钙质砂是富存于热带海洋环境^[1]（包括中国南海海域，红海海域、阿拉伯湾南部海域、印度洋海域等）中的一种特殊岩土介质，主要化学成分为碳酸钙，其碳酸钙含量高达50%以上。钙质砂通常由珊瑚、海藻、贝类等海洋生物遗骸组成，由于特殊的物理、化学和生物作用，钙质砂具有孔隙（尤其是内孔隙）发育、颗粒易破碎、形状不规则、结构性强等特点，使得钙质砂在物理力学尤其是渗透性质方面不同于一般陆源石英砂。

我国南海钙质砂的主要来源是珊瑚礁，珊瑚礁是珊瑚虫死亡后，其残骸经过漫长的地质作用形成的岩土体，钙质砂保留了珊瑚虫骨架和内部细小孔隙，导致其颗粒具有形状复杂多变和孔隙发育等特点。而形状多变、孔隙发育及特殊的矿物组成是造成钙质砂不同于一般陆源石英砂等具有高压缩性、颗粒易破碎、易胶结等特点的主要原因。

随着能源越发紧张，而南海海域油气、矿产、海产品等资源十分丰富，丰富的海洋资源开发势在必行，海洋开采和近海工程将越来越多，规模越来越大。由于南海离陆地距离较远，围海造田只能利用吹填船就地取材，而钙质砂作为这些工程的基础地基材料，其特殊的力学性质对工程的稳定性和成功率至关重要。且由于钙质砂的分布具有明显的地域性，取样困难，对对应地区的钙质砂进行全面的物理力学特性研究具有重大意义。同时，渗透特性的研究对于海岛地下水体的形成和演化机理具有一定的参考作用，可为我国建设生态化岛礁提供技术支持。

国内对钙质砂渗透性的研究文献并不多，内孔隙的存在使其具有高于其他颗粒材料的渗透性。陈海洋^{[2， 3]}等人利用飞秒激光切割技术对钙质砂内孔隙进行了微观角度的观察和分析，并通过图像处理对颗粒形状进行分析，发现钙质砂颗粒分形特征明显。

束龙仓^[4]等对一定量的钙质砂进行试验，对其渗透系数、给水度等参数进行了测试。发现钙质砂具有良好的渗透性，试验用的钙质砂的渗透系数近似于粗粒土，与石英砂相比，钙质砂的给水性更好，渗透系数更大。

任玉宾^[1]等对不同变量钙质砂进行了多组渗透试验，分析了颗粒粒径、不均匀系数与曲率系数对钙质砂初始渗透系数的影响，发现随着颗粒粒径的增大，钙质砂初始渗透系数增大。其他条件相同时，钙质砂的初始渗透系数与其不均匀系数和曲率系数呈正相关，且具有良好的线性关系；并采用CFD-DEM流固耦合数值方法模拟粗粒土渗流过程。

毛迪凡^[6]采用理论分析与模型实验相结合的方法，研究典型孔隙介质渗流阻力的变化规律；并在该渗流沿程阻力实验数据的基础上，对目前常用孔隙介质渗流基本方程的特点、存在的问题以及拟合精度进行分析；并选取Forchheimer方程(二次方程)中适用范围最广的Ergun公式为研究基础，对其进行改进，提出改进型Ergun公式的表达式；最后从流动机理、动力学规律、拟合精度等方面对改进型方程进行检验和研究。

钱琨^[6]等通过室内常水头渗透试验研究了吹填钙质砂的级配、 孔隙比和渗透性之间的相互关系，开展了相同级配钙质砂在不同孔隙比下的渗透性试验，研究了不均匀系数和曲率系数对钙质砂渗透系数的影响规律。试验结果表明，钙质砂的渗透系数和10e（e 为孔隙比）有很好的线性关系，并且与不均匀系数、曲率系数和颗粒粒径都有很好的相关性；通过对室内试验结果考虑多因素的分析，建立了钙质砂渗透系数计算模型，该模型公式可为岛礁吹填土层的渗透性评估和新填岛礁地下淡水的形成分析提供参考。

胡明鉴等基于不同细粒配比的钙质砂样常水头渗透试验，分析细颗粒对钙质砂地层渗透性的影响。钙质砂最终稳定渗透系数与细粒含量之间表现出不同的规律：（1）当细颗粒含量小于9%时，渗透系数随细粒含量的增加而缓慢减小；（2）当细颗粒含量在 9%~24%时，渗透性随细粒含量的增加而迅速减小；（3）当细颗粒含量大于 24%时，渗透性随细粒含量的增加变化不大。

1856年，法国水力学家达西为研究法国第戎城市水源问题，在一根直立均质砂柱中进行稳定流实验^[7]，他根据实验数据得出了渗透流速与水力梯度呈正比的结论，即著名的达西公式。达西公式问世后，达西定律及其各种推广形式，学者们分别用毛细管模型^[8]，隙缝模型^[9]、水力半径模型^[10]、流动阻力模型^[11]以及平均Navier-Stoke^[12]方程等方法从理论上推导达西公式。达西公式的确定为研究孔隙介质渗流力学理论奠定了基础。

非达西流现象被发现后，许多学者开始致力于研究非线性流动的基本方程。1901年，Forchheime首度提出在大雷诺数条件下水力梯度J和渗流速度v之间的非线性关系表达式，即著名的Forchheimer方程^[13]；其后Ergun(1952)经过大量的实验观察研究，在考虑液体流动速率，流体物理属性以及孔隙率，孔隙介质通道方向，尺寸和形状的基础上，对Forchheime方程进行了修正，克服了Forchheimer方程没有考虑孔隙通道几何形状和流体粘度祸合作用的影响，以及对于不同的孔隙介质，经验系数a，b需要重新确定的缺点。得到Ergun公式。