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不规则中心斜支撑钢框架结构的基本周期

摘要

这篇文章介绍了关于不规则中心支撑钢框架结构的基本周期调查结果，调查内容是其不同的几何不规律特征。总共设计了12个中心支撑框架结构，并对其进行分析。在振动理论获得的结果的基础上，考虑到水平和垂直的违规行为，运用方程的近似基本周期对中心支撑框架结构进行分析。通过统计比较，发现一个三冲量功率模型能够对产生不规则结果，它比仅依赖于高度的方程更适合于瑞利数据。这个被推荐的方程通过中心支撑框架结构可用的周期测量数据的比较，已经被验证。这些推荐的方程能够使得设计工程师通过考虑其不规则特征，迅速和准确的估计中心支撑框架结构的基本周期。

关键词： 高楼；支撑框架；钢结构；抗震设计；地震；高层结构

1. 介绍

在本文中，主要研究基于现有的代码方程来估计不规则中心支撑钢框架构的基本周期的准确性。一个参数研究已经开始，依照一些好的例子，海湾建筑的配置和类型的不规则性。三种类型的不规则的中心支撑框架结构在研究中被测试：（a）结构有不同的转折（垂直的不规则）；（b）结构有不规则的凹角（横向的不规则）；（c）结构有垂直的和横向的不规则的组合。同时研究的还有常规应对不规则结构。每个结构设计和分析使用的是非线性分析和设计软件ETABS v.9.7.2。每个结构中的基本周期都是使用以下获得的：（a）瑞利方法，（b）埃德里方法（埃德里，1985），（c）美国土木工程师协会 7-10方程，（d）ETABS上生成的正常模式分析的基础。所有的运算都是运用MATLAB R2009和EXCEL 2010进行的。其次，考虑到计划和高度的不齐，通过非线性回归分析和执行统计测试，改进过的方程被运用于估计不规则中心支撑钢框架构的基本周期。

2.查阅相关文献

2.1结构基本周期的经验方程

用于估计基本周期的抗震设计规范指定经验公式都是基于仪表化建筑感知周围环境振动或者小到中等地震所得到的数据。知道2002年，美国土木工程师协会用 7号规范为所有结构估计基本周期用的公式如下：

(1)

H表示结构的高度，是基于结构类型的参数。这个公式已经存在于设计规范中将近30年。公式（1）在很多国家仍旧被应用与建筑规范，包括欧洲工程规范8，但是这个规范限制公式只能用于高度低于40米的建筑。同时在许多年也提出了一些代码，支撑钢框架的基本周期和混泥土框架被估算于如下：

(2)

参数D对应于在水平方向上的对斜撑框架的作用力维度，在这篇文章中被称作是深度结构。在公式（2），H和D在脚上。这个公式第一次被介绍在加州建筑规范中的钢筋混泥土抗震墙结构和最早被提出在1995年的加拿大国家建筑规范中。美国土木工程师协会7-10在短时间内为近似的中心支撑框架结构基本周期定义了如下公式：

(3)

参数的取值是。

尽管大多数建筑被装备为仪表化，但是仍然有一些空白在某些类型结构的数据搜集方面，例如刚性框架。特伦布莱提出了一个关于支撑钢框架配置一个数组的分析模型发表在文学上。包括220个支撑钢框架的数据：195个中心支撑框架结构和25个偏心支撑框架。其中，每种类型的代表框架只有三个结构已经真正的被建设；剩下的情况是书本上的例子或者是假设的框架。这些数据没有包括质量或者是几何违规行为的结构。特伦布莱发现公式（3）结果比公式（2）更保守的时间估计在所有的中心支撑钢框架案例中。当分析计算期和预测期代码的比例（公式（2）和（3））被评估为每一个例子，发现公式（3）相比于公式（2）而言导致了一个小的数据上的散射，导致的结论是当相比于只是高度的函数时，表达的周期函数是同时含有高度和深度的并没有有更多的收益。在这条信息的基础上，特伦布莱提出了以下公式作为中心支撑刚框架结构的基本周期的替代，这个周期是在底部的建筑物的高度的线性变化：

（4）

特伦布莱建议说公式（4）可以为大多数的建筑分配一个正常的重要类别提供一个统一的下限的预测。特伦布莱的结论，不管怎么说，将要被重新审视在这个研究中。

在过去的30年这个编码的公式化已经被校准和修改。权和金从方程等式代码中对测量基本周期和预估基本周期的计算进行了定量的比较。17个展现出一点小的几何违规行为的中心支撑钢框架包括在他们的数据库中。所有的建筑都要被加利福尼亚强震观测计划检测。作者们通过传递函数法定义了建筑的表面期。当考虑到中心支撑钢框架结构的时候，作者们通过从美国土木工程师协会7-10和特伦布莱提出的方程式中对测量期和预估期作比较。对于结构超过250英尺而言，美国土木工程师协会的公式（3）产生了一个大的低估，而对于从低到中等上升的结构，这个方程式一般遵循测量数据的下界。特伦布莱提出的方程式比方程式（3）更适合测量的数据。

到目前为止，没有研究从抗侧力体系的最大的高度和深度考虑了结构尺寸，在埃德里（1985）的异常中，这些将会在下一节进一步讨论。

2.2基于振动理论的基本周期

美国土木工程师协会7-10编码指定基本周期可能通过一个替代验证分析例如正常模型分析或者是瑞利公式来确定：

(5)

这里的是结构分配总重的一部分达到水平i，是水平i的倾向力，是在水平i上的偏转相对于倾向力的基础，g是重力的加速度，N是所有情况的建筑数量。

认识到经验主义公式的缺点，这个公式只取决于一个结构的高度间或深度，埃德里（1985）为许多建筑系包括耐震框架对基本周期的估计提出了一个近似详述的公式，在振动理论基础上的支撑框架和抗震墙框架考虑了许多结构性的参数。这个公式从不同公式的自由振动的悬臂列中推断出来的，考虑到项目弯曲和剪切变形对此做出了一些简单的假设。在短时间内的振动的剪切模式的基本周期公式，以下的公式就是美国土木工程师协会的代表：

(6)

这里的H是结构的底部的高度，W是总重量，是横截面的支撑以及是支撑的水平角上的倾向，g是重力的加速度以及E是钢的弹性系数。在短时间内的振动的弯曲模式的基本周期公式如下：

(7)

这里的D是底部结构的尺寸在水平方向上所应用的力，是列的数量，是在列的区域中的平均横截面。公式（7）是以假设为基础的，假设弯曲模型在振动时的横向偏转是由于伸长或者缩短列而产生的。振动时的剪切和弯曲模型的基本周期被邓克利的公式结合：

(8)

在这个研究中，运用在埃德里的公式中几何和性质数据都是基于正在考虑的方向上的地震抵抗框架上的加权平均值。

房屋建筑结构分析与设计软件在这个研究中被用于模拟，计算在振动分析模型基础上的基础周期的结构使用的刚度和最大力量的结构。这个基本周期是模型计算的在其承受的在水平方向上的地震荷载的参与系数。

3.方法

美国土木工程师协会7-10提出了如下的定义对于两种不同类型的违规研究在这篇文章中：

（a）垂直几何违规，存在当水平维度的在任何情况下的地震力的地质系统是相邻的情况下的百分之130，同时（b）凹角几何违规，存在当结构的计划预测，凹角在给定方向上的偏差比结构的计划维度大百分之15.

通过普遍的设计编码这个研究的第一步是设计每一个结构：美国钢结构协会，载荷和阻力系数设计和美国土木工程师协会7-10.地震设计是基于美国土木工程师协会的等效的测力过程。其他的所有的荷载和荷载组合都是与美国土木工程师协会7-10一致。结构的位置符合在一个0.2秒的周期中短周期谱反应的加速度是0.28g,在一个1秒的周期中长周期谱反应的加速度是0.087g。位置类D是假设。根据美国土木工程师协会7-10的11章节，一个类别B的抗震设计结果。为每个结构设计的静态的负载包括死亡，生活，地震和风荷载。美国土木工程师协会7-10风荷载同样被运用于结构。在以下的风系数被定义为：一个基本设计的风速是每小时85英里，基于一个假设揭露的类别C在一个开放的地形和分散的障碍物。阵风系数和方向性系数都被设置为0.85。

钢构件被设计成最小的指定的屈服应力是50千磅每平方英尺和最小的抗拉强度是65千磅每平方英尺。为了设计梁和列的部分，一个宽凸缘形状是选自美国钢结构协会的钢结构手册。为每个组的梁和列运用最轻的宽凸缘形状。一个刚性的隔板假设是每一层地板。此外，设计组定义为每三，四，五层，根据结构的高度:10层的结构具有相似层1-4层，5-7层，8-10层，20层的结构具有相似的层每四个层。每一层的梁集中在两个部分，内部和周边梁，每一个部分都运用了相同的部分。相同的，梁和支柱在每一部分都是给予相同的方面。

4.建筑设计模型

所有的CBF结构被建模成30层，20层或者是10层和5贝斯。所有的结构具有统一的层高是10英尺，但是特别是第一层是12英尺，一个统一的贝斯的间距是25英尺。同心交叉链接是将周边框架放在一起的中间贝斯。总共有12个结构被评估：3个不规则的垂直结构，3个横向不规则结构，3个垂直和水平不规则结构，3个常规参考结构。三维模型和五贝斯的中心支撑框架结构是图一（10层的结构），图二（20层的结构）和图三（30层结构）。

每一个结构具有特定的开始从中心支撑框架结构到V,H,C或者是R代表垂直，横向，结合不规则和他们的常规对应，分别，通过竖直设计说明中的层数和贝斯数。例如，CBF-V-20-5代表一个20层，5贝斯的中心支撑框架结构的垂直不规则。同样的，指定的CBF-R-10-5代表一个10层，5贝斯的CBF无结构不规则性。挫折和可重入角落违规行为被定义在深度和重量方面。对于一个结构，标准不规则检查以确保一个不规则存在定义的代码和没有一个极端的不规则的分类。

图1.10层，5贝斯CBF视图。

5.结果

所有中心支撑框架结构分类的基本周期的结构高度都是使用美国土木工程师协会的公式（公式3），瑞利公式（公式7），房屋建筑结构分析与设计软件生成的周

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