文 献 综 述 一、 研究的背景和意义 GPS测量得到的大地高程虽然精确,但与工程中利用水准测量得到的正常高程不属于一个系统,因此就需进行GPS高程转换。

目前，转换GPS高程主要有三种方法。

分别为用地球重力场模型直接求，拟合模拟法和神经网络法，详见文献[6]。

前两种方法或多或少存在一部分问题，神经网络方法理论上比较合理，能提高GPS高程德转换精度,因此该论文主要研究运用神经网络来进行水准拟合研究。

二、 国内外研究现状及研究展望 自Hardy1977年提出多面函数拟合法以来,该法已在测量界尤其在地壳形变分析和GPS水准拟合方面得到了广泛应用。

其基本思想是,任何一个不规则的复杂曲面均可由一系列规则的数学表面总和以任意精度逼近。

[4] 考虑到任何区域的地形总可以分成趋势性成分和随机性局部变化两部分,为了突出地反映地形的起伏,在进行多面函数拟合之前,一般先进行趋势面分析,再对剩余部分进行曲面拟合。

在趋势面拟合时,可将局部较明显的变化视为异常观测,采用抗差趋势面分析的方法更合理地揭示地形的整体趋势。

张菊清,刘平芝讨论了基于抗差趋势面分析与自适应多面函数相结合的DEM空间数据拟合方法，[4]表明进行趋势面拟合后,再进行多面函数拟合, 整体上优于直接利用多面函数拟合,而基于正交最小二乘法的多面函数拟合法的精度明显优于常规的多面函数拟合法。

大地测量数值逼近分为函数模型逼近与统计模型逼近。