英语原文共 13 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

风机接地系统在雷击下的暂态行为

Rodolfo Araneo, Salvatore Celozzi

DIAEE–Electrical Engineering Division, lsquo;lsquo;Sapienzarsquo;rsquo; University of Rome, Via Eudossiana 18, 00184 Rome, Italy

摘要：风力发电机由于其高度和位置的原因而经常遭受直击雷。因此，为了预测在风力发电场工作的人（或经过风力发电场的动物）及安装在风机附近的动力和控制单元的潜在威胁，对风力发电机组接地系统性能的调查就显得至关重要。本文展示了关于风力发电机接地系统暂态行为的综合研究。我们在频域上进行了分析，采用一种基于电路理论和矩量法的混合方法，并充分考虑了接地系统各元件之间的电阻、电感和电容的耦合。实际的暂态行为通过傅里叶逆变换来获得，其结果参照了典型的风机接地系统配置计算得出，可以更好的了解接地系统的早期暂态响应的性质，并为接地系统的设计提供了有效的参考。

关键词：雷电、风力发电机、接地系统

符号列表：

:真空磁导率

:角频率

F:外部已知电流源矢量

:分支漏电流矢量

:节点漏电流矢量

U:平均分支电势矢量

V:节点电压矢量

:分支结点关联矩阵

:磁矢势并矢格林函数

:电位—电压降关联矩阵

:支路间电容耦合导纳矩阵

:支路内部阻抗及磁耦合导纳矩阵

:地层电导率

:真空介电常数

:地层相对介电常数

,,,:谱域格林函数

:层状地中标量电位格林函数

:接地系统中K分支的泄漏电流

:接地系统中i节点的泄漏电流

:传输线传播波数

:自由空间波数

p:传播模式：p=e，E模式；p=h，H模式

:接地系统K分支的电势降

:接地系统i节点电势

:传输线特性阻抗

0引言

因为风力发电场投资和维护成本的降低，风力发电场成为生产清洁电力的极佳方案，并且已在世界范围得到了广泛的推广[1-3]。风机能源被广泛认为是投资回报和能量转化的最佳选择之一，因此，最近出现了更多的风力发电机。而令人感兴趣的则是那些雷电活动显著并且极有可能频繁对风机造成损害的地方[4,5]。风机会受到云地闪的危害主要是因为它特别的造型和设备的复杂性。并且，它们常常地处偏僻，在山上或高海拔处，这些雷电活动活跃的地方，这大大提高了它们受到雷击损坏的可能性。相关数据表明，叶片、发电机、特别是控制电路中的致命损坏，要么是风机遭受了直击雷，要么是附近的故障位置转移了过电压，这两种情况造成的[6]。

风机接地系统的设计目的是为了防止过电压和电位梯度对部分风机造成损坏，并减小对人的危害。但是，风机接地系统的设计需要对以下特性进行彻底的分析：

风机的接地系统一般远小于同等高度的其他建筑物；

风场内风机接地系统的电气连接；

风机的防雷等级远高于具有相同基础的普通建筑物；

一般情况，接地电阻率较高，在100到2000之间，即视为接地条件较差[7,8]。

危险和风险完全取决于暂态行为的数值和持续时间。因此，实际风机接地系统的行为需要必须在时域上进行分析。此外，暂态分析非常重要，因为高脉冲电流注入到接地系统会导致暂态期间地电位的升高[9,10]。这会对人员、动物、设备造成危险，或会通过供电或通讯电缆造成数据丢失[11]。

我们在频域上进行分析，采用最近提出的基于电路理论和矩量法的混合方法[12,13]，这样能够准确地计算阻性、感性和容性耦合。但是，在我们的公式中并没有引用近似值来模拟元素之间的相互作用，这样的改进获得了更准确的结果。然后通过傅里叶逆变换（ITF）获得相应的暂态响应。过去曾提出过一些基于解析近似或数值方法的其他有效方法，例如FD-TD[14-17]。在提到的方法中，精确的求解分层介质格林函数中的Sommerfeld积分似乎是非常精确可靠的，特别是对早期安装在风塔附近的电气电子设备和系统造成最严重的响应而言。

1接地系统分析

系统配置如图1所示：风机接地系统埋于地下，并受到叶片或机舱某一点被雷击所产生的瞬时电流（这里忽略了风机塔架的影响，因为机体是与电流源串联的）。一般情况下，接地系统是由制造商指定或推荐的：典型的接地系统在塔基周围呈环形排列，并通过基础上的钢筋与塔身连接。低阻抗接地系统是有效保护风机免受雷击的必要条件。在下文中，将把角频率的时间谐波变化量加入考虑，除非另有说明，所有的量都以复向量的形式表示。接地系统的相关时域特征通过标准ITF方法获得。

图1 风机典型接地系统示意图

提出混合方法是为了得到频率相关的等效电路[18-21]，就像在接地系统中其他方面做的那样，都考虑了不同导体元件间的感应、电容和电导耦合，并可在频域上进行分析[22-25]。

需要强调的是，这里没有引用低频近似，也没有采用本质上的近似技术，例如基于复杂图像的技术[26-28]，以达成对格林函数中Sommerfeld积分的直接计算。即使在雷击的早期，也会因为极大的尺寸而大大降低了目前可用的近似方法的精度，因此我们选择直接方法，这也是出于分析接地系统的需要。

2数学模型

我们假设接地网导体完全埋于地下，在不失一般性的情况下，认为平层是分层的。在频域上，每一地层都具有复电导率的特性，（其中，i=1，hellip;,）,其中是电导率，是相对介电常数，是真空介电常数，是角频率。对于所有分层，假定真空磁导率为。地层介电常数忽略了与频率之间的关系，因为在考虑的频率范围内其影响很小。

接地系统被分成段，在网络理论的架构下，可将其作为连接一对节点（分支终端）的基本导向分支来研究。假设离散接地系统有个节点，每k个导体都有一个均匀的纵向电流，在两个终端节点之间流动，其标量电位（SEP）的定义是以无限远处作为参考零电位的。引入节点电压是必要的，因为在高频时，由于高频耦合和内部阻抗的增加，沿支路的电压降是不可忽略的。另外，每个分支都向周围地层泄放一个径向泄漏电流。假设这样的径向电流是均匀的，只要其离散化足够精细。接地系统通过在M节点流入的单频正弦电流源产生电压（图2）。

图2 （a）典型的风机接地系统布置和（b）离散化模型部分

在a中，是流入接地系统的故障电流，是注入地下的故障电流密度。假定地层是分层的，每一层都以电阻率和介电常数描述。在b中是节点j处的泄漏电流，是由元件k分散的泄漏电流，是流过元件k的电流，是节点i处的电势。

根据上述这些假设，每个支路的SEP不是恒定的，并且在两个终端节点的电压值之间以某种程度变化。但是，由于节点间分段的长度要比最小波长短得多，因此我们可以假设k分支上的电势是恒定的，等于两个终端节点电压和的平均值[29]。

， （1）

在每个分支上应用公式（1），节段平均SEP的列向量U与节点SEP的列向量之间的关系可以表示为：

, （2）

其中是元素为的矩阵。

. （3）

观察所有分支的漏电流和平均SEP，我们发现从Galerkinrsquo;MoM的应用中产生了一种矩阵关系[18]：

, （4）

其中是漏电流的列向量，是的导纳矩阵，它反应了离散段之间的所有电导和电容耦合，如下一小节所示。将每个漏电流均分为两个集中在终端节点的[29]（近似值在假设分段与波长刚合适的情况下是合理的），这样可以得到节点上的集中电流与在每个短分支上假设均匀分布的漏电流之间的关系，如下所示：

, （5）

其中为列向量。

在上述假设下，可以利用传统的节点分析法研究等效电路，得到下列方程[12,13]：

, （6）

其中F是已知外部电流源矢量，是的导纳矩阵，它反映了分支的内部阻抗和它们之间的磁耦合，如下一段所述，它是通过Galerkinrsquo;MoM得到的。是的分支到节点关联矩阵，它的元素被定义为：

， （7）

把（2）（4）（5）方程带入（6）方程，最后可以轻松得到下列方程：

. （8）

只要解得了节点电压，其他所有相关的量，即支路电流、漏电流和地电势都可以直接得到。

3阻抗计算

每个分支都具有集总自阻抗的特点。通过互阻抗来计算与其他分支的感性和容性耦合。感性-容性耦合的阻抗矩阵的逆可算作导纳矩阵，它的元素根据下式取得[12,13]：

. （9）

在式（9）中，是频率为、半径为时的内部圆柱形导体的阻抗，它由下式取得：

， （10）

其中，和分别是导体的电导率和绝对磁导率。和是第一类贝塞尔函数，其阶数分别为0和1。导体i和j间的互阻由下式算得：

， （11）

其中是分层地中的磁矢势并矢格林函数，和是分别切线单位矢量的和第i个观察值和第j个源段值的长度。

对于导纳矩阵，可以用计算元件间电导—电容耦合的矩阵的逆得出[12,13]。通过展开在第i分支上定义为的均匀零阶基函数中的漏电流，并应用标准Galerkinrsquo;MoM[30-32]，则元素可表示为：

， （12）

其中是分层地中的标量电势格林函数。

4格林函数

分层地中的并矢磁格林函数可以按如下计算[33]：

， （13）

其中:

（14a）

（14b）

（14c）

（14d）

式中：是n阶的Sommerfeld积分。

标量电位的格林函数为：

. （15）

格林函数元素的谱域表达式可以通过[34,35]中描述的传输线（TL）类比来重新表达。更具体一点，我们通过TL符号（图3）可得到：

（16a）

（16b）

（16c）

（16d）

其中和分别是自由空间磁导率和介电常数，是自由空间的波数，且。在（16）中和分别是等效e模式（TM极化模式）和h模式（TE极化模式）传输网络由于一个1-V串联电压源（下标v）或1-A并联电流源（下标i）而处于点时观测点z处的电压V和电流I。传输网络如图3所示：它们由均匀的传输线各部分级联组成，其中每部分表示其边界位于和的分层。并且具有传播波数和特性阻抗的特点，其中p=e或h。

图3 分层地中电流和电压波传播的等效TL电路 剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料

---

资料编号：[22082]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word