摘 要

在机械传动中，齿轮传动是现在最为常用的传动形式之一，效率高、传动比不易变化、使用寿命长、工作安全、可靠性高是它的特点。它可以被用来传递空间任意两轴间的运动和力，随着机械科学以及制造技术的蓬勃发展，机械传动在各行各业的应用也愈来愈广泛，然而齿轮传动系统的失效会对机械传动系统产生直接的影响，从而对整个生产过程也会产生影响。而在众多的齿轮失效形式中，齿轮轮齿折断又是其主要的失效方式。因此，对齿轮齿根弯曲应力进行深入研究十分有必要。本文主要以直齿圆柱齿轮作为研究的对象，分析其在不同啮合状态下的齿根应力，主要研究内容包括：

首先对齿轮弯曲强度的计算方法做了大致介绍，本文选择先利用解析法来从理论上研究齿轮强度，通过建立齿根弯曲应力的数学模型，对不同啮合位置的齿根弯曲应力进行理论计算。

然后借助MATLAB 对理论计算结果进行数据处理，得到齿根弯曲应力随啮合位置变化的函数图像，来作为后面实验与仿真结果准确与否的参考。

然后搭建实验台，利用光纤光栅传感器测量齿轮齿根应力，借助MATLAB对实验数据进行处理，获得齿轮齿根应力-时间关系图并与理论计算获得的应力相比较。

最后应用有限元仿真软件ANSYS Workbench 对齿轮副不同啮合位置进行仿真分析，得到齿根弯曲应力值，验证前面理论计算的正确性，同时比较仿真与理论计算得到的应力。

关键词：齿轮传动；直齿圆柱齿轮；齿根应力；光纤光栅传感器；ANSYS Workbench

Abstract

In the mechanical transmission, the gear transmission is one of the most commonly used transmission form. It is efficient, the transmission ratio is not easy to change, long life, work safety, high reliability. It can be used to convey the motion and kinetic energy between any two axes. With the rapid development of mechanical science and manufacturing technology, mechanical transmission in the application of all walks of life more and more widely, but the gear transmission system failure will have a direct impact on the mechanical transmission system, which will have an impact on the entire production process The In many gear failure modes, the gear teeth are the main failure mode, so it is necessary to study the bending stress of the gear tooth root deeply. In this paper, we mainly use the spur gear as the object of study to analyze the tooth root stress in different meshing state. The main contents of this paper include:

Firstly, this paper introduces the calculation method of gear bending strength. The calculation of the gear strength is carried out by using the analytical method. The bending stress of the tooth root at different meshing positions is calculated by establishing the mathematical model of the bending stress analysis of the tooth root.

Then, using MATLAB to process the theoretical results, and obtain the function image of the bending stress of the tooth root with the meshing position as the reference for the later experiment and the simulation result.

Then, establishing a test bench, using fiber grating sensors to measure the tooth root stress, with MATLAB on the experimental data processing, access to the tooth root stress-time diagram and compared with the theoretical calculation of the stress obtained.

Finally, using the finite element simulation software ANSYS Workbench to simulate the different meshing positions of the gear pair, get the bending stress of the tooth root, verify the correctness of the previous theoretical calculation, and compare the calculated and the calculated stress.

Key words: gear drive; spur gear; tooth root stress; fiber grating sensor;ANSYS Workbench

目录

摘 要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 当前背景 1

1.2 研究现状 1

1.2.1 解析计算法 2

1.2.2 数值计算法 3

1.2.3 实验测量法 3

1.3 本文主要研究内容 4

第2章 齿轮强度数学模型及齿根弯曲应力计算公式 5

2.1 引言 5

2.2 齿轮强度计算的数学模型 5

2.2.1 齿轮传动的失效形式 5

2.2.2 危险截面 5

2.2.3 数学模型 6

2.2.4 系数选择 8

2.3 本章小结 9

第3章 齿轮副的三维建模及齿根应力计算 10

3.1 引言 10

3.2 齿轮副的三维建模 10

3.2.1 齿轮参数 10

3.2.2 创建齿轮副 10

3.3 齿根应力的计算分析 13

3.4 基于MATLAB 的数据处理 17

3.4.1 MATLAB 介绍 17

3.4.2 MATLAB 编程 18

3.5 本章小结 20

第4章 基于光纤光栅的齿轮齿根应力测量 21

4.1 引言 21

4.2 FBG传感器 21

4.2.1传感原理 21

4.2.2 应变传感特性 22

4.3 实验工作 23

4.3.1 测量方案 23

4.3.2 实验台结构 23

4.3.3 传感器部署 24

4.3.4 FBG解调 24

4.3.5 数据采集 25

4.4 软件系统 25

4.5 测量条件 25

4.6 结果分析 25

4.7 本章小结 29

第5章 基于ANSYS Workbench 的齿轮有限元仿真 30

5.1 有限元法介绍 30

5.2 Workbench 的特点 30

5.3 齿轮副的有限元分析 30

5.3.1 齿轮副有限元模型的建立 30

5.3.2 齿轮副接触有限元分析 30

5.4 数据处理及结论 37

5.4误差分析 39

第6章 结论 40

参考文献 41

致谢 43

第1章 绪论

1.1 当前背景

齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递相对位置不远的两轴之间的运动和动能的一种装置^[1]，具有传动比准确，效率高，结构紧凑，工作安全，寿命长等优点。在所有的机械传动中，齿轮传动的应用最广，在机械相关领域内，齿轮无疑是最重要的基础零件之一，是大量机械产品中，处于不可或缺的地位。

近年来，随着汽车工业的迅速发展和装备制造业的不断振兴，齿轮制造行业得到了蓬勃发展，产品有很多种类，在许多领域中都有应用：航空航天、汽车、船舶、高铁、建筑机械，医疗机械等等。随着我国齿轮行业市场销售的高速增长，我国俨然已经成为世界齿轮制造大国，但距离制造强国还有很长一段路要走。我国齿轮行业的设计开发，生产工艺，产品质量，制造和装配精度，检测技术等还达不到发达国家的水平，整体实力落后，全行业都面临着严峻的形势。因此，对齿轮进行各方面的研究成为首要任务。