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摘 要

本文首先阐述了顾及起算数据误差影响的控制网精度评定出现的背景以及研究的现状、意义；接着介绍了几种顾及起算数据误差影响的平差计算和精度分析方法，包括仅在精度评定时考虑起算数据误差法、虚拟观测法、部分参数加权法和整体平差法；然后模拟不同的情况建立相应模型，探讨起算数据误差对精度的影响规律，说明粗差会对精度造成较大影响；最后通过比较各模型及所选择的顾及起算数据误差影响的平差计算和精度分析方法，得出实验结论。

关键词：起算数据误差 控制网 精度评定

Accuracy Analysis of Control Network Considering Influence of Initial Data Error

Abstract

This paper first elaborates the background and the current status and significance of the research of the control network accuracy assessment that takes into account the influence of the initial data error. After that several adjustment calculation and accuracy analysis methods that take into account the influence of the initial data errors are introduced, including only considering the initial data error in the accuracy assessment method, virtual observation method, partial parameter weighting method and overall adjustment method. Then the models simulating different situations are established to discuss the effect of initial data errors on accuracy and explain that gross errors will have a greater impact on accuracy. Finally, the experimental conclusions are obtained by comparing the models and the adjustment calculation and accuracy analysis methods that take into account the influence of the initial data error.

Key Words: Initial data error; Control network; Accuracy assessment

目 录

摘要 Ⅰ

Abstract Ⅱ

第一章 绪论 1

1.1 研究的背景 1

1.2 研究的现状 2

1.2.1 起算数据误差影响的研究现状 2

1.2.2 起算数据误差检验的研究现状 2

1.2.3 顾及起算数据误差的平差计算和精度分析方法研究现状 2

1.3 研究的意义 3

第二章 理论基础与方案设计 5

2.1 起算数据误差对精度的影响 5

2.1.1 单位权中误差 5

2.1.2 待求量协因数阵 7

2.1.3 待求量函数中误差 9

2.2 平差计算和精度评定方法 9

2.2.1 不考虑起算数据误差的间接平差 10

2.2.2 仅在精度评定时考虑起算数据误差 11

2.2.3 虚拟观测法 13

2.2.4 部分参数加权法 14

2.2.5 整体平差法 17

2.3 实验方案设计 20

2.3.1 实验原理 20

2.3.2 实验技术规范 21

2.3.3 实验仪器及设备 21

2.4 MATLAB程序设计 22

2.4.1 三等水准数据处理程序设计 22

2.4.2 平差计算和精度评定方法程序设计 22

第三章 数据处理与分析 27

3.1 水准网数据及其处理 27

3.1.1 三等水准网数据及其处理 27

3.1.2 五等水准网数据及其初步处理 28

3.2 各平差计算和精度评定方法及所建模型的结果 28

3.3 实验结果分析与结论 32

3.3.1 实验结果分析 32

3.3.2 实验结论 34

第四章 总结与展望 35

4.1 总结 35

4.2 展望 36

参考文献 37

致谢 39

第一章 绪论

1.1 研究的背景

一般来说，测量得到的观测量并不是最终所需的坐标、高程等成果，而想要知道这些成果的最佳估值，就需要有起算数据，称为基准数据，简称为基准^[1]。当控制网只有必要起算数据时称为独立网，其精度只受观测值误差的影响，其观测值平差值及参数平差值既受观测值误差的影响也受所选基准的影响。附合网是有多余起算数据的控制网，其平差后得到的观测值平差值、参数平差值及精度不仅受到观测值误差的影响还受到起算数据误差的影响。若起算数据的误差很小那么就可以认为它不含误差，若起算数据的误差不可忽视那么就要加以重视并进行处理^[2]。

在工程测量中，控制网分级布设、同级网扩展常常不可避免，经常会因施工或测图的需要插入或扩展一些点^[3]。低级网或加密网平差时通常是将来自上一级网的起算数据作为固定值而忽略起算数据误差的影响，有时会使低级网点或加密网点的精度过分偏高。近年来，由于仪器设备和测量方法的改进和完善，与以前相比，测量的精度提高了。这就产生了问题，一方面希望低级网布设为附合网，这样既充分利用了已有控制点，也使高、低两级网附合地更好，但是另一方面，上一级控制网由于原来测量技术的限制其精度未必高于加密网，并且受时间等因素的影响它的点位关系也可能发生了变化，如果将加密网与上一级控制网强制附合，加密网就可能会变得扭曲，由此而得的平差结果就不真实^[4]。

对于精密工程控制网来说，在估算的过程中要顾及起算数据的影响并用严密的模型估算，这样才能使工程的施工精度得到保证^[5]。对于某些特别关注某个方向上误差大小的特殊工程控制网而言，起算数据的误差也不可忽视。此外，对于矿山的井下巷道及公路、铁路的隧道，其贯通的距离越来越长而与此同时要求的贯通偏差值却越来越小，所以在预计贯通误差时需要使预计的结果更准确、更客观，从而不可忽视起算数据误差的影响^[6]。

因此，随着测量技术和仪器设备的改进更新以及测量精度要求的提高，在精度评定时考虑起算数据误差的影响成为实际需要面对的问题。

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