论文总字数：26059字

摘 要

随着近些年永磁材料及永磁同步电机控制理论逐渐成熟，永磁同步电机在各行各业都得到了广泛的应用，尤其是电动汽车方面。永磁同步电机的交直轴电感是电机设计领域的重要参数，因此对永磁同步电机电感参数的研究具有较大的意义。

本文首先对永磁同步电机的基本结构、运行原理和控制方法进行了简单介绍，其次借助磁链法电感计算理论及有限元仿真软件Ansoft Maxwell对一款“一字型”永磁体内置式永磁同步电机及表贴永磁同步电机交直轴电感进行了仿真，探究了在不同电流激励情况下交直轴电感的变化情况。

论文主要研究了在只加载直轴电流、只加载交轴电流及同时加载交直轴电流时交直轴电感的变化情况，电流均从50A增加至450A步长50A。研究结果表明无论对电机施加何种激励，IPM电机交直轴电感都会随着电流的增加而下降，且交轴电感对电流激励的变化更敏感；SPM电机的电感参数则对电流变化并不敏感。

关键词：永磁同步电机；有限元法；电感参数；磁链法

Abstract

With the development of permanent magnet materials and the control theories of permanent magnet synchronous motor in recent years, permanent magnet synchronous motors have been widely used in various industries, especially in electric vehicles. Inductance of the permanent magnet synchronous motor is an important parameter in the field of motor design. Therefore, the research on the inductance parameters of the permanent magnet synchronous motor is of great significance.

This article firstly introduced the basic structure, operating principle and control theories of permanent magnet synchronous motors. Secondly, with the magnetic flux method and the finite element analysis software Ansoft Maxwell, simulations of the d-axis and q-axis inductance for an Interior permanent magnet synchronous motor(IPMSM) and surface type permanent magnet synchronous motor(SPMSM) were carried out, and the changes of the d-axis and q-axis inductance under different current excitations were explored.

The thesis mainly studies the change of the inductance when only the d-axis current, q-axis current and both d-axis current and q-axis current are simultaneously loaded. The current is increased from 50A to 450A in 50A steps. The results show that as for the IPMSM, no matter what kind of excitation is applied to the motor, the d-axis and q-axis inductance will decrease with the increase of current, and the q-axis inductance is more sensitive to the change of current excitation. However, the inductance of SPMSM is not sensitive to the change of the current.

Key words: permanent magnet synchronous motor; finite element analysis; inductance; magnetic flux method;

目 录

摘要 I

Abstract II

第1章 绪论 1

1.1 研究背景及意义 1

1.2 永磁同步电机电感计算研究现状 2

1.2.1 实验法 2

1.2.2 有限元法 2

1.3 永磁同步电机控制理论 3

1.3.1 直接转矩控制的发展 3

1.3.2 矢量控制的发展 3

第2章 永磁同步电机基本结构及工作状态 5

2.1 永磁同步电机基本结构及分类 5

2.1.1 表面式磁极结构 6

2.1.2 内置式磁极结构 7

2.2 永磁同步电机工作状态及工作原理 8

第3章 永磁同步电机控制方式及原理 9

3.1 直接转矩控制原理 9

3.2 矢量控制原理 10

第4章 永磁同步电机数学模型及电感计算理论 12

4.1 数学模型及坐标转换 12

4.2 电感计算理论 13

4.2.1 能量法 14

4.2.2 磁链法 14

4.3 本文研究方法 15

第5章 永磁同步电机有限元模型的建立及参数设置 17

5.1 有限元分析软件介绍 17

5.2 永磁同步电机建模 17

5.3 材料设置及绕组分相 19

5.4 设置边界条件 21

5.5 电机空载特性 22

第6章 电感仿真过程及结果 24

6.1 只加载直轴电流 24

6.2 只加载交轴电流 27

6.3 同时加载交直轴电流 29

第7章 总结与展望 34

参考文献 36

致谢 38

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

自1820年首个电动机模型问世以来^[1]，电动机的原理及制造技术就在不断发展和演变，各种类型的电动机已逐渐发展，例如感应励磁电动机、有刷直流电机、直线电机和永磁同步电动机。世界各国的工业及农业范畴内都有电机的应用，甚至于航空航天和国防等国家重点科研高精尖方面也有各式各样电机的身影，为社会的发展不断做出许多突出贡献。但是，随着社会的发展和能源的枯竭、环境污染等问题日益严重，人们越来越关注高效、节能和环保的产品。随着现代永磁材料的不断改进和性能的提高，高效节能的永磁同步电动机已被越来越多的人选择和使用。为了顺应潮流及保护环境、节约能源，世界上各家车企对电动汽车技术的研究投入都很大，但在电动汽车的研究开发过程中，作为替代传统汽车发动机的控制电机成为了最重要的研究课题^[2]。

相比于其它类型的电机，永磁同步电动机作为电动汽车的主要电机具有以下明显的优点：（1）得益于现如今研发的各种高强度永磁体材料，永磁同步电动机的重量和体积大大减小，易于实现电动汽车的快速、准确地起动和停止；（2）转子不会因为励磁产生损耗，因此在长期运行时不会将热量传递给转子轴，造成转子发生热变形；（3）可以控制转子转速使其与输入电源的频率准确一致，并且功率因数和发动机效率都比较高；（4）采用高性能位置传感器，控制精度高，永磁同步电机在低速时的性能远远超出同类电机。

我国的稀土资源极为丰富，因此研制采用新型稀土材料制造的永磁体较为方便^[3]，而永磁同步电机相较于普通同步电机，具有更高的可维护性及可靠性，同时也增大了运行效率。对于永磁同步电机来说，其气隙的磁场形成取决于永磁体，那么磁极的位置和形状将会引起电机磁场排布的巨大不同，从而会给永磁同步电动机的设计和分析增添许多难题。但永磁体的特性使得难以控制和调节电动机的磁场，永磁同步电动机的转子类型不同，结构不同，其磁路形式也不同。

在许多需要注意的电机参数中，电感是电机在设计过程中和电机控制系统需要重点考虑一个的参数，因为电感会对电机各方面的性能都产生重要影响^[4]，但是一直没有用于计算和测试感应参数的通用方法和理论。新的测试方法和装置的开发一直是永磁同步电机研究的热点方向，目前，先进电子测试装置的研发为探究永磁同步电动机的电感计算方法开辟了新的路线和方法，测试的精度有了明显的提高。但是许多现有的测试方法无法有效地模拟实际运行状态下的永磁同步电机，且相关的试验理论很少。因此，进一步探寻永磁同步电机电感参数的计算理论和试验方法是非常有必要的。

1.2 永磁同步电机电感计算研究现状

对于永磁同步电机电感参数的研究，主要分为两个方法：实验法和有限元分析法，其中，实验法测量较为直接，操作简单，可以在线测试或离线测量，但是会有操作误差；而有限元分析法则需要在Ansoft Maxwell软件上对永磁同步电机建模，操作较为繁琐但是测量结果精确度高，不需要电机真正启动就可以测的结果。

1.2.1 实验法

在早些年的研究中，武立国^[5]基于双反应理论建立了一种在线测量永磁同步电机电感的系统。该套测量系统将电压PWM信号处理后得到直轴和交轴电压U_d和U_q，通过数字信号处理系统对输入的交直轴电压进行分解并重组，经过系统内部信号处理、低通滤波、参数和转矩计算、坐标转换后输出电机交直轴对应的电压与电流，再通过数学处理在线得出永磁同步电机交直轴电感参数。一年后，田逸^[6]等人对武立国开发的测量系统进行了进一步的改进：通过在直轴上施加短时间（0.02s）正负交变电压来在电机开机前测量出电感值，保证了磁场定向控制。曹艳玲^[7]则基于瞬态磁链提出了一种新的离线测量永磁同步电动机电感参数的方法：对直轴通入电流并锁住转子，之后向电机施加固定幅值的交变电压，实时记录交直轴电流及电压，最后根据测得的数据进行积分求解交直轴瞬态磁链，从而计算出交直轴电感参数。2015年，周捷^[8]在论文中提出了三种主流测量永磁同步电机的实验方法，分别是：交流注入法、指数回归分析法和线性回归分析法。其中指数回归分析法与曹艳玲等人提出的方法较为类似，而线性回归分析法则是在指数回归分析法的基础上将指数函数的拟合函数改为了一次线性函数。交流注入法主要是利用电流闭环控制得到电机运行时的给定电压，然后从一个固定角度注入电压。分别采集交直轴电压及电流参数，经过数学处理得出交直轴电感值。

1.2.2 有限元法

Tao,Sun等人文献^[9]中提出了三种有限元计算电感参数的方法，这三种方法也是目前主流的计算理论：（1）冻结磁导率法：在保证电机带载运行且磁路饱和程度不变的情况下^[10]，分离出直轴电流单独激励，交轴电流单独激励和永磁体单独激励的磁链，然后去除永磁体激励（冻结磁导率），再对同样运行情况下磁场进行仿真计算，从而得出电枢电流单独作用时的磁链，进而计算出交直轴电感；（2）磁链扰动法：该方法认为当带负载发生细微变化时，电机磁通的变化可以忽略永磁体工作位置发生变化的影响，完全是由交直轴电感发生变化而引起；（3）矢量控制法：该方法引入了内功率因数角，首先通过电机负载确定定子电流，结合因数角获得交直轴电流大小，最后通过软件仿真得到空载及带载磁链，进一步计算电感。

对于有限元法计算永磁同步电机电感，一些学者认为应该考虑磁路饱和效应及交叉耦合效应的影响^[11]，从而提出了许多改进方法，但总体来说还是基于上述三种基本方法结合磁链方程计算出交直轴电感并研究不同的电流激励对其影响。

1.3 永磁同步电机控制理论

1.3.1 直接转矩控制的发展

1987年， Depenbrock.M教授提出了基于瞬时空间理论的六边形直接转矩控制方案^[12]。而后，在1997年由中国胡育文教授和澳大利亚Zhong L，Rahman M F 教授同时提出了在永磁同步电机理论模型中使用异步电机中已经成熟的直接转矩控制理论^[13]。2004年，田蕉^[14]提出了一种仿真结果比传统直接控制理论要出色的空间电压矢量调制方案，该方案采用变比例系数Pl转矩调节器和无速度传感器构成控制系统。2006年，贾洪平^[15]等人为解决传统直接转矩控制系统中滞环调节器所带来的转矩脉动较大问题，采用滑模控制器替代滞环调节器，使得控制系统在低速时也可以准确控制。2007年，李君^[16]等人提出了一种由PI控制器和RBF模糊网络组成的直接转矩控制理论模型。该模型中并没有采用速度传感器，而是利用PI控制器和RBF组成的电磁转矩角控制器来测量整个DTC系统中对应着特定电机转矩的电压矢量，同时可减小永磁同步电机的电磁转矩、电流和定子磁通的波动。2016年，唐其太^[17]等人提出了一种直接转矩控制策略，用于带有MTPA控制的内置式永磁同步电动机（IPMSM）。MTPA控制策略有着与矢量控制类似的特点，即结合了多项式插值方法获得定子磁通和输出转矩之间的关系，从而可以根据电动机的不同工作状态动态调整定子磁链。2020年，丁铎^[18]等人针对电动汽车用永磁同步电动机（PMSM）进行了研究，提出了模糊PI控制器 模糊直接转矩的双重模糊DTC控制方法。 通过模拟加速条件和直接转矩双重模糊DTC系统，增强了永磁同步电机的加速性能和鲁棒性。双模糊DTC系统有效降低了驱动电动机的转矩脉动过大和转速超调问题，并提高了驱动电动机的响应速度和电动车的性能。

1.3.2 矢量控制的发展

20世纪70年代， Blaschke工程师在西门子公司首次提出了对三相交流电机的控制方法，即通过异步电机空间矢量理论来实现交流电机转矩控制，这成为了PMSM矢量控制理论的基础。1995年，美国科学家Simoes M G开发了一种使用神经网络的矢量控制方法来代替传统的DSP观察器^[19]，这为在电机矢量控制系统中使用神经网络铺平了道路。2006年，黄健辉^[20]为了显著降低永磁同步电机的转矩脉动，对双凸极电机的矢量控制方法采用了I_d=0策略；2014年，李长红^[21]等人提出了一种基于黄健辉的I_d=0的控制策略的改进方法，即适当加入合适的补偿角，此方法的动态性能高于单纯I_d = 0控制方法（15-20%）。2016年，毛亮亮^[22]等人于哈尔滨理工大学提出了一种MTPA方法，即两段式最大转矩电流比控制，该方法设计了在低速区域具有虚拟电压控制量的MTPA准确线性剔除算法，这一算法即使电压外环线性化，又能在同时消除电感耦合对永磁同步电机矢量控制的影响; 设计动态MTPA以确保高速区域中的最小值在该算法中，最佳电流矢量在电动机的持续工作下实时进行，从而使MTPA控制可以应用于电动机的整个速度范围。在2018年，年珩^[23]等人提出了一种弱磁控制策略，作为共模电流抑制技术的一部分，该技术通过在电压调节线路中重新分配零矢量运行时间来抑制电压调制时的共模电流，从而在限制共模电流的同时实现弱磁控制。

第2章 永磁同步电机基本结构及工作状态

2.1 永磁同步电机基本结构及分类

与普通的交流电动机一样，永磁同步电机（PMSM）有两个主要组成部分，分别是转子和定子，转子上装有永磁体会在电机工作时旋转，而定子上则分布着线圈绕组，在电机通电后悔产生电枢电动势进而产生电枢磁场，定子与转子之间存有气隙，一般来讲，同步电机的气隙会稍大于异步电机。定子铁心由厚度为0.5mm左右的硅钢板制成，以减少铁消耗。定子上为了放置通有三相电压的绕组一般会开一些大小、形状均相等的半封闭定子槽，为了有效地减小谐波电动势和齿槽转矩，通常使用定子斜槽。

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