论文总字数：24722字

摘 要

近年来，由于经济的快速发展，人们渐渐对建筑物的形状，功能，建造规模和难度都提出了更高的要求。为了保证建筑物的稳固，使人民财产生活免遭损失，我们需要对自然体的变形进行实时监测并采取相应措施防止其变形过度而造成损失。现阶段人们主要利用已知的有限的观测数据对变形体进行预测。

本文主要以内蒙古某工程变形监测沉降数据为例，依次采用三点法、规则双曲线法、灰色模型预测、Verhulst预测模型四种方法对此该实例进行沉降量变化研究，分别利用这四种方法运算得到各自的预测值，用预测值与实际值之间进行运算得到真误差，中误差与相对误差，最终利用各种误差值进行对比分析从而得到分析结果。

关键词：变形预测 三点法 规则双曲线法 灰色模型预测 Verhulst预测模型

Comparison and Applicability Analysis of Different Deformation

Prediction Methods

Abstract

In recent years, due to the rapid development of the economy, people have gradually put forward higher requirements for the shape, function, construction scale and difficulty of the building. In order to ensure the building stability and protect the people's property lives, we need to monitor the natural body deformation in real time and take corresponding measures to prevent its deformation and damage. At this stage, people mainly use the known limited observation data to predict the deformation body. The paper taked the engineering project deformation monitoring data in Inner Mongolia as an example, and uses the three-point method, the rule hyperbolic method, the gray model prediction and the Verhulst prediction model to study the settlement variation of the example, and use these four methods respectively. The calculation obtains the respective predicted values, and the real error, the medium error and the relative error are obtained by calculating between the predicted value and the actual value, and finally the various error values are used for comparative analysis to obtain the analysis result.

Keywords:Deformation;prediction;Three-point method;Rule hyperbolic method;Grey model prediction;Verhulst prediction mode

目 录

摘要 I

Abstract II

第一章 绪论 1

1.1目的与意义 1

1.2研究背景 1

1.3研究现状 2

1.4研究内容与技术路线 2

1.4.1本文研究内容 2

1.4.2本文的技术路线 3

1.4.3本文研究目标 4

第二章 预测方法与模型 5

2.1三点法 5

2.2规则双曲线法 6

2.3灰色预测模型 7

2.4 Verhulst预测模型 9

2.5 本章小结 9

第三章 工程应用实例 10

3.1三点法实例预测 13

3.2规则双曲线法实例预测 15

3.3灰色预测模型实例预测 17

3.4 Verhulst预测模型实例预测 19

3.5对比分析 21

3.6本章小结 28

第四章 结论与展望 29

4.1结论 29

4.2 展望 29

参考文献 30

致谢 32

第一章 绪论

1.1 目的与意义

预测是利用已有的知识及其他方面信息进行综合从而对未来进行描述。描述分为定性描述和定量描述两种描述方法。针对描述有两种假设：

1. 模型是以真实测量数据为基础的生成结构；
2. 为真实测量数据所生成的结构需要有一定的稳定性。

总的来说，预测的前提是所得数据是一个真实的，稳定的现象所得出的。但是，由于任何事情都处在不断的变化之中，因此任何的预测模型都不能做到预测结果与实际状况完全相符。因为数据的不确定性而导致预测结果和实际情况不符的情况是肯定存在的。这主要是由于我们目前的技术方法有一定的局限性，我们无法对具体情况做出一个客观公正的了解和深入学习。但是我们可以通过部分认识来对整体进行预测。我们现有的知识基础不够完善导致了预测结果具有不确定性，因此，预测所得到的结果必然与真实值有一定误差。正是由于这个问题，我们要对预测方法的精确性进行进一步的研究和认识，以获取针对每个实例合适的预测方法。

1.2 研究背景

由于人类开发天然的自然资源活动会破坏地壳上部平衡，造成地表严重变形，影响部分区域土层的稳定，进而造成地面的沉降。道路在软土路基施工中会因为结排水而形成工内沉降，城市道路中车辆密集、交通量大，常常会形成工后沉降，造成路面结构层破损，工程沉降会给道路的安全及正常使用带来很大的隐患，清楚地理解路基沉降规律能够防止路基沉降情况的发生，保证道路的正常安全使用^[1]。

近年来，经济的快速发展导致了建筑业的发展也在一直加快，与此同时人们对建筑物的规模、造型有了比以往更多的要求。因为对造型难度的要求提高，所以由此而造成的地基不牢固、建筑物变形甚至坍塌的事故时有发生。如果建筑物的变形超过其所能承受的最大限度，不仅严重会危害建筑物的安全，甚至会造成人民的生命安全和财产损失。因此，科学准确并及时的分析预报工程及工程建筑物的变形预测工作对防止意外事故的发生来说是非常重要的。

1.3 研究现状

在1923年，Terzaghi提出了闻名世界的饱和土体一维固结理论，这个理论对土力学的发展来说，是极为突出的一大贡献。在1982年，邓聚龙首次提出了灰色预测模型的理论，并很快应用到了沉降预测过程中。其基本原理是对不规则数据序列进行初始化，得到较规则的序列，然后通过曲线拟合，预测下一次的变化量,除此之外还有德国生物学家Verhulst于1837年研究生物繁殖规律时发现并提出的Verhulst模型预测方法以及其他的专家学者对灰色理论进行研究改进后得到的一系列预测方法，除了灰色预测模型之外，还有神经网络BP预测模型，它是由W.S.Meculloch和W.Pitts两人在1943年首次提出的，其主要思想就是通过用数理逻辑思维的方法用于生物神经网络的研究，随后由以Rumelhart 和Mecelland为首的众多科学家的不懈努力下，终于于1986年发现并提出了误差逆传播学习算法，该算法就是非常著名的BP(Back Propagation)神经网络模型，它是人工神经网络的重要模型之一，应用极其广泛,Lapedes和Farber于1987年首次通过神经网络进行了预测，并获取了较好的效果，并为BP神经网络模型在沉降预测中的应用奠定了非常坚实的基础^[2]。

目前，常用的预测方法主要有Asaoka算法、灰色模型、双曲线法、神经网络法、小波分析法、泊松曲线法及由它们改进的一系列预测方法。按其预测原理可以化分为系统分析类、曲线拟合类、以及地基参数反演类等 3 大类^[2]。

1.4研究内容与技术路线

1.4.1本文研究内容

本文的研究内容有：

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