摘 要

本文采用分析建立动力学振动模型列出振动微分方程组，利用MATLAB对其进行求解获得振动响应。采用能量法计算啮合刚度并带入振动模型中，求解得到了振动响应，比较不同轮齿摩擦系数和时变啮合刚度情况下的振动响应，得到的结果对于研究故障齿轮的振动响应具有重要意义。

论文主要研究了齿轮振动系统的建模和系统的振动响应，在不同参数的情形下研究振动响应的变化。

研究结果表明：轮齿间的摩擦系数和时变啮合刚度会对齿轮系统的振动响应产生影响，当参数变大时，其振动响应会增大；时变啮合刚度减小时，振动响应减小。

本文的特色：利用能量法获得较为精准的时变啮合刚度，在此基础上对其进行啮合曲线，获得拟合的函数关系式带入振动模型中获得振动响应。

关键词：时变啮合刚度；动力学模型；齿轮振动响应

Abstract

In this paper, the vibration differential equations are established by using the dynamic vibration model, and the vibration response is obtained by MATLAB. The vibration response is calculated by using the energy method and the vibration response is obtained. The vibration response is obtained by comparing the friction coefficient and the time varying meshing stiffness. The results are of great significance to study the vibration response of the faulty gear.

In this paper, the vibration of the gear vibration system and the vibration response of the system are studied, and the change of the vibration response is studied under different parameters.

The results show that the friction coefficient and time - varying meshing stiffness of the gears will affect the vibration response of the gear system. When the parameters become larger, the vibration response will increase. When the time-varying meshing stiffness is reduced, the vibration response decreases.

The characteristics of this paper: the use of energy method to obtain a more accurate time-varying meshing stiffness, on the basis of which the meshing curve, obtained by fitting the functional relationship into the vibration model to obtain vibration response.

Key Words：Time - varying meshing stiffness; dynamic model; gear vibration response

目录

第1章 绪论1

1.1 研究目的及意义1

1.2 国内外研究现状1

1.3论文主要研究内容及技术路线2

1.3.1主要研究内容2

1.3.2技术路线3

第2章 齿轮振动的动态激励分析4

2.1 齿轮刚度激励4

2.1.1 齿轮轮齿刚度计算4

2.1.2 齿轮单齿啮合刚度6

2.1.3 齿轮双齿啮合刚度7

2.2 啮合刚度曲线的拟合8

2.3本章小结9

第3章 齿轮振动分析模型10

3.1 齿轮振动模型与方程10

3.1.1 齿轮传动振动模型10

3.1.2 齿轮振动微分方程10

3.2 振动方程的求解14

3.2.1 振动方程的求解方法14

3.2.2 Runge-Kutta法求解振动方程14

3.3本章小结16

第4章 MATLAB编程求解18

4.1参数的确认及计算18

4.2 MATLAB编程设计19

4.3 MATLAB求解结果20

4.4 本章小结21

第5章 齿轮振动特性分析22

5.1 振动响应分析22

5.2 变化参数的振动响应分析23

5.2.1 轮齿摩擦系数23

5.2.2 齿轮啮合刚度26

5.3 本章小结29

第6章 结论与展望31

6.1 结论31

6.2 展望31

致谢33

参考文献34

第1章 绪论

1.1 研究目的及意义

齿轮传动是一种重要的机械传动方式，由于齿轮本身的传动比精确，工作寿命长等特性使得其在这种工作场所及日常生活中得到广泛的使用。随着工业技术的进步，生产出来的零件精度及性能大大提高，因此齿轮系统的性能也得到了很大的提升，在现实生活中的使用率非常高。为了使齿轮系统的运行性能得到保障，需要研究哪些因素会对齿轮系统的传动产生影响，通过研究确定影响因素，来观察齿轮系统的传动动态特征，从而使齿轮系统具有更好的性能。

齿轮系统在啮合运行时会产生振动，通过研究齿轮系统振动的形式和特征，可以获得齿轮系统在啮合过程中的振动变化规律。通常齿轮振动的形式为振动和产生噪声，可以通过该特征来对齿轮系统进行分析，这也是判断一个齿轮系统是否产生故障的方式。因此可以通过研究齿轮系统的振动特征来研究故障齿轮，对故障齿轮进行检查和预防。齿轮系统在啮合的过程中，因为自己的结构原因，其在同一时间段内的啮合的轮齿对数是呈周期变化的，因此当啮合的轮齿对数发生变化时，会产生内部激励，从而产生振动。同时，齿轮在啮合的时候轮齿之间会产生接触碰撞，这样在开始啮合和退出啮合的时候都会产生激励从而引起齿轮系统的振动。而故障齿轮本身在轮齿对啮合的过程中就不能实现正常啮合，会产生更大的啮合冲击，其产生的振动响应也更加明显，同时会影响到相轮齿对的啮合，增加其应力载荷，最终会使整个齿轮失效。所以对与齿轮的振动和激励进行研究对于齿轮系统有着重要的意义。

1.2 国内外研究及现状