摘 要

从古至今，人们一直在交通工具速度和效率的提升上努力。真空管道磁悬浮列车地提出给我们指出了一条提升交通工具速度和效率的明路。真空管道磁悬浮列车在低压环境中运行，其所受空气阻力相较于在明线中运行大大减小，所以速度的上限很高，其速度设计为，与现有最快的客机速度相近，比现有高铁速度快将近三倍。

但在设计真空管道磁悬浮列车系统时存在两个关键参数的选择问题，这两个参数为阻塞比与相对真空度。所以本文主要讨论真空管道磁悬浮列车系统的阻塞比与相对真空度对列车所受空气阻力的影响，并通过数学工具求出真空管道磁悬浮列车系统最佳的阻塞比与相对真空度。

本文先通过介绍真空管道磁悬浮的发展情况阐述本课题的意义，描述了目前研究真空管道磁悬浮列车系统的几个国家在该方向的发展现状，并简述了本文所使用的仿真软件。

然后通过数学模型对要研究的流体进行描述，并阐述了空气动力学基本原理，即计算流体力学的三大理论。

随后在此基础上通过CFD以及ANSYS/FLUENT软件对不同阻塞比和相对真空度的真空管道磁悬浮列车系统进行了仿真，并将仿真结果进行对比分析，最后将所得仿真结果通过MATLAB进行拟合，得到后续要用到的数学关系式。

然后通过对真空管道磁悬浮列车系统成本数学模型的建立与分析，得到真空管道磁悬浮列车系统最佳的阻塞比和相对真空度。

之后通过将真空管道磁悬浮列车系统的成本与普通民航成本和现有高铁的成本进行对比，探究真空管道磁悬浮列列车系统是否具有设计建造的意义。

最终本文将得到在一定条件下，真空管道磁悬浮列车系统的最佳设计参数。本文的结论将会对将来的真空管道磁悬浮列车系统的设计建造有一定的参考与指导意义。

关键词：真空管道；磁悬浮列车；阻塞比；相对真空度；交通运输；成本

Abstract

From ancient times to the present, people have been working hard to improve the speed and efficiency of transportation. The vacuum maglev train proposed to us pointed out a clear way to improve the speed and efficiency of the vehicle. The vacuum pipeline maglev train operates in a low pressure environment and its air resistance is greatly reduced compared to running in the open line, so the upper limit of the speed is high, its speed is designed to be 1000 Km/h, and the fastest passenger speed is available. Similar, nearly three times faster than the existing high-speed rail.

However, there are two key parameters for the design of the vacuum maglev train system. These two parameters are the blocking ratio and the relative vacuum. Therefore, this paper mainly discusses the influence of the blocking ratio and the relative vacuum degree of the vacuum maglev train system on the air resistance of the train, and uses mathematical tools to determine the optimal blocking ratio and relative vacuum degree of the vacuum maglev train system.

This paper first describes the significance of this subject by introducing the development of magnetic levitation in vacuum pipelines, describes the current status of the development of several countries in the vacuum maglev train system, and briefly describes the simulation software used in this paper.

Then the fluid to be studied is described by a mathematical model, and the basic principles of aerodynamics, the three major theories of computational fluid dynamics, are elaborated.

Then on this basis, CFD and ANSYS/FLUENT software were used to simulate vacuum maglev train systems with different blocking ratios and relative vacuum degrees. The simulation results were compared and analyzed. Finally, the simulation results obtained were fitted by MATLAB. The mathematical relationship to be used later.

Then through the establishment and analysis of the mathematical model of vacuum maglev train system cost, the optimal blocking ratio and relative vacuum degree of vacuum maglev train system are obtained.

After comparing the cost of the vacuum maglev train system with the cost of ordinary civil aviation and the cost of the existing high-speed rail, it is explored whether the vacuum maglev train system has the significance of design and construction.

In the end, this paper will get the optimal design parameters of vacuum maglev train system under certain conditions. The conclusion of this paper will have certain reference and guidance significance for the design and construction of the future vacuum maglev train system.

Key Words: Vacuum pipeline; magnetic levitation train; blocking ratio; relative vacuum degree; transportation; cost

目录

第1章 绪论 1

1.1 本文提出的背景、目的和意义 1

1.2 国内外研究现状 2

1.3 本文研究方法 4

1.4 本章小结 4

第2章 真空管道磁悬浮列车系统的模拟仿真及分析 5

2.1 计算流体力学基本定理 5

2.2 本文所用流体力学分析软件介绍 6

2.3 本文对真空管道磁悬浮列车系统分析实验的参数设置 7

2.3.1 模型介绍 7

2.3.2 列车模型参数设置 8

2.3.3 管道模型参数设置 8

2.4 网格划分 8

2.5 不同的车头车尾与空气阻力关系的分析 9

2.6 不同的列车运行速度与空气阻力关系的分析 11

2.7 不同的阻塞比和相对真空度与空气阻力关系的分析 13

2.7.1 阻塞比时列车周围流场压力分布 13

2.7.2 阻塞比时列车周围流场压力分布 16

2.7.3 阻塞比时列车周围流场压力分布 18

2.7.4 阻塞比时列车周围流场压力分布 21

2.7.5 阻塞比时列车周围流场压力分布 23

2.7.6 阻塞比时列车周围流场压力分布 25

2.7.7 阻塞比时列车周围流场压力分布 27

2.7.8 数据处理及总体分析 29

2.9 本章小结 39

第3章 成本数学模型的建立 40

3.1 建造成本 40

3.2 运行成本 40

3.3 维持管道内相对真空度的成本 41

3.4 总成本S 44

3.5 成本最小值的求解 45

3.6 本章小结 46

第4章 真空管道磁悬浮列车系统成本与其他交通工具的成本比较 47

4.1 民航飞机的成本 47

4.2 高铁的成本 49

4.2.1 高铁的运营成本 49

4.2.2 高铁的建造成本 50

4.3 总成本比较 50

4.4 本章小结 52

第5章 结论 53

中外文参考文献 54

致谢 56

第1章 绪论

1.1 本文提出的背景、目的和意义

从古到今，人类的代步工具发生了翻天覆地的变化，最初人们只能依靠双腿进行移动，到后来人们驯服了野马，马就能代替人的双腿，使人们跑得很快；随后人们又发明了轮车，让马拉动轮车就轻松多了，坐在上面很舒坦，可是走的路程长了，马也会累的，人坐在轮车上颠簸也很辛苦；由于蒸汽机的发明，人们将其利用到轮车上，使其代替马给轮车提供动力，汽车便诞生了；人们根据需要又不断发明创造了三轮车、四轮车，这些车起初都是风力和蒸汽带动的，燃烧汽油行走的汽车是近代才发明的。之后人们将蒸汽的动力进一步发展，火车就此诞生。

交通工具的发展还远没有终止，交通工具的速度还可以进一步的提升。但是目前限制交通工具速度提升的因素就是阻力。就高速运行的列车而言，阻碍高速列车运行的因素包括列车车轮与地面间的摩擦阻力和车身与空气间的摩擦阻力。

磁悬浮技术的应用可以大大降低列车与地面的摩擦阻力，从而提升列车的行驶速度。但是空气阻力与车辆运行速度的二次方成正比，即随着车辆速度的提升，车辆所受空气阻力将大大增加。为了突破空气阻力过大这一限制，现有的方案便是采用真空管道磁悬浮技术，该技术是将磁悬浮列车与轨道放入抽成接近真空的管道内运行，从而达到降低空气阻力、提高列车行驶速度的效果。

科技的不断进步使得真空管道磁悬浮列车的实现成为了可能，真空管道磁悬浮列车的空气动力学研究结果是真空管道磁悬浮列车设计参数的重要参考。

真空管道的问题，理论上没有问题，工程和实际应用上却有很多待解决的问题。多少相对真空度合适？相对真空度小了，减阻效果有限；相对真空度大了，抽真空和维持真空的压缩机动力消耗增加，维持负压条件的长距离管线的投资大大增加。多少阻塞比合适？管道直径小，空气阻力大，能耗增大；管道直径大，投资会增大，不是直线性的，而是上扬曲线的。车头设计成什么形状？

真空管道磁悬浮列车的空气动力学研究主要的研究就是解决上述问题，对象便是阻塞比、相对真空度与车身形状。我在分析这些参数对阻力的影响之后，还会通过改变列车的速度来研究列车速度与阻力的关系。

真空管道磁悬浮列车的空气动力学研究的内容就是在通过数学模型和软件模拟的方法来找到磁悬浮列车理论上最佳的参数，从而指导实际建设中相对真空度、阻塞比和列车头尾形状等参数的选择。

数学建模方面需要用到流体力学以及空气动力学的知识，在湍流条件下对列车进行受力分析。

软件模拟方面需采用ANSYS软件中的FLUENT分析软件进行分析，它具有丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理功能。

结合以上方法，再采用控制变量法，就可以研究出相对真空度、阻塞比和列车头尾形状等参数对真空管道磁悬浮列车运行时所受空气阻力的影响规律，从而选择出最佳的参数。

1.2 国内外研究现状

目前，在世界范围内研究本课题的国家有美国、瑞士和中国。这三个国家对真空管道磁悬浮列车系统的设计思路各有不同，其设计思路也各有利弊。

美国研究真空管道磁悬浮列车技术的代表为马斯克。其思路为大幅度降低真空管道内的压强，从而减小空气对高速列车的影响。因为管道中接近真空，空气阻力基本可忽略不计，列车速度有望达到每小时1200多公里^[1]。但其维持真空的成本很高，保持管道密封性的难度巨大，管道强度要求高，并不经济，且其具体的解决方案并未透露，其实现的可能性也无从考究。

瑞士Swiss metro系统是一种用于城市间的地下客运公共交通工具，其设计速度为500 km/h,它使用线性推动技术、磁悬浮与导向技术,实现了无接触的运行^[1]。其设计优势为：有效降低了系统维持真空的能源消耗，且减小了外界因素对真空管道的影响风险。但其设计速度还是有些低，和我国的高铁相比速度提升并不高，并且其只应用于短途交通工具地铁中。

与美国、瑞士等一些在真空管道磁悬浮列车方面研究起步较早的国家相比，我国真空磁悬浮列车的技术的优点更加明显，最主要的一点是体现在真空管道磁悬浮列车系统的阻塞比和相对真空度上。就现在而言，我国实验中的真空管道磁悬浮列车系统的气压为 0.5个大气压，可以减少空气对于列车运行的阻力，让列车时速达到1000千米上^[1]。据专家介绍说，列车时速1000千米还是一个保守的数字，下一步目标将把列车的时速提到4000千米或者更高^[1]。从我国现阶段取得的研究成果看，基本上所有的真空管道磁悬浮列车系统的设备都已实现生产，其相关的技术大多已实现商业化应用，我们现在要做的就是建造一条实验性质的真空管道磁悬浮铁路^[1]，并进实验看其是否具有商用价值。由此可见，该方案成本很低，且并无现阶段难以攻克的技术难点。

磁悬浮列车强国除了美国和瑞士外，还有德国和日本。德国从上世纪七十年代开始研究磁悬浮列车技术。在研究初期，其设计方案为永磁体与电磁铁同时进行研究，于1977年分别研制出常导型和超导型试验列车。但后来经过分析比较，决定集中力量只发展常导型磁悬浮列车，目前德国在常导磁悬浮列车研究上的技术已经成熟^[2]。日本从1962年开始研究常导型磁悬浮列车，后来由于超导技术的发展，日本从70年代开始转向研究超导型磁悬浮列车^[2]。1972年12月在宫崎磁悬浮铁路试验线上时速达到了204 km/ h^[2]。1979年12月又进一步提高到517 km/ h^[2]。1982 年 11月，磁悬浮列车的载人试验获得成功^[2]。1995 年载入磁悬浮列车试验时的时速高达411km/h^[2]。1997年12月在山梨县的试验线上创造出时速为550km/h的世界最高记录^[2]。最高时速与试验线的长度有关，德国的试验线两端是环形的，直线部分只有约7km，日本的试验线是直线且很长，故能达到较高的时速^[2]。

就目前来讲，我国对真空管道磁悬浮列车系统的研究计划分为四个阶段。其四个阶段分别为：首先工程师们进行理论分析与设计，通过现代设计手段将列车系统的最佳设计参数求解出来；第二阶段为可行性分析，通过严密的分析将列车系统的优缺点进行全方位的分析，得出列车系统的各方面成本数据；在成本达到可接受的范围内后，就该进行第三阶段，该阶段为实现实物运行，通过建造实验性质的列车系统来探究其是否具有现实意义；最后一阶段为推广阶段，在前三阶段都满足目标后，我国将大范围推广真空管道列车系统。

我国现阶段真空管道磁悬浮列车系统的空气动力学分析主要研究两个参数，即阻塞比与相对真空度。

目前研究高速列车空气动力效应的主要实验方法有：

水槽法。即通过测量自由表面水波运动的波高与可压缩气体运动规律进行相似处理，从而求得空气压力变化规律^[5]；

小型列车模拟法。将研究对象进行等比例缩小制作出模型进行模拟实验。该实验结果与真实情况的数据极为吻合，但其模拟时速度不高，且实验费用较高^[5]；

发射式高速列车模型试验。与第二种方法类似，先所处实验模型，利用橡胶弹弓或者压缩空气将其发射出去，从而模拟出高速列车过隧道的过程。该方法成本较低，但其速度不可控，所以需要另外设置速度检测装置^[5]。

近年来，我国多个科研机构和高校对高速列车的空气动力学问题进行了深入的研究，其中为代表的有：中国空气动力学研究与发展中心于年利用1：10的列车模型进行了的风洞试验；西南交通大学于年在其校内利用1：20的列车模型进行了的风洞试验；中南大学与西南交通大学均建成了用于研究隧道压力波的模型试验装置^[5]。

在高速列车空气动力学的理论分析方法中，数值计算的适用性最强。理论上，任何高速列车的空气动力学问题都可以利用数值计算进行研究。二十世纪六十年代后，由于日本对高速铁路的研究建设投入加大，其在高速列车的空气动力学数值计算研究方面有了巨大突破。随后各国也开始对高速列车的空气动力学问题进行研究^[4]。

近几年，由于计算机技术的迅速发展，数值计算也与现代计算机技术进行了紧密的互动，人们采用计算机进行二维、三维的数值计算研究高速列车的空气动力学问题得以实现。现在国内外主流的研究高速列车空气动力学问题的分析软件为ANSYS/FLUENT。

1.3 本文研究方法

本文参考国内外现有高速列车系统，以ANSYS/FLUENT为工具对不同阻塞比和相对真空度的真空管道磁悬浮列车系统进行二维模型的仿真分析。分析的结果将被用于拟合为列车所受空气阻力和阻塞比与相对真空度的二元函数。

ANSYS/FLUENT为采用数值模拟技术对流体进行受力分析的应力仿真软件，其使用范围广，在全球的与流体研究有关的各行业范围内很受欢迎。ANSYS/FLUENT具有极为丰富的仿真模型。除此之外，该软件还被利用在做旋转运动的流体分析领域内，例如轮船螺旋桨、内燃机等多相流体的研究领域。

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