摘 要

在物理学上有一个名词叫做机械振动，就是指机械结构相对于它的平衡位置做往复运动。在日常的加工生产中，各式各样的机械设备都会存在一定机械振动现象，然而机械振动一般会使机械设备逐渐失效、精度降低，严重时会造成机械结的损坏和失效，并且是不可逆的。工业技术的迅速发展的同时，机械产品的结构也向着精密、高速、巨型不断发展，运作时，惯性力也不断增大，因此振动所产生的危害日益突出，严重影响着各种设备精密性的提高^[1]。因此，对机械振动学的研究在工程实践中具有重大意义，掌握了机械振动的基本规律，才能找到减振降噪、趋利避害的方法。而悬臂梁拥有结构简单，操作空间自由等特点，所以在工程机械、航空、建筑等领域得到广泛的应用^[2]，可以说是大型机械的基本组成结构，因此如果想掌握大型机械的振动基本规律，可以先从研究悬臂梁的振动基本规律入手。本文将使用ANSYS workbench对设计的理想简单悬臂梁模型进行了模态仿真分析，并且拟合了半正弦的锤击力进行了动态仿真，对于两种材料的悬臂梁分别进行了仿真比较，所得结果对于掌握机械振动基本规律具有重要的指导意义。

论文主要研究了：

（1）从理论分析入手，以机械振动学的理论，确认悬臂梁振动类型，并且研究其弯曲振动动力学方程，计算得出设计模型的多阶固有频率，与ANSYS workbench模态仿真得出的结果进行对比，证明两者差距不大，模态分析的结果可信度较高；

（2）与实际案例相结合，分析动态仿真的结果，以及后续分析所得出的结论，使得动态仿真的所得出的结论得到相对的印证，并且寻找解决一些振动问题的方法，进行相应的描述。

本文特色：大四上学期的机械性能测试实验，做过类似的简支梁模态分析。当时分析的简支梁固有频率只有前三阶的，此次毕业设计尝试分析更高阶次的悬臂梁固有频率。

关键词：模态分析；动态分析；ANSYS workbench；固有频率；实际案例

Abstract

When a mechanical structure reciprocates relative to its equilibrium position, it is called mechanical vibration in physics. In the daily processing and production, all the mechanical equipment have mechanical vibration. However, mechanical vibration will generally make the mechanical equipment gradually fail, reduce the accuracy, and even cause irreversible damage to the mechanical structure. With the rapid development of industrial technology, the structure of mechanical products is also developing towards precision, high-speed and giant, and the inertia force is also increasing during operation, so the damage caused by vibration is increasingly prominent, which seriously affects the improvement of the precision of various equipment. Therefore, the study of mechanical vibration is of great significance in engineering practice. Only by mastering the basic laws of mechanical vibration can we find the methods of vibration reduction, noise reduction, profit seeking and harm avoiding. The cantilever beam has the characteristics of simple structure and free operation space, so it is widely used in engineering machinery, aviation, architecture and other fields, which can be said to be the basic component structure of large machinery. Therefore, if you want to master the basic laws of vibration of large machinery, you can start with the study of the basic laws of vibration of cantilever beam. In this paper, with the help of ANSYS Workbench, the modal analysis of the designed cantilever model is carried out, and the dynamic simulation of half sine hammering force is carried out. The simulation comparison of two kinds of cantilever beams is carried out, and the results are of great significance for mastering the basic laws of mechanical vibration.

The main contents of this paper are as follows: (1) starting from the theoretical analysis, the vibration type of cantilever beam is confirmed by the theory of mechanical vibration, and the dynamic equation of bending vibration is studied. The multi-order natural frequency of the design model is calculated, and compared with the result of ANSYS Workbench modal simulation, it is proved that the difference between the two is not big, and the result of modal analysis is reliable;

(2) Combined with the actual cases, the results of dynamic simulation and the conclusions of subsequent analysis are analyzed, which make the conclusions of dynamic simulation relatively verified, and find some methods to solve some vibration problems, and describe them accordingly.

Features of this paper: during our undergraduate course, we did similar experiments on modal analysis of simply supported beams. At that time, the natural frequency of the simply supported beams we analyzed was only the first three steps. In this paper, we will try to analyze the natural frequency of the cantilever beams of higher order.

Key Words：modal analysis; dynamic analysis; ANSYS Workbench; natural frequency; actual case

目录

第1章 绪论 1

1.1课题背景与意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.2.1 振动在机械结构和建筑方向的研究现状 2

1.2.2 模态析的研究现状 2

1.3 论文的研究思路和内容安排 3

1.3.1论文的研究思路 3

1.3.2 论文的结构安排 4

第2章 悬臂梁实验模型 5

2.1实验平台的介绍 5

2.1.1 锤击实验平台总体和各元件介绍 5

2.1.2传感器的选型以及布点 7

2.1.3 锤击实验控制流程框图的介绍 8

2.2 建立物理模型 8

第3章 悬臂梁振动分析 10

3.1 悬臂梁振动系统的介绍 10

3.2 悬臂梁理论模态分析 11

3.2.1 梁的弯曲振动动力学方程 11

3.2.2 悬臂梁的固有频率和模态函数 14

3.3 悬臂梁模态仿真 15

3.3.1 仿真展示 15

3.3.2 对比理论分析的结果 17

3.4 悬臂梁锤击动态分析 19

3.4.1 仿真展示以及结果分析 19

3.4.2 不同材料悬臂梁对比分析 25

第4章 实际案例分析 29

4.1 悬臂梁在实际案例中的应用 29

4.2 应用分析 30

第5章 总结展望 35

致谢 38

第1章 绪论

1.1课题背景与意义

机械振动是自然界中最常见的一种现象，而人类对于机械振动现象的研究和探索有这漫长的发展，从公元前6世纪，毕达哥拉斯通过实验观测到弦线振动发出的声音与弦线长度、直径和张力的关系开始，在机械振动领域的研究，一步一步发展，逐渐有了一些新的理论被发现、应用。随着机械动力学和航海运输的发展，机械振动学得到了工程界的重视。然而，随着机械制造技术的迅猛发展，机械结构的尺寸也出现了变化^[3]，在交通运输行业，机械产品的结构朝着高速、巨型发展，在运行过程中所产生的惯性力也不断增大，振动所带的危害也日益严重，比如车桥耦合振动问题、桥梁的共振问题以及地震对高层建筑的影响等等；而在精密光学、航空航天和国防等众多的领域中，机械结构大都有体积小、重量轻等特点^[4]，并且都需要较高的可靠性、精度、噪声低等的要求，振动又是影响机械结构可靠性最重要的环境因素之一^[5]。由此可见机械振动对日常生产生活有着极大的影响，但是对于实际工程结构的复杂性，我们有很多难以得出精确解的问题，因此除了在理论分析方面下功夫外，振动仿真分析也成了了解工程结构振动特性的必要途径，只有了解了各个工程结构的振动特性，才能做到从源头入手，减小机械振动在日常生活中对各类机械、建筑结构的危害。

悬臂梁结构无论是在建筑、工程机械还是航空等领域都有广泛的应用，特别是在桥梁等的建筑结构上，所以为了得到复杂工程机械结构相对应的振动特性，需要先对其中最简单的结构，也就是悬臂梁进行仿真实验研究，得出悬臂梁的振动特性的一些结论，为后续深入研究做铺垫。

随着振动力学研究的深入，静力学条件下的结构强度校核，已经无法满足很多大型工程机械结构以及建筑结构，在实际运转过程中遇到的问题，因为在很多的实际情况中，外界的扰动基本都是一个动态的载荷，就是说实际情况中，各种结构所受的力是会随着时间改变大小和方向的，而当遭受这种载荷作用时，机械结构所产生的振幅，应力、应变等的数据都会发生相应的变化，所以本文除了对搭建的悬臂梁模型进行模态分析，得出其固有振动特性，如固有频率，还拟合了频率不同的半正弦的锤击力，对悬臂梁模型进行了动态仿真，得出其位移曲线，研究其在动态载荷下的振动特性，为实际情况下的承受动态载荷的建筑结构、工程结构等提供研究方法和一些结论。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 振动在机械结构和建筑方向的研究现状

从振动现象的发现，到现如今，已经经历了很多年，而随着对振动研究的发展，振动学在工程领域也越来越受重视，各种关于振动在机械或者建筑结构方向的研究层出不穷，比如研究地震对建筑的振动影响、冲击载荷对机械结构的振动影响以及车桥耦合等，由于振动研究内容比较多，所以本章选择了与悬臂梁结构比较接近的桥梁结构，探讨一下桥梁振动的研究现状。

在桥梁振动研究方面主要是探讨车桥耦合振动研究的现状，车桥耦合振动是当车辆通过桥梁时，因为速度冲击而引起桥梁的振动，桥梁振动又传递到车辆上，当两者的振动频率相接近时，会发生共振现象，使得结构产生危险^[6]。