摘 要

由于工业机器人越来越多地应用在复杂曲面零件的加工生产中，研究工业机器人的轨迹规划问题具有相当重要的意义。

本文首先研究机械臂的运动学理论，选用PUMA560型机械臂来实现对复杂曲面零件的加工，推导其运动学方程，分析逆运动学求解，实现对PUMA560型机械臂工作空间的仿真。

对复杂曲面加工机械臂轨迹规划的研究是在上面研究结果的基础上进行的，轨迹规划的目标是优化机械臂末端刀具在加工工件时的走刀路径和走刀精度，故提出了空间直线、空间圆弧的插补算法来优化加工过程，并利用NURBS曲线逼近工件表面的自由曲线，从两个方面来提高机器人的加工精度和加工效率。

在空间直线插补算法的研究中，主要针对机械臂加工工件时的进退刀过程、加工工件表面的空间曲线等情况，使机械臂末端在加减速阶段的位移按抛物线规律变化，分析此规律对机械臂系统造成的影响，并用正弦规律修正其加速度曲线以优化机器人加工时的运动学性能。

对空间圆弧的插补算法主要是为了解决空间曲线连接时产生的过渡尖角以及加工工件表面的空间圆弧等情况，使机械臂末端能在过渡尖角的地方平滑的过渡，避免电机的频繁启停，提高加工效率。

而NURBS曲线轨迹规划算法是为了利用NURBS曲线去精确地逼近工件表面真实的轨迹，使机械臂沿着规划的NURBS曲线运动，从而提高机械臂加工时的精度。

以上提出的算法均利用Matlab进行了仿真，验证了算法是正确、可行的。

关键词：机器人加工；轨迹规划；插补算法

Abstract

Because of the industrial robots are increasingly used in the production of complex curved surface parts，the study of trajectory planning has important meanings.

This paper firstly to study the mechanical arm kinematics theory, and choose PUMA560 type mechanical arm to achieve for complex curved surface parts processing，deriving the kinematics equation and analysing the inverse kinematics， simulating the workspace of PUMA560 robot.

For complex curved surface machining mechanical arm trajectory planning of the study was conducted on the basis of above research results, the trajectory planning is optimized cutting tools when machining at the end of the mechanical arm tool path and the feeding accuracy, so puts forward the space line, space arc interpolation algorithm to optimize the machining process, by using NURBS curve approximation free curve on the surface of the parts, enhance the machining accuracy and efficiency in two aspect.

the study of space linear interpolation algorithm mainly aimed at the mechanical arm when machining cutting process, the processing of space curve on the surface of the parts.To make the mechanical arm in the deceleration phase, changing the parabola law changes，analysis the regularity effects on the mechanical arm system，use sine law revised its acceleration curve to optimize the kinematics of robot process performance.

The space circular arc interpolation algorithm is mainly to solve the space curve transition angle of connection and processing surface space circular arc, and so on，it can make the mechanical arm smoothly go through the sharp-angled and avoid frequently start-stop, improving processing efficiency.

The NURBS curve trajectory planning algorithm is to make use of NURBS curve to approximate real trajectories of parts surface accurately，making the mechanical arm move along with the NURBS curve, so as to improve the accuracy of process.

The above algorithm is simulated by Matlab, and it is proved that the algorithm is correct and feasible.

Key Words：robot machining；trajectory planning；interpolation algorithm

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究目的及意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.3 本文研究的主要内容 3

第2章 空间描述和变换 4

2.1 空间描述 4

2.1.1 位置描述 4

2.1.2 姿态描述 4

2.1.3 坐标系描述 5

2.2 坐标系变换 5

2.2.1 坐标系平移变换 5

2.2.2 坐标系旋转变换 6

2.2.3 坐标系一般变换 7

第3章 机械臂运动学 8

3.1 连杆描述与连杆坐标系 8

3.1.1 连杆参数描述 8

3.1.2 连杆坐标系描述 9

3.2 操作臂运动学 10

3.2.1 连杆变换的推导 10

3.2.2 操作臂运动学方程推导 11

3.2.3 操作臂运动学反解 14

3.3 操作臂工作空间分析 17

3.3.1 确定PUMA560型机械臂工作空间 17

3.3.2 PUMA560型机械臂工作空间Matlab仿真 17

第4章 机械臂加工轨迹规划 19

4.1机械臂轨迹规划方法概述及选择 19

4.2 加工走刀方式及优化目标 19

4.2.1 复杂曲面加工走刀方式 19

4.2.2 轨迹优化目标 20

4.3 轨迹规划的步骤 21

4.4 空间直线轨迹规划算法 22

4.4.1匀速直线段轨迹插补算法及仿真验证 22

4.4.2进退刀变速直线段插补算法及修正 23

4.5 空间圆弧轨迹规划算法 26

4.6 NURBS曲线规划算法 30

4.7 关节空间轨迹规划 33

4.7.1运动学逆解的取舍 33

4.7.2关节空间轨迹规划 34

第5章 总结与展望 37

5.1 总结 37

5.2 展望 37

参考文献 39

致 谢 41

第1章 绪论

1.1 研究目的及意义

随着我国工业的快速发展，市场需求越来越多样化，曲面类零件的外形轮廓越来越复杂，其自身的精度要求也越来越高。以叶片类复杂曲面零件为例，叶片类复杂曲面零部件作为航空发动机、燃气轮机以及电站汽轮机等大型动力设备中的核心结构部件，对整机工作性能有着决定性的作用，其制造的几何精度及表面质量直接影响能源动力设备的工作效率和使用寿命^[1]。但此类零件由于长期工作在高温高压高转速、应力复杂的恶劣工况下，导致其内部常常出现温度和应力的剧烈变化，同时还伴有工件表面出现腐蚀、磨损等方面的问题^[2]，直接降低了动力设备的工作效率，甚至威胁其他部件的结构安全。这对叶片类零件的制造、加工和修复质量提出了非常严苛的要求。

当前，对叶片类零件的精加工和修复工作主要有两种方式：（1）人工操作。（2）数控、专用机床加工。其中，人工操作时工人长期工作在繁杂重复、恶劣的工作环境中，生产的效率较低，工人们的劳动强度很大，很难保证产品的一致性，更严重的是废品率较高。而随着对叶片加工精度的要求越来越高，手工操作已经不能满足叶片的精度要求。而相较于人工操作，采用数控机床加工叶片类复杂曲面零件加工精度高，制造周期短，但仅适用于中小型叶片类零部件的生产加工，对于风电设备中的大型叶片则需要专用机床对其进行加工制造，成本较高，且难以适应日益多样化的市场需求。因此，此类大型叶片仍处于自动化程度极低的手工生产模式下，诸多加工要素工人们难以控制，给成品叶片带来很大的质量隐患。