论文总字数：25393字

摘 要

本文首先对高斯投影目前的国内外研究现状、研究目的、应用价值进行了介绍；介绍了地球椭球的几何性质以及高斯投影的一般概念，用图像法说明了和关于的变化情况；详细的说明了高斯投影正反算公式的推导公式，并以此为基础完成了编程设计，成功实现了高斯投影的程序计算，通过图像和做表格的方式着重分析了底点纬度的迭代次数对精度的影响；最后通过所编写程序进行高斯投影正反算得到相关的数据，采用控制变量的方法分析参数对高斯投影计算结果的影响。

关键词：地球椭球 高斯投影 编程设计

Programming design of Gaussian projection

Abstract

This article first introduces the current domestic and international research status, research purpose, and application value of Gaussian projection; it introduces the geometric properties of the earth ellipsoid and the general concept of Gaussian projection, and uses the image method to explain the changes of M and N about B The derivation formula of the positive and negative calculation formula of the Gaussian projection is explained in detail, and the programming design is completed based on this. The program calculation of the Gaussian projection is successfully realized. The influence of precision; finally, the Gaussian projection is calculated by the written program to obtain the relevant data, and the influence of the parameters on the calculation result of the Gaussian projection is analyzed by the method of control variables.

Key Words:Earth ellipsoid; Gaussian projection; programming design

目录

摘要 1

Abstract 1

第一章 绪论 2

1.1 概述 2

1.1.1国内现状及存在的问题 2

1.1.2国内外发展趋势 2

1.2课题研究目的与实际应用价值 3

第二章 地球椭球几何性质 3

2.1地球椭球的基本几何参数 3

2.2椭球面上常用的坐标系 6

2.2.1大地坐标系 6

2.2.2空间直角坐标系 7

2.2.3子午面直角坐标系 8

2.2.4大地极坐标系 9

2.3各坐标系间的关系 10

2.3.1子午面直角坐标系同大地坐标系的关系 10

2.3.2空间直角坐标系同子午面直角坐标系的关系 13

2.3.3空间直角坐标系同大地坐标系的关系 13

2.4椭球面上的几种扁率半径 16

2.4.1子午圈曲率半径 17

2.4.2卯酉圈曲率半径 19

2.5椭球面上的弧长计算 22

2.5.1子午线弧长计算 22

2.5.2平行圈弧长计算 24

第三章 高斯投影 25

3.1基础概念 25

3.2高斯投影的一般条件 28

3.3高斯投影正算公式 32

3.4高斯投影反算公式 33

第四章 高斯投影程序功能与实现 36

4.1程序代码 36

4.2界面显示 39

第五章 几何参数变化对正反算结果的影响 42

5.1扁率和半径对正反算的影响 42

5.1.1长半径发生变化 42

5.1.2扁率发生变化 43

5.1.3扁率和长半径同时变化 44

5.2中央子午线经度变化对正反算的影响 46

第六章 结论 47

参考文献 47

致谢 51

第一章 绪论

1.1 概述

1.1.1国内现状及存在的问题

通常来说，我们在进行高斯投影正反算时都是使用赫里斯托夫所推导的把高斯坐标和等量坐标关系式展开化为幂级数的公式直接进行解算。不过对于高斯投影换算的问题，现在已经有了比较多的具有卓越成效的研究成果。比如“借助计算机代数系统Mathematica推导出高斯投影正反算解算的非迭代公式”[6]，又或者是“根据高斯投影的正算公式，利用简单的迭代方法反求大地坐标”[7]，还有“运用牛顿迭代求底点纬度”[14]，既快又简单，以及“基于编程实现不同参考椭球的高斯投影换算问题”[1][2][9]。目前来说，国内关于高斯投影换算的程序不少，但是对于学生来说，这些程序存在操作复杂以及获得途径等方面的问题。

1.1.2国内外发展趋势

目前国内外对于高斯投影的计算已经有了一系列的研究成果以及计算方式。像是何尧、孙亚峰所提出的在高斯投影计算中应用迭代法，有效的使投影整个过程间接、实用，且在精度上也能满足要求 [7]。孔达、孟庆武在高斯正反算公式的基础上进行改化，在作高斯正算时除给出x，y和平面子午线收敛角外，还直接给出反算结果以便检核，有效提高了计算效率[9]。

目前也有不少相关的论文阐述如何实现高斯投影正反算。欧龙、陈性义通过TrueBasic程序对正反算与换带计算进行了编程实现[8]；也有徐涵、周强波的基于matlab的高斯投影正反算与相邻带坐标换算的程序设计[2]。

未来的发展倾向于更加简单的换算方法以研究相关参数对高斯投影换算的影响。

1.2课题研究目的与实际应用价值

课题研究最后得到的成果应是一个能够进行高斯投影的简单编程实现，在此基础上能够分析相关参数对高斯投影的影响，并且最终能够完成某一区域的高斯投影换算。因此本程序应该有文本多点计算并将计算结果保存为文本的功能。这样一个简单的程序对于本科生进行高斯投影换算以及学习理解相关参数对高斯投影的影响有比较大的帮助，因此是有一定的实际应用价值的。

第二章 地球椭球几何性质

请支付后下载全文，论文总字数：25393字