论文总字数：24823字

摘 要

全球导航卫星系统（GNSS）的出现，为现代测绘技术带来了新的测量方法和技术手段，使数据采集逐渐趋于自动化，数据采集的精度和速度也有所提高。要实现GNSS测量获取的大地高与工程所用的正常高的直接转换，需要两者间的高程异常。由于各种原因，测量数据难免含有粗差，因此需要选择合适的高程拟合算法才能提高拟合精度。本文介绍了常用的高程拟合原理和方法、抗差估计所用的IGGIII权函数，以及MATLAB软件。根据GNSS测量的实测数据，选取不同的拟合点数和拟合方法，采用MATLAB软件编写各拟合方法基于最小二乘（LS）和基于抗差估计（RS）的算法。通过对实验结果的对比分析表明：当测量数据含有粗差时，基于抗差估计的高程拟合算法的精度更高。

关键词：GNSS高程拟合 粗差 高程异常 拟合精度 抗差估计

GNSS Elevation Fitting Algorithm Based on Robust Estimation

Abstract

The emergence of Global Navigation Satellite System (GNSS) has brought new measurement methods and technical means for modern mapping technology, which makes data acquisition more and more automated, and improves the accuracy and speed of data acquisition.In order to realize the direct conversion between the earth height obtained by GNSS survey and the normal height used in engineering, the elevation anomaly between them is needed.For various reasons, the measurement data inevitably contains gross errors, so it is necessary to select an appropriate elevation fitting algorithm to improve the fitting accuracy.This paper introduces the commonly used elevation fitting principles and methods, the IGGIII weight function used for robust estimation, and MATLAB software.According to the measured data of GNSS, different fitting points and fitting methods are selected, and the algorithms of fitting methods based on least squares (LS) and robust estimation (RS) are compiled by MATLAB software. The comparative analysis of the experimental results shows that the accuracy of the elevation fitting algorithm based on the robust estimation is higher when the measured data contains gross errors.

Key Words:GNSS elevation fitting; gross error; elevation anomaly; fitting accuracy; robust estimation

目录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1研究背景及意义 1

1.1.1研究背景 1

1.1.2研究目的及意义 1

1.2研究依据与研究内容 2

1.2.1研究依据 2

1.2.2研究内容 2

1.3研究现状 3

1.4研究目标与研究方法 4

1.4.1研究目标 4

1.4.2研究方法 4

第二章 GNSS高程拟合原理及方法 6

2.1 GNSS简介 6

2.2常用的高程系统 6

2.1.1正高系统 6

2.1.2正常高系统 6

2.1.3大地高系统 6

2.1.4大地高和正常高之间的关系 6

2.3 GNSS高程拟合原理 7

2.4常用的GNSS高程转换方法 7

第三章 基于最小二乘的GNSS高程拟合算法 9

3.1最小二乘原理 9

3.2 MATLAB简介 10

3.3基于最小二乘的GNSS高程拟合算法的实现 10

3.3.1平面拟合算法 11

3.3.2采用二次曲面拟合算法 14

3.4实验数据分析 18

第四章GNSS高程拟合的抗差算法 20

4.1抗差估计 20

4.1.1抗差估计概述 20

4.1.2抗差估计的基本原理 20

4.2基于GNSS高程拟合抗差算法的实现 22

4.2.1基于抗差估计的平面拟合算法 23

4.2.2基于抗差估计的二次曲面拟合算法 26

4.3实验数据分析 29

第五章 结论与展望 31

5.1结论 31

5.2前景展望 31

参考文献 33

致谢 34

第一章 绪论

1.1研究背景及意义

1.1.1研究背景

测绘学在生活中扮演着不可替代的角色，数据采集逐渐趋于自动化，数据采集的精度和速度也有所提高。通过GNSS可直接测量卫星到相应参考椭球面的大地高，与我国所采用的正常高存在差异，所以需要实现两者的换算。假如某点的大地高和高程异常值已知，便可求出该点的正常高。由于测区地面上点位较多，通常选择只测量部分点的高程异常。如果要实现测量范围内的所有GNSS控制点的大地高换算成正常高，可采取利用水准测量的方法测量对应区域的部分控制点，使用高程拟合的方法来获得测量范围内所有控制点的正常高。但是因为种种原因，粗差往往存在于测量数据中，从而使用LS方法处理的数据结果难以满足人们的需求。如果对测量数据进行有效的抗差估计，就有利于获取精度较高的数据。因而，选用恰当的高程拟合模型，并对含有粗差的观测数据进行处理，是测绘学者亟待解决的问题。

1.1.2研究目的及意义

GNSS的高程拟合模型一般以点位的平面坐标为自变量，高程异常值为函数。对部分GNSS控制点进行水准联测，获得所联测点的正常高，利用GNSS测量可快速获得各控制点的平面坐标和大地高，从而可求出各联测控制点的高程异常，选用合适的高程拟合模型，求取模型拟合参数，将该测区其它待转换点的GNSS测量数据代入所建立的模型，即可求出高程异常，得到正常高。由于观测值难免存在误差与粗差，通过对抗差的研究，可以提高高程拟合的精度，从而获取更精确的正常高。

与测量高程的传统方法相比，使用GNSS测量高程有着明显的优势。由于GNSS测量得到的大地高与工程测量采用的正常高存在高程异常，这使GNSS在测绘领域应用的弱点显示了出来，因而稍稍掩盖了GNSS可以全天候、全天时、效率高测量的优势。因此，需要采取有效的方法来实现两者之间的转换，获取正常高以满足人们需求。由于观测量中难免含有粗差，而常用的LS方法不能有效处理含有粗差的观测数据，因此，探讨基于抗差估计的GNSS高程异常拟合算法，对求取较高精度的正常高有着重要意义。

1.2研究依据与研究内容

1.2.1研究依据

GNSS测量的出现极大促进了测绘行业的发展，测量效率得到了显著的提高。为实现GNSS测量所获取的大地高和工程测量中人们所需要的正常高之间的转换，国内外的测绘学者对高程拟合模型进行了大量的探讨。在学习国内外学者文献的基础上，本文利用经过水准联测的GNSS控制点的实测数据，使用MATLAB软件进行编写高程拟合算法，并对不同算法的结果进行整理分析，从而探讨出一个高程拟合精度较高的GNSS高程拟合算法。

1.2.2研究内容

本文主要研究基于抗差估计的GNSS高程拟合算法是否能够达到抗差目的，将包含粗差的观测数据进行降权处理，当降权为零时，便可将含较大粗差的观测值加以剔除，从而获取较高精度的高程异常值，进一步得到正常高，满足工程需要。本文采用GNSS实测数据，分别用MATLAB编写平面高程拟合、二次曲面高程拟合、基于抗差估计的平面高程拟合和基于抗差估计的二次曲面高程拟合程序，对只含有随机误差的观测数据合理的加上粗差，用四种高程拟合算法对包含粗差的数据进行计算，将其验后单位权中误差与不含粗差的观测数据的验后单位权中误差比较，从而发现基于抗差估计的GNSS高程拟合算法能够对粗差数据加以处理，提高拟合精度。本文共有五个章节，各个章节的介绍如下：

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