文 献 综 述

一、GPS技术的发展及粗差理论

随着科技的进步，全球定位系统（GPS）广泛的运用于测绘、天文等多个行业当中。在全球定位系统（GPS）广泛应用的今天，测绘行业已经发生了根本性的变革。全球定位系统（GPS）的基本理论及其进一步地开发和应用，已经逐渐测绘科学最为重要的内容和任务之一。

GPS测量和传统的测量方式相比有很多的优点，全球定位系统（GPS）具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的精密三维导航与定位功能，而且具有良好的抗干扰性和保密性。但是，由于测量是通过接收卫星发射的信号来确定地面点的位置，在信号传播过程中会受到卫星钟的钟差、卫星星历误差、相对沦效应、地球自转的影响、电离层折射误差、对流层折射的误差、多路径效应的误差、接收机钟差等多种误差源的影响。在观测条件恶劣的情况下，如果由于某种原因，致使卫星失锁或者信号在传播过程中受到影响，势必给观测值带来误差，从而会使定位精度大大降低，难以应用在高精度要求的测量中。

利用定位技术进行量测，其定位精度一般与控制网的布设、已知点的选取、观测方法、接收设备、基线处理和网平差等有关。在控制网的布设形式、点位、观测方法和接收设备己知的情况下，无论是静态相对定位还是实时动态相对定位还是精密单点定位，要解算测量点的三维坐标及精度都必须进行数据预处理，这是非常关键的一个阶段。数据预处理的目的是得出最终用于基线或单点定位所必须的观测数据和信息，包括”干净”的观测值、基线端点或单点的近似坐标、每个观测历元的接收机钟差、标准化卫星轨道数据等。其中所谓的”干净”观测值，是指基本上不含有周跳和较大偏差的观测值，它对基线解算或精密单点定位十分重要。数据预处理阶段的主要工作包括数据传输和解码、数据筛选和编辑、数据标准化、接收机钟差估算、差分观测值或线性组合观测值形成、基线向量或单点坐标近似值形成、周跳的探测、修复或标记等。

在GPS数据处理中，存在着误差影响、影响波的干扰、周跳和数据量大等问题。误差影响和影响波的干扰实质是在接收卫星信号时受到其它因素的影响;周跳是由于卫星信号的失锁而造成信号的不连续;数据量大是因为GPS观测需要采样间隔小又连续观测所致。并且当定位的精度要求较高时，仅仅利用一般的软件进行处理是不易达到定位的要求的。这就需要运用一些特殊的技巧来寻找与剔除一些粗差，小波分析就是一种很有效的方法。由于小波理论具有时频分析、波形分解、特征提取和快速小波变换等特性，应用小波变换和波形分解可以解决误差影响和影响波的干扰的问题;应用特征提取可以解决周跳检测问题;应用快速小波变换可进行数据压缩。

二、小波分析理论

小波(wavelets)分析理论隶属于数学的分支#8212;#8212;#8212;泛函分析，是在Fourier理论基础上发展起来的一种分析理论，可以提供Fourier理论所不能提供的信息。它在理论研究和工程应用方面具有重要的价值和实用意义。在离散数据集的应用中，小波可以被认为是一个函数的膨胀和平移所生成的基函数。小波分析技巧使得我们能够将一个复杂的函数分解为一些比较简单的函数，然后对这些函数分别进行研究。小波能够有效的表示非平稳（瞬变）信号，这是大部分自然信号和人工信号的特点。这些特性结合快速小波算法使得小波分析技巧在分析和综合问题中很吸引人，近十年来，小波分析得到迅速发展，它已经广泛应用于图形图像处理分析、CT成像、雷达、地震勘探、相位周跳(边缘测定)、误差分析、波形的分解与组合(重构)、数据压缩等领域。小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化性质，是一种窗口大小不变但其形状、时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法。具有多分辨率分析的特点，而且随着信号不同而在时域(空域)取样过程中频率成分的疏密度能自动调节。因此，小波分析具有可反映观察函数(信号、图像等)的任意细节并加以分析的特性。基于这一特性，它被誉为数学显微镜。

三、小波分析在GPS粗差探测中的研究

小波分析在测绘科学技术中的应用主要表现在信号处理与图像处理方面，对信号进行检测、识别、去除粗差，小波分析还可以用来探测周跳等。90年代初，诸多测绘工作者就对小波分析测量中的应用进行了大量的研究。1995年，Collin和Warant利用小波理论研究了GPS数据的处理。1997年，黄丁发、卓健成研究了利用小波分析法来检测相位观测值整周跳变的理论与方法。2001年，文鸿雁、张正禄研究了小波分析在变形分析数据处理中探测周期性信号的应用。2005年，熊永良、黄丁发等人利用小波变换模极大值对ＧＰＳ信号进行信噪分离，并将基于小波分析的单历元算法应用于结构振动的检测中。目前，小波分析的理论和应用正得到越来越多的重视，新的成果不断出现。