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受电弓-悬链线动力相互作用的有限元分析

Paweł Zdziebko, Tadeusz Uhl

AGH科技大学，机械工程与机器人学院，机器人与机电一体化系，克拉科夫，波兰

文摘:通过对受电弓-接触网动态相互作用的数值模拟，可以在受电弓或接触网系统设计阶段对该子系统提供的电流采集质量进行评估。本文对受电弓与悬链线之间的动力相互作用进行了数值模拟。所采用的接触网和受电弓模型与EN 50318:2002文件中的参考模型一致，该参考模型描述了受电弓与架空接触线之间动态交互仿真的验证过程。作者用有限元法对该复杂系统进行了分析。建立了简单悬链线(一根传力线和一根接触线)的十种悬链线跨度模型，每一种悬链线长60米。悬链线的预垂度为0mm，悬链线模型中包含的错开量为plusmn;200mm。受电弓模型由集总质量组成，集总质量与弹簧阻尼元件相互连接。首先得到静初始构型(在重力和张拉荷载作用下)，然后进行动态瞬态仿真。所得到的接触力和支座处隆起的计算结果均在EN 50318:2002文件中给出的参考范围内，因此可以认为所采用的模型正确地再现了受电弓-悬链线动力相互作用的动态行为。

关键词:受电弓，接触网，相互作用，EN50318，有限元.

1. 介绍

近年来，铁路技术在许多领域得到了重要的发展。在客运方面，主要趋势是增加高铁对乘客的可用性，正式这个因素使这种运输方式更具竞争力。提高火车的运行速度需要足够的铁路基础设施。列车部件与铁路基础设施之间适当的相互作用是高速铁路可靠性和安全性的关键因素(Kumaniecka和Snamina, 2008)。至少有两个有趣的接口在一列火车,这是高度受振动影响:车辆跟踪系统(如2003年Sowiński所讨论的,2006)和pantograph-catenary系统。受电弓机构安装在阿特瑞恩的车顶上，负责将电能从架空接触网(OHL)传输到列车上。悬链线最基本的形式由三个重要组成部分组成:接触线、传送带线和滴管。该子系统的显著方案如下图-图1. 触点线接触受电弓触点带，参与向列车供电。信使线用于悬挂接触线。吊杆连接接点和传送带。接触网和传送带的预张力和适当长度的垂管提供了接触网预垂度和接触网结构刚度的要求。

因为列车有对恒流供应的需要，所以受电弓和悬链线之间的适当的动态相互作用是特别重要的。此外，当列车运行速度仍在增加时，从这一现象来看，还有更多的方面是至关重要的，这对于传统的高速列车来说并不那么重要(例如，在接触网结构中的波传播和受电弓上施加的气动力)。因此，有必要对受电弓-接触网系统进行详细的分析和调整，以保证受电弓的接触带与高速列车的接触线之间保持恒定的接触。这样做时要保证系统中各部件的磨损量不会相应增加，而磨损量与列车的速度、接触力和电流密度有关(Bucca和Collina, 2009)。接触力是描述受电弓-接触网相互作用质量的参数之一。因此，许多研究人员关注于这一现象的数值模型，这有助于确定该振动子系统中的接触力。数值模型有助于确定接触力和其他输出参数(如接触线的抬升)，这些参数在实际运行中很难测量，而且成本昂贵。模拟设计不仅被用在新接触网和受电弓的设计阶段,而且被用在现有系统的现代化阶段,如与现有的基础设施,提高列车的运行速度(Navik Roslash;nnquist, 2014)。值得一提的是，欧盟委员会发布的新的接触网设计互操作性技术规范(TSI)要求对受电弓-接触网系统的动态相互作用进行数值模拟。受电弓-悬链线相互作用是一种复杂的多物理现象，涉及几何非线性、接触非线性、垂管松弛、运动载荷下的振动、电磁场影响等方面(Poetsch, et al.， 1997)。这些因素都影响着受电弓与接触网的最终动态相互作用，因此很难用恰当的数学方法来描述这一现象。受电弓接触网相互作用建模最简单的方法是建立受电弓和接触网结构的集中参数模型。众所周知，简化方法将悬链线对受电弓的影响简化表示为悬链线的集中质量和弹簧单元(沿跨度具有不同刚度)，而受电弓则建模为2或3自由度(DOF)集中参数模型。该方法对受电弓接触网的动力相互作用有一个全面的认识，并且在计算时间方面非常有效。然而，简化模型并没有考虑受电弓-悬链线动力相互作用中非常重要的现象——移动荷载作用下悬链线结构中的波传播效应，这是该方法最大的缺点。简化模型在文献中经常遇到(Poetsch, et al.， 1997;Lopez-Garcia等，2007;Grajnert, 1978;凯涅维斯基,2013;Kobielski, 1985;周，等，2011;吴等，1997;(Wu, et al.， 1999)，因为它的简单性，计算效率和获得受电弓-悬链线动态相互作用的能力。近年来，许多研究人员致力于寻找能够将波动传播现象考虑进来的方法来建立受电弓接触网动态交互模型。由于有限元模型自由度的多少取决于所使用的有限元的数量和类型，因此这些模型比简化模型更为复杂。文献中提出了基于有限元法的受电弓接触网动力相互作用模型:(Zhou, et al.， 2011;Jimenez Octavio等，2015;Cho, 2015; Jonsson等，2015;Ikeda, 2015)。参考文献(Jimenez Octavio, etal)对简化模型和更复杂的有限元方法进行了比较。,2008;Carnicero等人，2011;Kia等，2010)。参考文献(Bruni, et al.， 2015)中给出了不同研究中心针对所述基准问题制备的模拟受电弓-悬链线动态相互作用的不同FE模型之间的比较。文献(Ambrosio, et al. 2011;Ambrosio等，2012a;Ambrosio等，2012b;马萨特等，2014)。联合仿真方法允许在受电弓与接触网的相互作用过程中以更真实的方式考虑受电弓的动力学特性。Ambrosio和Pombo (Pombo and Ambrosio, 2012)提出了多受电弓与接触网相互作用的协同仿真方法。在许多论文中，作者特别关注在重力和张拉力作用下，确定悬链线跨初始平衡的方法，以同时满足悬链线结构所需的预垂度。Lopez Garcia el al. (Lopez-Garcia, et al.，2006;洛佩兹·加西亚等人，2007)。

Zdziebko和Uhl (Zdziebko and Uhl, 2015, 2016)提出了用于悬链线结构建模的模态叠加法。由于只考虑了几种模态，因此与纯铁模型相比，采用这种方法来表示悬链线的柔度可以减少自由度。同时，该方法还考虑了悬链线结构中的波传播现象。参考文献(Zdziebko and Uhl, 2016)中提出的仿真方法是按照欧洲标准50318:2002进行验证的，结果没有达到参考范围。这是作者继续研究受电弓接触网动力相互作用数值模型的动力。

本文的主要目的是利用有限元法建立受电弓接触网动力相互作用的数值模型，该模型与上述模型一样准确，反映了目前的实际技术水平。如文献(Uhl and Pieczara, 2003)所述，在荷载计算情况下，模型质量对得到的结果质量起着至关重要的作用，因此需要通过基准测试对模型进行评估。为了评估所采用的仿真方法所得结果的正确性，有必要对模型进行验证。验证应按照欧洲标准50318:2002提出的验证过程的第一步进行，以验证所得到的结果对参考模型的正确性。论文的组织方式如下:第二章，根据EN50318:2002标准，给出了接触网和受电弓的数值模型；第三章描述了验证方法；第四章给出了实验数值和的结果；第五章总结全文。

1. 受电弓-接触网系统模型

本文采用EN50318:2002的参考弓网模型。考虑了受电弓的一维集中参数模型和具有合适力学参数的悬链线跨的多维模型。所采用的受电弓模型由两个集总质量和弹簧阻尼元件组成。受电弓集电极条对接触电缆施加的静态接触力为120N。忽略空气动力。OHL由导缆器、每个跨距9个吊具、单接触缆和配准臂组成。10个相同的跨度被建模，包括OHL的错开。接触线由滴管和配准臂抬起。在模型中考虑了垂管的非线性特性(垂管松弛)。参考模型的精确描述由欧洲标准(EN50318, 2002)提供。采用有限元法分析了该系统的动力特性。受电弓被认为是一个两级弹簧阻尼质量系统，如图2所示。

图2所示。受电弓模型

受电弓模型的动力学方程为(1):

在之间的动态接触力是接触网和受电弓,F是受电弓的静浮力和m,b,k代表了集中质量、阻尼和刚度的收集器(下标1)和清晰度框架(下标2)。悬链线(无阻尼)的动力方程为:

和是悬链线的质量和刚度矩阵,和的加度和位向量链,是节点力向量之间的接触力受电弓和接触网在时间t。

由式(1)和式(2)可知，受电弓-悬链线系统的动力方程可表示为:

由于悬链线的几何尺寸，悬链线结构的索通常被建模为一维单元。受电弓集电极条施加的力在受电弓导线中引入了弯矩，因此采用梁单元(CBEAM)对接触导线进行建模。尽管在传力线中弯曲分量可以忽略(主要作用于张力)，梁单元也被用于传力线的建模。液滴被建模为间隙单元(CGAP)，具有高刚度的张力和几乎为零的压缩(非线性行为)。间隙单元允许单元的缩短，这是确定悬链线结构初始平衡所必需的(这是在迭代过程中完成的)，以提供零预凹陷。

采用杆单元(CROD)对配准臂进行建模。悬链线模型中使用的单元长度是影响计算结果的重要因素。上述元素的详细描述见参考文献(MSC)。Nastran，参考手册，2004)。过大的单元不足以正确考虑波的传播和反射现象，而过小的单元会引入模型中大量的DOFs，导致计算量大。所采用的仿真模型中，载体和接触线模型采用500-650mm的单元，吊具和配准臂采用单单元。受电弓条与接触线之间的相互作用是通过梁对梁的接触(MSC)实现的。Nastran，非线性用户指南SOL400, 2014)。制备的FE模型视图如图3所示。广义算子(MSC)。采用Nastran，非线性用户指南SOL400, 2014)作为求解动力系统运动方程的方法。使用以下参数:=minus;0.412和=minus;0.235对应的谱半径s= 0.7。仿真的暂态步长采用了0.001s的步长。一般来说，模型的结构与介绍中介绍的其他模型相似，但是值得注意的是，这里出现了非线性滴管。它们使用非典型的“gap”元素进行建模，这些元素支持缩短元素的长度。这在初始配置定义阶段是有用的，以引入适当长度的滴管(实现零预下垂)。

1. 仿真验证

根据欧洲标准(EN50318, 2002)对所采用的受电弓-悬链线动力相互作用仿真方法进行了验证。本文件是欧洲委员会参照互操作性指令96/48/EC发布的。

50318规范描述了受电弓与架空接触线之间动态交互仿真的验证。验证的第一步是对参考弓网模型所采用的仿真方法所获得的结果进行评估，本规范对此进行了描述。

图3所示。受电弓-接触网有限元模型

受电弓运行两种速度分别为250km/h和300km/h进行仿真。检查模型的准确性,有必要确定以下输出结果:算术平均接触力(，见eq.1)标准差的接触力(,见eq.2),统计最大接触力,统计最小接触力,实际接触力最小,最小接触力而受电弓通过分析部分,实际最大接触力最大接触力而受电弓通过分析部分,比例失去接触,仿真时间的一部分接触力为零,最后是支承处接触线的最大凸起。

所得到的支承处接触力和隆起的计算结果必须在表1所示的参考范围内。

表1。参考模型的结果的参考范围

如果采用的仿真方法得到的结果不符合表1给出的参考范围，则拒绝采用仿真方法。

1. 结果与讨论

为了验证所采用的仿真模型，本文第二章给出了模型的仿真结果。与参考范围(EN 50318)进行比较。根据en50318文件，上述参数均指定为过滤后的接触力过程。本例采用截止频率为20Hz的理想低通滤波器。对总接触线模型的子集(称为分析部分)的输出参数进行了分析，该模型包括跨号5和6。(接触力的过程不受模型初始瞬态和末端效应的影响)。在图3中，对分析段内的三个配准臂——支座1、支座2、支座3，计算了支座处接触导线的隆起量。

下图显示了分析部分接收到的输出结果。图4为250 km/h受电弓运行结果，图5为300km/h受电弓运行结果。速度为250km/h和300km/h时接触电缆所受接触力和抬升的统计研究分别见表2和表2。结果与本研究采用的参考模式的参考范围进行比较，参照EN50318。研究结果与本研究采用的参考模式的参考范围进行比较，参照EN50318。研究结果用于规定的分析部分(跨度第5和第6)，所有的结果都被过滤，如上所述。所有指定的输出参数都在参考范围内。可以看出，接触力的最大值和最小值分别记在配准臂附近，而配准臂通常记着悬链线的最大静刚度。

图4：支撑处的接触力和上升，V = 250km / h

图5.支撑处的接触力和隆起，V = 300km / h

根据计算结果(图4和图5)，可以看出接触力的一些典型变化趋势。从第一个开始支持在分析部分(支持图1。3),接触力达到最低frac14;的跨度的长度,然后逐渐增加而受电弓通过沿跨度,然后达到一个最大值的frac34;跨度的长度。接下来，接触力再次逐渐减小，受电弓到达下一个配准臂，开始沿另一个跨度运行，循环再次开始。

5. 结论

在此基础上，建立了受电弓与接触网动力相互作用的数值模型。该模型是基于有限元法建立的，已被证明是分析上述系统的良好工具。根据欧洲标准50318对仿真方法进行了验证，验证了模型的准确性。数值实验结果满足en50318给出的参

资料编号：[4655]