摘 要

随着计算机计算速度的日益提高，智能算法的完善和不断改进提高，智能化产品的应用范围得到极大的扩展，其中智能驾驶是个应用前进广阔的领域，是现在研究的热点。无人驾驶车辆是一个利用计算机，使用传感器，通信等技术实现驾驶环境的感知测量，采用先进智能算法实现无人驾驶过程中的决策规划的新兴技术产品，彻底颠覆了传统驾驶方式。其中智能车辆的自动泊车问题是一个重要的研究难点，泊车过程是一个求解车辆在复杂环境中，即在多约束的情况下，寻找一条合适的路径的过程，无碰撞稳定地到达合适位置点的过程。因此针对智能小车这个非完整约束系统，设计合适的算法，实现轨迹规划；建立合理的控制器实现轨迹的跟踪，使得小车稳定的安全地泊车入库。

本文中分析泊车环境，将复杂的环境约束转换为数学语言描述，并建立小车模型，分析其几何约束，建立运动学关系，通过分析以上的约束条件，论文中设计的势场算法和优化算法两种方法实现轨迹规划。具体的研究内容包括以下几个方面：

1）采用数学语言对环境约束进行抽象化，建立小车的模型，分析几何关系，运动学约束，得到转角，车体与位姿关系。

2）针对小车模型，提出一种改进的人工势场法和一个基于多项式拟合的算法，实现轨迹规划，同时满足小车运动学约束；并且证明改进的人工势场能够有效的满足约束条件，最后进行优化光滑处理，得到光滑的轨迹线。

3）对轨迹进行离散化，设计PID算法，调节比例积分微分各个环节的参数，实现轨迹跟踪，满足小车寻迹过程中的位置误差和航向误差，最后进行仿真证明设计的PID算法控制的有效性。

综合上述的研究内容，设计和实现了基于改进的人工势场法的轨迹规划和PID控制器的设计，并且利用上述算法完成了小车平行泊车和垂直泊车两种的仿真实验。结果表明，本文中设计的规划算法和控制算法稳定安全地实现了泊车过程，从而证明了本文中提出的改进势场法的有效性和控制过程的合理性。

关键词：非完整约束，改进人工势场；多项式拟合；PID控制；泊车

Abstract

With the increasing computational speed of computers, the improvement and improvement of intelligent algorithms, the range of application of intelligent products has been greatly expanded, and smart driving is an area where applications are moving forward. It is a research hotspot. The driverless vehicle is an emerging technology product that uses computer, sensor, communication and other technologies to realize the perception measurement of the driving environment, uses advanced intelligent algorithms to realize decision planning in the driverless process, and completely overturns the traditional driving method. Among them, the automatic parking problem of intelligent vehicles is an important research difficulty. The parking process is a process to solve the vehicle in a complex environment, that is, in the case of multiple constraints, to find a suitable path, to reach the appropriate location without collision and stability. Point process. Therefore, for the non-holonomic restraint system of smart car, an appropriate algorithm is designed to realize trajectory planning; a reasonable controller is implemented to track the trajectory so that the car can be parked safely and securely.

This article analyzes the parking environment, converts the complex environmental constraints into mathematical language descriptions, builds a trolley model, analyzes its geometric constraints, establishes kinematic relationships, and analyzes the above constraints to design potential field algorithms and optimization algorithms. Two ways to achieve trajectory planning. The specific research includes the following aspects:

1) Using mathematical language to abstract the environmental constraints, establish the model of the car, analyze the geometric relations, kinematic constraints, get the corner, the relationship between the body and pose.

2) For the trolley model, an improved artificial potential field method and a polynomial fitting algorithm are proposed to realize trajectory planning and meet the constraints of the kinematics of the vehicle at the same time. It is also proved that the improved artificial potential field can effectively satisfy the constraint conditions. Optimize smoothing to get a smooth trajectory.

3) Discretize the trajectory, design the PID algorithm, adjust the parameters of each part of the proportional integral differential, realize trajectory tracking, meet the position error and heading error in the tracking process of the car, and finally simulate to prove the effectiveness of the PID control algorithm. .

Based on the above research contents, the trajectory planning and PID controller design based on the improved artificial potential field method are designed and implemented. And the above simulations are used to complete the parallel parking simulation and vertical parking simulation. The results show that the planning algorithm and control algorithm designed in this paper achieve a stable and secure parking process, which proves the effectiveness of the improved potential field method proposed in this paper and the rationality of the control process.

Keywords: Non-holonomic constraints, Improved artificial potential field; Polynomial fitting; PID control; Parking

目 录

第1章 绪论 1

1.1 研究背景 1

1.2 非完整约束小车的发展现状 2

1.2.1 轨迹规划 5

1.2.2.轨迹跟踪控制 6

1.3 研究本课题的意义 7

1.4 研究的主要内容 7

第2章 非完整约束小车建模及约束分析 8

2.1 非完整约束小车介绍 8

2.2非完整约束小车模型 10

2.3非完整约束小车约束条件分析 12

第3章 轨迹规划算法研究 14

3.1 基于改进的人工势场法 14

3.1.1 改进人工势场 14

3.1.2 仿真测试 16

3.2 基于多项式拟合进行轨迹规划及仿真 19

3.2.1 基于多项式算法规划 19

3.2.2 仿真及测试 20

3.3 本章小结 23

第4章 基于PID轨迹跟踪控制算法 25

4.1 PID控制的基本原理 25

4.2 小车的运动学模型 25

4.3 PID控制模型及跟踪策略 28

4.4 PID控制模拟仿真 31

4.5 本章小结 34

第5章 总结和展望 35

5.1 总结 35

5.2 展望 35

参考文献 37

附录 40

致谢 46

绪论

在本章中，将介绍研究背景，表明研究非完整约束小车的重要意义，并说明非完整小车同无人驾驶车辆之间的联系，同时说明国内外的企业和高等院校对四轮非完整约束无人驾驶车辆的研究现状，最后根据研究现状引出自己的研究课题内容。

1.1 研究背景

随着社会的快速发展，人民生活水平的提高，私家车的数量也迅速增加，同时因为汽车驾驶事故而造成的人员伤亡有增多的趋势。其中泊车问题对经验丰富的驾驶员来说是一个不小的问题，更一直是新手驾驶员面临的重要难题，因为泊车不慎而造成的事故不胜枚举，而因为驾驶原因造成的驾驶事故更是数不胜数。由下表可以看出2010至2014年交通事故，造成的人员死亡数目让人触目惊心，造成的巨大的直接财产损失^[1]：

图1.1 交通事故死亡人数

图1.2 直接财产损失

智能驾驶由于是计算机控制，不会像人一样因为疲劳而造成交通事故。可以大大降低因为交通事故而造成的人员伤亡和财产损失。

图1.3 车祸现场

图1.4 车祸现场

同时因为现代社会的迅猛发展，对城市交通提出了新要求，智能交通的构建，向传统驾驶提出挑战，构建智能城市，必须从智能驾驶入手，提高城市的运行效率，加快城市信息传递，使得城市能够高效运转。从军事科技的角度去看，未来的信息化战争必然是无人战争，因此对武器的运载转移工具移动机器人必然向着智能无人自动驾驶方向发展，这也是近些年无人机，无人车的发展得到国家社会大力支持的原因。

综上所述，从民生，国防，社会的发展规律来看，无人驾驶的发展势在必行！

1.2 非完整约束小车的发展现状

非完整约束小车包含了多种类型车，生活中娱乐用的两轮平衡车是一种典型的非完整约束小车；用来作为运载工具的三轮自行车，机动三轮车本质是同一种类型的非完整约束小车；家用小汽车以及目前各个企业高校研究实验的无人驾驶车辆是一种四轮非完整约束小车。本文中以目前研究的四轮无人驾驶车辆为研究对象，重点分析四轮非完整约束小车的运动学建模和泊车过程。

无人驾驶车辆是一种典型的轮式移动机器人，利用计算机、传感器、通信等技术实现车辆的自主移动驾驶。无人驾驶车辆应用了多学科知识，涉及到机械、自动控制、车辆工程、机器视觉、模式识别、智能算法等众多领域，是一个高新技术产品，是衡量一个国家的工业发展和科研水平的重要标志。同时无人驾驶的研究的深入展开，伴随着理论和技术的突破，是科学技术进步的一块‘试金石’。可以预见无人驾驶技术的快速发展，在智能交通系统，智能工厂的构建和发展军事科技有着广阔的应用前景。

在国内，关于四轮非完整约束小车的研究较为突出的代表有百度无人驾驶车辆，由百度研究院主导研发，其关键技术在“百度汽车大脑”，能够实现精确定位、测量感知、智能控制、优化决策和高精地图的构建。同时百度推出了百度Apollo计划，Apollo是一个无人驾驶的开放平台，它能够提供无人驾驶的软件操作平台，实现无人驾驶的智能模拟。同时为用户提供了车辆和硬件相结合的平台，实现无人驾驶系统的快速搭建，并且2015年百度无人驾驶车辆在北京五环路上已经实现了驾驶测试实验。

图1.5 百度Apollo

国内院校中，北京理工大学龚建伟老师团队，基于模型预测控制（MPC, Model Predictive Control）算法^[25]，实现了模型预测算法的仿真分析、给定轨迹的轨迹跟踪控制、基于动力学模型的智能车辆的转向控制以及实现了结合国内院校中，北京理工大学龚建伟老师团队，基于模型预测控制算法，实现了模型预测算法的仿真分析、给定轨迹的轨迹跟踪控制、基于动力学模型的智能车辆的转向控制以及实现了结合规划层的轨迹跟踪控制和航向的模型预测跟踪控制算法，取得了丰硕的成果。2008年上海交通大学杨明教授团队实现了基于曲率平滑的智能车辆道路跟踪控制^[2]；并且在2018年5月该团队和青飞智能联合开发的无人驾驶小巴在校园内试运营，该车使用感知地图配置的方法，同时结合激光点云的方式进行智能小车的导航和定位，并开发出了“磁尺传感器”实现了突发情况的检测，实现了自主安全驾驶。

图1.6 北理智能驾驶实验车

图1.7 上交智能小巴

国防科技大学何汉根教授团队在2000年实现了智能车辆的公路无人驾驶实验，并且该智能驾驶车辆的时速达到了76公里；2011年，贺教授团队研发的无人驾驶车辆“红旗HQ3”轿车实现了京珠高速长沙到武汉的驾驶实验；2017年，该团队研发的新一代“红旗”无人驾驶汽车圆满的实现了长沙绕城高速公路的实验。

图1.8 国防科大智能驾驶实验车

图1.9 国防科大智能驾驶实验车

在国外上世纪70年代，欧美等有关发达国家就开展了无人驾驶车辆的研究，在可行性和实用化都取得了重大进展。在国外关于四轮非完整约束小车的无人驾驶车辆开发有DriveAi，PlusAi等科技公司，其中谷歌的无人驾驶处于领先地位，谷歌的无人驾驶研发部门Waymo开发的无人驾驶车辆行驶距离已达到了48万公里，成绩斐然。PlusAi使用无人驾驶相关单元和整车集成技术，实现了开放式的模块结构体系的框架设计、HD地图的构建、路面环境信息的识别、交通灯信息标志识别、决策规划以及基于CAN总线的汽车控制技术和高精度的DGPS/IMU地图导航。而DriveAi的无人驾驶车辆在美国加利福尼亚的山景城雨天夜间的复杂路况环境中，实现了无人驾驶测试的实验，展现出了DriveAi无人驾驶车辆多传感器融合的成熟技术，在DriveAi的无人驾驶实验中，其测试成绩的确令人称赞。

国外院校中，斯坦福大学Sebastian Thrun教授团队在无人驾驶研究中取得了丰硕的成果，在2007年实现了城市中基于地图的车辆精确定位，2011年实现了无人驾驶车辆的激光校准，地图构建定位，以及无人驾驶车辆的交通灯识别检测^[3]；并且在2012年实现了基于跟踪的半监督学习的无人驾驶；在2013年结合物体的3D形状，颜色和运动实现了无人驾驶车辆的实时跟踪。

图1.10 谷歌智能驾驶车示意图

图1.11 斯坦福智能驾驶实验车

智能小车的关键技术在于利用传感器实时反馈得到的环境和状态信息，对路径进行规划，实时地对智能小车的速度和姿态进行控制，使它能够按照目标轨迹运动，运动规划和控制两方面是智能小车的关键技术。

非完整约束小车的运动规划和控制是研究理中的热点问题，受到了国内外许多专家的关注，也涌现了许多经典的算法和控制理论，下面简要介绍一些规划算法和控制理论。

1.2.1 轨迹规划

轨迹规划是智能小车研究中的热点问题，受到许多专家学者的关注，也发展了很多规划算法，文献[4-7]中分别使用了优化算法，Clothoid曲线与圆弧结合方法，基于解耦控制的分层规划策略，蚁群算法都有效的实现了泊车规划问题。其他常用的规划算法有人工势场法，算法，算法，快速扩展随机树法以及优化算法等，David González等人在论文中总结了多种运动规划方法^[8]，以下简要介绍几种规划算法。

1. 蚁群算法

蚁群算法（ACO ,Ant Colony Optimization）是根据蚂蚁在行走路线中留下一定信息素，蚂蚁会根据信息素寻找一条最优的行进路线^[9]，是寻找优化路径的一种概率算法，采用正反馈机制使得搜索过程不断收敛，最终逼近最优解^[10]。Nukman Habib等人采用基于蚁群算法实现了移动机器人点到点的运动规划^[11]，Nicholas K.Taylor等人使用蚁群算法实现了多关节机械手的运动规划^[12]。这些方法的使用对我们泊车规划具有重要的启示和引导作用。

1. 人工势场法

人工势场法（ACF，Artificial Potential Field）是一种将环境约束和位置约束转换成为势场的算法，类似于水流在不同环境地势下运动的情况。其基本的算法思想是将移动机器人抽象成为一个质点，将不可碰撞部分的环境约束抽象成为斥力场，将需要到达的位置约束抽象成为引力场，通过斥力场和引力场的叠加，实现泊车势场的构建，进而实现泊车轨迹规划。但这种方法容易陷入局部最优解问题^[13][14]。荷兰的J. Hellendoorn,M. Alirezaei博士使用结合模型预测控制的改进人工势场法实现了公路上无人驾驶的路径规划^[15]。

1. A*算法

A*算法是一种启发式算法，是求解平面图上，有多个节点的路径，得到一个最低通过成本的算法，其关键在于启发函数的设计，其中启发搜索函数的选取直接影响搜索最优轨迹的速度^[16]，A*算法是一种简单直观的启发式搜索算法，其缺点在于当问题规模较大时，时间复杂度和空间复杂度将会很大，算法的效率将不高^[17]。

1.2.2.轨迹跟踪控制

智能小车的实时控制过程是一个重要的课题，也发展了不少控制算法，包括经典的PID控制，模型预测控制，滑模控制等，以及一些基于动力学与运动学设计的控制器实现轨迹跟踪^[18-20]，以下简要介绍几种控制算法。

1. PID控制算法

PID控制是经典的控制方法，通过控制PID的比例，积分，微分三个环节可以实现较好的跟踪控制，是一种成熟的控制算法，文献[21]中Ali Mallem使用结合滑模控制的PID算法，实现了轨迹跟踪控制。文献[22-26]中，通过PID控制有效的实现了对移动机器人的跟踪控制。

1. 模型预测控制

模型预测控制是求解在较长时间跨度上的最优化控制的一种算法，该算法可以看做是将一个任务量较大的原问题分解成为若干个小问题，并且寻求这群小问题中在规定时间范围内需要完成的最小任务量的过程。其过程建立预测模型，以当前的系统状态为预测模型的初始状态输入，求解得到第一个控制周期的控制输出。模型预测控制方法拥有处理多约束的复杂系统的优点，可以与测量得到数据预处理算法和规划控制较好地融合，是在智能驾驶车辆控制过程中体现车辆与运动学约束的理想方法，但是其模型算法比较复杂，计算比较方法复杂^[27]。文献[28]中Zhijun Li等使用神经动力学最优模型预测方法较好的实现了轨迹跟踪。

1. 滑模控制

滑模控制（SMC，Sliding Mode Control）本质是一种变结构控制，滑模控制是一个有多个子系统的系统，当系统状态达到了相应的切换函数阈值时，系统从一个结构系统变换到另一个结构系统，因此滑模控制是不连续的，同时其具有快速响应的，物理实现简单等特点。文献[29]中采用滑模变结构控制器实现了对具有间隙迟滞非线性智能小车的控制。

1.3 研究本课题的意义

当今社会，各个领域都在向着智能化发展，智能城市的提出和构建，智能交通系统、智能工厂的设想，军事装备智能化自动化发展，涉及到了智能驾驶问题的研究，其中轮式机器人是一个智能驾驶的重要课题。由于小车在民生和国防领域有着众多应用，在有关小车研究中，国家对企业和高等院校都有较大的投入。在高等院校中有无碳小车等项目竞赛，而企业对这类智能车辆竞赛也十分重视，例如飞思卡尔的小车竞赛等，可以看出智能驾驶车辆的研究是一个广受社会重视的一个方向。泊车问题是智能驾驶的热点问题之一，随着城市日益拥挤，泊车空间的日趋紧张，泊车环境的复杂化，对驾驶控制提出了更高的要求。泊车问题中涉及到感知测量、图像识别、决策规划、智能控制和通信等许多问题。泊车问题的深入研究，可以带动技术和理论的创新，同时由于泊车问题的复杂性，可以促进智能驾驶的创新发展和从实验走向应用的突破。因此对泊车过程中的轨迹规划算法研究以及控制算法的研究是具有重大意义。

1.4 研究的主要内容

本论文研究的主要内容是设计四轮非完整约束小车轨迹以及轨迹跟踪算法，实现小车精确稳定无碰撞的泊车；包含以下几方面内容的研究：

1. 四轮非完整约束小车的运动学建模以及约束分析

对小车运动学建模，了解小车的运动过程，抓住小车运动过程中的转角，航向角，位姿之间的联系，建立小车内部的运动约束；分析小车与环境信息之间的关系，建立小车与环境之间的约束。

1. 泊车轨迹的算法设计

设计算法实现小车在获取了环境信息之后，规划出一条合理的轨迹，使之可以无碰撞的进行泊车，并且采用MATLAB进行仿真测试。

1. 轨迹跟踪的控制系统设计

采用合理的控制方式，实现小车轨迹跟踪，保证小车跟踪过程中不会出现碰撞现象，采用MATLAB仿真测试。

非完整约束小车建模及约束分析

在绪论中介绍了本文的主要研究内容，在本章节中将会以非完整约束小车中一种四轮小车为研究对象。介绍非完整理论的基本内容，非完整约束性的基本判断方式；并且建立该四轮非完整约束小车的模型，并根据小车的自身约束建立相应的关系数学描述，并且使用数学语言描述小车在泊车环境下的环境约束，同时对建立的约束关系完成数学证明。

2.1 非完整约束小车介绍

“非完整约束”和“完整”是在力学上对约束和系统的分类。在经典力学中，如果系统中所有的约束限制的是位置和姿态，那么这个系统的约束是几何约束，那么这个几何约束可以描述成为如下形式：

以上是毕业论文大纲或资料介绍，该课题完整毕业论文、开题报告、任务书、程序设计、图纸设计等资料请添加微信获取，微信号：bysjorg。

相关图片展示：