Toward automatic forecasts for diffusion of innovations

Abstract

The paper presents an automated framework for forecasting the diffusion of innovations. The framework utilizes existing diffusion information from any market areas or similar products introduced to the markets earlier. The existing data, be it little, enormous, or not present at all, defines a corresponding decision path in the model, and following the path generates a forecast by maximizing the available information. An information-processing technique called a self-organizing map, SOM, was used to generate a map of the economic, technological and social market characteristics that have been found to affect diffusion. This map is used as a basis for finding suitable analogies for predicting the diffusion of an innovation in a specific market. The framework is applied in the context of predicting the diffusion of cellular subscriptions and Internet use worldwide and, separately, in the European Union, including the new member states. In the experiments the model yielded significantly better results than a regression using the Bass model. The method allows analysts to concentrate on more qualitative issues and the system to perform complicated computing operations. Furthermore, the system is self-refining since its accuracy continuously improves when new and more up-to-date information is added to the database. The proposed framework and methods aim to move present theory toward more practical and automatic prediction tools for company analysts and diffusion researchers.

1. Introduction

As Chatfield noted in 1986, it is an academic challenge: bto find ways of making better use of existing forecasting methods and to find ways of communicating them to practitioners.Q The recent review by Martino shows that there have been significant developments in technological forecasting methodology in the past decade. However, many of the existing and new methods require detailed know-how on the part of their users and are thus not readily adopted by business practitioners. Many studies have reported disappointing progress in getting forecasting developments implemented by business users . According to Fildes and Hastings, quantitative forecasting techniques are rarely used in organizations. Studies of business forecasting practice reveal that only around 10% of the firms surveyed used quantitatively based forecasting techniques.

2. Forecasting the global diffusion of innovations

2.1. The Bass model

It has been shown that the diffusion of an innovation typically follows an S-shaped curve when the cumulative number of adopters is plotted against time. The earliest applications of diffusion modeling were mainly in empirical studies aimed at mathematically describing the development in the number of adopters of a specific product in a specific market area as a function of time. In the early s more attention was paid to the behavioral theories behind innovation–adoption processes, and this is well presented in the diffusion model developed by Bass . He concludes that the diffusion could be due to the spread of information between the adopters and from the mass media to the adopters. Mathematically, his model combines the logistic and exponential rise to maximum functions,

where at any time t, N(t) is the cumulative number of adopters and m is the total market potential for the new product. Bass calls the constants p and q the coefficients of innovation and imitation, respectively. Coefficient p captures the proportional adoptions due to the mass media, and coefficient q represents the adoptions due to interpersonal communications. The coefficients have also been called the coefficients of external and internal influence, respectively . The Bass model is one of the most popular diffusion models, and was selected for this study on the basis of its simplicity and sound theoretical basis. Nevertheless, the forecasting framework proposed here is not restricted to the Bass model, and can be replaced with any other relevant model.

There are advantages and limitations in the prevailing diffusion models for predicting the success of new products and services; they are relatively easy to apply, and are applicable to a wide variety of academic disciplines and practical decision situations. Given an appropriate aggregation level and a long enough history of actual data ( years of observations including the inflection point according to the recommendations put forward by Heeler and Hustad and Schmittlein and Mahajan ,years of data according to Srinivasan and Mason ), diffusion models have been able to predict future demand and the timing of sales peaks quite accurately . The problem with them in terms of predicting the diffusion of new products or services is that a reliable estimation of the parameters requires so many data points that when there is enough data the forecasts are no longer practically useful. Their practical usefulness is also limited by the assumption that the diffusion process can be described with time as the only explanatory variable. In that case it is not possible for researchers and decision-makers to anticipate the effects of the marketing environment. Furthermore, most of the studies have concentrated on successful consumer durables in developed Western economies, and our knowledge of the diffusion of failed products and services, and of the diffusion in developing countries is very limited .

Of the fourteen international studies on diffusion reviewed by Mahajan et al, nine applied the Bass model, and three used modified Bass model. However, some authors have identified problems related to its application in the context of the global diffusion of innovations. The model has failed to estimate the diffusion parameters for a large number of countries (see, e.g., Ref.). Dekimpe et al.estimated Bass coefficients (the innovation coefficient and th

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对创新扩散的自动预测

摘要 ：

本文提出了创新扩散的自动化预测框架。该框架利用任何市场领域或引入早期市场同类产品现有的扩散信息。现有的数据，无论是小还是大的，或者根本不存在，都定义了模型中的相应决定路径，和之后的路径生成通过最大化可用的信息的预测。信息处理技术称为自组织映射，SOM，用于生成结构图上的经济，技术和已发现影响扩散的社会市场的特点。此图被用作查找基础适合类比预测在一个特定市场的创新扩散。该框架的应用有预测全球蜂窝用户和互联网使用的扩散。在实验中的模型产生了比单单使用Bass模型回归更好的结果。该方法允许分析师专注于更为定性问题和系统进行复杂的计算操作。此外，该系统是精炼来自当前新的和更先进的信息，这些信息的添加使数据库的准确性不断提高。这个框架和方法，旨在使目前的理论更加实用，方便自动预测工具公司的分析师和研究人员。

1.介绍

正如查特菲尔德在1986年指出，它是一个学术挑战：BTO找到了更好地利用现有的预测方法，和传达给相关从业人员的方法。马蒂诺的审查表明，在过去的十年中，预测方法的技术已经有了显著的发展。然而，许多现有的和新的方法需要对他们的用户有详细的说明，因此不容易被商业从业者所采用。许多研究报告进展情况令人失望，在获得预测进展实施业务用户。据菲尔德斯和黑斯廷斯定量预测技术很少被使用在组织。业务预测实践研究显示，只有约10 %的调查的公司使用基于定量预测技术。

2.预测全球扩散的创新

2.1.Bass模型

已经表明，创新扩散通常遵循S形曲线，使用者累计数目对时间作图。最早应用的扩散模型主要是在实证研究的目的下，在数学上描述特定产品在特定的市场区域作为时间的函数，其采用者的数量的发展。在早期，更多的是关注支付的行为背后的理论创新-采用过程，这很好的介绍了Bass模型。他得出结论，扩散可能是由于采用者之间的信息传播和从大众媒体到采用者。在数学上，他的模型结合逻辑和指数达到了最好的效果，

在任何时间，N（t）是采用者和并购的累积数量是新产品的总市场潜力。Bass的常量p和q的创新和模仿系数。系数P捕获由于大众传媒的比例系数Q代表收养，收养因人际沟通。系数也被称为外部和内部的影响系数。Bass模型是一种最流行的扩散模型，由于它的简单性和良好的理论基础，选择了这项研究。然而，这里提出的预测框架，不限制Bass模型，并可以更换任何其他相关的模型。

流行的扩散模型预测新产品和服务的成功有其优点和局限性，它们是比较容易适用的，适用于各种各样的学科和实际决策情况。给出一个适当的聚集水平和一个足够长的历史实际数据，扩散模型就能够预测未来需求和销售高峰的时间，并且非常准确。他们在预测新产品或服务的扩散方面的问题是，一个可靠的参数估计需要如此多的数据点，而有足够数据的预测是不实用的。它们的实用性也受到限制，其实用性也是由扩散过程可以用时间作为唯一的解释变量进行描述的假定的限制。在这种情况下，研究人员和决策者是不可能预见到市场环境的影响。此外，大部分的研究都集中在西方发达经济体的成功的耐用消费品，以及我们在发展中国家扩散的不合格产品和服务的扩散的知识，是非常有限的。

通过马哈詹等人回顾了十四个国扩散际问题，九个采用的Bass模型，和三个利用改型的Bass模型。然而，一些作者已经确定了在创新的全球扩散的背景下，它的应用问题。该模型在估计扩散参数为大量的国家比较失败。德克普等使用非线性估计，为电话用户的国家Bass系数（创新系数和仿系数），并发现该Bass模型只有在欧洲部分国家（奥地利，丹麦，芬兰，荷兰，挪威，瑞典，英国和美国）得到合理的参数估计值。

因此，为了吸引其他产品和其他市场的类比，全球规模的扩散研究是必要的。一些学者建议使用类比计算扩散模型的参数估计和回归估计这些对各种因素，如宏观和微观层面的因素，都有可能影响扩散过程。在产品和社会系统中寻找这样的经验的推广，可以引导预测者在最早的阶段的产品规划。

2.2．影响扩散的国家特征

似乎没有统一的理论，将营销变量和外部因素统一的扩散模型。然而，一些推论可以在国际大背景下，从现有的实证研究得出，已发表的研究数量已经超过20种。以前的研究中使用的扩散的预测主要是经济或社会文化因素，但也经常用在试图解释在一个社会系统中的扩散的速度。另一方面，技术和政治市场的特点往往被忽视。

一些学者认为，在一个社会中的扩散速率是其生活和经济发展阶段相关标准。不确定性和风险承担都是影响个人的因素，如教育和财富的因素，减少了被认为的风险。财富和城市化水平也与获得创新能力呈正相关。在电信领域，格鲁伯在欧洲研究移动通信的扩散，发现GDP和技术比竞争态势有更强强的影响。在这项研究中，我们测量了这些特点使用四个指标：人均国内生产总值，人均调整为购买力平价，人类发展指数（结合有关教育，识字，预期寿命，财富），和城市化率。人口和人口增长也包括市场的规模和增长的指标。

扩散理论预测不同国家的扩散速率和模式，因为在社会系统的特性的差异而有所不同。首先，创新异构社会制度扩散更慢。其次，全球化和信息技术的发展模糊了社会制度之间的界限，他们的影响已经在格鲁伯的调查结果被证实：采纳了移动通信之后通过更快的扩散速度赶上欧洲国家。还已经表明，后采用国家将具有特别是在网络外部的存在下更快地扩散。 盖提格伦等。还展示了跨文化交际的影响。他们发现，具有较高程度的世界主义的国家表现出更倾向于创新和更小的倾向模仿。根据上述研究，我们使用族群和语言为同质的措施，和人均国际电话通信的数字作为世界主义的一个指标。我们还通过包括有关国家特征之间的时序。

国际扩散的一些以前的研究包括政治变量。德克普等人。引入虚拟变量表示该国是否是共产主义。特利斯等.。使用在经济联盟成员作为经济先进性的一个指标，但发现在开始的时间没有影响扩散。裁普马莱宁和桑德奎斯特发现，政治条件似乎并没有起到非常重要的作用，但在贫穷国家，在较低的政治风险与创新相关系数较高。在这项研究中，我们将一个政治综合风险指数和通货膨胀水平作为政治条件的指标。

扩散模型通常认为有问题的创新，是独立于其他创新的。不过，彼得森和马哈詹提出，与其他创新的相互关系会影响到采用率。他们归为创新的独立、互补，队伍和替代品。马哈詹等强调考虑其他创新的需要的产品是否是偶然或互补。德克普等发现竞争的蜂窝系统的数量对初始采用的水平，但是不能对后续的生长速率具有积极作用。安装固定线路网络的大小被包括在数字电话交换机和电话用​​户的扩散研究。电信创新的扩散是在网络基础设施和终端设备队伍。我们使用的技术成就指数（合并有关专利信息，接收到的许可费，新旧和创新的扩散，并在科学，数学教育和工程）的人均和电信投资作为网络基础设施和渗透措施的计算机作为终端设备的可用性的指示。

3．一种自动扩散预测框架

3.1．路径选择

当一个创新在特定市场区域中扩散，例如，一个国家的预测，该预测取决于区域特征和创新的类型和特性。在一个国家的简化情况下，它通常被认为扩散的信息是可用的，以及一个模型（例如，Bass模型）可以安装基于扩散历史：较长历史，更准确的是配合，因此可以预测。另一方面，较长的已知历史，越需要预测。需要一种新的方法，以反映更复杂的情况，即没有初始值的扩散，或只有很少，可供选择。底线是，扩散值必须是适合某些国家，或至少必须存在类似的产品，但应该如何预测，以及最大限度地利用现有信息来执行？

在研究过程中跟踪不同路径的信息最大化为基础的预测，以及相应的框架的图。 最初的问题是要找到一种在国家C的产品P，由于其产品P在C国已经是可利用的情况下的预测是微不足道的，它不在框架的考虑范围之内。然而，如果少数历史扩散值的不可靠性，使用某一扩散模型（例如，Bass）并不可靠的情况下将仍然落入本范围内。接下来自然路径是开始寻找其他市场或产品的类比。塔卢克达尔等发现，在其他国家的产品过去的经验和最终的普及率相对比较有用，在这种产品已早些时候推出的其他国家过去的经验和扩散速度更为有用。因此，在产品P方面的下一个决定，就是要找出它是否在其他国家被出售，以及它是如何以及成功地在其他类似国家（不一定是地理邻居）出售。如果它是一个完全新的，全世界创新的，那么唯一途径是要考虑其他同类产品PV。例如，托马斯提出了一个全面的框架，以评估产品的相似性，而这可能在我们的框架被并入。不过，托马斯的方法需要将数据从消费者的集合，这是往往是不切实际的管理者瞄准国际市场。如果该创新是最难那种在于它是完全新的和完全新型的，那么只有一个一般的预测可以给出，其中可能包括在国家C中的平均扩散曲线然而，如果类似产品PV是可用在C国我们减少到第一分路的问题，再次，如果是不可预测的，只能通过与其它类似国家数据来估计它制成。

图1所示的框架的优点，是它的瓶颈可以被检测到，并且可以检测和它们的意义评价，不同的模块可以单独研究和进一步提高。这些改进将在未来被考虑，但在本研究中一个特殊的考虑是在本研究的功能自动预测公式（C，P），其可估计产品P的扩散一个国家C。可估计一个国家的产品P扩散既然理念是基于国家特征和相似的国家，利用相似的国家现有的扩散值，预测降低的问题，如何自动完成任务。

P是否在其他国家销售

是否类似产品Prsquo;

Prsquo;是否在C国销售

是

否

是

否

否 是

图.1.用于描述扩散预测决策框架.

3.2．寻找相似的国家，并结合它们的扩散信息

类似的国家搜索可以手工完成，但由于本研究目的是作为该子任务可以自动方法，广泛自动预测过程接下来考虑。为了找到最相似的国家，所有国家都必须首先组织，以便最相似的是定位为邻居。该组织应根据相关的扩散的国家的特性，并且由这种多维数据的放置在关系顺序的方法将是首选的。

自组织映射（SOM）是组织任务本身的一种常用的方法，基于Kohonen，也被称为Kohonen地图。它根据自己的国家特征和那些类似全国参数位于靠近对方组织的国家;它是一个层次保非线性映射。 SOM具有许多有益的性能，诸如用于不完整的和缺失的数据误差的更多细节，它已在类似的任务，如在预测破产，未来价格，工作场所的行为和能源的使用都得到了成功地应用。

基于SOM的方法，计算出一个给定的国家和产品自动预测了算法1，其中有两点来定义：（1）有多少邻居（N）应使用（2）如何使扩散信息N的邻居可以结合。其次得问题是比较分析，但它必须容忍2种形式的不完整：通常只有几个初始扩散值可用于新的创新，来自不同国家的人可能会从不同的持续时间和不同长度来分析。为了保证适当的Bass模型适合某一个最小的扩散数量是必需的，至少有六个数据点，这需要研究。此外，为了结合扩散数的Bass模型的配合必须首先单独为所有邻居和Bass曲线相结合，形成一个平均的低音曲线，这是预测。通过单独的Bass模型，消除了不同的持续时间和数据矢量长度的问题。关于邻居的数目，即第一个问题，是更具体的问题，但一般的解决方案可以通过检查所有现有产品的结果。进行这项试验，三电信产品（互联网、手机订阅和ISDN）使用者者和他们的错误行为进行检查，发现平均比较好，图2显示的平均误差在所有国家的邻居都被用来产生扩散算法1主张。图中显示的值平均5提供最好的结果。因此，选择了这项研究。

算法1.自动预测（C，P）

（1）由SOM通过所有可用的国家参数产生一个有组织的国家地图。

（2）从所产生的地图上找到最接近的邻居国。

（3）结合扩散信息的邻居国的产品，并返回一个Bass模型拟合。

4.讨论

本研究的目的是自动预测的创新，通过执行所有可能的计算任务，自动完成所有可能的计算任务，并只留下定性的决定。在这种情况下，一个定性的决定的例子将是分析一个新的创新和寻找类似的现有产品的任务，这种任务应该是符合业务分析师在自己的业务领域的特点。自动化的第一步是树状结构框架的定义。第二步是使用一个自组织映射寻找扩散类比。最后使用真实的扩散数据的框架进行测试。我们的实验结果表明，建议的框架优于基准方法（Bass模型相结合的线性回归）。

该框架有几个明显的特点。首先，它克服了以往的一些扩散模型的局限性，因为它包含的国家和产品参数。第二，该模型对观测值的数量并不敏感（即，历史数据的量）在市场区域。该框架也产生了有限的历史数据条件下可靠的创新扩散曲线。第三，这是非常容易使用。由于文献显示，许多预测模型并不适用，因为了解它们的人很少。自动扩散建模框架不需要专业知识，因为它本身就是希望更多的用户使用它。第四，该模型比基准方法更准确。

我们的研究不受限制。预测的准确性可能是有限的，通过选择的国家特征。该框架的特点是在现有的国际扩散研究的基础上进行选择的，其中实证的设置往往是在发达的西方经济耐用消费品。这些国家特性的影响不一定适用于所有类型的产品和或国家。此外，SOM应用相等的权重定义相似的所有特征，而对扩散的影响可能不同，而参数本身也在一定程度上是特定产品。

未来的测试应该由现有的扩散数据分割成独立的建模和验证阶段测试所提出的框架的预测效度。文化信息也应列入国家的特点

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