摘 要

作为当今技术代表的GPS测量技术已经大规模地应用于监测地球固体圈层的最外层运动和变形监测等等许多领域。经由GPS定位技术能够获得不同的时间序列，对地球动力学的深入具有特别重要的作用。GPS时间序列可以被应用在各个领域，然而这需要其被有用地措置。本文利用时间序列分析的方法，运用MATLAB 这款强大的工具，结合快速傅立叶变换探测分析GPS坐标时间序列存在的周期性。大多数站点在北、东、高程这三个方向都是有周期性存在的，这三个方向中最显而易见的是高程方向，因此本文着重讨论的就是位于高程方向的周期性。

关键词：时间序列 MATLAB FFT 周期性

Research on GPS Coordinate Time Series Periodic Signal Detection Method

Abstract

GPS measurement technology, which is represented by today's technology, has been used on a large scale in monitoring areas such as crustal movement and deformation monitoring. The ability to obtain different time series via GPS positioning technology is of particular importance to the deepening of geodynamics. GPS time series can be applied in various fields, but this requires that it be usefully handled. In this paper, the time series analysis method, using MATLAB this powerful tool, combined with fast Fourier transform detection GPS coordinate time series exists in the periodic. Most of the sites in the north, east, elevation these three directions are cyclical existence, the three directions of the most obvious is the direction of elevation, so this article is focused on the direction of the direction of the cyclical.

Key words: Time series；Matlab；Fft；Cyclical

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 引言 4

1.1研究背景与意义 4

1.2研究现状 4

1.3 研究内容与方法 6

第二章 时间序列分析 7

2.1 时间序列基本概念 7

2.2 时间序列组成成分 7

2.3 时间序列的特征 8

2.3.1时间序列的相关性 8

2.3.2 时间序列的平稳性 9

2.3.3 时间序列的波动聚集性 10

2.4 时间序列模型 10

第三章 快速傅立叶变换 12

3.1离散傅立叶变换的定义 12

3.2离散傅立叶变换的本质作用 12

3.3快速傅立叶变换 12

第四章 数据处理分析 14

4.1数据预处理（插值） 14

4.1.1插值意义 14

4.1.2三次样条函数插值 14

4.1.3插值代码 15

4.2 成果展示 16

4.3 GPS技术与数据处理因素 22

参考文献 24

致谢 26

第一章 引言

1.1研究背景与意义

GPS全球卫星定位系统是美利坚合众国DOD开发出的一种利用定位卫星范围遍及整个地球来实施及时的定位和导航的系统。GPS是一种卫星导航技术，可以无时无刻的提供一种成本低且精度高的导航信息，提高现今社会的信息化水平，促进数字经济，在导航领域的应用可称规范。

GPS位于地面上方20200km，有着12h的运行周期。卫星绕地球运行的轨道平面与地球赤道平面之间的夹角为55°，并以每面4颗的数目平均的散落在6个面上。这样使得至少4 颗卫星在全球范围内任意的时间地点都能被观测，并能够预先保存导航的相关信息。但是在经过一段时间后，大气阻力等不利因素会降低GPS的导航准确程度。

IGS的全称是国际GPS地球动力学服务。世界上非常多国家的相关机构为了加大GPS在探究地球物理领域内的应用和推动该方面的发展，已经建立了数量庞大的连续观测站。截至目前，投入使用的连续GPS观测站在世界上已经数以万计了。

作为一个在中国的十分重要的科研项目，由27个基准站、55个按时再次检查的基本站和差不多1000个不按时重复检查的区域站组成了GPS观测。我国内部专家学者处理分析通过不断观测积攒了十多年的数量庞大质量极高的GPS资料来进行研究工作。地球震动呈现出的周期性变动和各大板块的有规律的移动等等相关信息和资料能够经由有效的深入研学场所位置的时间序列来得到,在地球震荡移动、现在板块的形成等有关的科研问题中有着至关重要的意义。若干国家级连续观测站建立细致采捡汇合变形特征、地壳运动和中国大陆地形特征等因素。连续观测很长一段时间得到的数量庞大的GPS观测数据，在地球大规模运动的各种力学过程和性质和测量描绘地球表面的研究中起着相当重要的作用。

1.2研究现状

蒋志浩等通过分析信号功率随着频率的变化关系发现国内GPS跟踪站点在高程方向的运动中有着十分清晰可见的周期以年为单位的特征，一些站点在水平方向的运动中也有着周期以年为单位的特征,然而这种特征并不是很明显。在高程方向周期以年为单位的特征的能量运动在东方向、北方向和高程方向周为单位的特征的运动总能量中有着很大的比例。多项式拟合和小波分析结果表明,大部分GPS点位垂直分量的时间序列近似于正弦函数, 周期近似为1a,振幅为2～4cm ,这说明季节性变化仍然是影响GPS高程精度的主要因素之一，这种季节性变化一方面是由海潮模型残余、大气潮、地下水以及其他地球物理因素引起的; 另一方面GPS高程精度受大气层和电离层的影响具有季节性和地域性的特点,不确定性较大,在GPS数据处理过程中,大气层和电离层改正有关的参数是影响 GPS高程精度的因素之一^[2]。

赵国强等选取一致的方法来对数据进行整理和物理模板也是保持相同，再次整理了各个基准站从无到有，从开始到现在所有通过观察测量得来的GPS数据，去除掉因为人为造成的影响以及无法左右无法预测到的意外因素，通过时间序列依旧保持的优秀的连续性、规律性和周期性，证实了各个基准站在落地竣工、长期运作甚至事后的维修保养等诸多方面都可以称之为正确到位的。我们从各个站点观察测量到的地壳在水平方向的移动大体上都是符合一次函数的规律变换的。垂直方向上的运动中有着十分清晰可见的周期以年为单位的特征，连续不间断的在各个站点正确的运作下通过观察测量了十几年得出的数据，正凭借这个我们可以看出整体的运动改变的大概趋势，普遍变化量都较小，可见中国大陆地壳运动主要体现在水平方向，而垂直方向还是比较平稳的^[3]。

杨强等发现并总结了以下两个现象或者说是事件。第一个是通过小波变换对时间序列采用逐级分析的方式,能够发现大体上全部的台站的GPS高程时间序列都有着随季节不同而变换的规律。这种随季节不同而变换的规律是由好几种物理因素共同造成的。②地球存在以半年和周年为周期的整体性扩张与收缩振荡运动。南北半球在高程方向符合一次函数规律变换的效率有着十分明显的不同。南半球中许多台站是正数值体现了南半球中有着系统性膨胀;另外,除了半年周期和年周期的变化之外,高程时间序列还有短的周期的变化,但是为什么会出现短的周期的变化还需要以后对于这方面的深入研究^[9]。

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