A slider crank mechanism based robot arm performance and dynamic analysis

Published by 《Mechanism and Machine Theory》

This study is concerned with kinematic performance analysis of a slider crank mechanism based robot arm. A new closed kinematic chain robot arm is introduced as an alternative robot manipulator and its structure is presented. The kinematic performance of the robot arm is analyzed by means of robot armrsquo;s generalized Jacobian matrix. Inplane manipulability and isotropy of the robot arm are examined. The robot armrsquo;s performance is compared with the open chain two link 2R planar robot manipulator. It is shown that slider crank based robot arm has almost full isotropic kinematic performance characteristic and its performance is much better than the best 2R robot arm. Besides, direct and inverse kinematic solutions of the an idealized version of SC robot arm are given. The dynamic equations of motion of the robot arm are derived from Lagrangian formulation.

Robot manipulators are commonly employed in the wide range of the tasks such as, transportation, material handling, loading, welding, milling and drilling, material assembling, part sorting, packaging and measuring in manufacturing processes. Industrial manipulators are generally open kinematic chain arm like devices and are generally composed of serial links interconnected to each other by revolute and prismatic joints. Although open kinematic chain robot arms are relatively simple structures, they generally have insufficient mechanical stiffness and exhibit undesired elastic behaviour that degrade the performance of robot under heavy and high speed operation conditions. On the other hand, closed kinematic chain type robot arms are preferable in many industrial applications due to the their high structural stiffness. One of the most powerful alternatives providing high structural stiffness is the use of a closed chain mechanism, called parallelogram mechanism, as a robot arm. Another possible way to design a closed chain basic robot arm is to locate a planar two degrees of freedom closed chain mechanism on a rotatable platform. Asadarsquo;s robot arm which is mainly constructed by using a five bar planar linkage and ABBrsquo;s robot arm which is principally designed by using a four bar planar mechanism are included in this class of robot manipulators. Although closed kinematic chain robot manipulators are massive structures, they have many ideal features such as high mechanical stiffness, direct drive facility, lower positioning error and power requirements, good force–velocity characteristics. Also, another important criterion related to the performance of a robot arm is the existence of isotropic points within its workspace. A typical and most commonly used open chain robot arm, called anthropomorphic robot manipulator and its parallelogram version have only inplane isotropic points on a circle for a specific link length ratio of lower and upper arms. On contrast, by suitable kinematic synthesis, it is possible to construct a closed kinematic chain robot arm having many number of isotropic points within its reachable workspace.

In general, performance analysis of a robot arm involves studying of the reachable workspace and evaluating motion characteristics. On the other hand, the evaluation of the kinematic performance indices such as manipulability and local mobility play an important role in the design stage of the robot arms. They provide the designer to construct a robot arm with high quality of transmission and enable to test the kinematic performance of an existing one. A number of kinematic performance measures for robot arms and multi-degrees of freedom mechanisms have been developed by researchers . Since then, various aspect of kinematic performance of open and closed chain mechanisms have been investigated .

In this study, a new type closed kinematic chain robot arm is introduced. In plane manipulability and transmission characteristics of the robot arm are examined by means of Jacobian matrix. To demonstrate the effectiveness of the proposed robot arm, its kinematic performance is compared with the conventional two link 2R open chain robot arm.

illustrates side view drawing of the slider crank mechanism based robot arm. Its numbered components are: robot base, robot waist, arm, crank, slider, coupler, wrist, end-effector. Robot waist is located on the robot base by a revolute joint and can rotate freely around a fixed axis with respect to the robot base. Arm is connected by a revolute joint to the robot waist. Crank is connected to the arm by a revolute joint. Slider is supported to the arm by a prismatic joint. Coupler is connected by a revolute joint to the crank. Slider and coupler are connected to the wrist by revolute joints. Wrist is locked to coupler or slider. The fundamental structure of slider crank mechanism based robot arm originally has four degrees of freedom. However, if slider or coupler is locked to the wrist, then its degree of freedom reduces to three and it transforms to a basic robot arm. As a result of this, the robot arm can be employed as both redundant and nonredundant manipulator. This closed kinematic chain basic robot arm also combines structural properties of both spherical and anthropomorphic robot arms and can be alternatively transformed from one another. However, in this section, the kinematic performance of robot arm is analyzed by considering the wrist link length is zero. This enables us to understand kinematic characteristics of the robot arm in a global sense.

Traditional kinematic performance analysis of the robot arms covers transmissibility or manipulability. Some effective quantitative indices are set up to measure the transmissibility or manipulability properties of open and closed chain robot arms. These indices are generally based on Jacobian matrix J and its quadratic form generalized matrix J_g<!--

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基于曲柄滑块机构机械臂性能和动态分析

这项研究涉及一种滑块曲柄机构基于机器人手臂的运动性能分析。一个新的封闭的运动链机器人手臂被引入作为替代机械手及其结构呈现。机器人手臂的运动性能由广义雅可比矩阵机器人手臂进行分析。在平面操作性和机器人手臂的各向同性被检查。机器人手臂的表现与开链两个连接2R平面机械臂相比。结果表明：曲柄滑块基于机器人手臂几乎全向性运动性能特点，其性能比最好的2R机器人手臂要好得多。此外，SC机械手的一个理想化的版本直接和逆运动学解中给出。机器人手臂的运动的动态方程从拉格朗日制剂而得。

机器人操作器在广泛的工作，例如，交通，材料处理，装载，焊接，铣削和钻孔，材料装配，部分分选，包装通常使用的和在制造过程中进行测量。工业机器人通常打开运动链臂像设备和一般由由回转和棱柱接头彼此互连的串行链路。虽然开放运动链机器人臂相对简单的结构，它们通常具有的机械刚度不足，并表现出降解机器人的重链和高速运转条件下的性能不希望的弹性行为。另一方面，关闭运动链型机器人臂在许多工业应用中，优选由于其高的结构刚度。一个最有力的备选方案提供高结构刚度的是利用一个闭链机制，称为平行四边形机构的，作为一个机器人臂。设计一个闭链基本机器人手臂的另一种可能的方法是自由的闭链机构上的可转动的平台，定位的平面二度。浅田的机器人手臂[1]和[2]，它是通过使用一个五杆平面连杆和ABB的机器人臂，其主要通过使用一个四杆平面机构主要设计构造都包括在本类的机器人操作器。尽管封闭的运动链机器人机械手是巨大的结构，他们有很多理想的特性，如高机械刚度，直接驱动机构，降低定位误差和功率要求，良好的力 - 速度特性。此外，相关的机器人手臂的性能的另一个重要的标准是其工作空间内的各向同性点的存在。一个典型的，最常用的开链机器人手臂，被称为人形机器人机械手和平行四边形的版本有较低和上臂的特定链路长度比一个圆面内只各向同性点。上此相反，通过适当的运动的合成，有可能构造具有其可达工作空间内的许多数字各向同性点的闭合运动链机器人手臂。

在一般情况下，一个机器人手臂的性能分析涉及可达工作空间的研究和评估的运动特性。另一方面，运动性能指标如操作性和本地移动性的评价起到机器人臂的设计阶段起重要作用。它们提供设计以构建机器人臂具有传输质量高，使测试现有的运动性能。一些机器人手臂和多自由度机制运动性能的措施已经由研究人员开发。此后，中开式和闭式链机制的运动性能的各种方面进行了研究。

在这项研究中，一种新类型的闭合运动链机器人臂被引入。在平面操作性和机器人手臂的传输特性由雅可比矩阵的装置检查。为了证明所提出的机器人手臂的有效性，它的运动性能是与传统的两链接2R开链机器人手臂进行比较。

说明侧视图的曲柄滑块机构根据机器人手臂的图。其组成部分是：机器人基地，机器人腰部，手臂，曲轴，滑块，耦合器，手腕，末端执行器。机器人腰部通过转动关节位于机器人基部和可绕一固定轴线相对于所述机器人基座自由旋转。臂是由一个转动关节的机器人腰部相连。曲轴由一转动关节连接到臂。滑块是由一个棱柱关节支撑于臂。耦合器是由一个旋转接头与曲柄相连。滑块和耦合器被转动关节连接到手腕上。手腕被锁定到耦合器或滑块。基于滑块曲柄机构的机器人手臂的基本结构原本具有四个自由度。然而，如果滑动件或耦合器锁定到手腕上，那么它的自由度减少到三个，并把它转换为基本机器人手臂。作为其结果，机器人手臂可被用作冗余和非冗余操纵器。这个封闭运动链基本机器人手臂还结合了球形和人形机器人臂的结构特性，并且可以从彼此交替地变换。然而，在这一节中，机器人手臂的运动性能通过考虑腕链路长度分析是零。这使我们能够理解在全球意义上的机器人手臂的运动特性。

机器人手臂的传统运动性能分析涵盖传递和可操作性。一些有效的定量指标设置了衡量开放式和封闭式链机器人手臂的传递和可操作性的属性。这些指数通常是基于雅可比矩阵J和它的二次型广义矩阵的机器人手臂的JG = JJT。广义雅可比矩阵JG建立扭矩和端点力向量空间之间的线性映射。 JG的特征值可被视为一个机器人手臂的机械优点。从输入关节力矩到输出端部执行器力的传播成正比JG的特征值。本地移动性指数的LMI被定义为最小和最大特征值lambda;min，所述JG的lambda;最大的比率。 LMI的也可以定义为JG的条件数或作为杂志的条件数的平方，其中LMI等于一的姿态指示该关节扭矩矢量规范是等于端点力施加在任何方向。这个特殊的点被称为各向同性点其中机器人臂具有在所有方向上具有均匀的流动性。本地移动指数也是最好的姿势选择，控制，准确性和规划非常重要。另一方面，局部运动效率指数LEI被定义为JG的特征值的乘积。在LEI也可以被定义为JG的行列式并与操作性措施的方一致。 LEI指数供应，以避免冗余或非冗余机械臂的奇异性能指标。如果所述臂靠近的单数配置，索引雷接近零由于减少JG的秩。因此，雷索引指示的机器人手臂是如何接近的单数的配置的程度。此外，速度固有椭圆的面积正比于雷，因而较高LEI对应于大面积的速度固有椭圆的，但力固有椭圆的面积越小，反之亦然。

在本节中，我们研究曲柄滑块基于机器人手臂的可操作性。在平面的情况下，我们确定机器人手臂的最佳链路长度的组合，并比较两个链路2R机器人手臂其性能特征。

考虑到有两个连杆2R机器人手臂，当端部执行点P的位置被作为任务域位置矢量雅可比矩阵。其中，ℓ2手臂和前臂ℓ3链路长度; C23= COS（theta;2 theta;3），S23= SIN（theta;2 theta;3）。注意，2R机器人手臂的运动性能也可以通过使用广义雅可比矩阵JG= JJT进行检查。2R和滑块曲柄根据机器人臂的几何结构是彼此非常不同。但是，我们可以比较两个机器人手臂的工作空间内提供同样的笔画运动性能。最小和最大距离XMIN，在运动方向耦合器尖点P的XMAX是全尺寸（lt;1 K）和全尺寸（lt;1 K）。让2R机器人臂的连杆长度比率eta;=ℓ3/ℓ2。那么可以写ℓ3=（XMAX-XMIN）/2=ℓ2ℓ3/eta;。请注意，这些简单的几何关系，使这两个机器人手臂有类似的平面环形环型工作空间。它是众所周知的，2R平面机器人达到各向同性仅配置与链路长度比全尺寸图像（lt;1 K），并在角度theta;3=∓135°。戈瑟兰和洛杉矶也证明了2R机器人手臂有此链接长度比全球最好的空调指数（GCI）。显然，我们比较我们的机器人手臂与此各向同性2R机器人手臂。

相比之前，让我们研究，如果我们的机器人有任何链路长度的组合各向同性的配置。从式（4），一个可以写曲柄滑块基于机器人的手臂，X2 =（DX /dtheta;3）的各向同性条件2、3示出两条曲线彼此相交至少两次滑块曲柄机构的几个链路长度的组合。然后，SC机器人臂可具有至少两个各向同性和一些其工作空间内几乎各向同性的配置。4显示了曲柄滑块基于机器人手臂与相同行程一种特殊的链路长度组合和2R机械臂LMI2R和LEI2R性能指标LMISc和LEISc指数。如4，基于曲柄滑块机器人手臂有一个曲柄周期内的两个不同的LMI和LEI曲线。这就是为什么死中心之间的曲柄旋转角不等于由于偏心到pi;。曲线I表示这相当于死中心角曲柄阶段。它表明，该机器人臂具有这种曲柄阶段内的外边界近一各向同性配置。曲线II表示互补曲柄阶段，在机器人手臂有多余的两块各向同性的配置。考虑曲柄连杆的完整的周期，滑块曲柄基于机器人手臂似乎其工作区，该链接长度组合内几乎满各向同性的，这是更强大相对于在机器人端点的位置的机会。基于曲柄滑块机械臂LEI指数也是不同的阶段I和II。这意味着，所述机器人臂具有力 - 速度操作性椭圆和系统的机械优势的不同区域。这些显着的运动功能使我们的机器人手臂的多功能用途。读者可以找到笔者在目前的研究开发的SC机器人手臂两个修改版本。

在这部分中，我们将获得运动的方程基于L-E配方一起ETH;-H矩阵表示理想化SC机械臂。为了有效的控制机器人手臂，一想获得一个简化和明确的一套动作的封闭形式的方程。为了实现紧凑的制剂，并消除迭代约束方程，我们将尽量减少关节参数和简化闭合运动链机构以等于曲柄和成色链路长度的运动学溶液。此外，我们将装配锁定到在机器人手臂的结构的耦合器，以实现更有效的机械手长的手腕。 图5示出广义坐标或关节变量（theta;1，theta;2，theta;3），关节参数，则SC机器人手臂的链接帧。三轴线SC的机器人手臂的变换矩阵可从图中确定的坐标系的基础上找到。其中L= R ℓ，X =2rC3，S32=SIN（theta;2-theta;3），C32= COS（theta;2-theta;3）。需要注意的是（X4，Y4，Z4）是一种辅助坐标系和（X5，Y5，Z5）的关系成立，以表达端部执行或有效载荷的位置矢量。让我们来解决SC机器人手臂的逆运动学问题。期望找到对应于给定端部执行器位置关节变量（theta;1，theta;2，theta;3）。末端执行器位置直接运动是由P50在变换矩阵A50给出。由于获得逆向运动学解，我们可以发现每个链路的质量中心的线速度相对于所述基架和相对于该链路帧中的每个链路的角速度。考虑图每条链路的质量中心的位置，并使用变换矩阵，得到一个获得的线速度.接下来，我们将搜索各个环节的角速度。利用旋转矩阵中的变换矩阵和它们的衍生物的RI0，设置斜对称角速度矩阵。由第I-E配制剂需要系统的动能和势能的知识。假定链路帧原理帧，我们能够总结了单个链接和有效负载的贡献写机器人手臂的总动能。其中MI是链接和有效载荷群众，Iixx，Iiyy，Iizz是每一个环节和C2theta;3= COS（2theta;3）主惯性的时刻。注意，该操纵器的总动能T是正定函数，在自我介绍一些消极方面的发生是由于关节角度theta;3的方向的选择。为了完成我们的拉格朗日的推导，我们必须计算操纵器的势能。让全尺寸图像（lt;1 K）为i从第i个坐标系，并在第i链路坐标框架表示链路质量向量的中心。结合动能的势能和施加的LEcirc;制剂到机器人手臂的拉格朗日函数产生为关节我致动器所需的广义转矩，其中，S2theta;3= SIN（2theta;3）。最后，代入公式所有条款，SC机器人手臂的运动的封闭形式的方程降低。经常地，一个操纵器具有初始和最终位置之间的直线路径上移动，以满足任务运动。为了调查SC机械手的动态响应，我们将认为SC机器人手臂的手被命令在一条直线上传输的有效载荷为给定的行车时间。让我们选择笛卡尔坐标摆线函数强加于初始零速度和加速度约束（PX1，PY1，PZ1）T和（PX2，PY2，PZ2）位置的机器人手的参数化轨道，保证运动平稳，其中，T12行驶操纵手的时间。我们可以通过使用手的移动，关节变量和衍生物的参数方程计算通过运动方程必要转矩和致动器为指定有效载荷的权力和行进时间。

两个不同的任务已被计划测试SC机器人手臂的动态模型。转矩约束还没有轨迹和斜式直线路径规划被认为是被选择来迫使联合执行机构的能力。关节角速度，需要致动器的扭矩和功率计算在时间历史的给定的数据在图中示出。关节角速度满足当与实际值进行比较的平滑度，获得致动器扭矩和功率是允许的。我们通常采用补偿元素，以减少在当代工业机器人的结构重心的效果。上的SC机械手臂的结构组装补偿元件将提高机器人手臂的动态特性。因此，从动态的角度来看，我们可以得出结论，这是可行的，实现对各种类型满足严格要求的任务工业应用的SC机器人手臂。

总结：该SC机制基于机器人手臂有许多运动和结构优势。机器人手臂的机械结构是相当简单，并且允许一个开放的前面的工作区。该SC机器人手臂组成人形和球形机器人手臂的特殊组合。由于SC臂设计有在其结构中的额外悬臂链路，它具有比公知2R机械臂得多结构刚度。还有，当从两个旋转接头直接驱动其具有完全各向同性的运动特性不开放或封闭的机器人手臂。但是，如果对SC机器人臂被适当合成，有可能成为对于滑块曲柄机构不同的链路长度的组合几乎满各向同性和可以在其到达工作区中满足不同类型的区域规定的力 - 速度特性。最后，从动力学的角度来看，它似乎是可行的有效的SC机械手在各种类型的工业应用中采用。

金属材料“微格”在艺术制造业、机械性能和应用程序的当前状态

金属“微格”是一类新材料的诸如蜂窝，折叠和结合智能几何取向金属提供更大的刚度，强度 - 重量比和比夹层结构使用其它类型的多孔材料的良好的能量吸收能力的有用的机械性能泡沫。金属“微格”包括堆叠在不同的布置微支杆和大部分体积是由空气空隙占据。相对密度和支柱堆叠顺序是本超轻型材料的主要设计变量和机械性能可以通过控制这些参数被改造。母材即不锈钢，钛合金等生产“微格”，很明显，将影响它的行为使用。一些过程报道于文献，以产生金属“微格”，这可能显著影响其机械性能。本文介绍了制造和“微格”的处理与相应的机械性能的概述。建模其结构响应通过当前技术在本文中讨论。未来可能“微格”的用途和证明使用类似于“微格”应用多孔材料也探讨了在本文中作为实际应用是尚待证实对于这种创新超轻材料。

夹层结构的应用在各个领域，包括航空航天，汽车，船舶和国防工业不断增加。这种日益增长的需求已导致对现有材料的改良研究大量以及新夹层结构组件的开发，例如皮肤，胶粘剂和核心。在夹层结构的芯材进行的研究大多是旨在改进材料，从而提高了整个夹层结构的碰撞性能的能量吸收能力。蜂窝，折叠和泡沫是在夹层结构中使用的研究最多的蜂窝材料，因为它们提供高刚度，高强度 - 重量比和良好的能量吸收性能。蜂窝和折叠细胞结构从制造和加工有关的高成本受到影响。他们还在夹层结构使用时从芯材截留水分受到影响。随机的细胞结构，例如泡沫体可以增强结构的机械性能，但其由于安全考虑高因子不规则结构导致过度设计以考虑缺陷和不可靠的性能。晶格材料获得牵引力为芯材主要由于他们的高度分层方向和很高的强度 - 重量比。随着各种制造技术，特别是利用快速成型制造技术，如3D打印，晶格材料，尺寸目前的发展接近千分尺刻度可以生产，而被称为“微格”材料。存在折叠，蜂窝状，开孔泡沫和“微格”芯结构之间的物理外观的差别。

总体而言，开孔周期性“微格”结构具有被用作结构和功能材料显著潜力。 “微格”的机械性能，这将在稍后讨论，补充其可能的结构的应用程序。金属“微格”，然而，在一个非常早期的阶段，揭开它的全部潜力结构的应用。最近审核由不同的材料，如复合材料，聚合物和金属产生“微格”，但本文仅专注于深入金属“微格”及其制造，机械性能，建模和可能的应用的分析。

我们有金属的晶

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