多爪机械臂的拾取与定位操作的并行性

摘要

本文定义了并行取样（PPNP）问题，并开发了一种框架，用于优化其多操纵机器人臂的操作。动机在于缺乏机器人臂结构化/非结构化拾取（PNP）操作的并行性分析方法。虽然PPNP操作主要归功于印刷电路板组装，但它们的应用范围涵盖各种其他工艺，如码垛，包装，仓储，分拣，机器的装载/卸载，机器维修，检查，远程维护和机器人护士协助。 PNP操作的并行性是通过使机器人的末端执行器具有多个夹具和杂志来实现的，以便执行物件的同时拾取和放置。关于两种情况，开发了两种不同的PPNP方法：（1）拾取和放置位置固定时的最优路线; （2）同时优化路线和配置拾取和放置位置。开发了基于Ant系统和Tabu搜索的高效群体智能算法来处理PPNP问题的复杂性。通过强化学习机制，机器人具有一定的智能水平，适应其工作环境的变化，并在相对较少的计算迭代后自动找到最短的路线。几个实验的结果表明，开发框架的PPNP操作与常规方法在循环时间方面的优势，作为整体运动距离和能量消耗的指标。

1引言

1.1背景介绍

拾取和放置（PNP）（又名，收集和放置；选择和插入）被称为一个关键操作的可编程组件，项目有选择地拿起放在各自的位置。根据不同的应用，PNP可以使用各种类型的机器人; 例如SCARA（选择性装配机器人手臂），铰接和蜘蛛机器人手臂; 双输送机器人 炮塔型机器人; 多头龙门机器人。 机器人可以与人类操作员，装配机器彼此协作。除了在结构化和非结构化装配中的广泛应用之外，PNP操作还可以在其他几个领域中应用，例如码垛，仓储，机器装载/卸载，机器倾斜，分拣，电路板测试，检查和远程维护以及机器人手术 各种食品，制药，生物医药，包装，电气和化学工业。 PNP操作通常由以下阶段组成：1）机器人的移动，将夹具放置在拾取位置; 2）夹具操作; 3）机器人的移动将夹具放置在放置位置; 4）夹具的放置操作。

为了减少周期时间（CT）并提高过程效率和吞吐量，必须优化PNP操作。 CT定义为完成一个周期所需的总时间; 即拾取N个物品并将它们放置在它们各自的位置。 可以通过优化机器人在拾取和放置位置之间的布线，优化拾取器（例如存储箱;托盘，进纸器）和放置（例如印刷电路板;食品托盘;手术套件）的位置来完成CT减少 ， 或两者。 PNP优化问题由Drezner和Nof在20世纪80年代引入，并提供了几种启发式方法来提高印刷电路板组装过程的生产率。 该问题主要分解为与最佳存储箱配置和路由相关联的两个子问题：

1. 仓分配问题（BAP）。 这个问题找到对存储箱单元（即，拾取位置）的项目的分配，使得从拾取到放置位置的总移动时间被最小化。 假设放置位置是固定的和已知的。 BAP通过解决以下简单的分配问题使装载臂的总移动时间最小化

u(i)是表示项目i的放置位置的映射函数，delta;m（i），j是m（i）和k之间的成对距离。 考虑到项目的放置位置，BAP产生最佳单元配置。 在可能存在多个放置配置的柔性组件中，将BAP转换为在瓶颈情况下最小化手臂总移动时间的最小值分配问题。

2) PNP测序问题（PSP）。 这个问题找到了从bin单元格转移到其放置位置的最佳顺序。 系统配置由BAP定义。 因为在每个拾取后，必须访问相应的放置位置，PSP使空臂的总运动最小化; 即从每个放置位置到下一拾取位置的总移动时间。 考虑将N个项目按顺序i1，i2，...输入到放置位置j1，j2，...，jN中，空臂的总移动时间为。

PSP是旅行销售员问题（TSP），其中每个单元格代表一个城市。

1.2动机

PNP操作中CT的很大一部分用于机器人拾取和放置位置之间的运动。实际上，对N个项目的PNP操作需要2N次移动（半加载，半空），一次提供一个拾取/放置。因此，除了项目的最佳分配（即BAP）和排序（即PSP）之外，机器人针对多个项目（即并行PNP操作）的移动的集成可以使CT显着地最小化。随着从传统的通孔技术向表面贴装技术的转变，并行PNP（PPNP）操作已在印刷电路板组装操作中得到广泛的研究，通过双交付，转塔式和多头机器人（表1）。双递送机器人由两个头组成，能够同时进行一次拾取和一次放置操作[4]。在转塔式机器人中，PNP操作安装在转盘（鼓或转盘）上，多个头在固定拾取头和放置点之间旋转[5-9]。多头机器人使用X-Y龙门头将拾音器中的零件运送到放置位置[10-13]。

PNP操作的并行性限于由双输送，转塔式和多头机器人执行的印刷电路板组件。关于由SCARA，铰接和蜘蛛机器人等机器人手臂执行的操作，PPNP问题尚未得到解决，而不断开发各种类型的机器人手臂用于执行PNP操作的不同延伸，从组装，码垛和包装，机器手术和机器人手术（图1）。这激发了本文开发了一个框架，用于优化多夹臂机器人手臂执行的PPNP操作。在工业机器人中，夹持任务通常通过附着在机器人端部执行器上的抓手或杂志进行。夹具只能一次抓住一个物体，而杂志能够同时夹住多个物体。在这项工作中，抓取能力被定义为机器人手臂可以在每次到拾取/放置网络的同时同时拾取/放置的物品的数量。 （此后，选择/放置网络代表由物品的拾取/放置位置构建的网络。）

1.3目标

在简单的组装计划问题[1]中，机器人手臂需要在拾取和放置位置之间来回连续移动。然而，在PPNP操作中，拾取位置不一定直接连接到其各自的放置位置，因为机器人可以一个接一个地访问多个拾取/放置位置（参见图2）。因此，BAP-PSP不一定是最小化拾取和放置位置之间加载或空白臂的移动时间的问题，因此，先前引入的经典模型不适用于PPNP操作的建模和优化。然而，由于选择网络的配置和路由决策之间的相互依赖性，必须对BAP和PSP进行修改，组合和解决以优化PPNP操作。鉴于PPNP业务的性质，在“选择”和“地点”网络之间找到最佳路由以及其最佳配置是定义运营效率的关键因素。以下两种情况进行了界定和论述：

情况1.假设给出选择网络配置（即，BAP输出）。 因此，重点是与PPNP操作相关联的路由问题（即PSP）。 问题类似于双TSP; 即通过一个“推销员”找到最短路线，执行拾取和放置在两个单独的网络（一个用于拾取;一个用于放置）的问题[15]。 然而，在情况1中，推销员（即，机器人手臂）的容量有限（即抓紧能力），因此必须在两个分开的网络之间移动（即，“拾取”和“放置”），直到操作为止完成。 因此，问题也类似于集群TSP [16]，其中一组节点必须连续访问，而是以未指定的顺序访问（见图2）。

情况2.必须同时优化存储箱配置和路由问题（即组合的BAP-PSP）。 在这种情况下，PPNP问题变成与案例1类似的立方分配问题（CAP） - 类似于目标函数中具有线性，二次和三次项的聚簇双TSP。 在这种情况下，除了路由之外，推销员必须定义巡视期间访问的拾取和放置位置的最佳位置。

情况1和2可以考虑用于具有多个夹紧能力的单个机器人臂执行的PPNP操作的设计。 然而，一些应用可能涉及在一个PNP操作中与多臂或多个机器人协作的机器人。 然而，为了简单起见，不失一般性，本文开发了一种用于优化单个机器人手臂进行的PPNP操作的方法。 然而，开发的方法可以推广到具有多个协作机器人/武器的情况。

在本文中定义和制定了一个特殊类的TSP，即集群双TSP（CD-TSP），用于PPNP操作的建模。 CD-TSP有三个主要条件：（1）在每次旅程中，可以访问一组节点; （2）集群尺寸必须小于或等于夹紧能力; （3）在访问网络中的群集后，机器人手臂必须立即访问地点网络中的“各自的群集”。在CD-TSP中，选择网络的拓扑可以是固定的（情况1）或变量（情况2）。 CD-TSP的详细定义和数学公式见第2节。由于CD-TSP的计算复杂性，开发了基于Ant系统和Tabu搜索（ASTS）的群体智能算法来有效解决问题（Section 3）。开发的算法可以应用于离线编程，还可以通过由真实蚂蚁行为启发的强化学习机制来改善机器人的智能和自主性。开发的机制通过几个实验进行检验，并与经典的单PNP操作进行比较。结果表明，与传统方法相比，组装CT（第4部分）相比，开发的机制显着提高了可编程组装过程的性能。

2.聚集双旅行推销员问题

2.1定义和特点

考虑必须从“选择”网络P1拾取的N个不同的项目，并将其放置在“位置”网络P2中的它们各自的位置。 让MrN表示执行PNP操作的机器人手臂的抓握能力。 在情况1中，假定拾取和放置网络的拓扑是固定的，因此问题是识别P1和P2中节点之间机器人臂的最佳路由，使得PPNP操作的CT为最小化。 在情况2中，假设选择网络的拓扑结构不是固定的并且可以被优化，因此问题在于优化同时选择网络和路由的配置。 PPNP优化问题（包括案例1和案例2）具有以下特点： 1）路线从原点开始到结束; 即机器人的起始位置。

2）路线遵循哈密尔顿路径; 即每个节点被精确访问一次。

3）通用网络G = {（0,0）}cup;P1cup;P2是无向图。

4）可以连续访问来自同一网络（即P1或P2）的最多M个节点。 5）在访问P1中的节点子集时，必须以任意顺序访问P2中对应的节点。

特征（1）和（2）类似于根据特征（3）的TSP，其也是对称的。即两个节点之间的成对距离在每个相反方向上是相同的。特征（4）和（5）意味着TSP也是双重的（即，由两个单独的网络组成）并且是集群的（即，在每次到采集或放置网络的行程中可以访问节点簇）。请注意，群集不是预定义的，并且是由机器人手臂在通过节点移动并在拾取和放置网络之间移动时创建的。这意味着，在任何给定节点，根据其先前的移动，下一个节点访问的机器人臂的选择可能受到限制，因为每个节点必须访问一次。也就是说，如果机器人已经选择了没有任何放置的M个项目，则不允许在下一步中访问P1的任何其他节点。类似地，如果没有选择任何项目，则机器人在下一步中不允许访问P2中的任何节点（见图2）。图。图3示出了由一个机器人组成的可编程组装单元的简单配置，以及表示拾取和放置位置的两个网络。假设拾取和放置节点之间存在一对一的对应关系;即每个物品需要放置在地点网络中的正好一个位置（见图3）。然而，开发的数学公式和解决方案可以很容易地推广到其他配置。

2.2数学表达

2.2.1案例1：PSP

情况1考虑到两个网络的拓扑结构是固定和已知的，处理拾取和放置网络（即PSP）的节点之间的机器人的最优路由。 情况1中的CD-TSP被公式化为具有二进制变量的整数程序

以及表示节点iisin;1cup;P2被访问的步骤编号的整数变量upsilon;i。 目标函数将总体路线长度最小化如下：

约束（3）和（4）意味着每个节点必须分别来自正好一个节点的到达和离开到另一个节点。也就是说，路径是哈密尔顿算子，因此每个节点必须被访问一次。约束（5）确保覆盖所有节点的路由的连通性。这可以通过显示每个upsilon;forall;isin;cup;iPP 1 2在[0,2 2N]中获得唯一的值，并且对于每个chi;= 1 ij，约束变为等式，其中upsilon;j = - upsilon;1mu; （i）是表示与节点i Pisin;1相关联的P2中的节点（即，项目i的位置）的映射函数。因此，约束（6）保证在节点i Pisin;1之后访问节点mu;（i），机器人臂在完全加载时不移动到P1中的任何其他节点，并且机器人臂不移动到任何其他节点P2中的节点，而不携带任何项目。约束（6）满足前面讨论的问题的最后一个特征 - 可以连续访问同一网络的多数M个节点。约束（7）确保决策变量的可行性。

2.2.2情况2：组合BAP-PSP

在这种情况下，CD-TSP模型找到拾取网络P1（即，BAP）的最佳配置以及拾取和放置位置（即PSP）之间的机器人的最佳路由。 也就是说，旅行推销员必须定义他访问的网络的最佳拓扑结构。 因此，情况2中的CD-TSP模型包括另外的一组二进制变量lambda;ik，其表示项i到分组单元k的分配。 以下立方体目标函数优化了P1的总体路线长度：

目标函数（8）中的三次项最小化位于两个不同单元格（即lambda;ikfrac14;1，lambda;jl= 1; k，lisin;B）的存储仓（即i，jisin;P1）中的项之间的成对距离，并按顺序访问（即chi;ij= 1）。 B表示存储箱单元的集合，并且假定| B | frac14;| P1 | frac14;N;即项目的数量等于单元的数量。类似地，目标函数（8）中的二次项最小化位于某个单元格（即lambda;ikfrac14;1）中的存储箱（即，isin;P1）中的每个项目与归属位置或其位置位置之间的成对距离（即，j isin;G/ P1），假设这些节点被顺序访问（即chi;ij= 1或chi;jifrac14;1）。目标函数（8）中的线性项最小化除了P1之外的节点之间的成对距离（即，原始位置和放置位置或两个放置位置）。约束（9）和（10）分别确保每个仓被分配到一个项目，反之亦然。约束（10）确保赋值变量是二进制的。

2.2.3组合BAP-PSP的泛化

目前为止，已经制定了具有固定（情况1）和存储箱或拾取网络的可变（情况2）配置的CD-TSP的两种情况。 在这两种情况下，假设原始位置和位置网络的拓扑是固定的，并且根据地点网络的预定义配置（例如，外科套件;托盘;印刷电路板的布局）优化处理。 然而，如果整合过程和产品设计，上述假设可能无效。 在这种情况下，组合的BAP-PSP（即情况2）必须以除P1以外的方式推广，P2的起始位置和拓扑结构也被优化（考虑离散位置）。 组合的BAP-PSP的广义版本具有与原始版本相似的公式，除了仅具有立方项的目标函数。

3. 蚂蚁系统禁忌搜索算法

TSP是一个经典的组合优化问题，尽管它的简单描述，在找到最优解的方面呈现出极大的复杂性。 CD-TSP的额外假设和约束使得它比原始TSP更复杂，并且对于使用确切方法的中/大型实例是不可解决的。 通常推荐启发式方法来解决TSP及其扩展，以处理问题的计算复杂性。 在

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