插值法 20

3.1.2 五次多项式插值法 21

3.1.3 MATLAB仿真 22

3.2关节空间和笛卡尔空间的轨迹规划 24

3.4本章小结 26

第四章 六自由度工业机器人MATLAB仿真打磨齿轮倒角 27

4.1 MATLAB绘制齿轮外轮廓 27

4.1.1推导渐开线方程 27

4.1.2 MATLAB绘制单个齿形曲线 28

4.2 MATLAB仿真打磨齿轮倒角 29

4.3本章小结 30

第五章 经济与环保分析 31

5.1经济角度分析 31

5.2社会角度分析 31

5.2.1社会生活角度 31

5.2.2社会环保角度 31

第六章 总结与展望 33

6.1课题总结 33

6.2课题展望 33

参考文献 34

第一章 绪论

1.1本课题研究的背景

20 世纪30年代人类开始对机器人进行研究，此时处于机器人萌芽时期。 1947 年，美国原子能委员会研究出了尚处于实验初期的机械手[1]，在遥控机械手的基础上机器人开始出现在人类的历史中。到了20 世纪50年代，为了解决劳动力不足，1952 年人类创造出来世界上第一台数控机床。随着科技水平的进一步，1954 年，美国学者率先研究出可编程的工业机器人 [2]。 1968 年，美国研究出了Shakey，它是一台有别于之前所有机器人的可运动的机器人，其标志着第三代智能机器人开始进入了人们的视野[3]。在人类研究机器人的同时，这些相关的技术与产业进步促成了柔性制造系统和智能化工厂核心技术的迅速发展[4]~[5]。

过去的30年，中国制造飞速发展，改变了世界。新的时代，中国制造面临着新的挑战。在中国人口红利即将结束，人口结构逐渐老龄化导致劳动力不足，传统的制造业面临结构转型与产品升级，低端的制造业正在向东南亚流失，高端制造业创新能力不足。所以中国必然走上智能制造的道路。而智能制造的最关键的技术就是机器人学，随着机器人技术不断发展。多自由度机械臂被广泛应用于工业生产当中，具有高精度，高实效，高开放等优点[6]。并《中国制造 2025》的大方阵指导下，努力研究和发展机器人技术，有利于我国制造企业实现转型升级、走到行业的中上游 [7]~[8]。

1.2本课题研究的目的和意义

当工业机械手要实现指定的运动目标时,执行器尽量始终保持连续、平稳、不容易遭受破坏性并尽快保证预计位置。在关节空间中，一般对机械臂开展整体运动轨迹规划前，先由机器人的逆运动算法求出获得机器人尾端执行件在原始点和终止点时的位姿主要参数，即在己知运动轨迹曲线图上相对路径点的位姿主要参数的状况下，才可以刚开始对机器人开展插值法整体规划科学研究。运动轨迹整体规划是工业机械手是不是可以确保精确的运动进且进行特殊工作的基本，有效合理的运动轨迹整体规划也是确保智能机器人自始至终能在其容许的工作中室内空间内运动轨迹和速率可控性的根本性要素。合理的运动轨迹整体规划可以确保机器人平稳精确的轨迹运动，而且减少了机械设备本身的震动及其各关节中间的损坏，进而进一步使机械臂的运动学精密度和使用期限都会有一定水平的提升。反过来，不科学规范的运动轨迹整体规划将会给机器人产生各个关节速率和瞬时速度的突然变化亦或是不稳定，进而使机械臂在工作中过程中出现震动、冲击性等不可控的安全隐患，那样不但关节结构间的磨擦，减少机器人使用期限，更会使机器人的精密度减少，偏差增大乃至出现不可控的状况，从而没法进行一切正常工作。

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