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摘 要

全球定位系统（GPS）是美国国防部为陆、海、空三军研制的新一代卫星导航定位系统。

然而GPS获取的高程并非工程上所直接需要的，在工程测量中采用的是正常高高程系统，需要获取某点的正常高，而在GPS测量中一般是通过GPS测量获得某点的大地高，这两种高程系统之间存在高程异常。随着GPS测量技术的不断发展，其在工程测量中的应用日益广泛。因此，如何将GPS高程拟合为正常高在实际工程应用中十分重要。

本文介绍了有关GPS测量定位的相关理论，高程概念以及GPS高程拟合原理。最后结合本文论题，对某大桥高程异常进行改正。得出结论：平坦地区的高程异常变化小，采用平面及平面相关法可满足拟合精度；测区点位呈面状分布，采用二次曲面（最小二乘法二次曲面）拟合法能较好的反映出高程变化；多面函数法拟合能很好的对大桥点位高程异常进行改正，精度很高；多面函数法拟合需特别注意核函数的选取以及核函数参数的选取，否则将达不到所需的精度。

关键词：GPS 高程异常 曲线、曲面拟合 多面函数法 精度分析

Calculation and precision analysis of abnormal correction of a bridge

Abstract

Global Positioning System (GPS) is a new generation of satellite navigation and Positioning System developed by the us department of defense for the army, navy and air force.

However, the elevation obtained by GPS is not directly required in engineering. In engineering surveyi, normal elevation system is adopted to obtain the normal height of a certain point, while in GPS surveying, the geodetic height of a certain point is generally obtained through GPS. The elevation anomaly exists between these two elevation systems.GPS measurement technology is widely used in engineering measurement.The matching of GPS elevation and normal elevation is very important in practical engineering application.

This paper expounds the theory of GPS measurement, the concept of altitude and the theory of altitude fitting.Finally, the paper corrects the elevation anomaly of a bridge.Through the analysis of the fitting results, the following conclusions are drawn: the elevation anomaly in the flat area is small, and the plane and plane correlation method can meet the fitting accuracy;When the points in the measured area are planar, the quadric surface fitting method can better reflect the elevation change;The polyhedral function method has high fitting accuracy in this example;It is necessary to pay special attention to the selection of kernel function and kernel function parameters in multi-surface function fitting, otherwise the required accuracy will not be achieved.

Key Words：GPS; Height anomaly; Curve fitting; Surface fitting; Multiple-surface function; Precision analysis

目录

摘 要 I

Abstract II

绪论 1

第一章 全球定位系统（GPS） 2

1.1发展历程 2

1.1.1初期发展 2

1.1.2卫星多普勒定位系统 2

1.1.3国内发展与应用情况 2

1.2 系统组成与坐标、时间系统 2

1.2.1系统组成 2

1.2.2 坐标系统 3

1.2.3 时间系统 3

1.3 定位方式 4

1.3.1 绝对定位 4

1.3.2相对定位 4

第二章 GPS高程基本概念 5

2.1 高程基准面 5

2.1.1水准面 5

2.1.2大地水准面 5

2.1.3似大地水准面 5

2.2高程系统 5

2.2.1高程基准 5

2.2.2大地高 5

2.2.3正高 6

2.2.4正常高 6

2.2.5高程系统转化 6

第三章 高程测量 7

3.1传统水准 7

3.2三角高程 7

3.3 GPS高程 8

第四章 GPS高程转换模型 10

4.1曲线拟合法 10

4.1.1多项式曲线拟合法 10

4.1.2正交函数曲线拟合法 10

4.1.3三次样条曲线拟合法 11

4.1.4 Akima曲线拟合法 12

4.2曲面拟合法 13

4.2.1多项式曲面拟合法 13

4.2.2平面、平面相关拟合法 14

4.2.3移动曲面法 14

4.2.4多面函数法 15

4.3 Shepard拟合法 15

4.4 GPS拟合模型实用性分析 16

第五章 某大桥高程异常拟合实例及精度分析 17

5.1拟合系统简介 17

5.2工程概况 17

5.3拟合实例 19

5.3.1平面及平面相关法拟合实例 19

5.3.2 二次曲面大桥控制网拟合实例 20

5.3.3 多面函数大桥控制网拟合实例 20

5.4精度分析 22

第六章 结论 23

参考文献 24

附录 24

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